川藏铁路长大坡道高速动车组车轮磨耗特征*

2022-07-14王嘉诚高建敏王开云宋洪锐

润滑与密封 2022年7期

王嘉诚凌亮李伟高建敏王开云宋洪锐

(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司四川成都 610031)

近年来我国的高速铁路迅速发展，已经拥有先进的技术水平和丰富的运营经验。随着高速铁路技术的不断进步，其运营版图不断扩大，因而面临着各种极端的地理环境和气候特征等技术难题。川藏铁路就是其中一条典型线路。川藏铁路“跨七江穿八山、六起六伏”，需要克服巨大的高程障碍；全线紧坡地段长达300 km以上，最长坡段连续长度约70 km;沿线海拔较高，气象环境复杂，列车运行环境和轮轨界面环境非常恶劣。这无疑加重了轮轨接触的相互作用，从而引发了轮轨接触表面的磨耗与损伤，影响了列车的运行安全。

为了探索车轮磨耗规律以及通过磨耗预测技术实现车轮型面的磨耗预测，及时对车轮踏面进行镟修，从而延长车轮的使用寿命，国内外学者进行了大量研究。WANG等[1]通过长期的跟踪实验分析了车轮多边形化引起的高频振动对车辆运行安全性的影响，并对车轮的镟修周期提出了优化建议。SHI等[2]研究了时速300 km/h的高速列车在连续换向周期下的车轮磨损演变规律及其相关车辆动力学特性，分析了车轮磨耗对横向振动的影响作用，并指出由于车辆悬挂的减振作用，车轮磨耗对车辆的运行平稳性影响不大。YE等[3]提出了一种考虑轮对摇头角的非赫兹法向轮轨接触模型，并引入一种基于Kriging迭代模型和粒子群优化算法的自动调整策略，最终提出了一种基于ANALYN-YAW-FaStrip算法的车轮磨损预测模型。FRÖHLING[4]基于南非铁路网公司煤炭出口线的测试数据，研究了车轮不对称磨耗产生的原因及其影响，并指出了车轮偏磨对车辆及轨道结构的危害。GAN等[5]对高速列车长期跟踪试验发现车轮磨耗与运行里程呈近线性增长关系，并提出一种针对接触带宽及其变化率的计算方法，用以量化分析轮轨接触几何关系，揭示轮轨接触状态及车轮踏面磨耗的发展趋势。杨光和任尊松[6]基于有限元方法建立了高速列车车辆系统动力学弹性模型，研究了高速列车曲线通过时的轮轨接触特性，并指出在缓和曲线和圆曲线上，外侧轮轨极易出现轮缘接触；曲线超高和半径变化对曲线外侧轮轨磨耗影响较大，合理地设置超高可有效平衡内、外侧轮轨磨耗；列车降速通过会加剧曲线内侧轮轨磨耗。黄宇峰等[7]建立了动车组多体动力学模型，将仿真数据与实测数据进行对比，并对影响车轮磨耗的参数进行数值仿真分析，结果表明降低摩擦因数可有效降低车轮磨耗，而钢轨道床扣件的刚度对车轮磨耗的影响很小。金学松等[8]系统地分析了车轮横向磨耗的形成机制以及对车辆动力学性能的影响作用，提出了一系列措施来减缓或抑制车轮踏面凹形磨损。于春广和陶功权[9]对某地铁线路的车轮磨耗进行了跟踪测试，从轮轨关系的角度分析了轮缘异常磨耗的原因，并基于磨耗功的车轮磨耗评价方法，提出了车轮磨耗减缓措施。孙宇等人[10]通过改进Kik-Piotrowski方法提出一种可考虑轮对摇头和轮轨多点接触的非Hertz接触模型，结合车辆-轨道耦合动力学理论研究了具有实测踏面凹形磨耗车轮的CRH2高速动车组在钢轨上运行时的轮轨动态相互作用。KARTTUNEN等[11]量化评估了磨耗车轮踏面几何对轮轨作用关系恶化的影响，并提出了一种参数化的磨耗车轮型面镟修的操作步骤，同时详细地分析了其可行性和完善性。

目前针对车轮磨耗的研究主要集中在其对平断面上的轮轨接触关系和车辆动力学性能的影响[12]，缺少对车辆在复杂的空间线型环境下磨耗规律的探索。川藏铁路包含了多段长大坡道线路，与其他大坡道线路不同，川藏铁路的长大坡道通常叠加一段或多段平面曲线，轮轨接触状态更恶劣，且长时间牵引制动运行对轮轨磨耗的影响更大。本文作者结合川藏铁路线路设计参数，考虑坡道与曲线叠加的空间线型，建立高速动车组动力学与车轮磨耗分析模型，分析了动车组车轮在上/下坡道-曲线叠加路况下的磨耗规律，并根据仿真结果提出了动车组在上坡道长期运营过程中导致车轮严重磨耗的临界里程和临界速度，对动车组在长大上坡道上的运行提出了优化匹配建议。

1 车轮磨耗预测模型

对于轮轨滚动接触模型，赫兹接触理论的局限性在于其弹性半空间的假设，不能很好地模拟车轮实际的接触状态。为了更好地模拟车轮接触状态，提高计算精度，文中采用了非椭圆多点接触算法(即K-P算法)。K-P算法能适应轮轨型面磨耗后产生的多点、共形等复杂情形的接触，目前已有学者对K-P算法与其他轮轨滚动接触算法进行对比，验证了其准确性和计算效率。K-P算法假设法向接触应力在车轮滚动方向呈半椭圆分布，基于这一假设，渗透区域被认为是接触区域，接触斑近似边缘由接触面的相交线构成。在得到轮轨接触的间隙量和法向接触力后，应用FASTSIM算法计算轮轨接触区域上的蠕滑力[13]。

文中采用Archard磨耗模型进行轮轨磨耗计算。在Archard模型中，材料的磨耗体积与法向力和滑动距离的乘积成正比，与材料的硬度成反比，即

(1)

式中：Vwear为磨耗体积；k为磨耗系数，其大小由接触点的滑动速度和接触压力决定(见图1)；ρ为材料密度；H为材料的硬度；Fn为轮轨法向力；s为滑动距离。

JENDEL[14]应用Archard磨损模型，将接触区域分成计算单元，得到每个计算单元中心的磨耗深度：

(2)

式中：pz为计算单元上的正压力密度[15]。

动力学软件UM中将式(1)中Fns定义为摩擦功A，k/H定义为新的磨耗因数kw。为使得仿真结果更加符合高速动车组车辆车轮磨耗形状，设定一系列kw的值进行仿真对比，结果表明，当kw=1×10-13时，车轮磨耗量大小与磨耗区域更加符合实测结果。

2 动车组车辆动力学模型

依据动车组悬挂参数，在动力学软件UM中建立CR400-AF单节动车动力学模型(见图2)。考虑车体转向架横向、竖向、侧滚、点头、摇头运动以及轮对横向、竖向、侧滚、摇头运动，包括1个车体、2个构架、4个轮对和8个轴箱，共50个自由度。动车组车轮采用LMA型踏面，钢轨采用60 kg轨。

模型充分考虑了非线性轮轨接触几何关系、非线性轮轨蠕滑特性及非线性车辆悬挂系统。减振器力元模型选用考虑节点刚度的Ruzicka模型，并考虑抗蛇行减振器随振动频率变化的非线性特性，转臂节点采用特殊力元模拟，建模过程中充分考虑轮轨接触几何、横向止挡和悬挂力元等非线性特性。

3 轨道线路模型

车轮磨耗对于轨道线路的设计非常敏感[16]。川藏铁路面临着极差的地理环境，平纵断面设计参数复杂。为避免在真实轨道上进行长时间的仿真模拟，又能保证结果的准确性，文中基于川藏铁路的线路设计参数，设计了图3所示的空间线型：坡道上包含了两段平面曲线，竖曲线部分与第一段平面曲线部分重叠，第二段平面曲线则全部包含于上/下坡道上，从而等效模拟代替川藏铁路上典型的长大坡道线路。同时为了研究坡道-曲线叠加路况上典型的车轮磨耗特征，避免平面曲线参数可能带来的结果差异，文中选取了两段平面曲线参数相同的路段进行磨耗预测分析。计算中采用中国高速铁路实测不平顺激励，长度为3 000 m，具体不平顺样本如图4所示。

图3 空间线型简化图

图4 轨道不平顺样本

为了模拟车辆在通过长大坡道时的牵引制动过程，在过坡过程中对各轮对施加对应不同坡道的牵引制动力矩，最终达到车辆匀速过坡的效果。图5统计了不同坡度下的力矩作用曲线。

图5 不同坡度下的力矩作用曲线

不同平面曲线半径下的曲线超高量以及缓和曲线长度根据《铁路技术管理规程》以及《新建时速200公里客货共线暂行规定》中的相应规定选取。具体曲线参数见表1。

表1 线路工况

4 车轮磨耗特征分析

在计算过程中，作如下假设：(1)线路设计中考虑参数相同的左曲线与右曲线；(2)考虑牵引制动力矩的作用，在磨耗预测过程中，车辆在同一线路上单线重复运行，总里程设置为2×105km；(3)计算过程中忽略钢轨型面的磨耗。基于以上假设，车辆在曲线内外轨上的车轮磨耗分布是非常接近的，文中选取同一轮对的左轮进行结果分析。

4.1 线路-速度因素对车轮磨耗的影响规律

图6和图7分别给出了车辆以200 km/h通过半径为2 800 m的曲线叠加不同坡度的上下坡道时，运行2×105km后各轮对的磨耗深度分布。从图6中可以发现，一、二位轮对的磨耗区域主要分布在车轮踏面坐标[-35,30]左右，三、四位轮对的磨耗区域主要分布在[-30,20]左右。动车组车轮在通过曲线时会有明显的横向滑移：在通过第一段曲线时，动车组左轮产生的磨耗主要为踏面磨耗，而在第二段曲线上产生的磨耗主要为轮缘磨耗。随着坡度的增加，踏面磨耗量逐渐降低，轮缘磨耗量逐渐增大，车轮最大磨耗量出现在轮缘处。坡度在从10‰增加到20‰时，一位轮对轮缘最大磨耗量从0.37 mm增加到0.46 mm，增大了24.3%，踏面最大磨耗量从0.35 mm减少到0.32 mm，降低了8.6%;坡度在从20‰增加到30‰时，一位轮轮缘最大磨耗量从0.46 mm增加到0.54 mm，增大了17.4%，踏面最大磨耗量从0.32 mm减少到0.3 mm，降低了6.25%。由此可见，坡度的变化对车轮轮缘磨耗的影响作用更加显著。

图6 动车组在上坡道线路运行2×105 km后各位轮对磨耗分布

图7 动车组在下坡道线路运行2×105 km后各位轮对磨耗分布

从图7中可以看出，动车组车轮在下坡道上的磨耗分布与上坡道类似，随着坡度的增加，踏面磨耗量逐渐增大，轮缘磨耗量逐渐降低，车轮最大磨耗量出现在踏面处。对比上下坡道上的磨耗分布可以发现，在上坡道线路上，第二段平面曲线对动车组车轮的影响作用较为明显；在下坡道线路上，第一段平面曲线对动车组车轮的影响作用更为显著。

从图6、7中可以看出，前位转向架的车轮磨耗呈双峰分布，后位转向架的车轮磨耗接近单峰分布，且前位转向架的车轮磨耗量要大于后位转向架。这说明在叠加路况上运行时，前位转向架轮轨间的振动更剧烈，运行状态更不稳定，此时的轮轨接触几何为两点接触，因此呈双峰分布；后位转向架运行状态相对稳定，此时的轮轨接触几何为单点接触，因此呈单峰分布。

图8和图9分别给出了车辆以200 km/h通过20‰坡度的上下坡道叠加不同半径的曲线时，运行2×105km后各轮对的磨耗深度分布。可以发现，前位转向架的车轮磨耗呈双峰分布，在上坡道上运行的动车组车轮的最大磨耗部位出现在轮缘处，最大磨耗量为0.47 mm，在下坡道上运行的动车组车轮的最大磨耗部位出现在踏面处，最大磨耗量为0.51 mm；后位转向架的车轮磨耗接近单峰分布，磨耗程度相比前二位轮对较轻，在上下坡道上的最大磨耗量分别为0.33和0.45 mm。随着曲线半径的增加，动车组在通过曲线路况时所受的离心力较小，轮轨间的动态相互作用没有车辆通过较小半径曲线时剧烈，因而车轮的磨耗深度在逐渐地降低；随着曲线半径的进一步增加，车辆通过曲线时的轮轨相互作用接近直线路况，此时曲线路况对车轮磨耗的影响非常微小，因此车轮磨耗量降低的趋势越来越小。

图8 动车组在上坡道线路运行2×105 km后各位轮对磨耗分布

图9 动车组在下坡道线路运行2×105 km后各位轮对磨耗分布

图10和图11分别给出了车辆以不同速度通过20‰坡度的上下坡道叠加半径为4 500 m曲线的路况时，运行2×105km后各轮对的磨耗深度分布。可以发现，各位轮对在不同速度等级下的磨耗分布没有呈现出明显的规律性，这是由于考虑到线路设计参数中设定的外轨超高量是固定的，车辆在以不同速度通过同一段线路时会处于过欠超高的不同状态，因而对轮轨磨耗的影响不是定性的。但从图中可以发现，一三位轮对随着速度的增加，磨耗量逐渐降低，一三位轮对与速度存在一定的线性关系；而二四位轮对在不同速度等级下的磨耗分布是大致相同的，可见速度对二四位轮对磨耗的影响作用并不显著。车轮在上下坡道上的磨耗分布规律与图6—9中相同，其中车辆在上坡道上的最大累计磨耗深度呈尖峰状，这是由于车轮磨耗计算对线路工况以及行车速度较为敏感。因此在下一节中针对上坡道上出现的尖峰状磨耗现象，根据坡道-曲线空间线型提出线路-速度匹配建议。

图10 动车组在上坡道线路运行2×105 km后各位轮对磨耗分布

图11 动车组在下坡道线路运行2×105 km后各位轮对磨耗分布

4.2 线路-速度匹配建议

在上坡道上长期运行的动车组车轮出现尖峰磨耗分布的原因是：在牵引力作用下，轮轨纵向蠕滑力和蠕滑率增加，横向蠕滑力降低，车轮磨耗速率加快，此时轮轨接触状态为多点接触。多点接触对车轮磨耗的影响十分严重，不仅会加剧车轮的磨耗程度，更会严重影响到车辆的运行平稳性。因此文中对在上坡道上长期运行后出现的轮轨多点接触现象进行了统计，并将统计后的具体工况作为坡度-平面曲线半径-速度的针对方案，为动车组的实际运行提供优化建议。

图12给出了统计的动车组在10‰坡度的上坡道叠加3个半径平面曲线的线路上运行2×105km过程中磨耗指数的峰值。

图12 动车组在10‰坡道上运行2×105 km过程中的磨耗指数峰值

图13给出了动车组在以上3种线路条件下的磨耗分布预测结果。可以发现，动车组车轮磨耗在第一次出现尖峰状分布时，其磨耗指数达到2×105km运营里程中的峰值。在尖峰状的磨耗分布出现后，车轮的磨耗深度明显增加，此时轮轨磨耗为多点接触状态，车轮的磨耗程度非常严重。文中以长期运行后车轮会出现尖峰磨耗的动车组运行速度，以及首次出现尖峰状磨耗前一次迭代得到的运行里程作为动车组在上坡道长期运行的临界速度和临界里程。需要说明的是，随着速度的增加，车辆在通过曲线时所受的离心力增大，在较大离心力的作用下，轮轨接触点的变化范围较为稳定，不会出现多点接触状态下的尖峰状磨耗。因此为避免出现尖峰状磨耗，车辆运行速度应尽量大于计算得到的临界速度。

从图13(a)中可以看出，在动车组行驶1.162×105km后车轮出现了尖峰磨耗，此时车辆的运行速度为160 km/h，即在10‰坡度的上坡道叠加半径2 800 m曲线线路上，临界速度为160 km/h，在这一速度下的临界里程为1.162×105km。同样可以从图13(b)、(c)中得到：在10‰坡度的上坡道叠加半径为3 500 m曲线线路上，临界速度为140 km/h，在这一速度下的临界里程为1.268×105km;在10‰坡度的上坡道叠加半径为4 500 m曲线线路上，临界速度为120 km/h，在这一速度下的临界里程为1.685×105km。表2中列出了各个坡道-曲线叠加路况下的临界速度及相应的临界里程。在动车组长期的运营过程中应尽量避免以临界速度或更低的速度运行，在运营里程超过临界里程时应及时地对车轮进行镟修，防止车轮的剧烈磨耗，提高车辆的运行品质。