新型变形轮腿式移动机器人的运动学分析及设计

宋轶民，郝呈晔，岳维亮，孙 涛，连宾宾，杨志岳

新型变形轮腿式移动机器人的运动学分析及设计

宋轶民1,2，郝呈晔1，岳维亮3，孙 涛1，连宾宾1，杨志岳1

(1. 天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室，天津 300354；2. 天津仁爱学院机械工程系，天津 301636；3. 天津创智机器人科技有限公司，天津 300300)

移动机器人作为智能勘探与侦察的自动化装备，在航天探测、军事侦察、抢险救灾等领域具有广阔的应用前景．兼具良好的机动性及越障性是移动机器人快速适应非结构化复杂环境的首要性能指标，结合轮式行进机构强机动性与腿式行进机构优越障性的变形轮腿式移动机器人受到普遍青睐．然而，现有变形轮腿式移动机器人在设计与优化方面仍存在变形形式过于复杂、设计方法缺乏理论依据等不足．针对上述问题，提出一种结构紧凑、操作简便的新型轮腿变换结构，借助电磁离合器分离运动的原理，通过改变轮-腿变形动力输入促使轮与腿相对运动，以曲柄滑块机构触发轮-腿结构径向扩展，完成由轮式变形为腿式的过程．定义变形过程中曲柄滑块机构的压力角为机动性指标、变形前后结构的展开比为越障性指标，进而开展变形结构的尺度综合，优化结果表明新型变形轮腿式移动机器人的展开比为1.92，可越过高度为150mm的障碍物．基于优化后的尺度参数，建立变形轮腿式移动机器人越障过程的动力学模型，确定驱动电机参数，设计并制造物理样机．最终开展软件仿真与实验研究，仿真结果与理论分析结果一致，表明优化设计方法与动力学建模方法的有效性，实验结果证明所设计的变形轮腿式机器人具有较强的机动性与越障性．

移动机器人；变形轮腿结构；尺度综合；运动学分析；动力学建模

移动机器人是一种在复杂环境下工作，具有自行组织、自主运行、自主规划的智能机器人[1]，可代替人类进入危险恶劣工作环境进行勘探或搜救作业，近年来受到机器人学者的普遍青睐．

拓扑结构设计是研制面向复杂非结构环境高性能移动机器人的基础，传统移动机器人采用轮式、腿式或履带式行进机构，仅在机动性能或越障性能单一方面具备优势，难以兼顾两者的特性，无法适应复杂环境．针对此问题，有学者提出了将轮、腿结合于同一行进机构的理念，复合式轮腿移动机器人应运而 生[2]．复合式轮腿移动机器人在结构上将轮式和腿式融为一体，按其结构原理可进一步分为异形轮式、轮腿一体式和变形轮腿式移动机器人．异形轮式移动机器人又被称为类轮式移动机器人，通常是基于仿生学的原理，通过去除完整轮缘的一部分将圆形车轮改造为离散支叉形，典型代表有RHex系列机器人[3]、Whegs系列机器人[4]和Asgard系列机器人[5]．此类异形轮式移动机器人虽极大简化了机器人的整体结构和控制难度，但轮缘的不完整性导致机身质心波动，易影响移动机器人行进运动的稳定性．轮腿一体式机器人在腿式结构末端添加旋转轮装置，通过附加电机或特殊机构使机器人在轮式和腿式两种状态之间切换，典型代表有PAW机器人[6]、ATHLETE机器人[7]和Rolling-Wolf机器人[8]等．尽管轮腿一体式移动机器人解决了腿式结构行进过程中的机动性能问题，但由于其整体部分以腿式结构为主，机器人结构的复杂程度和控制难度仍较大．变形轮腿式移动机器人可通过变形结构实现机器人轮式形态和腿式形态的自由切换，即平坦地形上以轮式快速平稳行进，崎岖地形上以腿式灵活越障，可最大程度结合轮式和腿式移动机器人的行进优势，典型代表有Wheel Transformer[9-10]、Passive Leg[11]、TurboQuad[12]、T-shape Leg[13]、Land Devil Ray[14]、WheeLeR[15]等．

对比上述3类复合式轮腿移动机器人，变形轮腿式移动机器人是开发强机动性能和优越障能力移动机器人的最佳解决方案．轮腿变形结构设计是变形式轮腿机器人设计的核心，分析国内外现有的变形式轮腿机器人设计方案可知：①大多数变形结构采用额外电机直接驱动轮腿状态的切换和保持，不仅增加了机器人的整体能耗，而且部分变形结构对位置精度要求较高，增加了机器人加工成本；②变形结构尺度优化设计方面缺少兼顾机器人机动性能和越障性能的综合优化方法；③变形式轮腿机器人的物理样机开发依赖于软件仿真分析，缺乏系统的理论分析．

针对目前研究中的不足，本文提出一种新型三相并列滑块式变形结构，利用电磁离合器实现机器人轮腿状态的切换，相较于添加额外电机，此方法控制难度小，系统能耗低；兼顾机器人的机动性和越障性，以大展开比和高效灵活变形过程为综合优化目标，进行变形结构的尺度优化；基于优化后的尺度参数建立了机器人完整的运动学和动力学模型，为物理样机开发选定关键参数；开展变形轮腿式移动机器人仿真分析，验证理论分析方法的有效性；最后制造了变形轮腿式移动机器人物理样机，通过实验验证它的变形能力和越障能力．

1 变形结构的设计及触发变形方法的研究

1.1 三相并列滑块式变形结构设计

基于曲柄滑块机构的运动原理，本文提出了一种三相并列滑块式的拓扑变形结构．如图1所示，该变形结构由3组相同且中心对称的曲柄滑块机构组成，每组均包含曲柄、连杆和滑动轮腿(滑块)．在圆形车轮内加工出与滑动轮腿相同形状和厚度的导轨(见图1(b))，使得滑动轮腿能在导轨上定向滑动，形成移动副．

当曲柄绕着轮心顺时针旋转时，通过连杆的作用将动力传输到滑动轮腿上，使得滑动轮腿沿着定向导轨移动．曲柄与连杆的连接处设置了限位装置，如图1(b)所示，当旋转曲柄转过120°时，曲柄和连杆拉直共线，曲柄内部加工出的槽面与连杆侧面重合，曲柄的旋转运动被连杆侧面所卡住，此时轮腿到达了极限位置，机器人由轮式状态完全切换成三轮辐腿式状态.

图1 变形结构的组成

1.2 触发变形过程的传动装置设计

移动机器人需要动力源驱动行进结构实现前进运动，在此基础上，变形结构仍需要额外的驱动力触发轮腿状态转换．本文提出了一种依靠电磁离合器触发变形过程的方法，可将一台电机的驱动力以两种方式传送到变形结构中，控制变形结构在任意时刻主动完成轮腿状态切换．

图2为传动装置的结构示意图，其中衔铁、旋转法兰、车轮后盖和圆形车轮固结，曲柄和动力输入轴通过连接轴相连，定子的止动孔与机架通过销固定，阻止其旋转，同一侧前后两组车轮通过同步带轮和传送带相连接，由同一电机所驱动．驱动力由动力输入轴输入，带动电磁离合器转子旋转．

图2 触发变形过程的动力传动装置

驱动力输出按电磁离合器是否通电可分为两种情况：①电磁离合器通电，衔铁吸附在转子上随转子旋转，进而驱动车轮后盖和圆形车轮同步旋转，此时曲柄和圆形车轮均由电机驱动，二者不存在相对运动，轮腿无法展开，机器人以轮式状态前进；②电磁离合器不通电，衔铁与转子分离，此时驱动力仅由连接轴输出到曲柄上，曲柄和圆形车轮之间产生相对运动触发变形过程，轮腿到达极限位置后以腿式结构带动机器人前进．

上述触发变形的过程只需控制电磁离合器通电/断电即可实现，相较于添加额外电机的方法，控制难度小，成本和系统能耗也大幅度降低，而且此方法属于主动式触发机制，不依赖于环境地形，在任意时刻任意地形均可快速实现轮腿状态切换．

2 变形结构尺度综合

变形轮腿式移动机器人的越障能力通常用展开比进行评价，展开比是指变形轮腿式移动机器人由轮式状态切换到腿式状态前后行进部旋转半径的比值，较大的展开比可使机器人以腿式形态越过更高的障碍物．此外，轮腿变形过程需保证变形结构运动的灵活性和流畅性，由于本文提出的变形结构通过曲柄滑块机构实现，可采用压力角作为指标评价．综合考虑变形结构相关尺度参数对机器人越障性能和机动性能的影响，将变形结构的展开比和变形过程的压力角同时作为尺度综合的评价指标，实现变形结构多目标尺度优化．

图3 变形过程示意

(6)

图5 变形过程中的压力角变化

表1 现有的变形轮腿式移动机器人展开比

Tab.1 Expansion ratio of the existingtransformable wheeled-legged mobile robot

3 移动机器人运动学分析

3.1 平缓路面下行进的运动学分析

本节基于变形结构优化后的尺度参数，展开变形轮腿式移动机器人的运动学分析，建立移动机器人以腿式状态行进的位移和速度模型，得到机器人以腿式状态行进的运动规律．

图6 移动机器人腿式状态下运动轨迹

图7(b)为机器人轮心点以腿式状态在平缓路面上行进的速度规律，速度模型的建立为后续的动力学建模奠定了理论基础．

图7 P点在x和z方向的位移和速度

3.2 腿式状态下稳定越障的运动参数

刚体做匀速转动时，外力的矢量由质心指向转轴，在转轴的力矩代数和为0，可建立方程为

式中：为轮腿结构的质量；分别为机身对前轮腿的作用力在水平和竖直方向上的分力；M是机身对前轮的等效力矩；为电机的驱动力矩．

式中P为电机功率，kW．设定越障高度，变形轮半径时，的大小为 ，查询资料可得橡胶轮胎与水泥地面的静摩擦系数左右，已知电机功率，机身质量，轴距，可得出支反力与角、轮腿旋转角速度的关系如图9所示．

4 越障过程的动力学建模

本节建立变形轮腿式移动机器人的动力学模型，着重分析机器人以腿式状态越障过程中的运动与受力特征，为电机功率选型奠定基础．图10(a)是移动机器人越障过程中的运动轨迹，前轮的一条轮腿与障碍物的最高点相接触时，接触点为，此时前轮与地面接触的另一条轮腿刚刚离地，移动机器人的轮腿部分绕着点转动一定角度，直至整个轮腿越上障碍物．

本文采用拉格朗日公式建立变形轮腿式移动机器人的动力学模型．拉格朗日公式的一般形式为

若整个越障过程中，轮腿机构一直处于匀速转动状态，则转动的角加速度，此时电机输出转矩只与轮腿机构的旋转角度有关，二者的关系如图11所示．

5 软件仿真和样机实验

本节首先利用动力学仿真软件ADAMS模拟了机器人以腿式状态在平缓路面行走和在特定高度下越障的运动过程，验证运动学模型和动力学模型的正确性．随后开发物理样机，通过实验验证变形轮腿式移动机器人的变形能力和越障能力．

如图13所示，分析两组仿真结果可知，无论是、方向上的位移曲线、速度曲线还是越障过程中的电机输出转矩曲线，软件仿真曲线与理论分析曲线的重合程度均非常高，验证了运动学分析和动力学建模过程的有效性和准确性．

图12 ADMAS软件仿真过程

图13 仿真结果对比

图14 物理样机和越障实验

6 结 论

针对现有轮腿式机器人在结构设计、运动学分析与设计方面的不足，本文提出了一种新型变形轮腿式移动机器人，开展了变形方法、结构尺度优化、运动学分析、动力学建模、软件仿真及样机实验等研究，全文得出的结论如下．

［1］ Thueer T，Siegwart R. Mobility evaluation of wheeled all-terrain robots[J]. Robotics and Autonomous Systems，2010，58(5)：508-519.

［2］ Velimirovic A，Velimirovic M，Hugel V，et al. A new architecture of robot with “wheels-with-legs(WWL)”[C]// 1998 5th International Workshop on Advanced Motion Control. Coimbra，Portugal，1998：434-439.

［3］ Altendorfer R，Moore N，Komsuoglu H，et al. RHex：A biologically inspired hexapod runner[J]. Autonomous Robots，2001，11(3)：207-213.

［4］ Quinn R D，Offi J T，Kingsley D A，et al. Improved mobility through abstracted biological principles[C]// IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots & Systems. Lausanne，Switzerland，2002：2652-2657.

［5］ Eich M，Grimminger F，Kirchner F. A versatile stair-climbing robot for search and rescue applications[C]// 2008 IEEE International Workshop on Safety，Security and Rescue Robotics. Sendai，Japan，2008：35-40.

［6］ Smith J A，Sharf I，Trentini M. PAW：A hybrid wheeled-leg robot[C]// IEEE International Conference on Robotics & Automation. Orlando，USA，2006：4043-4048.

［7］ Wilcox B H，Litwin T，Biesiadecki J，et al. ATHLETE：A cargo handling and manipulation robot for the moon[J]. Journal of Field Robotics，2007，24(5)：421-434.

［8］ Luo Y，Li Q，Liu Z X. Design and optimization of wheel-legged robot：Rolling-wolf[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2014，27(6)：1133-1142.

［9］ Kim Y S，Jung G P，Kim H，et al. Wheel transformer：A miniaturized terrain adaptive robot with passively transformed wheels[C]// 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Karlsruhe，Germany，2013：5625-5630.

［10］ Kim Y S，Jung G P，Kim H，et al. Wheel transformer：A wheel-leg hybrid robot with passive transformable wheels[J]. IEEE Transactions on Robot-ics，2014，30(6)：1487-1498.

［11］ She Y，Hurd C J，Su H. A transformable wheel robot with a passive leg[C]// 2015 IEEE/RSJ International

Conference on Intelligent Robots and Systems(IROS). Hamburg，Germany，2015：4165-4170.

［12］ Chen W H，Lin H S，Lin Y M，et al. TurboQuad：A novel leg-wheel transformable robot with smooth and fast behavioral transitions[J]. IEEE Transactions on Robot-ics，2017，33(5)：1025-1040.

［13］ Sun T，Xiang X，Su W H，et al. A transformable wheel-legged mobile robot：Design，analysis and experiment[J]. Robotics and Autonomous Systems，2017，98：30-41.

［14］ Bai L，Guan J，Chen X D，et al. An optional passive/active transformable wheel-legged mobility concept for search and rescue robots[J]. Robotics and Autonomous Systems，2018，107：145-155.

［15］ Zheng C，Lee K. WheeLeR：Wheel-leg reconfigurable mechanism with passive gears for mobile robot applications[C]// 2019 International Conference on Robotics and Automation(ICRA). Montreal，Canada，2019：9292-9298.

Kinematic Analysis and Design of a Novel Transformable Wheeled-Legged Mobile Robot

Song Yimin1, 2，Hao Chengye1，Yue Weiliang3，Sun Tao1，Lian Binbin1，Yang Zhiyue1

(1. Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300354，China；2. Department of Mechanical Engineering，Tianjin Renai College，Tianjin 301636，China；3. Tianjin Creative Robot Technology Co.，Ltd.，Tianjin 300300，China)

Mobile robots as automatic instruments for intelligent exploration and reconnaissance have broad application prospects in space exploration，military reconnaissance，emergency rescue，and disaster relief. Good mobility and over-obstacle capacity are the primary performance indices for mobile robots to quickly adapt to unstructured and complex environments. Transformable wheeled-legged mobile robots are popular because they combine the strong mobility of wheel mechanism and the superior obstacle-overcoming capacity of leg mechanism. However，there are still some deficiencies in the design and optimization of the existing transformable wheeled-legged mobile robots，such as the too-complex deformation process and the lack of theoretical basis in the design methods. To solve the above problems，we propose a novel transformable wheeled-legged structure with compact structure and simple operation. Based on the principle of electromagnetic clutch separation motion，we changed the wheeled-legged deformation power input to promote the relative motion between wheel and leg and used the crank slider mechanism to trigger the radial expansion of the wheeled-legged structure to complete the process of wheel-mode deformation into leg mode. We defined the pressure angle of the crank slider mechanism in the deformation process as the mobility index and the expansion ratio of the structure before and after deformation as the obstacle-surmounting index，and performed the dimensional synthesis of the deformation mechanism. The optimization results show that the expansion ratio of the neotype transformable wheeled-legged mobile robot is 1.92 and the over-obstacle height is 150mm. Based on this，we established a dynamic model of the over-obstacle process，determined the driving motor parameters，and designed the physical prototype. Finally，we performed software simulation and experimental research. The simulation results were consistent with the theoretical analysis results，indicating the effectiveness of the optimization design method and dynamics modeling method. The experimental results prove that the designed transformable wheeled-legged mobile robot has strong mobility and over-obstacle capacity.

mobile robot；transformable wheeled-legged structure；dimensional synthesis；kinematics analysis；dynamics modeling

10.11784/tdxbz202008010

TP242.6

A

0493-2137(2022)02-0111-11

2020-08-09；

2020-08-25.

宋轶民（1971—  ），男，博士，教授，ymsong@tju.edu.cn.Email：m_bigm@tju.edu.cn

孙 涛，stao@tju.edu.cn.

天津市重点研发计划科技支撑重点资助项目(18YFZCSF00590)．

Tianjin Key Research and Development Program(No.18YFZCSF00590).

(责任编辑：王晓燕)