初中数学教学中培养学生逆向思维的有效策略

郭德远

摘 要：数学是基础学科，也是重要学科，其教学目的不仅是让学生掌握教材中的知识，还要能实际应用于生活，并且通过有效的学习与实践促进思维的拓展、思维能力的提高。在初中阶段的数学教学中，时常会出现学生对概念、公式等的理解较为困难的情况，在解题过程中使用常规方法较为繁琐，或解题过程较为复杂的实际问题。这种情况下教师可以引导学生尝试逆向思维，使得大家的思维能力得以提高，也促进认识的加深和拓展，会对教学质量的提升起到较大的作用。

关键词：初中数学;逆向思维;策略

前言

逆向思维是指朝常规思维相对的思路去分析、探索问题的思考形式，它属于创造性思维的一种，是可以很好地解答数学问题、培养数学能力的思考方式。通过对于当前数学课堂教学情况的调查可以发现，多是采用定向思维，不能通过有效的方式、方法对学生的逆向思维能力进行积极、有效的培养，从而对于创新思维与能力的启发与培养极为不利。本文将从实际情况出发，结合教育实践就初中数学课堂中逆向思维的培养方式进行有效分析。

一、逆向思维的定义与特征

1.逆向思维是什么

逆向思维也是求异思维，是对习惯了的思考方式或行事方式的一种反向操作，有意识的使思维向反方向进行思考与探索，从而获得不一样的体会、感悟、收获。在日常生活或学习中，大家习惯性的朝事物发展的方向进行思考，并且开展探索行为，对于一些较为复杂、存在一些特殊性的问题采用定向思维方式，问题会愈加复杂，如果采用逆向思维的方式，许多问题将会变得简单，便于获得正确的答案。

2.逆向思维的主要特征

逆向思维主要包含三项基本特征，分别是普遍性、新颖性和批判性。

普遍性是指其适用于学习、工作、生活的方方面面。这是因为在对立统一这一模式具有极高的普遍性，而学习、工作、生活的各个方面包含多种多样的对立统一关系。每一个对立与统一都可以开展逆向思维活动，这样一来其形式变得多种多样。比如多与少、高与低、大与小、上与下、长与短、前与后等等，在学习、游戏、生活中只要由一个点想到与之相反的方面都可以称之为逆向思维，因此具有极高的普遍性。

新颖性是指摆脱以往常用的解决问题的思路与方法，会给人带来一种新鲜的感觉，使其对于问题的解决方式有了更多的思考，便于促进创新能力的提高。长时间如此会摆脱从熟悉的一面看待问题的习惯，有利于全面思考能力的提升。

批判性是指对于熟悉的、习惯的、常规的想法与做法的一种反叛，是需要一定的胆量和能力的，有助于打破固定的思维模式，使得固定、僵化的思维方式、行为得到改变。

逆向思维的这三大特点，有利于学生从多个角度更全面的思考问题，从而有利于创造性思维与能力的开发与培养，为初中阶段学生解决数学问题提供更多思路，并且对于其进入初高中开展深入学习有着极大的帮助作用。

二、初中阶段数学课堂培养学生逆向思维的积极作用

数学是一门与我们的日常生活联系极为密切的学科，学好后不仅会给生活带来许多帮助，轻松解决所遇到的难题，还会有助于思维形式的拓展和各种能力的提高。在许多同学的印象中，数学知识是繁琐、无趣的，这是因为没有掌握正确的解题方式，一旦掌握了解答数学问题的思路，这一学科将变得充满趣味。为了提高数学课堂的教学效率和质量，教师可以从同学们思维模式的培养入手，通过打开思路使得程式化的教学活动以及单一的思考模式变得丰富起来，便于同学们采用不同的方法解决数学问题，逆向思维是其中一种，其作用主要包含以下三个方面：

1.提升对于数学概念、公式的理解，使学习数学变得简单

要想学好数学知识，必须要注重基础的打造，而初中阶段数学的基础则是各部分的概念与公式，通过调查可以发现，学生数学知识的掌握程度和应用能力一般取决于对于各部分概念的理解，如果对于各种概念和公式的理解较为深入，数学基础相变得更为牢固，解决数学问题的能力突出，学习将变得简单。在数学这一科目的教学中，逆向思维可以有效补充定向思维所存在的不足，使其对于所学的数学概念和公式的理解更加深入的同时，也会把基础打得更牢固，从而为以后的学习打好坚实基础，通过逐步学习使得数学能力得到有效提升。

2.逆向思维有助于拓展想象空间，使得各项能力得以提升

初中阶段的数学教学中，用到逆向思维的机会比较多，为了提高学生思维能力和解决问题的能力，许多数学问题可以用定向思维和逆向思维两种方式进行考虑。初中数学知识还包含定理、逆定理;运算、逆运算内容，这些对双向思维能力都会有一定的要求。课堂上通过有效的方式来培养同学们的逆向思维，会有助于想象空间的拓展，进而会促进想象能力、分析能力、逻輯推理能力、计算能力等的提高，最终达到提高学生综合素养的目的。

3.为解决数学难题寻找新思路，有助于创新能力的提升

大部分初中学生会习惯于用定向思维分析问题、解决问题，但是在数学这一科目的学习中，不是所有的问题依靠定向思维都能解决，需要教师根据实际情况进行有效引导，使得同学们意识到逆向思维在解决数学问题时的优势，并且对于这一思维方式产生兴趣，在教师完成举例、引导后，可以积极地进行这一思维形式的实践，从而熟练地运用逆向思维，解决数学学习中的难题，通过不断练习探索出更多的解题技巧，使得数学的学习变得轻松且充满乐趣，同时也促进同学们创新能力的提高。

三、初中数学教学中培养学生逆向思维的兴趣的方法

在许多学生的心里，数学是一门难度较大且枯燥的学科，从而在学习时会心生畏惧，这就使得同学们与数学这一科目之间的距离在无形中拉大，即便是难度不大的数学问题也会因为学生的畏惧感而理不出解题的思路。为了消除学生对于数学这一科目的畏惧感，拉近两者的关系，教师可以从学生对于数学态度，以及使用逆向思维解决数学问题的兴趣着手，把数学难题简单化，使得同学们轻松解题获得成就感，取得好的成绩。

1.数学课堂中融入故事，提高对逆向思维的兴趣

初中阶段的学生主要思维方式为形象化思维，对于一些充满画面感的事物会有着更好的接受能力。在数学教学中，为了提高大家对于逆向思维这一形式的理解，可以采用讲故事的形式，让同学们了解到什么是逆向思维，逆向思维的优势有哪些，如何才能有效培养自己的逆向思维。

比如，大部分人小时候都看过的故事“司马光砸缸”，故事中的小孩子掉到装满水的大水缸里，定向思维的解决方法是从水缸中把小孩子捞出来，但是当时一起玩耍的小伙伴的身高都不能达到捞小孩的高度，继而其他小伙伴便开始高喊“救命”，希望喊过来一个高个子救人，而司马光选择与其他小伙伴不同的思维方式，他虽然不能利用自己的身高救人，但是他用石头把大缸砸破，使得缸中的水流出来，小孩子便脱离了水的威胁，从而挽救了生命。

从这个故事来激发同学们对于逆向思维的兴趣，让其明白逆向思维可以把许多看起来比较难的问题变得简单，不仅可以提高数学解题能力，还能促进观察力、思维敏锐度的有效提升，也让同学们明白许在面对问题时不用担心、恐惧，以一颗平常心应对的同时，学会换位思考，通过全面的思索，会找寻到高效解决问题的方法，使得个人的整体素养得到有效提升。

2.通过演示数学公式的巧妙使用，来引发学生对逆向思维的兴致

为了提高同学们的逆向思维能力，在数学课堂，教师要有目的地进行逆向思维的融入，从简单的问题开始，通过逐步学习使得同学们慢慢发现逆向使用一些公式或法则，会使得许多问题的解决变得简单，并且也更为适用。如此一来，学生会对逆向思维的兴趣变得浓郁，从而使其在解决数学问题时，如果定向思考受到阻碍，便会自然而然的采用逆向思维方式，从而更快解决数学难题。比如，在计算15*3+15*7这个数学题时，让学生意识到除了可以使用常规的计算方法外，还可以使用ab+ac=a（b+c）这一公式套入以上问题，即而得出15*（3+7）=150的结果，这样一来使得计算变得更加简单，使得同学们更快的解决问题外，还能获得成就感，对于数学这一学科产生更为浓郁的兴趣。在兴趣的引导下，再面对数学题时便不会有排斥心理，便于同学们静下心来认真思索，从而找寻到最有效的解题方式，使得初中数学这一学科的教学效率与质量得到提高。

四、初中数学课堂有效培养学生逆向思维的策略

1.根据课本内容和学生的实际情况创设新的教学形式

在教学中，教师可以发现，一些学生对于数学这一科目有着极大的恐惧感，原因在于数学知识对于计算能力、抽象思维能力等有着较高的要求，而且在课堂教学中需要掌握的知识点又比较多，这使得学生不仅要全神贯注地进行新数学知识的学习，还需要结合以前所学的数学知识来理解和解决新的问题，教学过程会比较紧张，如果是数学基础较为薄弱的学生则很难跟上课的节奏，会越来越排斥学习数学。

要想解决学生害怕数学的这一问题，需要教师通过有效的方式来化解学生的恐惧感。这就需要在教学过程中注意课堂氛围的营造，并且通过较为形象化的方式激发学生对于这一部分内容的兴趣，从而导出数学公式，拉近学生与数学之间距离的同时，也让同学们对于数学公式有了更形象化的理解，更便于应用。

比如在学习到“轴对称”这部分内容时，如果教师直接从概念进行讲解，学生会觉得极为抽象难以理解，也很难把“轴对称”在日常生活中的具体应用与这部分知识有效联系到一起。为了让学生更容易的理解这部分内容，降低排斥感，教师可以在上课之初利用教室内的多媒体设备播放一些剪纸、故宫、天坛、埃菲尔铁塔、狮身人面像等的图片或视频内容，使得学生通过这些形象且充满历史文化感的例子产生了解的兴趣，在此基础上了解到“对称轴”的概念和实际作用，使得学生对于概念和公式的记忆，变成对于实物的记忆。这种教学方式相较于直接讲解公式，会大大降低学习的难度，也会引发兴趣积极学习，这便是逆向思维教育的优势之所在。

2.指导学生逆向运用所学的数学知识

初中阶段的数学教材中已经包含极为丰富的数学知识，学生在教师的教导下开展数学的学习与探索，使得自身的知识得到不断丰富，各方面素养也得到很大程度的提高。在以往的教学中，教师不会对数学概念或公式进行详细的介绍，使得学生无法充分的理解，也使得解决问题的能力降低。

如果教师在教学中可以通过多个角度、层次来解释数学概念或者公式，会有效提升学生思考能力与分析能力的同时，也会更牢固地掌握数学知识。总而言之，教师在对学生进行逆向思维的培养时，需要有意识的指导其对数学知识进行逆向运用，如此才能为今后的深入学习打下牢固的基础，也才能在进行数学问题的解答时，从反方向出发进行思考与分析，通过实践找出最佳的解决方法。除此之外，教师还要充分且巧妙的利用逆向思维的优势，来帮助学生在具体的数学问题中开展实践，从而促进解题思路与方法的创新，在创新的基础上逐步提高逆向思维的深度，从而可以熟练的使用逆向思维，并且使数学解题能力得到不断提高。

3.数学课堂有效开发逆向思维的实际方法

在初中数学教学中对学生进行逆向思维进行开发时，老师可以积极采用逆向教学方式，在讲解案例时，可以从问题的答案出发来寻找解题的思路，从而帮助同学们更好地理解数学问题。

也可以使用反例教学法，通过举反例的方法让学生对于这部分知识的了解更深一层，比如，在举出“两个多边形所对应边是成比例的，两个图形必定会相似”这样的命題后，只要用正方形或者菱形作为例子，便可以反证这一命题是错误的。利用反例的方式，有助于同学们的思维方式变得严密而全面，这种教学方法也是培养逆向思维的极为重要的一种方式。通过在课堂教学中的演示，可以让学生清楚地意识到逆向思维在数学学习中的优势，从而可以以积极的态度开展学习与实践，通过不断练习最终会达到培养逆向思维、提升综合素养的目的。

结束语

总之，在初中时期的数学课堂，除了让同学们使用定向思维外，教师还可以通过逆向思维的开发，让学生全方位、多层次的去思考和分析、解决问题，从而有效拉近学生与数学之间的距离，不再具有畏惧的情绪。并通过逆向思维使得一些复杂数学题的解答变得简单，也激发同学们对于数学这一科目的兴趣，通过有效学习促进空间想象、抽象思维等能力的提升。

参考文献

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