浅谈初中数学几何综合题一题多解

谢丽思

摘要：初中是学生从懵懵懂懂到慢慢成熟的一个过渡阶段，学生学习文化知识的广度和深度都越来越高。初中数学作为所有初中学科中最重要的学科之一，学校和教师有责任也有义务尽最大能力帮助学生学好初中数学。“几何”是初中数学中很重要的一部分内容，它在整个数学领域中有着“举足轻重”的地位，学好初中数学的“几何”部分是学生后续进行更深入地几何学习的“基础”。本文主要研究了初中数学几何题的“一题多解”情况，并提出了一些此类题的解题方法。

关键词：初中数学;几何;一题多解

数学分为好几个部分，“代数运算”、“统计分析”、“立体几何”等等都是数学的重要内容。初中数学不仅要求学生有很强的“逻辑思维”能力，同时它也要求学生有较好的“空间立体感”和动手作图的能力。“几何”中很重要的一部分就是图形，图形之间的变换、辅助线位置的确定甚至包括空间立体感的想向都是“几何题”的重要内容。初中数学的立体几何可以很大程度上锻炼学生的“空间想象能力”，这部分内容不仅仅是为了应试答题，对学生而言，它更是一种能力的锻炼和提升。在初中几何综合题中，常常会出现“一题多解”的情况，这种情况出现的频率是非常高的，这也是非常正常的现象。每个人的解题思路不同，看待同一个图形的角度不同，最终答题时的解题方法自然也不尽相同。

一、分析出初中数学几何题出现“一题多解”的原因

在初中阶段，学生学习数学的过程中，同一道几何题出现很多种解题方法，这种现象是非常常见的。初中几何题中证明题占很大一部分内容，证明两个三角形全等、证明三角形的相似性等多种几何证明题都可能会出现多种证明方法，但无论哪种证明方法，最终都会得到相同的结论，这也是初中几何“一题多解”的本质所在。之所以初中数学几何题中出现“一题多解”的现象主要是因为立体几何的“灵活性”以及学生答题思路的“多样性”，而且几何证明题是要应用大量的性质、定理作为证明的条件，因此，学生对初中数学立体几何基本知识点的掌握的熟练程度至关重要，学生要对几何这部分内容非常熟悉，才能在做相关题目时“如鱼得水”。

二、探究初中数学几何题“一题多解”的意义

2.1给学生和教师提供“交流”的空间

学生学习任何一门课程，都不会是永远是教师“单方面”向学生传授知识，相反，他应该是教师在课堂上向学生传授知识的同时也从学生那里获得“学习思路”，二者缺一不可。初中几何题就是帮助教师和学生之间、学生和学生之间互相交流、表达想法的一个重要的“助推官”。同一道几何题，不同的人答题的时间不同，之所以出现这样的局面就是因为不同的学生对知识点的“熟练程度”不同以及“解题方法”的差异，解题方法深深地影响着“答题速度”，而解题方法不同主要是因为答题思路和对知识点理解的深度不同，所以才会有同一道几何题的“简便算法”这种说法。

比如，在进行人教版七年级下册第十二章第二节《三角形全等的判定》的讲解时，教师就可以充分利用三角形全等的判定定理展开教学。同一道题的辅助线的位置、证明的方法都是有很多种解题思路的，学生之间交流各自的解题方法的过程又本身就是一个“学习”的过程，而且这种通过了解其他人的解题思路学习到的知识是“不可估量”的。它可以开拓学生的视野，也能让学生更好地发现自己对于几何题的掌握有哪些不足之处，查漏补缺、互相学习最终实现共同的进步。这也是初中数学几个题“一题多解”的魅力所在，它加强了学生和教师之间的交流，让本来单一枯燥的课堂变得更加丰富多彩。

2.2激发学生的“学习兴趣”

兴趣是最好的老师，任何一门课程，学生如果失去了学习兴趣，那么想要真的学好这门课程是非常困难的。然而调动学生学习兴趣的最好工具就是“课堂氛围”，良好的课堂氛围可以让学生的学习状态更加饱满，学生的学习情绪更加高昂，课堂上也更加投入，学生课堂上的投入又能帮助他们加深对这部分内容地理解。初中数学的几何题就是调动课堂氛围的很好的“润滑剂”，同学之间就一道题的讨论的过程不仅能激发学生的学习兴趣，还能激发学生的“探索欲望”，从而帮助学生更好地学习初中数学的几何内容。

比如，在进行人教版八年级上册第十三章第一节《轴对称及轴对称图形》的讲解时，教师就可以让学生就同一个几何图形是否是轴对称图形展开激烈地讨论。教师和学生就同一道题的解题方法的讨论过程对学生而言是一种思维上的训练。同一道几何题目，可能有的解题方法繁重而冗杂，结果消耗了大量的解题时间，那么即使得到了正确答案或者相同的结论，这种解题方法也是“不可取”的。而且冗长的解题过程会很大程度上消磨学生的兴致，进而导致学生对几何这部分内容的兴趣越来越低最终甚至会出现疲惫厌倦的情况。因此，同学之间就“一题多解”展开谈论是非常有必要的，也是非常有意义的。

结束语

综上所述，初中数学几何题的“一题多解”现象是课堂上教师和学生学习的好帮手。同学之间互相了解解题思路、互相交流解题方法可以很大程度上增强学生对这部分内容的理解程度和掌握程度，而且大家思维碰撞的过程可能会讨论出更简单的解题方法，这也就是“一题多解”最重要的功效性之一。

参考文献：

[1]乔俊. 初中数学几何综合题审题能力培养[J]. 数理化解题研究，2018，No.399（14）：24-25.

[2]杨姝娟. 淺谈初中数学几何综合题审题能力的培养[J]. 华夏教师，2017，No.067（07）：19.