基于代价地图的活检路径规划研究

杨志永，房培娜，刘琬钰，姜 杉

基于代价地图的活检路径规划研究

杨志永，房培娜，刘琬钰，姜 杉

(天津大学机械工程学院，天津 300350)

穿刺活检手术作为多种疾病早期诊断最常用的技术之一，需要将一根细长的穿刺针刺入组织以获取组织标本，因此，穿刺路径的安全性和精确性对活检手术准确率和术后恢复至关重要．针对机器人辅助下的穿刺活检手术，本文提出了一种基于代价地图的穿刺路径规划方法．首先，将包含三维规划空间大小、空间中障碍物位置、形状等信息的原始地图作为输入，根据人工势能场理论构建代价地图，以定量评估障碍物以外空间的风险程度．其次，考虑带有斜尖的穿刺针插入组织中产生的实际偏转，采用非完整运动学模型作为穿刺针的偏转预测模型．在模拟解剖结构特征的障碍物环境下，使用代价地图计算可行入刺区域中不碰撞穿刺路径的代价值，并采用模拟退火算法进行优化，获得安全可行的穿刺路径以指导机器人执行的自动穿刺过程．最后，在自制的仿生模型中设计模体实验，分别按照传统直线穿刺路径和本文规划方法得出的安全穿刺路径执行自动穿刺操作．实验表明，按照规划路径进行穿刺的实际穿刺路径与规划路径较为相符，靶点穿刺误差在1.5mm以内，较传统直线路径穿刺精度提高80%以上，且较临床的靶点穿刺误差(5.5～5.6mm)有明显降低．实验结果表明该运动规划方法能够为机器人辅助下的自动穿刺手术规划出安全合理的穿刺路径，有效提高自动穿刺手术的安全性和精确性．

活检；路径规划；人工势能场；代价地图

癌症已经成为威胁中国人群健康的主要公共卫生问题之一[1]，早期诊断及术后的有效干预能够大大提高患者生存率．近年来，活检手术已经成为临床多种疾病诊断的重要标准．组织活检作为经皮穿刺手术的一种，合理安全穿刺路径的选择和高穿刺精度能够有效提高手术成功率，减轻患者痛苦．然而，在术前确定安全有效的穿刺路径仍然是一个重要挑战，即使在CT、MRI等医学图像辅助的基础下，外科医生仍必须依据经验评估解剖结构内部可能的轨迹来选择穿刺路径以尽量避开危及器官．此外，临床中通常规划直线穿刺路径[2-3]，忽略针于穿刺过程中的变形．对于具有不对称斜尖的标准规格活检针，实际穿刺路径往往会偏离所规划的直线路径．实践中，外科医生借助影像系统确定穿刺路径并在穿刺过程中手动调整针的偏转，调查显示有经验的医生穿刺手术的靶区误差为5.5～5.6mm[4-5]．

为了提高手术精度和穿刺安全性，随着机器人自动穿刺系统的逐步发展，用于指导机器人穿刺的可操纵针路径规划得到了广泛研究．国内外学者分别在二维、三维环境下，研究穿刺针的变形预测[6-7]、操控方法[8-9]、规划算法[10-14]等内容，取得了大量成果，但也存在一些问题．例如，现有的可操纵针路径规划方法，规划环境的选择多以规则的几何空间为主，不能够模拟复杂的解剖结构特点．此外，穿刺操作需借助实时传感技术和术中成像技术，更加大了临床手术的实施难度．

基于上述原因，本文以活检穿刺手术为例，从临床需求出发，考虑三维复杂规划环境和针的实际偏转，研究机器人操控下斜尖针的穿刺机理，提出了一种基于代价地图的斜尖针穿刺路径规划方法，可有效避开危及器官并对靶区实现精准穿刺，大大降低手术风险，提高手术成功率．

1 本文方法

本文提出的路径规划方法为了满足穿刺的安全性和准确性，利用预先构建的代价地图来描述穿刺路径与危及器官之间发生碰撞的可能性，采用非完整运动学模型作为针的变形预测模型，基于模拟退火算法获得安全可行的穿刺路径，确定有效的入刺位置和方向以提高穿刺精度，最大限度减轻组织损伤．

1.1 代价地图及其构建方法

代价地图最初被应用于移动机器人领域，即用地图像素灰度值描述障碍物存在的可能性[15]．默认的地图是一张黑白灰三色图像，即地图中只标出有、无障碍物和未知3种区域，在这样地图中进行的路径规划将会是不安全的．代价地图则是在原始地图上进行膨胀(向外扩张)，以原始地图作为输入，选用特定函数定义受到障碍物影响区域的代价值，该函数为空间点与障碍物距离的递减函数，可以将规划空间坐标系下的距离值转换为代价地图中的代价值．以描述路径与障碍物之间发生碰撞的可能性，通过地图中的代价而不是简单的布尔值判断来指导路径规划，从而提供更加合理的路径规划依据，对穿刺路径的危险程度进行定量评估，实现更加安全可靠的规划．

图2 障碍物二值图像编码代价地图流程二维示意

1.2 基于代价地图的路径规划器

本文方法在可行入刺区域内随机采样入刺点以生成多种路径解，基于构建的代价地图进行路径碰撞检测并计算各路径的代价值，采用模拟退火算法优化穿刺路径．

非完整运动学模型[6]假设组织相对于穿刺针具有足够的刚度，穿刺针在组织中以一个恒定曲率(曲率数据通过穿刺实验获得)的圆弧轨迹运动，Wilson等[17]对该运动学模型的准确性做出评估，结果显示单弯曲剖面的模拟路径与实际路径的平均误差为0.8mm，双弯曲剖面的模拟路径与实际穿刺路径的平均误差为0.9mm．为了提高穿刺精度、简化操作要求、提高临床可行性，本文以单弯曲非完整运动学模型作为斜尖穿刺针的变形预测模型，指导穿刺路径规划器．尽管一段圆弧轨迹被限制在二维平面内，本文将穿刺路径求解方法拓展到三维空间，如图3所示，当给定穿刺点和方向，通过在穿刺前改变针斜尖朝向，针的可达区间为一个空间锥形的表面．

运动规划问题表述如下，参数如图4所示．

图3 穿刺针的可达域

图4 运动规划方法图解

输出：一个能够确定穿刺路径的解集合，包括插入点位置、插入方向等信息，或者报告无可行解．

式中：通过和世界坐标系z轴单位向量做向量积归一化得到；表示与夹角，由点乘的定义求得；．给定、和，计算出穿刺深度和坐标系下可行入刺点集合.

在实际操作中，医生可以根据临床需求来执行运动规划器，给定不同的插入方向，获得可行的解决 方案．

2 实验与结果

本节设计并进行了穿刺实验，以获得针轨迹的曲率半径，并在自制的模拟解剖特征的障碍物环境中构建代价地图，规划得出安全路径并进行模体实验，验证了本文方法的可行性和准确性．

2.1 实验材料与设备

本文使用20G斜尖穿刺针，制作仿生组织(食用明胶和水以质量比1∶10混合，冷藏8h以上获得)模拟穿刺环境．

自动穿刺及数据采集实验平台如图6(a)所示，分为针操控装置、数据采集装置，通过线性模组实现穿刺动作，三自由度直角坐标机器人夹持迈瑞公司生产的中心频率为7.5MHz的线阵超声探头采集穿刺后组织中的针截面二维图像，识别针截面位置以获得针轨迹数据．采用标准UVC-USB采集卡将超声图像传输到PC端，采集图片像素为640×546．使用该设备在明胶模型中执行多次插入，重建针形状以获得针在穿刺过程中的实际偏转曲率参数．

胸腹部自动经皮穿刺机器人及仿生组织模型如图6(b)所示，穿刺机器人具有、、方向平移和沿轴转动的定位自由度，穿刺模组具有直线穿刺和调整针斜尖朝向自由度．仿生模型使用明胶制作，具有150mm×120mm×55mm边界大小，内部嵌有不规则分叉状结构用来模拟危及器官(大血管)．使用该机器人操控针在模型中按照规划路径执行穿刺操作，验证规划结果的准确性．

图6 实验设备及材料

2.2 实验结果与分析

为了获得针插入仿生组织明胶中路径的曲率半径，将实验所用穿刺针以5mm/s的速度(临床的针穿刺速度在0.4～10mm/s之间[18])进行穿刺，图7为针在明胶模型中的轨迹及通过数据采集系统获得的针实验轨迹平均值及误差．实验获得针轨迹在本实验仿生组织中的曲率半径为605mm，其中10次插入实验的平均误差为0.9mm．

图7 自动穿刺实验结果

图8 值对代价地图构建时间及规划效果的影响

图9 代价地图的体绘制显示

基于建立的代价地图，在三维模拟环境下进行路径规划．在临床穿刺手术中，医生根据解剖结构特点，目标靶区位置，选择最佳穿刺层面，根据最短进针原则(尽可能垂直皮肤表面)，避开重要结构原则在病人体表确定穿刺进针点、穿刺深度等信息[19]．本文依据临床术前穿刺计划规范，通过设定的目标靶点及规划环境特点，确定入刺区域中心点，并执行下一步的穿刺路径优化以指导机器人自动穿刺操作．图10展示了本文方法依据代价地图计算出的优化路径结果，分别为规划路径在模拟环境下和代价地图中的结果，黑色直线为传统方式的针插入路径，即从插入点指向靶点的直线路径．本文方法规划出的针轨迹(蓝色曲线)从计算的插入点(蓝色点)开始，到达选定的靶点(红色点)，同时尽量远离危及器官．

图10 模拟解剖空间路径规划结果

使用课题组自主研发的胸腹部穿刺机器人进行模型的穿刺实验，将规划入刺点转化到机器人坐标系下进行穿刺，通过平面和平面的图像获取组织中的实际穿刺路径，拟合结果如图11所示. 从规划路径和实验结果可以得出，传统方法实际穿刺路径和规划路径的最大误差为7.62mm，均方根误差2.32mm，靶点处误差7.62mm，本文方法穿刺路径和规划路径最大误差1.46mm，均方根误差0.49mm，靶点误差1.46mm．可以看出，本文方法的实际穿刺路径能够较好跟随规划路径，在保证穿刺安全性的前提下，准确到达靶点．按照文本方法进行穿刺的靶点穿刺精度相较于按照直线路径进行穿刺的靶点穿刺精度提升80%以上．靶点穿刺误差较实际医生手术中5.5～5.6mm的误差[4-5]有较大降低，同时，该误差小于文献[14]自动穿刺过程中在明胶组织中产生的1.74mm的靶点误差．从该结果可以看出，对于临床广泛应用的带有斜尖的穿刺针来说，本文提出的路径规划方法，考虑实际穿刺中针的偏转，基于代价地图确定安全合理的术前入刺点，尽可能减少穿刺过程中的调整，能够减少手术过程中的扰动，有效提升穿刺精度，对机器人辅助的自动穿刺手术具有指导意义．

图11 规划与实验结果对比

按照本文方法规划的路径进行穿刺，靶点误差产生的原因主要有两方面，分别是针曲率识别过程中引入的误差，致使实验获得的针曲率与实际穿刺的曲率存在偏差．机器人穿刺操作过程中产生的误差．从上述两个原因来看，未来工作可通过改进超声图像中针截面识别算法，提高曲率辨识精度，考虑包含组织和针力学特性参数的模型，提高模型普适性，提高穿刺机器人操作的稳定性等方面来进一步提升穿刺精度.

3 结 语

本文提出了一种基于代价地图的斜尖针穿刺路径规划方法，用于指导机器人操控的穿刺操作．该方法基于编码三维规划环境风险信息的代价地图，考虑穿刺针在组织中的实际偏转，在以斥力场公式建立的代价地图指导下进行规划，以模拟退火算法求得安全可行的穿刺路径．并按照规划路径和传统直线路径分别进行模体实验，结果显示本文方法能够有效指导机器人控制的自动穿刺，提高穿刺精度，为后续研究自动穿刺机器人提供指导．

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Path Planning for Biopsy Based on Cost Map

Yang Zhiyong，Fang Peina，Liu Wanyu，Jiang Shan

(School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

Needle biopsy is one of the most commonly used techniques in the diagnosis of several diseases. A slender puncture needle is inserted into the tissue to get a tissue specimen. Therefore，the safety of the needle path and the accuracy of puncture are crucial to the accuracy of biopsy surgery and postoperative recovery. For robot-assisted biopsy surgery，this study proposed a path planning method based on the cost map. First，the original map containing the size of the three-dimensional planning space，location，and shape of obstacles in the space was taken as input. A cost map was constructed based on an artificial potential field to assess the degree of risk in the space beyond the obstacle. The actual deflection of the needle with a beveled tip during its insertion into the tissue was then considered. A nonholonomic kinematics model was used as the needle deflection prediction model. The cost value of the non-collision puncture path in a feasible insertion area，which was used to optimize the safe path based on a simulated annealing algorithm to guide the automatic puncture process performed by the robot，was calculated based on the cost map in an obstacle environment that simulates anatomical features. Finally，a phantom experiment was designed in the self-made bionic model. The automatic puncture operations were executed according to the traditional linear puncture path and the safe puncture path obtained by the planning method in this paper. The experiment showed that the path obtained by this method coincided well with the planning path. The target puncture error was within 1.5mm. The punc-ture accuracy was improved by more than 80% compared with the straight-line path. The target puncture error was significantly reduced compared with it in the clinical process(5.5—5.6mm). Results indicated that the motion planner could calculate a safe and reasonable path for the robot-controlled puncture surgery while enhancing the position precision and patient safety.

biopsy；path planning；artificial potential field；cost map

10.11784/tdxbz202008061

TK448.21

A

0493-2137(2022)02-0151-07

2020-08-24；

2020-09-18.

杨志永（1972—  ），男，博士，教授. Email：m_bigm@tju.edu.cn

杨志永，meyang@tju.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51775368，81871457，51811530310)；天津市科技支撑计划资助项目(18YFZCSY01300).

the National Natural Science Foundation of China(No. 51775368，No. 81871457，No. 51811530310)，the Science and Technology Supportment Program of Tianjin，China(No. 18YFZCSY01300).

(责任编辑：王晓燕)