原子-腔耗散环境中的量子失协

程守敬，桂传友

（池州学院 a.机电工程学院；b.量子信息与光电信息交叉研究中心，安徽 池州 247000）

量子物理学最为突出的特征之一就是不同量子系统之间存在量子相关性。量子失协是比量子纠缠更广泛的量子相关，其演化特征具有的独特性，可加深对一系列基本物理现象理解，同时利于设计各种有用的量子计算途径和量子信息方案。Guo You Wang等[1]研究退相干信道和退相位信道相空间两比特的量子失协。Yao Hua Hu等[2]研究在热环境的影响下两非相互作用的原子间的量子关联。Xue Yun Bai等[3]研究在层次环境下通过滤波的几何量子失协。Jing Yang等[4]研究了几种Ornstein-Uhlenbeck噪声下量子失协和纠缠。Thomas Theurer[5]用动态纠缠来量化动态相干性。Wei Wei Zhang等[6]研究信道失协和失真。我们讨论了腔场与原子没有能量交换的情况下，腔场耗散和原子自发辐射两个信道，不同纯度、初态、及衰变率对两原子量子失协的影响。

1 理论模型和演化方程

2 量子失协和纠缠的度量

3 数值分析

我们在式(3)哈密顿量和式(4)初态，精确求解主方程(1)，结合式(19)量子失协度量，讨论不同初态、纯度、腔场的衰减速率及原子极化衰减速率的原子间量子失协时间演化规律。

首先图1-图4在n=1，κ=0.1，γ=0.4，r=1，r=0.875，r=0.625，r=0.5，θ=π/8，θ=π/4，θ=3π/8，θ=π/2。纯度r=1，初态为类Bell态，小于1，初态变为类Bell态和白噪音的混态，随纯度减小，量子失协极大值随时间逐渐减小。原子初态处最大纠缠态，即θ=π/4，原子间量子失协随时间单调衰减，原子初态处于分离态，即θ=π/2，原子间量子失协会周期性振荡，量子失协极小值随时间周期性减小到0，再增大，极大值逐渐减小，直到衰减至0。当初态既不是最大纠缠态也不是分离态，即θ=π/8和θ=3π/8，原子间量子失协随时间也会周期性的振荡衰减，振荡最大值逐渐减小，极小值也会逐渐减小，直到极值均衰减至0。其次在图5，n=1，κ=0.1，γ=0.4，r=0.75，改变初始态，θ=π/8，θ=π/4，θ=3π/8，θ=π/2，它们极小值的大小也周期性变化，它们极小值随量子失协增大交替变化，极大值会形成一个共同包络线。最后在图6，θ=π/2，r=0.875，γ=0.1，κ=0.1，κ=0.2，κ=0.4，κ=0.8；图7中，θ=π/2，r=0.875，κ=0.1，γ=0.1，γ=0.2，γ=0.4，γ=0.8，量子失协的演化波形基本一致，但从式(6)到式(9)，可以看出腔场衰变是随光子数线性增大。

图1 原子失协随时间演化，θ=π/8，κ=0.1，γ=0.4

图2 原子失协随时间演化，θ=π/4，κ=0.1，γ=0.4

图3 原子失协随时间演化，θ=3π/8，κ=0.1，γ=0.4

图4 原子失协随时间演化，θ=π/2，κ=0.1，γ=0.4

图5 原子失协随时间演化，r=0.5，κ=0.1，γ=0.4

图6 原子失协随时间演化，θ=π/2，γ=0.1，γ=0.825

图7 原子失协随时间演化，θ=3π/8，κ=0.1，γ=0.4

4 结论

我们考察了原子和腔场耗散环境中两原子的量子失协，发现原子极化衰减和腔肠的衰减的增大都使量子失协的峰值随时间逐渐减小，纯度r的减小也促使量子失协峰值逐渐减小。初始winner态时，量子失协随时间直接衰减；初始一般类Bell态和白噪音混态，量子失协周期性振荡衰减；初始为分离态和白噪音混态，量子失协随时间周期性增大，但峰值逐渐减小，而研究中各种参数的改变，量子失协时间演化的周期均没有改变。