基于学生数学核心素养的思维可视化课堂实践研究

王金凤

【摘要】初中阶段的学生正处于思维和能力发展的黄金时期，在这一阶段对他们的言行进行良性引导，有助于完善学生的人格，帮助学生养成正向的人生观和价值观，提高学生的综合素质.对此，本文也将以初中学生的成长和发育为切入点，立足于数学课堂的设计，从思维可视化的角度入手，分析初中数学核心素养的具体内容，探讨思维可视化的作用和价值，并阐述实践的方法和策略，希望能够给相关教学工作者带来一定的参考和启示，仅做抛砖引玉之用.

【关键词】思维可视化;初中数学;核心素养;应用价值;培育方法

【基金项目】本文系日照市教育科学“十三五”规划2020年度课题《构建初中数学思维可视化课堂实践研究》的阶段性成果.

一、引 言

在素质教育和新型课程改革深入发展的大背景下，当下国家在宏观上对学校课堂的要求相较于以往而言，也有了更加明显的调整和转变，不再以简单的理论知识学习为本位，而是更加强调人文素质的提升.这种变化也给教师的创新提供了鲜明的思路和途径.数学作为培养学生逻辑思维与实践能力的重要基础学科，在这种情况下也应当受到更加高度的重视和关注，特别是就初中阶段的学生来讲，要尤为强调核心素养培育与思维可视化的深度结合.

二、思维可视化引导下初中生数学核心素养发展的重要性

首先，思维可视化能够引导学生充分理解数学知识和构建知识体系，做到内熟于心、外化于行.数学本身就是对各种客观现象的高度概括和总结，凝聚了各种复杂且抽象的规律.当部分学生接触初中数学课堂的时候，他们会感到十分困难，而且也无法很快适应课堂的节奏，自我消化的速度是相对缓慢的.再加上，尽管初中生已经具备了一定的独立思考能力，但相较于小学阶段的数学来讲，初中知识具有更加明显的复杂性和多样性的特点，所以学生自身的数学逻辑仍旧不够成熟，并不能真正实现理论和实践的充分结合.在这种情况下，教师从思维可视化的视角出发，培养学生的数学核心素养，能够让学生把知识转化为自己发展的动力，提高学生的数学意识，让学生具备更加严谨且科学的态度，去解决生活中遇到的问题和挑战.例如，在学习与平行线和平行线判定有关知识的时候，由于学生并不能完全通过文字去理解平行线的特征和性质，所以教师就可以用可视化的方式，把习题以图案或者是符号的形式展现出来，实现数学文字语言、符号语言和图形语言的可视化呈现，让学生通过图像等感知数学规律，并从中获得更加直观的印象，教师可以据此给予学生针对性的指导，让学生加深印象和理解.

其次，思维可视化能够锻炼学生的数学思维力和激发学生的内驱力.数学本身就是基础学科的重要组成部分，在整个素质化教育中所发挥的作用都是无可替代的，能够推动学生实现高层次的学习，并成为学生与他人沟通的重要工具，能够为生物、物理、化学活动的开展奠定坚实的基础.因此，在思维可视化的引导下，教师可以把抽象性的知识转化为具象性的内容，引导学生充分理解数学知识的趣味和魅力，让学生主动参与教学活动，构建更加完善的知识体系和框架，激发出学生的求知欲望和好奇心，让学生消除自己的抵触情绪和畏难心理.例如，在学习用一元一次方程解决实际问题的时候，许多学生在设定变量时，他们的思维是较为混乱的.在这个时候，教师就可以直接用可视化的方式，为学生播放鸡兔同笼的视频，增强学生的画面感，让学生获得视听体验，然后再设定变量计算出正确的答案.也就是说，这种形象化的教学方式，能够让学生养成独立运算的良好习惯，提高数学思维力.

最后，思维可视化能够推动学生素质的全面发展，让学生构建金字塔式的学习体系，掌握正确的学习方法，具备更强的逻辑性和创新性.同时，教师可以在课堂上引导学生创建思维导图，逐步分析更加复杂的问题，培养学生的核心素养，让学生树立更加坚定的信念，深入贯彻落实社会主义核心价值观，并把数学核心素养运用到生活中，实现课堂教学的拓展和延伸.换句话讲，思维可视化不仅可以让学生在课堂上感到豁然开朗，还可以锻炼学生的策划能力和领导能力，让学生实现全方位的发展，锻炼学生的基本社会技能.

三、初中数学核心素养的具体内容与实际教学中的一些关键点

就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面.数学核心素养的培育与实际教学中的一些关键点是密不可分的.

（一）数学化的情感模式

这里所说的情感模式，主要指的是学生在学习数学中所展现出来的态度、专念程度和悦纳程度，还涉及学生在探索中的自省意识.在这其中，专念程度衡量的是学生学习意识的持续时间，悦纳程度指的是学生在探索中表达出来的积极态度和正向价值认同度.学生需要把数学当作激人奋进的工具，也要认识到数学学习是有趣的、有意义的.同时，学生需要发现数学蕴藏的美学价值，包括严谨的科学之美、绝妙的逻輯之美、简洁的形式之美、辩证客观的哲理之美等等.自省意识指的是学生的自我察觉和自我反思，也是学生对数学活动的元认知.总体来说，数学化的情感模式与素质化教育中强调的情感态度与价值观存在密切的联系，都在很大程度上强调学生内心对数学的认同感，强调学生对自身的自信心，以及主观意义上的求知欲望.

（二）数学化的思维模式

这里所说的思维模式，主要包括思考意识、思考策略和思考结果的表达.思考意识强调的是学生的好奇心与探究兴趣，思考策略强调的是学生掌握的学习技巧和方法、在探究的过程中总结出的解题策略等等.思考结果的表达强调的是学生对自身知识结构的表述，主要涉及文字表达、图示表达、式子表达等等.文字表达主要依靠的是对情景的描述，图示表达主要依靠的是思维导图或者是数学图形，式子表达主要依靠的是方程式、函数式、不等式等等.

（三）数学知识结构的内化

数学知识结构的内化主要涉及两个方面的内容：首先是线性知识结构，其次是网状知识结构.线性知识结构具有阶梯性的特点，网状知识结构往往从一个中心出发开始扩散.阶梯式结构反映的是知识的纵向发展，例如算术到代数，再到方程和函数的进化.网状结构涉及理论的横向发展，强调的是中心概念的延伸，要求学生能够构建相应的知识模块.例如，教师在学生学习与二元一次方程有关知识的时候，就需要进一步延伸到二元一次方程组、二元一次方程组的解法等等.总体来说，核心知识所发挥的作用是基础且关键的，是纵向发展脉络的节点，也是网状知识结构的中心.

以上这些都足以说明，数学核心素养的培育要求学生具备积极且正向的学习情感，具备优质的数学思维品质，具备完整的数学知识结构.

四、思维可视化教学的主要工具

一般来说，初中数学的思维可视化教学工具基本上涉及以下几种：思维导图、鱼骨图或者是概念图.

思维导图，前些年很少涉及.很多教师在实际的教学过程当中对于系统性的呈现不足，更多的是讲述知识的具体内容.在现代化的思维导图中，我们常借助一些互联网软件，比如：Free Mind、Mind Manager、Mind Map.在进行思维绘图之前，学生可以在自己的头脑中有一个大概的思路或者是框架，通过在相应软件内部对于关键词进行搜索，就会有多种思维导图形式可供选择，学生结合自己的框架结构或者是知识脉络，选择相应的主题.系统软件会根据学生搜索的关键词和主题，以关键词为中心，用分支和主干的形式对于系统知识进行完善，不同功能的部分也可以用不同的颜色进行标识.学生利用自己的思维、已经成型的导图模式、颜色和关键词、知识内容进行独有的思维导图搭建，使数学知识脉络更加清晰、系统结构更加完善，同时助力学生自身思维的开发.

我们常说的鱼骨图就是因果图.学生或者是教师可以将问题解决的思考过程或者是具体的思考方向和方法呈现出来.鱼骨图有一定概念上的层次感，可以协助学生层层剖析，解决各类疑难问题.

在绘制概念图的时候，教师首先要引导学生确定好自己的主题.当然概念图也是有一定层次感的，它就像一个主题又有若干个小主题，每个主题又有自己的分支，通过一个个小主题的不断完善和呈现，最终实现主题的完善.这种形式能够让学生更清晰地了解各个模块之间的系统性的关系，加强各个模块的联系.

五、思维可视化引导下初中生数学核心素养的培育方法

（一）有意识地构架知识体系，激发学生的连续思维

为了学生思维更好的发展，教师需要在实际的教学过程当中有意识地重视连续思维的培养，使得学生能够将前后的知识进行有效的联结，让学生通过知识迁移的方法加深对于当前知识的理解，提高综合知识的运用能力.教师应尽量避免学生产生跳跃思维，以免学生对于具体知识的内容认识不足，系统化不清晰.举个例子，“特殊平行四边形”涉及“菱形、矩形、正方形”，它们三者是分别独立的个体，各有各的特点，但是它们三者之间又有一定的联系，正方形是特殊的矩形和菱形，它们三者又是特殊的平行四边形.教师在教学这堂课时，可以利用对三种图形更加形象化的展示或者是相互转化，加深学生对于特殊四边形的共同点和异同点的认识，并对它们的特性进行深度的剖析，进一步推动学生思维的发展和开拓.

（二）深入开展思维可视化的实践

通常意义上所说的思维可视化，指的是教师把学生原本无法直接观看到的问题，用图示的技术展现出来的形式，是一种全新的教学方法.在核心素养培育的基础上，教师应当针对思维可视化展开一系列的实践和研究，更新自己的理论知识库，提高自己的教学技能，并且也要与同行及时交流互鉴，借鉴有益的经验和教训，积累更多的实践经验，然后运用到课堂活动中去.例如，在学习二元一次方程式的时候，教师就可以把二元一次方程式和一元一次方程式进行对比，利用思维可视化的概念图，让学生更加直观地感受到这两者之间的区别和联系.这种图形式的演练方法，不仅可以帮助学生集中注意力，还可以刺激学生的好奇心和求知欲望.再比如，在学习平面直角坐标系的过程中，教师也可以通过绘图的形式向学生展示抽象性的概念，让学生分析平面直角坐标系的功能和价值.同理，在学习轴对称知识的时候，教师也可以先让学生从最为简单的图形入手，可以是长方形，可以是正方形，也可以是圆形，然后把这些图形用3D模型的方式展现出来，反复变换，让学生从立体的角度去感知轴对称的特点，刺激他们的数学思维.另外，教师也应当鼓励学生在课堂上积极发言，表达自己内心的看法.

（三）推动课堂互动交流模式的构建

思维可视化技术涉及思维导图、流程图、模型图等多个方面的知识，而这些技术也可以与现代化的多媒体设备实现有效对接，例如录音、音乐资源、视频剪辑、动画效果等等.对此，教师也需要利用思维可视化技术，为学生创设出更加多样化的教学情境，引导学生积极参加课堂讨论，让学生各抒己见，表达自己内心的看法和意见.例如，在学习与圆有关知识的时候，教师就可以先利用思维导图，让学生回顾点线面、长方形和正方形等知识，然后把思维导图用动画的形式展现出来，让学生构建更加完整的几何知识体系，加深学生的印象，巩固基础.另外，在学习与投影有关内容的时候，教师也可以让学生准备一张白纸，引导学生绘制出不同类型的立体图形，让学生在脑海中想象，并勾勒出不同视角下的形态，然后再利用电子设备，为学生展示出图形的三视图.

（四）引导学生养成自主探究的良好习惯

笔者在上述中已经强调过，初中阶段的学生已经具备了独立自主探究的意识，所以教师除了要注重课堂互动的反馈之外，也应当培养学生思维可视化的自学能力，让学生意识到自己是独立发展的个体，降低对教师和标准答案的依赖，只有这样才可以主动构建更加完善的数学框架.在课堂教学告一段落之后，教师需要引导学生从起点梳理到终点，认真总结单元的教学知识点，让学生绘制出树状的思维导图，把握好知识点与知识点之间的联系，让学生能够提高自己的想象力和创造力.同时，教师可以引导学生在课堂上展示出自己繪制的图像，并阐述自己的想法和构思，推动思维火花的友好碰撞.

六、结束语

综上所述，持续性推动思维可视化技术在初中课堂中的应用是合理且必要的举动，这是简化数学教学结构的应有之策，也是培养学生核心素养的有效途径.本文通过教学经验的积累、互动课堂的构建、自学能力的培养这三个角度，论述了思维可视化的实践方法，具有理论上的合理性与实践上的可行性，充分尊重和体现了学生在课堂上的主体地位，结合初中课堂的教学内容，能够作为教师的参考依据.在未来，教师也应当继续带领学生探索思维可视化的奥秘.

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