植入数学思想，让数学课堂更“厚实”

张业春

摘   要：数学思想是数学的核心，是对数学知识内容的本质认识，是数学学科核心素养的重要组成部分。在数学教学中，教师应精心研读教材，以学生为中心，在传授数学知识的同时，注重数学思想的渗透，更好地发展学生的数学学科核心素养。本文就如何将数学思想植入数学课堂进行了积极的探索，从而强化学生对数学知识的认知，提升他们的辨析力和创造力，建构富有活力的数学课堂。

关键词：小学数学   数学思想   课堂教学

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，数学教学应该重点抓好明、暗两条线，“明线”是数学知识技能的传授，“暗线”是数学思想的渗透，一明一暗两条主线相互依托、相互促进，不可偏废。但在传统的数学课堂中，很多教师只重视数学知识的传授，而忽视了数学知识背后的数学思想，使学生对知识的理解浮于表面，不够深刻、不够透彻，影响学生学习效率的提升。因此，在数学教学过程中，教师要有全局观念，既要做好数学知识的教学，又要根据相应的数学知识载体，挖掘其背后的数学思想，让学生的思维变得更灵活、更严谨、更深刻，从而精准把握数学知识的要领，形成完整的数学知识体系。

一、植入转化思想，完成新知识内化

小学是学生数学启蒙的基础阶段，在这个阶段渗透相应的数学思想尤为重要。数学知识具有很强的逻辑性，后续的数学知识都是在前面知识的基础上发展和延伸的。转化是最基本的数学思想，旨在将复杂的数学问题归结为简单的问题，从而达到轻松解决问题的目的。在数学课堂中，教师应重点研究转化思想的渗透，结合教学内容和学生的学情，激活学生头脑中已有的知识和认知经验，使学生能利用知识点之间的联系，将新知识与旧知识进行联系和转化，达到攻破新知的目的。这样的学习过程，既可以让学生获得数学新知识，又可以让学生收获满满的成就感和幸福感。

例如，苏教版教材小学数学六年级上册安排了立体图形知识的学习，主要研究立体图形的特征、表面积和体积的相关内容，以及规则立体图形表面积和体积的计算。但在生活中，我们遇到的立体图形不一定都是规则的，对此，教师可以拿一个不规则的铁块，让学生想办法求出它的体积。因为无法运用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式直接进行解答，教师就可以让学生进行讨论。在交流的过程中，学生想到的方法有：方法一，用手工课中的橡皮泥捏成铁块的形状和大小，然后将橡皮泥捏成长方体或正方体，算出它的体积，也就是铁块的体积。方法二，把铁块放到长方体水槽中，将其浸没在水中，然后将其取出，看水面下降了多少，最后用水槽的底面积乘下降的高度，便是铁块的体积。不管哪种方法都可以看到转化思想的身影，学生在积极思考中能发散思维，进行创造性学习，从而更深刻、更灵活地掌握知识。

二、植入数形结合思想，化抽象为形象

研究数学不得不提起“数”和“形”，它们都是研究数学的抓手，两者相辅相成。数形结合思想是重要的数学思想之一，也是不可忽视的解题策略。数学知识比较复杂，学生在思考的过程中经常会遇到思维“瓶颈”，无形中挫伤了学生学习数学的信心和勇气。面对这样的情况，教师可以引导学生将抽象的“数”与直观的“形”有机结合起来，发挥直观对抽象的支撑作用，让学生观察相应的图形，形成清晰的思路，降低学习的难度，更好地发展学生的思维。

例如，有这样一道题：某大型超市运来梨子1350箱，运来的梨子比苹果多[45]，那么运来的苹果有多少箱？面对这样的情况，教师不应展开直白式的讲解，而是应该结合数形结合思想，引导学生根据题目中的条件，画出相应的线段图。在学生画出图形后，让学生进行观察，引导学生将苹果的箱数看作“单位1”，从而将问题转化成方程进行解答。题目中蕴含的等量关系式有：梨子的箱数－苹果的箱数=梨子比苹果多的箱数；梨子的箱数－梨子比苹果多的箱数=苹果的箱数；苹果的箱数+梨子比苹果多的箱数=梨子的箱数。基于此，笔者让学生思考运用哪个等量关系式更合适。学生肯定了第三种情况，设原来的苹果有X箱，列出方程X＋[45]X=1350，解得X=750，顺利解决了问题。在此过程中，教师通过具体的线段图，将抽象的数量关系具体形象地展现出来，有助于学生理解和掌握问题的内涵，从而顺利寻找到解决问题的路径。

三、植入假设思想，实现化实为虚

小学数学很多题目中的数量关系非常隐蔽，运用常规的策略难以建立起数量之间的关系。因此，在平时的教学中，教师应引导学生变换思考问题的角度，突破常规思维，进行假设，在假设中形成冲突，将题目中隐藏的数量关系变得更加明朗，从而助力问题的解决，使学生的数学逻辑思维能力突破至新的层次。

例如，面对这样的题目：阳光体育馆的足球比赛门票有两种价格，一种是30元，另一种是20元，小马爸爸买了12张，用去了280元。这两种门票各买了多少张？很多学生在思考后，并没有想到有效的解题方法。此时，教师就可以引导学生从假设的角度进行分析，如果假设12张门票都是购买的30元的，就要花费360元，比原先的总价280元就多了80元。所以可以这样解答：12×30=360（元），360－280=80（元），30－20=10（元），20元的门票张数：80÷10=8（张），30元的门票张数：12－8=4（张）。这是假设的具体情况，得出的结果与结论有冲突，可以帮助学生借助假设形成的矛盾之处，更好地分析题目中部分与整体的关系，从而引导学生悟出解题的途径，让学生的思维实现质的飞跃，进一步提升学生的创造性思维。

四、植入比较思想，进行规律探索

学生探索规律的过程实际上也是综合运用合情推理和演绎推理的过程。但小学生年龄尚小，逻辑推理能力非常薄弱，难以发现、归纳、总结规律，缺少内化、顿悟的过程。为了扭转这样的教学状况，教师可以为学生引入比较的数学思想，让学生在比较中完成思维的跨越，更好地探索规律，领略规律的价值和意义。

例如，在教学“乘加乘减混合运算”时，为了帮助学生更好地总结运算顺序与规律，笔者为学生设计了比较性的题组。

55＋4×9           63-3×9           19×3＋30

55＋4-9           63÷3×9           19＋3×30

在解答之前，笔者先引导学生观察题组，学生在比较中发现：每组题的上下两道算式中，参与运算的数相同，但运算符号不同，所以结果不同。基于这样的认识，笔者让学生进行计算，在算出结果后，再次进行比较。学生在比较和交流后，得出了运算规律：如果算式中只有乘法、加法或只有乘法、减法时，都应该先算乘法；如果算式中只有加法、减法两种运算或只有乘法、除法两种运算时，应该从左往右依次计算。这样的比较性训练有助于强化学生对运算顺序的理解，让学生在比较中掌握知识的本质，形成清晰的探索规律的思路，为推理能力的发展奠定坚实的基础。

总之，植入数学思想是小学数学课堂教学的重要任务，有助于强化学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质，更好地提升數学课堂教学成效。在数学课堂中，教师应以培养全面发展的人为目标，精心剖析教材，探寻有效的教学策略，植入相应的数学思想，让学生在获取数学知识的同时，领悟数学思想，使数学课堂更有深度、广度和厚度，让数学学习真正成为学生积淀经验、发展能力的过程。

参考文献：

赵红莉.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践探究[J].读写算，2021（35）：145-146.

（作者单位：江苏省如皋市实验小学）