基于模糊综合评价的动车组牵引传动系统改进FMECA

2022-10-14张和生

铁道学报 2022年9期

于涵，张和生,2

(1.北京交通大学电气工程学院，北京 100044;2. 北京市轨道交通电气工程技术研究中心，北京 100044)

我国明确提出目标，到2035年，全国铁路网总规模达到20万km左右，其中高速铁路7万km左右。20万人口以上城市实现铁路覆盖，50万人口以上城市高速铁路通达[1]。受此影响，我国高速铁路的发展迅猛，但停车晚点、安全报警等问题也给铁路运营带来困扰，所以进一步提高动车组系统设备的可靠性对保证列车安全正点运行具有重要价值。牵引传动系统是动车组运行的“心脏”，其可靠性直接影响了整个动车的安全性，针对其关键的故障模式进行优化可以有效提高该系统的稳定性和可靠性。

故障模式、影响及危害度分析(Failure Mode Effect Criticality Analysis，FMECA)是通过分析系统所有可能的故障模式及其可能产生的影响，并按每个故障模式产生的后果及其发生的可能性予以归类排序的一种归纳分析方法[2]，可以为提高系统可靠度提出可信的意见参考。国内外已有大量专家学者在工业实践中验证，文献[3-6]分别对车用燃料电池、电液伺服阀、光伏组件、涡轮机等系统应用FMECA，提高了分析对象的可靠性。在铁路运输领域，一系列专家学者也早已展开研究，并取得了不错的成效[7-9]。

FMECA分析中的风险优先数RPN对关键故障模式的排序更具有说明性，其分析步骤见图1。

图1 风险优先数分析流程

图1中O、S、D分别为故障模式发生概率等级OPR、故障模式严酷度等级ESR、故障模式被检测难度等级DDR。某个故障模式的风险优先数RPN等于OPR、ESR、DDR的乘积，即

RPN=OPR×ESR×DDR

( 1 )

目前O、S、D划分为等级，并对等级进行赋值。但等级划分常常是模糊问题，如高、中、低等，但赋值没有采用模糊处理方法，使得结果的主观性变强。此外，传统FMECA还具有以下问题[10]：

(1)3个参数的取值多为1～10的整数值，没有考虑同等级间的差异化，且3个参数对结果影响的权重是不同的。

(2)3个参数不同的组合可能会生成相同的RPN值，不能反映故障模式的影响和危害度，例如仅当RPN=60时，就可有24个不同的S、O、D的组合。

(3)RPN的取值分散且有着大量“空白”，例如0～100取值密度高、空白少，而900～1 000则相反。

为了降低评价结果的主观性，文献[11]建立因素集、因素水平集、模糊因素水平评价矩阵、影响因素权重集等评估流程，引入隶属度的概念将FMECA的评价指标予以量化替代传统定性分析。文献[12]在文献[11]基础上引入了层次分析法(The Analytic Hierarchy Process，AHP)，确定不同影响因素间的权重，得到了5个高失效率部件的10种失效模式的危害度，并对高失效率部件进行可靠性分析。文献[13]考虑子系统严重度的三阶转换函数及降低子系统失效率所需成本，建立了修正的危害度表达式。文献[14]使用基于“If-Then”规则的模糊逻辑系统开发了一种模糊集方法，对其建立一阶Sugeno模糊模型，并且求解O、S、D对FRPN的灵敏度。文献[15]主要针对复杂网络系统，划分了系统最小割集，并提出了结构重要度(Proposed Structural Importance，PSI)和危害度隶属函数解决模糊性的问题。文献[16]对专家反馈的梯形隶属函数进行均值化、反模糊化得到不同故障模式间的危害度排名，对降低单个专家的主观因素有着积极意义。文献[17]制定整体故障指数(Overall Failure Index，OFI)，在系统改造预算受限的情况下确定优化顺序，并以一个产品生产线验证所提出的方法在工业环境中的适用性。为区分同一等级间的不同故障模式重要性，文献[15]提出了线性插值的方法，对相同的评价等级间的不同故障模式也有着良好的区分度。此外，还可以通过修正RPN公式来解决问题，文献[18]提出了一种RPN评估的替代方法，使用三个指标的总和，称为IRPN。文献[19]对几种RPN公式进行对比分析，包括求和、求积、对数、指数和矫正因素等，但最终认为没有一种方法可以完全取代经典的RPN公式。

目前已有论文对动车组牵引传动系统应用FMECA，已经取得了很好的结果，但以上问题还有改进的空间。在本文中，针对以上问题，通过模糊综合评价矩阵处理专家评价意见，消除个人评价结果主观化；通过采用AHP对实际因素分析得到相应的权值，提高了工程实用价值；通过线性插值，对同一等级的不同故障模式间加以区分；通过对传统RPN公式改进，避免了RPN的取值“空白”及重复的问题；综合以上改进，得到改进RPN计算方法。应用该方法分析牵引传统系统故障，可以对系统不同的故障模式进行排序，找到最亟待解决的问题，通过优化关键故障模式可以有效地提高动车组牵引传动系统的可靠性。

本文主要是对动车组牵引传动系统FMECA进行改进，消除了个人评价意见的主观性，增强了实际数据的应用价值，弥补了传统FMECA的缺点。本文的方法在理论上优化和改进了传统FMECA，在实际应用中，对牵引传动系统各级维修、修制修程优化以及动车组设计选型有实际应用价值。

本文通过模糊综合评价量化专家对严酷度的评价意见，同时结合层次分析法确定不同因素间的权重，从而保证评价意见的客观性和实用性。对实际故障数据进行分析，得到各故障模式的发生概率等级，并用线性插值优化同一等级的不同故障模式之间的区分度。通过对比不同的RPN公式得到了风险优先数排序。通过对比传统RPN分析方法，验证了改进后的优点，并对提出了一般化的动车组维修维护建议。结果表明，上述方法的结合不但可以减小评价结果的主观性，而且一定程度上弥补了传统FMECA的缺点。

1 牵引传动系统及其故障模式分析

某型动车组为动力分散型高速动车组。其牵引系统采用交流传动技术，主要由动力单元及其相应的监测、冷却等辅助单元组成。本文主要针对牵引传动系统下牵引变流器、牵引电机及它们的冷却单元进行改进FMECA分析。首先根据国家标准[20]划分约定层次结构，见图2。根据划分最低约定层次进行分析，通过深入挖掘各故障器件的故障原因，分析故障模式的故障影响，得到FMEA分析结果，见表1。

图2 约定层次划分(部分)

表1 牵引传动系统FMEA分析

2 基于模糊评价矩阵的ESR等级划分

根据《铁路交通事故调查处理规则》将事故划分为特别重大事故、重大事故、较大事故、一般A类事故、一般B类事故、一般C类事故和一般D类事故，并做了明确界定[21]。但我国动车组技术基本成熟，除非遇到极端情况，上述很多事故基本不会发生。王华胜等[22]引用了动车组A、B、C、D类故障。但在分析实际数据的过程中发现实际停车晚点仅占1.34%，故根据以上划分依据，绝大多数故障都集中在C类故障，很难区分不同故障模式间的严酷度等级。因此，采用行业专家评价，可以区分不同故障模式间的严酷度差异。但专家划分结果也有主观性，所以采用综合危害等级C进行修正，对专家意见采用基于隶属度分析的模糊评价矩阵，并在确定影响因素权重时结合层次分析法，进一步减少主观性，提高实用性。

2.1 建立因素集

钱小磊等[23]提出了动车器件检修成本对整个动车组寿命周期费用的影响，王华胜等[24]证实了延长器件的检修时间可以显著提高动车工作时间，所以在构建因素集时也应将其考虑进来。最终建立影响评价对象的各因素集合，不同元素代表不同影响因素，并用U表示，即

( 2 )

故障后果指该故障模式对图2的初始约定层次造成的最严重的潜在后果，潜在是指该故障在实际情况下并不是一定发生；影响概率是指故障模式发生的条件下，其导致约定层次出现故障后果的条件概率，即该故障模式故障时，导致故障后果的可能性；检修难度是指对该故障模式实现故障诊断的技术难易程度的评价，包括但不限于检修环境是否苛刻、检修人员的培训难度、故障模式被检测的可能性等；检修成本是指因该故障模式发生所带来的经济损失，包括但不限于更换器件的购置费用、人工费用，因动车维修而延误正常运营的误工费等。

2.2 建立评价集

评价集是所有专家所提供的评价结果的集合，通常用V表示，评价集中的每个元素代表评价结果的各个等级。

V=[v1v2v3v4v5]=[1 3 5 7 9]

( 3 )

各影响因素的等级划分见表2。

表2 各影响因素的等级划分说明

2.3 建立各故障模式的模糊评价矩阵

( 4 )

( 5 )

以预充电接触器(编号111)为例说明。专家组评审意见经模糊处理后，可得到故障模式111的模糊评价矩阵为R111为

( 6 )

2.4 建立基于AHP的因素权重集

层次分析法是根据自身知识和经验对相关元素进行判断从而构建比较矩阵以做出决策的过程。一个判断值是通过对两个有共同属性的元素进行比较得到，其中较小的元素被认为是基本单元，然后在重要度、偏好、可能性或更占优方面估计是基本单元的多少倍。本文中使用重要程度判断值来表示两个元素的关系，其重要度定义见表3，该表也被称为绝对数值的基本标度[25]。

表3 因素重要程度判断值表

从专家意见反馈中得到判断矩阵A为

( 7 )

式中：i为任意一行的行号；j为任意一列的列号；aij为影响因素ui对uj的相对重要数值。显然，aii=1，aji=1/aij。根据判断矩阵A，计算最大特征值λmax及其所对应的特征向量ξ=[x1x2…xn]。然后，进行一致性检验，计算一致性比率RC为

( 8 )

式中：IC为一致性指标，即

( 9 )

IR为判断矩阵的平均随机一致性指标，对于1～13阶判断矩阵的IR值见表4。

表4 1～13阶判断矩阵的IR值

当RC<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则需对判断矩阵做适当修正。

若判断矩阵通过一致性校验，则采用归一化后的ξ作为因素集的加权系数Wk，即

Wk=[w1w2…wn]

(10)

以预充电接触器(编号111)为例说明。经专家讨论后给出的各影响因素的判断矩阵及权重见表5。

表5 编号111的判断矩阵及权重

2.5 一级模糊综合评价

将第k个故障模式的因素权重向量Wk与故障模式k的水平评价矩阵Rk相乘得到故障模式k的综合模糊评价向量Bk，即

Bk=Wk×Rk

(11)

以预充电接触器(编号111)为例说明，其一级模糊综合评价矩阵为

B111=W111×R111=

[0 0.141 6 0.465 7 0.392 6 0]

(12)

2.6 综合危害等级计算

计算故障模式k下的综合危害等级Ck为综合模糊评价向量Bk与评价集V相乘，即Ck=Bk×VT。以预充电接触器(编号111)为例说明，其综合危害等级为

C111=B111×VT=5.502 1

(13)

通过前文的计算步骤，可以得到各故障模式的综合危害等级Ck排序见表6。

表6 各故障模式的综合危害等级(ESR)排序

3 基于实际数据的OPR等级划分

3.1 数据来源

数据来自某动车组实际运用的故障数据，时间为2017年6月19日至2019年6月9日。该故障数据包括动车组在试运营和正常载客过程中得到的现场数据，数据详细记录了故障发生时间、车型、车组、车次、车辆号、故障代码、故障描述、故障原因、故障现象、维修手段、维修物料和动车组的走行里程等信息，具有时间性、随机性和完整性。

3.2 故障率计算方法

(14)

3.3 故障概率等级定义

根据实际数据和式(14)可以得到各故障模式的平均故障率，进而通过表7得到各故障模式的传统OPR等级。

表7 故障模式发生概率等级OPR的评分准则

但这存在缺陷，如故障模式A平均故障率为0.02次/百万km，故障模式B为0.04次/百万km，后者是前者的两倍，但OPR等级都被归为4。针对这一问题，最简单的线性插值也可起到不错的效果[15]。

(15)

式中：λk为故障模式k的平均故障率；λRankk为Rankk对应的故障率范围的最小值；λRankk+1为比Rankk高一级的故障率范围的最小值；Rankk为故障模式k平均故障率对应的OPR等级。

根据表7、式(14)和式(15)得到各故障模式的故障发生概率等级，其结果见表8。

表8 各故障模式发生概率等级

4 RPN分析

因传统RPN分析存在着一些不能忽略的缺点[10]，有专家学者提出了RPN的替代方程。其中，文献[27-28]提出了一个RPN评估的替代方程，称为IRPN——改进的风险优先数，使用3个指标的总和，即

IRPN=OPR+ESR+DDR

(16)

IRPN有效地解决了取值“空白”问题，但使RPN重复值的频率猛增，且无法突出高ESR、高OPR和高DDR之间对系统可靠性负面影响的倍增效应。文献[29]提出了指数RPN公式ERPN为

ERPN=xWS·S+xWD·D+xWO·O

(17)

式中:x为正整数且x≥2；WS、WD、WO分别为严酷度、故障发生概率等级、被检测难度等级的权重。该方法有效地解决了RPN值重复的问题，但是也忽略了三者之间负面倍增效应。

此外，有学者提出了对数RPN、修正的指数RPN等，但各种方法解决一个问题会使另一个问题更难以接受。故经典的RPN方法仍被广泛应用。

在FMECA(或FMEA)的一些工作中，并不考虑被检测难度等级。Kmenta等[30]建议在故障模式的RPN分析中去除被检测难度等级。文献[31]中，通过AHP方法修正被检测难度等级的权重参数，通过两两比较发现被检测难度等级权重远不如其他两者。此外，在模糊风险分析中，通常使用严酷度等级和故障发生概率等级两个因素来评估风险组件数量[32]。因此，本文将被检测难度等级拆分为检修难度和检修成本，仅作为严酷度等级中的部分因素考虑[式(2)]，并通过AHP方法赋予相应的权重。最终采用修正后的RPN评估公式为

RPN=OPR×ESR

(18)

根据式(18)、表6和表8可以得到各故障模式的风险优先数排序，见表9。

表9 各故障模式的风险优先数等级排序

5 对比分析

各故障模式的传统风险优先数等级排序见表10。

表10 各故障模式的传统风险优先数等级排序

除个人主观性太强的缺点外，其余问题还表现在过度考虑DDR等级，与实际需求不符；模糊同一ESR或OPR等级中的不同故障模式的差异性，例如预充电接触器(编号111)和冷却风机(编号124)的OPR等级均为6，但前者平均故障率是后者的3倍；组成RPN值的组合不一致，但RPN值相同，无法得到其优先级顺序，例如牵引变流器冷却风机(编号124)、通风机(编号134)、冷却风机接触器(编号133)、电流互感器(编号113)。

相比之下，本文所提出的改进FMECA具有以下优点：

(1)通过建立模糊评价矩阵在很大程度上降低了评估专家个人对整体评价结果的主观影响，提高了分析结果可信度。

(2)引入层次分析法(AHP)对严酷度的内部因素进行权重分配，更侧重实际工作中所关注的因素，为工程上的改进提供论据支撑。

(3)以线性插值的方法解决故障模式之间平均故障率不同但OPR相同的问题，提高了实际数据应用的工程价值。

(4)改进了传统RPN值多“空白”，一值多组合的问题，且不会出现不同故障模式同一RPN值的问题，更易找出最关键的故障模式。

表9表明，TCU硬件板卡和牵引变流器功率模块是影响动车组牵引传动系统可靠性的关键故障模式。其ESR和OPR均较高，应尽可能地修改设计，并且在维修维护中应提前安排预防性维修；对于OPR较高但ESR较低，如牵引变流器冷却单元滤网等器件，宜采用定时维修；对于ESR较高但OPR较低，宜采用预防性维修以提高动车组的可靠性；而牵引电机冷却单元滤网、牵引电机吊座和支架等故障模式ESR和OPR均较低，仅需定制中长期检测计划或事后修的检修计划，以免浪费有限的维修资源。其可以归纳为一般性描述，见表11。