铁路客运服务多主体动态博弈策略演变分析

刘君亮，刘世峰，庄继武

(1.北京交通大学 经济管理学院,北京 100044；2.国家铁路局规划与标准研究院 技术管理处,北京 100055)

铁路是国家经济命脉。近年来，我国铁路发展迅速，截至2021年底，中国铁路营业里程达到15万km以上，高速铁路(以下简称“高铁”)运营里程突破4万km，稳居世界第一，已形成了具有中国特色的超大规模、超强需求路网运输组织及运营保障技术[1]。随着政企分开及市场化改革的推进，现有的铁路旅客运输市场主体与管理体制已经发生了重大转变；信息化产业深度融合以及社会分工不断细化，铁路客运服务也由最初的单一化、共性化逐步向多元化、个性化转变，服务范围与内容不断扩展，不断深化与第三方的合作，逐步满足旅客除位移之外的全程全方位个性化需求[2]。铁路客运服务参与主体随之改变，从参与铁路旅客运输服务过程的角度看，主要包括政府监管部门、服务供应商、旅客3类[3]。在我国高速铁路客运服务主体逐步多元化新常态下，各行为主体的策略选择直接影响客运服务系统社会综合效益水平。

针对多主体行为决策问题，博弈论(Game Theory)逐渐成为非常实用的数学分析工具[4]，演化博弈作为博弈论的分支，立足于有限理性和有限信息假设，通过个体间模仿、学习和交流等动态交互决策过程，能够很好描述群体行为的变化趋势，并准确预测个题的群体行为[5]，在政策制订与实施过程中利益相关者间的博弈研究得到迅速应用[6-8]。相关理论研究主要包括基于策略更新机制的合作演化问题[9]和基于随机演化博弈模型的网络防御策略选取方法[10]等；在应用研究方面，主要包括 “消费者-电商市场-政府”三方演化博弈分析[11]；通过构建“生产者-回收者-政府”三方演化博弈模型，研究推动生产者延伸责任制在中国的实施机制及影响因素[12]；通过构建政府、共享单车企业和消费者动态博弈模型，分析博弈演变路径并提出稳定性策略建议[13]。以上研究为采用演化博弈理论全面地描述多服务主体环境下分析行为主体策略选择的机理提供了理论基础

针对铁路旅客运输服务，相关学者主要从铁路改革与管理，以及质量监督管理保障方面进行研究。在铁路改革与管理方面，黄民[14]分析探讨当前铁路发展改革中面临的一些突出矛盾和问题；荣朝和[15]提出铁路可持续发展必须明确事权与支出责任。在运营质量监督管理保障方面，要集中于如何通过先进的技术手段，管理服务流程，提升服务质量[16]。李桥等[17]剖析了国外铁路监管机构的设置形式、监管职责及监管手段；尹盼盼[18]探讨政府监管下铁路旅客运输安全及服务质量问题与对策；杨金英[19]对我国铁路行业政府监管体系进行了探讨，提出铁路行业应加强政府监管，加强法律建设，引入竞争，转变政府职能，实现政企分开、政监分开；韩富强等[20]通过建立铁路技术规章管理主体三方博弈模型，分析各主体在铁路技术规章管理过程中的利益关系。

随着铁路体制改革的不断深化，我国初步形成了“政企分开”的铁路行业政府监督管理机制。在已有研究中，为在高铁客运多服务模式中采用演化博弈理论描述多服务主体环境下分析行为主体策略选择的机理提供了理论基础。但铁路客运服务研究主要集中在铁路行业改革与管理、客运管理监督保障，以及如何通过先进的技术手段，对服务流程进行管理。在我国高铁客运服务主体逐步多元化新常态下，对政府监管部门、运输服务供应商、以及旅客利益关系的研究尚有欠缺。本文基于市场经济行为的视角，应用动态博弈理论，分析政府监管部门、旅客运输服务供应商以及旅客3个高铁客运服务参与主体博弈演变过程，确定动态博弈演变路径，并分析实现帕累托最优策略均衡的条件。通过算例，分析各参与主体影响因素对博弈演变的影响灵敏度。

1 铁路客运服务系统多主体博弈模型构建

1.1 铁路客运服务参与主体及关系

随着我国铁路改革不断深化和铁路客运服务参与主体多元化、服务范围的不断扩大，铁路旅客运输服务管理主体随之改变。铁路旅客运输服务管理主体见表1。

表1 铁路旅客运输服务管理主体

多主体参与的铁路客运服务管理系统中，服务供应商与消费者服务产品的交易双方，围绕服务产品展开；第三方服务供应商通过运输企业向旅客提供服务，与消费者不产生直接关系；政府监管部门是独立的“第三方”主体，依法监管铁路运输企业服务行为；铁路运输企业之间既有合作又有竞争，与第三方服务供应商之间是合作的关系。运输企业的基础服务是提供旅客位移，而第三方服务供应商为旅客提供其他辅助服务，通过合作提升旅客对服务质量的感知。铁路旅客运输服务管理主体间的关系见图1。

1.2 模型假设

(1)铁路客运服务系统利益相关完全理性，都遵循效益最大化原则，相互之间信息完全公开，即每个参与主体能够完全了解彼此特征差异、战略选择空间和收益支付函数。

(2)政府监管部门监管旅客运输服务供应商经营行为、监督和处罚旅客运输服务供应商对消费者是否守约，政府监管部门不直接监管消费者。

图1 铁路旅客运输服务管理主体间的关系

(3)政府监管部门对旅客运输服务供应商服务行为实施加强监管和放松监管策略。加强监管时增加监管成本，对旅客运输服务供应商规范服务行为给予奖励，反之予以处罚，同时带来自身形象提升；加强监管促使旅客运输服务供应商规范服务和旅客守约行为，也会带来政府监管部门形象提升。放松监管下，监管部门形象将受到损失。

(4)旅客运输服务供应商规范服务行为时，服务投入增加，但旅客满意度得到提升，服务收益提高；同时，旅客运输服务供应商对旅客守约行为给予奖励，对旅客不守约行为予以处罚，当旅客不守约时，旅客运输服务供应商对服务硬件设备维护成本增加。

(5)旅客守约行为需付出一定成本，当旅客运输服务供应商实施未规范服务行为时，将为旅客带来的额外成本。

1.3 模型构建

铁路客运服务系统多主体博弈模型属于完全信息动态博弈模型。由于多主体参与的铁路客运服务管理系统中，旅客运输服务供应商与旅客围绕服务产品产生联系，政府监管部门依法对系统中主体进行监管，主体行为顺序为：政府监管部门、旅客运输服务供应商、旅客，三方动态博弈树见图2。

图2 政府监管部门、旅客运输服务供应商和旅客三方动态博弈树

图2中：P1、1-P1分别为政府监管部门加强、放松监管的概率；P2、1-P2分别为旅客运输服务供应商规范服务、不规范服务的概率；P3、1-P3分别为旅客守约、不守约的概率。

计算铁路客运服务系统多主体博弈模型中各参与主体的效益，可以得出各主体效益函数。

政府监管部门的效益函数FP1为

FP1=P1[R1+(1-P2)K1-C1-P2S1]-

( 1 )

旅客运输服务供应商的效益函数FP2为

FP2=P2[R2-C2-P3S2+(1-P3)

( 2 )

旅客效益函数FP3为

( 3 )

由铁路客运服务系统多主体博弈模型中各参与主体的效益函数，可得出8种行为组合策略下各博弈主体的损益函数，见表2。

表2 行为组合策略下各博弈主体的损益函数

1.4 动态博弈模型演变分析

政府监管部门“加强监管”和“放松监管”策略的期望收益GE1和GE2分别为

( 4 )

( 5 )

运用复制动态方程描述政府监管部门在动态博弈中，随着博弈时间t推移，效益FP1最优时策略选择概率变化过程。用微分方程形式表示政府监管部门效益函数动态复制方程F(P1)为

P1(1-P1)[R1-C1+K1-P2(S1+K1)]

( 6 )

同理，旅客运输服务供应商“规范服务”和“不规范服务”策略的期望收益分别为SE1和SE2，可得动态复制方程F(P2)为

( 7 )

旅客“守约”和“不守约”策略的期望收益分别为LE1和LE2，可得动态复制方程F(P3)为

P3(1-P3)[P2(S2+K2)-C3]

( 8 )

由上述实现博弈主体的最优状态的条件可知，政府监管部门策略演变受到旅客运输服务供应商策略、政府监管部门监管成本、对形象提升以及对服务供应商的激励影响。旅客运输服务供应商策略演变同时受到政府监管部门和旅客策略影响，旅客运输服务供应商对旅客行为的激励、旅客不守约行为给服务供应商带来的维护成本增加、服务供应商规范服务的收益和投入成本、监管部门对旅客运输服务供应商的激励因素等，也对服务供应商规范服务策略的演变产生影响。旅客策略演变受到旅客运输服务供应商策略影响，与政府监管部门策略无关，旅客守约所付出的成本、旅客运输服务供应商对旅客的奖励和处罚因素也同时影响消费者守约策略的演变。

2 铁路客运服务系统多主体博弈演变路径分析

政府监管部门、旅客运输服务供应商和旅客的共同作用，经历(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(1,1,0)、(0,1,1)、(1,0,1)、(1,1,1)等8种策略组合演变，其中3条演变路径可实现三方帕累托最优策略均衡，见表3。

表3 可实现三方帕累托最优策略均衡演变路径

在路径2演变过程中，政府监管部门采取放松监管策略，旅客运输服务供应商遵循市场规律自由竞争，由旅客运输服务供应商效益函数，当(0,0,0)向(0,1,0)演变时，“不规范服务”为旅客运输服务供应商绝对占优策略，根据囚徒困境理论，完全理性的服务供应商不会率先放弃绝对占优策略，现实中该演变过程无法实现，故舍去。路径3演变过程从旅客守约行为的改变开始，当(0,0,1)向(0,1,1)演变时，根据囚徒困境理论，完全理性的服务供应商不会放弃“不规范服务”的绝对占优策略，该演变过程现实中无法实现；当(0,0,1)向(1,0,1)演变时，与假设“政府监管部门不直接对消费者进行监管”相矛盾，该演变过程也无法实现，即旅客驱动实现三方帕累托最优策略均衡无法实现，故路径3也舍去。因此，只有路径1为可实现帕累托最优策略均衡的三方动态博弈演变路径，即由政府监管部门率先采取加强监管策略，通过政府监管部门激励机制引导服务供应商实现规范服务，最后激发旅客选择守约策略。各阶段的策略条件如下。

(1)初始阶段

( 9 )

当R1-C1+K1<0时，政府监管部门对旅客运输服务供应商选择放松监管策略，服务供应商初期不断加大投入扩大市场份额，旅客由于认知不充分，多表现为不守约行为，进而造成服务供应商的各类维护成本提高。由于此时旅客运输服务供应商主要目标是扩大市场份额，对旅客的不守约行为多不予处罚。

(2)政府监管部门策略转变阶段

为应对旅客运输服务供应商不规范服务和旅客不守约行为所引发的矛盾，政府监管部门策略发生转变，逐渐加强监管，加大对服务者不规范服务行为处罚力度，丰富监管手段，降低监管投入，提升政府监管部门监管形象。但旅客运输服务供应商不规范服务，并且旅客不守约，有P1=1，P2=P3=0，可知该演变阶段需满足条件

(10)

当R1-C1+K1>0时，政府监管部门实施加强监管策略，如果对旅客运输服务供应商奖惩激励不足导致规范服务的内驱力难以激发，加之旅客运输服务供应商规范服务投入成本与系统维护居高不下，规范服务综合效益未能凸显，服务供应商依然选择不规范服务策略。

(3)政府监管部门策略转变后，实现三方帕累托最优策略均衡前阶段

监管部门采取加强监管策略后，可能生两种情况，即存在两条路径。

当向(1,1,0)组合演变时，P1=P2=1，P3=0，该演变阶段需满足条件

(11)

当向(1,0,1)组合演变时，与假设“政府监管部门不直接对消费者进行监管”相矛盾，故舍去该路径。

(4)实现三方帕累托最优策略均衡阶段

实现三方帕累托最优策略均衡时，政府监管部门加强监管，旅客运输服务供应商规范服务，并且旅客守约，有P1=P2=P3=1，可知该演变阶段需满足条件

(12)

当R1-C1-S1>0时，政府监管部门加强监管常态化，形象显著提升，监管成本不断降低，在激励机制下，服务者规范服务综合效益不断增强；当R2-C2-S2+S1+K1>0时，旅客运输服务供应商服务系统不断升级，持续优化对旅客的激励机制，使旅客守约成本持续降低，旅客守约行为的积极性逐步被激发；当S2+K2-C3>0时，旅客选择守约策略。

3 算例分析

3.1 相关参数和初始值设置

设初始状态为P1=0.3，P2=0.6，P3=0.4。

可求得三方动态函数为

(13)

绘制三方主体策略选择概率随博弈演变进程变化趋势图，见图3。

图3 主体策略选择概率随博弈演变进程变化趋势

由图3可知，政府监管部门加强监管概率演变最快，旅客守约概率演变最慢，旅客运输服务供应商规范服务概率介于两者之间，最终三个主体达到(1,1,1)稳定均衡状态。

3.2 博弈演变影响因素灵敏度分析

铁路客运服务系统中各主体博弈策略选择概率受到多个因素影响。令每个影响因素扩大至1.2倍，分析各个因素对三个主体选择概率变化的影响方向和程度，并绘制影响情况图，见图4。

图4 博弈演变影响因素影响情况

4 结论

铁路是国家经济命脉，随着政企分开及市场化改革的不断深化，铁路旅客运输市场主体与管理体制发生了重大转变，从参与铁路旅客运输服务过程的角度看，铁路旅客运输服务参与主体主要包括政府监管部门、服务供应商和旅客。三个主体之间围绕服务产品、服务行为，形成相互依托、相互影响的主体关系；各主体间行为决策相互影响，共同构成有机的铁路客运服务系统。本文应用动态博弈理论，通过构建政府监管部门、铁路客运服务供应商以及旅客三方动态博弈模型，对各主体博弈演变过程进行分析，确定了博弈演变路径，分析了实现三方帕累托最优策略均衡的条件和各影响因素对博弈演变的影响灵敏度，得出以下结论。

(1)铁路客运服务系统中三个主体的博弈演变路径是由政府监管部门加强监管驱动，最终实现三方帕累托最优策略均衡。即政府监管部门率先采取加强监管策略，通过政府监管部门激励机制引导服务供应商规范服务，最后激发旅客选择守约策略，实现三方帕累托最优策略均衡。

(2)各主体行为策略演变受到不同因素影响。政府监管部门监管策略演变受到监管成本、形象提升、对服务供应商的激励机制以及旅客运输服务供应商策略选择影响；旅客运输服务供应商策略演变同时受到服务收益和成本、对旅客行为的激励、来自监管部门的激励、政府监管部门策略选择和旅客策略选择影响；旅客策略演变受到守约成本、来自旅客运输服务供应商激励和服务供应商策略选择影响。

(3)不同影响因素对主体策略选择的影响方向不同。政府监管部门的形象提升和对服务供应商的不规范服务行为处罚对监管部门选择加强监管策略具有正向影响作用，监管投入成本和对服务供应商规范服务行为的奖励对监管部门选择加强监管策略具有负向影响作用。旅客运输服务供应商的规范服务收益、对旅客不守约行为的处罚、政府监管部门的激励，对服务供应商选择规范服务策略具有正向影响作用；固定成本、增加维护成本、旅客守约行为奖励等各项成本对服务供应商选择规范服务策略具有负向影响作用。旅客受到的旅客运输服务供应商激励，对旅客选择守约行为策略具有正向影响作用；旅客的守约成本对旅客选择守约行为策略具有负向影响作用。

(4)不同影响因素对主体策略选择的影响程度不同。影响政府监管部门策略选择的因素中，形象提升影响程度最大，监管投入成本次之，对旅客运输服务供应商的服务行为激励都较小。影响旅客运输服务供应商策略选择的因素中，服务供应商规范服务收益影响程度最大，投入固定成本和增加的维护成本影响程度次之，来自政府监管部门激励和对旅客行为的激励机制影响程度都较小。影响旅客行为策略选择的因素中，来自旅客运输服务供应商的激励影响程度较大，尤以守约行为奖励突出，守约成本影响程度最小。