“融职数学”互生课程的开发与实施

[摘  要] 立德树人的落实，核心素养的落地，需实现从学科教学到学科育人的转向，从一育、独育到五育融合的转向。限于课堂教学时间有限，学生课外自主实践拓展课程就凸显出了它的价值，融职数学互生课程应运而生。它以智育为主线，五育为副线，从五育融合的三大视角——价值引领、内容载体、学习方式进行系统构建。课程的开发与实施包括“德、智、体、美、劳”的价值圈;“身心、生活、自然、社会、文化，未来”的主题圈;四步过程研发圈;有序、常态、深度，高阶的实践圈;以及“指标设定、项目选择、工具开发、评价实施、反馈总结”的发展圈。

[关键词] 融职数学;互生课程;五育融合

立德树人是我国基础教育的根本任务。立德树人就是要培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义建设者和接班人。德育为先，五育融合是立德树人的具体内容與基本路径[1]。全国中小学生核心素养是立德树人这一任务下学生培养目标的具化。落实立德树人，培养核心素养，需要教育内部各结构实现整体协同育人，既各司其职，又协同发力。以学科育人为例，既需要坚守各自学科的文化育人本真，即传承与发展文化，夯实学生核心素养中的文化基础，又不失其在培养学生自主发展，社会参与等素养方面的担当。即每一学科都要关注学生的完整生命成长。

[?]一、融职数学互生课程的提出

以小学数学学科为例，由于课堂教学的文化时限、场域限制，在培养学生自主发展与社会参与素养方面仅依托课堂、依托国家编制的教材难以抵达目标，且数学学科生成发展的基因链就是“生活—抽象—生活”的系列形象、具象、抽象的表征过程。数学学习需要面向生活，让学生积累丰富的生活经验，然后进行数学抽象，最终在生活中加以应用，依此提升学生的核心素养。另外，数学学习过程中，部分内容在培养学生自主发展与社会参与素养方面也有着天然的亲和力与同质性。如学完“长方形、正方形的面积”后，学生可应用相关知识解决家里铺地砖的问题，继而培养学生的实践与创新意识及能力。数学是万千学科之基，是人成长之基，也决定了其在培养核心素养方面的担当不可或缺。

综上，从学科教学走向学科育人，从课堂走向学生完整的生活场，从智育到五育融合等，都需要拓展学生数学学习的文化场，并进行系统性、体系性、实操性设计与实施。融职数学互生课程应运而生。

[?]二、融职数学互生课程的内涵

融职数学互生课程是指学生置于特定的真实职业劳作中，去发现与提出真实的数学问题，通过自主、合作与探究学习，分析与解决问题，并整理、总结与发布系列研究成果的一种以智育为主线，五育共生长的生本、实践、拓展性数学课程。该课程主要以学生为课程的研发与实施主体（教师、工作岗位对应的师傅、家长给予支持）。在整个课程实施全程，学生间通过互相学习，互相生成，实现共生成长[2]。如五年级下册，学生可各自基于所学知识与方法，选择一个感兴趣的职业，通过实地调查或实习，去研究该职业劳作中的具体的问题，并利用所学解决问题，凝练学习成果，在班里或网络上进行发布分享，同学间相互学习，并可能生成一些新的研究主题，驱动后续深入学习。如去当地疫情防控办公室，利用小学阶段所学的统计相关知识，体验疫情数据收集、整理、描述与分析，发布与反馈，防控决策制定等系列真实问题研究过程，进而直接性、场景性、实践性地培养学生的核心素养。

它从一个独特的视角，人与文化的互生视角——“劳动创造”（文化是在劳动中创造而出，文化直接应用于各劳动现场）出发，进行系统设计，让学生从小真切感受到数学与生活劳动的直接联系，体悟劳动者的社会担当与家国情怀，感受劳动的美，激发学生专业志向，激活研究数学的兴趣，拓展学生的文化视野。在探究真实数学问题过程中培养学生的研究、学习、实践与创新能力，并主动利用所学解决生活中的真实问题，为美好生活服务，且在实践体验中，真实的劳作中，锻炼身体，锤炼品格，修炼心性，让“德、智、体、美、劳”五育自主、真实、深度、融合发生。

[?]三、融职数学互生课程的理论基础

（一）社会学理论基础

马克思唯物主义辩证法与实践哲学观认为，劳动创造了社会与文化，生产关系决定上层建筑。融职数学互生课程回到劳动，回到文化创造源，找到了文化与生活的最直接联系，让学生感受到数学与生活的真切联系，体悟劳动的价值，培养劳动的能力，品味劳动的快乐。实践哲学观认为，人的生活与存在本质就是对自我、自然、社会与精神的价值、认识、改造与审美活动。融职数学互生课程的学习过程就是系列价值、认识、改造与审美的过程[3]。同时，融职数学互生课程的年段主题序列设计，数学与身心、生活、自然、社会、文化与未来，本质就是学生对自我、自然、社会与精神的认识。

（二）心理学理论基础

建构主义主张让学生自主经历、合作探究、主动建构，不断利用生活经验和已有基础进行同化、顺应的学习。融职数学互生课程恰好为学生提供了完整的生活场，让学生在探究中积累丰富的活动经验，经历建构的全程，为后续继续深度学习提供支架与基础。学习金字塔理论揭示，让学生在做中学，学完转述、分享，能习得并留存所学知识的90%。融职数学互生课程的研究过程，成果分享互生，真正让学生学习从被动走向主动，从浅层走向深度，从低阶走向高阶。

（三）教育学理论基础

融职数学互生课程以立德树人根本任务和中小学生核心素养为指导思想，让学生置身于社会真实的职业劳作中学习数学，立的是社会主义核心价值观这个德，真实地体现在人最基本的存在方式劳作中。学生不仅在劳作中学习数学，且在劳作中感受与体悟家国情怀，感受核心价值观。树的是具有文化基础、自主发展、社会参与三大核心素养的社会主义建设者和接班人。学生在学习中，真正感受劳动之美，塑造劳动之体，感受社会担当，培养自己的自主发展与社会参与意识和素养。

（四）数学学科理论基础

义务教育阶段数学课程标准明确提出，让人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学与人类发展和社会进步息息相关，数学广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。所以，掌握必备的数学知识与技能，发展学生的思维能力和创新能力正是为学生未来更好生活奠基。数学素养无疑应成为每个公民具备的基本素养[4]。

[?]四、融职数学互生课程的特征

概括起来，融职数学互生课程有如下一些典型的特征：

（一）五育融合为价值引领

融职数学互生课程以智育为主线，五育共生长，既培养学生数学核心素养，也关注学生社会担当、志向兴趣、文化视野、身心素质、劳动美德（从事数学学习相关的脑力劳动，间接体悟劳动的价值与劳动的快乐，进而感受任意职业劳动的美）等素养的培养。

（二）五育融合为内容载体

在内容的选择上，聚焦职业劳作中的真实数学问题。这些问题往往非单一的智育对象，它的发现、提出、分析与解决的过程，实际上也涉及其他四育行为的协同参与。

（三）五育融合为学习方式

五育融合不仅是价值的融合，也是方式的一种融合。如美育中的润泽、体悟、熏陶、想象、仿生等方式也可以成为其他四育的方式参考。事实上，五育育人的行为活动本质上就是人的生存生活的存在形态。也即生活本身，就是德、智、体、美、劳等行为的协同参与，就是系列对自我、自然、社会与精神的价值、认识、改造与审美活动的存在[5]。自然五育的各种方式皆可成为融职数学互生课程的学习方式，且很有价值，也很有必要，因为融职数学互生课程本身就是生活实践拓展课程。具体结构见图1。

[?]五、融职数学互生课程的开发与实施

综上，小学数学课程可形成“国家课程为主干，互生课程为拓展”的立体课程结构。具体来说，融职数学互生课程的结构体系如下。

（一）价值圈：培养目标

立德树人是此课程的指导思想，立社会主义核心价值观的德，树具有核心素养的人。具化到融职数学互生课程，结合五育培养目标、中小学生核心素养体系、2017年版高中数学课程标准等对育人目标的界定，从中遴选、整合、具化，并结合本课程育人定位，最终构建起了本课程目标体系，如图2。

智育聚焦数学核心素养中的最核心的三大方面，即科学精神、思想方法与能力知识。科学精神指将数学置于科学学科的文化场，重点培养学生的理性、求真、探究、质疑、批判等精神、思维与能力。思想方法关注数学学习背后的思维工具与生长基因，即掌握思想方法便会进行类似数学家式的自主学习与研究数学。能力知识主要指高中数学课程标准提出的六大核心素养。数学学习本质就是以知识为载体，以运算能力、直观想象、数据分析、数学抽象为基础，以思想和方法为工具，去发展学生的逻辑推理与数学建模能力[6]。

（二）主题圈：内容体系

融职数学互生课程非教师、专家开发的结构化课程，而是基于主题、学生自选的开放生成性实践拓展互生課程。所以无固定的内容，但可为学生提供年龄段学习主题。主题的选定需考虑学生身心发展规律与认知特点，需关注数学学科生长发展机制，职业劳作的内容架构，价值观与核心素养的内在结构等。

学生人生成长的规律从思维上看是一个形象到抽象思维发展的过程，从认知的对象来看是一个由近及远的展开过程，从认知深度上看是一个由浅到深的进阶过程。融职数学互生课程主题从一年级到六年级定为数学与身心、生活、自然、社会、文化，未来，恰好符合学生身心发展规律。数学是研究数量关系和空间形式的科学，是对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，这个客观现象就是学生身心、生活、自然、社会、文化与未来的几大范畴。职业劳动的本质就是人优化与外界环境关系的综合性生产活动，目的是改造环境，让更好的环境服务自身，成就更好的生活。所以，劳动本质上就是人与环境关系的优化，进而实现人与人之间的关系链接，彼此服务，打造更好的环境与未来，而环境包括自身身心、生活、自然、社会、文化与未来几大板块。最后是价值观与核心素养，本质上也是处理关系的品格与能力的体现，表露为学生与自身、生活、自然、社会、文化与未来的关系优化。

《中华人民共和国职业分类大典》将我国职业归为8个大类，共1838个职业。如果基于六大主题拟出一份职业清单，并结合对应年段学生所学数学知识可研究的问题，那么将出现一个大大的组合数，无法一一枚举。学生一方面可基于该主题选择对应的职业，另一方面也可跳出该主题，选择自己感兴趣的职业劳作开展研究与实践。表1仅供参考。

（三）研发圈：课程研制

融职数学互生课程是在教师指导、支持下，在家庭、社会帮助下，由学生自己研制的实践性课程。它没有固定的课程标准，也没有统一的教材。开学时教师宣布启动后，由学生回家个性化设计4次本学期融职数学实践主题，教师汇总后对学生的主题进行评估，综合优化，最后汇编成本学期课程主题清单。基于清单，学生可独立，也可组建小组，从中选择或重新拟定新的融职实践主题。接着制定实践计划，包括制定目标、研究问题、研究方法、研究历程安排、预期成果、预设发布方式等。在“家校社”以及互联网丰富资源的支持下，学生在预设时间内深入到职业现场中，进行职业体验，开展数学实践研究，整理研究成果。研究成果在班内发布，教师评价，学生互评，甚至邀请家长来评。基于评价进行修改完善，最后在网络特定平台面向全社会发布，宣扬劳动美德，宣扬社会担当，宣扬职业价值。发布后的作品又成为新的资源，学生间可相互学习。基于学习，可能生成新的研究主题，或继续深入研究。

概括起来，课程研发是一个生本性、开放性、互生性、个性化的课程学习过程。主题研究就是课程研发，成果发布与分享就是新课程凝练与生成。课程研发不是先于课程学习的存在，而是课程学习过程本身。

综上，课程清单汇编、自主选择主题、家校社网联动、课程成果发布，是四大基本的课程学习过程，也是研发过程。

（四）实践圈：学习过程

如何保障课程有序展开、常态学习、深度实施、高阶收场是课程学习的四个基本问题。

要保障课程有序，也就是要厘清课程学习的基本步骤，上文研发已言明，这里不再赘述。

常态学习也就是要做到时间、空间、场地、资源、环境、人力、平台、指导、实践、工具等方面的支持。巴蜀小学每周二下午有两节班本课程，其中一节是数学课，融职数学的启动、指导、发布可定在这个时间。而整个实践研究的时间主要放在周末或其他时间，时长一般是一周。学生研究所需的指导教师会在指导课程中予以答疑解惑与引领，学生也可咨询对应职业劳作场的工作人员以及跟随的师傅。在平台支持上，微信公众号、抖音、腾讯视频均可作为学生过程记录与成果发布的平台。

深度实施就是要做到基于真实问题、全情参与实践、精值凝练成果，这需要教师、家长以及社会他者在学生遇到问题、需要帮助、渴求指导时能第一时间予以指导，更需要学生在不断地探索实践中锤炼自身的学力能力、实践能力与创新能力。

高阶收场就是要做好评价，做好发布活动，做好推广宣传，做好修改完善，做好后续跟进，做好发表整理，做好课程资源建设等。

（五）发展圈：学习评价

学生通过课程的学习，是否达成了预期的目标，评价不可或缺。总体来说，融职数学互生课程的评价目的是为了促进学生成长，需要发挥出评价的导向、反馈、激励、改进、自省与预见价值[7]。可按“评价指标设定、评价项目选择、评价工具开发、评价实施推进、评价反馈总结”五大步骤有序展开学生学习评价。

评价指标上，结合最初的培养目标，结合特定的学习主题具化设计。评价项目采取表现性评价的方式来设计，主要包括三大方面，一是学习成果，二是现场发布，三是答辩发布。三者实际上融合为成果发布这个现场活动。评价工具主要是评价量表，包括学生互评量表、教师评价量表、他者评价量表三种。评价过程要做到客观公正、公开透明、注重激励、导向自省、关注咨询建议、及时填写记录、现场反馈。最后评价反馈总结主要指及时的反馈与结果的应用。评价的结果一方面作为学生素养发展的重要数据支撑，同时也作为本课程调整优化的重要决策依据，还可以作为课程改革的研究资料，更可以作为学生个人成长的档案袋的内容。

评价重在促进发展，重在寻找更好发展的关联因子，重在为学生未来发展提供咨询建议，重在提升学生的自信与激发持续的探究欲望，重在导向可以成为什么样的人而非现在是怎样的人。

融职数学互生课程是孕育于一线数学教学实践的本土性草根研究，目前已经有两年的实践经验。它犹如一颗刚出土的嫩芽，若欲茁壮成长，还需阳光雨露的滋养，更需农主的精心呵护与用心养育。可以预见，融职数学互生课程将越发壮大，甚至长出更多的枝丫，基于各学科主线的融职课程与基于综合育人的跨学科的融职课程将会在中国基础教育这片沃土中应运而生。让我们一起期待、培育、见证它们的成长！

参考文献：

[1]  宁本涛. “五育融合”与中国基础教育生态重建[J]. 中国电化教育，2020（05）：1-5.

[2]  李方红. “互生课程”的提出、结构与实践[J]. 教育导刊，2017（06）：54-58.

[3]  高清海. 马克思主义哲学基础[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[4]  中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2011.

[5]  夏劍. 马克思主义实践哲学视域下的两种教育实践观探析[J]. 当代教育科学，2019（08）：20-25.

[6]  冯淑霞，黎景辉，梁志斌，俞小祥，朱一心. 中学数学和大学数学的本质区别对学习和教学的影响[J]. 数学通报，2020，59（03）：1-6.

[7]  李方红，董顺，王朕照. 核心素养视野下的学生评价：互生发展评价的内涵、设计与实施[J]. 教育测量与评价，2018（07）：26-32.