“教学做合一”理念促进小学生数学理解的研究

摘 要：本文从陶行知先生的“教学做合一”理念内涵入手，以探索这一理念在小学数学课堂中的实际应用为抓手，引导学生以“动手实践、自主探索、合作交流”为主要学习方式，并通过创设活动情境，使学生在亲身体验中学数学，切实经历知识形成的整个过程。以“做”为中心的课堂知识生成，有助于促进学生的数学理解，帮助学生降低学习数学的难度。

关键词：“教学做合一”;小学数学;数学理解

作者简介：杨家骏（1991—），男，江苏省苏州市劳动路实验小学校。

教师在小学数学课堂上普遍采用“教与学”授课模式，而在此过程中，学生容易感到枯燥乏味，课堂效果也较差，其根本原因是教师忽略了“做”这个环节，学生的自主性无法体现，从而无法有效完成数学理解。陶行知先生提倡“教学做合一”，三者紧密联系，互相依托，同时以“做”为核心，主张在做中教、做中学。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，教学数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生主动参与特定数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征及其与其他对象的区别和联系。这种“活动化、实践化”的理念，与陶行知先生的“教学做合一”不谋而合，二者都强调知识学习中的实践过程，即“做”的过程。那么，数学课堂中的“做”有什么作用呢？笔者认为，当学生真正主动参与数学活动，运用观察、实验、推理等方法在“做中学”时，静态的数学知识会“活化”成学生的个人知识，能够进一步促进学生的数学理解。

一、因材施教，在“做”中教，为数学理解打下坚实基础

（一）关注个性发展，提升整体素养

陶行知先生曾说，教的法子必须根据学的法子。教师不能只管自己教，而要让教的法子根据学的法子。教师要求学生如何去学就必须如何去教，因地制宜，张弛有度。这和如今倡导的“因材施教”教学理念不谋而合。因材施教的本质就是从每位学生的具体实际情况出发，根据他们的接纳能力和特征，对其进行具有针对性的教学。即使是同一个年段、同一个班级的学生，由于每个人的知识基础、学习意愿以及心理水平都存在差异，个人的聪明才干、兴趣、喜好、性格、特征及成长的方向、速度、水平也都有所区别，因此教师需要在适宜的环境中有效帮助学生理解数学知识，因材施教。如，在教学两位数除以一位数的例子“54÷2”时，很多学生不理解其算理，但当教师将5捆小棒分成2份，把多出的1捆拆分成10根小棒并和单独的4根小棒合起来时，学生恍然大悟，分小棒的过程就是计算这个除法算式的过程。

（二）敢于体验尝试，发挥主动作用

教师在课堂上要积极面对所有学生，鼓励他们大胆地说出自己的观点，但又不能盲目开展教学，要在给予学生统一的目标与要求的同时，有针对性地提出不同的课堂教学建议，以获得更好的课堂教学效果。这种课堂教学模式既有利于充分发挥学生的课堂主体地位和作用，调动学生的积极性，也可以让学生有获得感，体验到成功的喜悦，从而让学生在体验尝试中促进对知识的理解。如在“算24点”的教学中，在算24点的规则理解这一教学环节中，教师可以让理解能力较弱的学生翻出4张牌，然后让理解能力较好的学生尝试计算24，这样学生们都参与其中，以做代教，事半功倍，一轮“算24点”后学生就能完全理解规则了。

（三）分層探索学习，培养自主意识

教师可把每天的作业练习分为三个层次，即基础训练、巩固训练以及思维发展训练。基础训练的内容主要为学生必须掌握的一些基础知识，学生只要通过课堂40分钟的认真听讲、互动即可掌握;巩固训练通常是基础训练的变式，需要学生真正理解概念、规则后方可完成;而思维发展训练则是面向优等生进行的思维发散性培养。教师通过差异化的作业，使优等生有所挑战，而后进生也能逐步、分层消化知识，做到巩固提升，学生的数学水平都能获得提高。

课堂也是如此，教师可为学生设计教学“锦囊”，学生在练习中遇到困难时就可使用锦囊。教学锦囊的设计也需注意差异性，如锦囊一可以告诉学生有哪些方法，锦囊二则直接写出算式让学生填空。教师引导学生根据自己的情况选择锦囊，不断提升他们的自主学习意识，增强学生对数学知识的理解。

二、激发兴趣，在“做”中学，为数学理解提供环境支撑

（一）增强课堂趣味，激发学生兴趣

兴趣是最好的老师，有了兴趣才谈得上“乐而好之”。学生被唤起兴趣，乐意学习，所以“学”和“乐”是不可分离的。教师在数学课堂中有效激发学生的兴趣，能在一定程度上保证课堂的质量。教师要根据学生的身心健康状况和年龄阶段的特点、知识经历、能力水平等多种影响因素，利用各种图示、课件、教具、学习工具等资源来组织、引导学生积极参与实践操作，引发学生新的自我学习需求，促使其不断进行数学探究。

例如，对于低年段的学生，教师可以尝试用游戏引入知识，通过游戏情境，开展实践活动，使学生置身游戏情境中学习。游戏可以贯穿课堂始终，激发学生兴趣，寓教于乐。而对于高年段的学生，教师可以加入人工智能等更为新颖的软、硬件，运用信息化模拟各类场景，使学生身临其境，发散思维。教师以兴趣为数学学习保驾护航，为学生数学理解能力的提升提供环境支撑。

（二）趣味创客实践，丰富教学体验

在空间几何板块的教学中，教师除了开展大量观察活动，还要让学生积极参与不同实践活动，转被动听讲为主动合作探索、动手操作，让学生更好地理解空间观念的具体规律。由于小学生对动手实践有着浓厚的兴趣，教师可以充分运用创客为学生提供更多体验机会，培养学生的空间观念。如，教师可以开展模科智造拼搭活动，让学生将形状各异的模科材料进行组合拼搭，通过不同图形的组合，培养学生的空间观念，促进学生动手能力的提高。学生在一次次触摸图形的过程中不断感知图形特征，强化对图形知识的理解。这般让学生自主创造学习实景用具，有趣又实用。

又如，100以内的加减法是一年级的重点内容，学生通过模科材料可以拼搭出一个类似于算盘的教具，或在正方体各个面上贴上数字，在实际运用中通过旋转正方体不同的面，组合出不同的加减算式。教师可在制作厘米尺学习用具时，引导学生进行小组合作探究，使学生通过动手实践深入感知长度测量这一概念，更加深刻地认识米和厘米这两个长度单位以及实际测量物体长度的过程。学生还可以利用平移、旋转和轴对称等原理绘制不同立体图案，在动手实践中培养空间观念，提升理解能力。这样的小组合作方式让学生进行自主制作，本就是一件非常有意义的事情，而且学生在动手实践中培养了初步的空间观念，新颖的方式和尝试让学生产生了对数学的浓厚兴趣，从而加深了对数学的理解。

（三）新课程再创造，实现创新优化

引导学生进行数学的“创造”活动，是基于新课标下的一次创新优化实践。点亮学生的创新能力的方法，往往只是一次提问。在上《小数的加法和减法》这一课时，笔者大胆地放手让学生自主研究和探索为什么小数的加法就是把小数点对齐再计算这一重要问题。有的学生以数的组成意义来解释，有的学生用竖式相同数位加减的含义来解释，还有一位学生巧妙地运用了计数器拨珠子的算理来向大家解释小数加法的基本算理。同一个问题，却激起了大家不同的想法，学生在“做”的深度学习中达成了深度理解。

再如，在教学《圆的认识》一课时，为了契合数学文化，提升课堂质量，笔者加入了墨子“圆，一中同长也”的论述。这句话激发了学生的兴趣，学生自主思考问题：“一中”表示什么？“同长”到底指什么？笔者并没有机械地让学生从书本上学习理解圆的特征、圆的直径与半径间的关系，而是让学生在操场上画一个圆，从而在趣味实践中明白“一中同长”的意思。让学生掌握课本上的知识并不是使其简单地接受所有知识，而应该让学生在自己的创造中去学习。教师需要引导学生通过自主观察、动手操作、合作交流等方式，获取所需要的知识，实现主动性的发展，这也有利于促进其创新能力的培养和提高。

三、手脑并用，以“做”为枢纽，深化数学理解

（一）注重实践探索，突破常规方法

陶行知先生提出，“行是知之始，知是行之成”“做是学的中心，也是教的中心”。陶先生提倡的“行动教育”“手脑并用”，是适合新时代学生发展的，注重实践也是“教学做合一”的本真。特别是在数学学科中，教师往往忽视了动手训练、实践操作等环节，这往往让学生对知识一知半解，不能做到深层理解，没有达到举一反三的效果[1]。

例如，在教学二年级表内乘法这部分内容时，教师出示这样一个问题：一根绳子，对折3次后每段长2米，这根绳子长多少米？低年级的学生靠想象很难得出答案。对此教师让学生拿出绳子折一折，答案就一目了然了。可如果提问改为对折4次或对折5次，学生还能每次都去折一折吗？这时候教师就需要以“做”为枢纽，最终达成举一反三的效果。如果学生能探索出其中的规律，即每次对折得到的段数是原来的2倍，那么问题变得更容易理解，学习的效果也能大幅度提升。又如，在学习三年级的长方形和正方形的面积这部分内容时，学生常常会因为一道题读完却仍搞不清到底要求周长还是面积而感到烦恼，让学生亲身尝试摸一摸，他们就会发现摸到的是面的大小，因此需要求面积。在此基础上学生能够举一反三，明白求周长其实就是求长度，了解到面积和周长的区别。

（二）深化实践，发展思维能力

皮亚杰指出，传统教学的特点是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学[2]。学生动手操作的“做”，配合體验式的数学，能够进一步发展学生的思维。通过实践活动，学生可以获得大量的知识，且通过实践得到的知识的理解和掌握是扎实可靠的，这也有利于学生的逻辑思维能力的发展。

例如，在教学《升和毫升》一课时，根据学生对新单位的认知特点以及容积单位需要用液体测量的属性，教师可鼓励学生动手实践，找寻答案。容积单位不像质量单位那样可以用秤去称量，可以比较直观地看、感知。因此在探索升与毫升的关系时，教师可以提供容器，让学生自主装水体验。学生不仅能直观感知到1升的量，还自主探索出了“1升=1000毫升”的数学知识，深化了对数学知识的理解。又如，在五年级《多边形的面积》一课中有这样一道例题：将一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积会怎样变化，周长会怎样变化？学生的自主实践，成了解决问题的关键。通过变抽象为具象，学生便容易发现长方形变成平行四边形后高变小了，但这一变化不会影响面积的大小，而周长取决于图形外圈的长度，因此周长也不会改变。

（三）结合已有经验，实现举一反三

随着对数学的进一步探索，学生往往会发现学习数学仅停留在对知识的表象理解是远远不够的，如能举一反三地学，便能达成深层次的理解。然而在数学中做到举一反三是有一定难度的，需要学生运用已有经验，发散思维，这容易让学生困惑。教师可以让学生积极尝试建立模型，这能对学生的理解性学习起正向提升作用[3]。

例如，笔者在教学《分与合》这一单元时，仔细研究教材，发现内容虽然逐级递增，但知识体系架构相似，可以尝试让学生在已有经验中自主探究学习。事实证明，学生在学习分与合时已经建立了分与合的学习模型，举一反三效果极佳。又如，教学四年级《加法运算律》一课时，笔者引导学生猜想“在情境中列出的两个算式，用两种不同的方法解决问题，结果应该是相同的”。但猜想需要验证，特殊情况可能只是巧合，无法代表普遍性规律。想要培养学生举一反三的思维能力，教师可以尽可能地多举一些例子，最终构建出一个运算律模型。学生在举一反三中发现规律是真实存在的。

因此，在多种形式、手脑结合并用的教育实践中，“教学做合一”理念不仅能让新时代的学生在实际的运用中掌握数学知识，收获丰富数学活动体验，还能让学生积极研究和分析当前真正遇到的问题并加以解决，促进学生对数学知识的深层理解。

[参考文献]

缪惠容.教学做合一理念下的小学数学解决问题的策略[J].福建教育学院学报，2020，21（6）：83-85.

周素平.小学数学课堂教学中学具的有效操作[J].小学科学（教师版），2017（11）：152.

汤建英.巧借数学实验，促进学生“做思共生”：小学数学实验教学应用探究[J].数学教学通讯，2020（10）：82-83.