对初中数学函数专题教学的策略思考

摘 要：函数是学生在初中学习当中的一大难题，不仅仅是因为函数的性质和形式变化多样，更重要的是学生在学习函数的过程当中遇到的问题复杂多变.学生不仅仅需要掌握解决问题的思考方式，更重要的是明白函数之间的性质和变量关系，将抽象的知识变为具体，能够清晰地印在脑海当中.教师在教学过程中必须重视函数教学内容，完善现有的教学观念，通过函数课堂教学改革，使得学生能够了解到函数知识学习的基本方法.本文就初中数学函数一节教学为例，通过创设情景、数形结合、类比教学等方式做好函数课堂教学改变，丰富现有的课堂教学内容，帮助学生在学习过程中了解函数知识学习规律，提高函数课堂教学质量.

关键词：初中数学;函数教学;策略探讨

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）23-0008-03

收稿日期：2022-05-15

作者简介：师玉环（1977.1-），女，江苏省徐州人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

函数是初中阶段的核心教学内容，而应用函数知识解决实际问题的思想和方法是课堂教学的关键.从发展的角度来看，函数的知识能够有效地反映出客观世界的运动和量与量之间的依赖关系，而且也可以从一定程度上将物质的运动规律和变化趋势以数字、符号的形式表现出来，这种高度概括的特点使得函数同时具备抽象性和简洁性，自然也就成为了学生在初中数学学习中需要攻克的重点难点内容.作为初中数学的重要组成部分，学生在学习过程当中不可避免地会遇到函数的相关习题，教师应当引导学生应当克服自己的恐惧心理，积极勇敢地面对函数类的题目，促进数学成绩和数学综合能力的提升.

1 初中数学课堂开展函数教学的重要意义

初中阶段展开函数教学，首先我们应该明确函数的基本定义，这是对于物质的运动和变化进行描述的一个概念，可以说函数的内容就是学生在进行初中学习时的主线，有很多问题都需要学生有更加广阔的辩证思维以及更加清晰的抽象逻辑思维进行分析，运用函数的工具探索出问题的最终答案.而且在近几年的中考中，函数问题的考查在填空题、选择题以及综合题目当中都有涉及，围绕着基本概念和性质进行函数的考查重点出现在填空题和选择题中，而对于学生运用函数知识和性质灵活，解决问题的思想的考查则是在解答题、综合题当中呈现出来的.特别是学生在中考中最后一道压轴题，往往也都是以函数为主线来进行问题的设计，学生要想能够解答出这道压轴题目的准确答案有很大的难度，而且需要学生把自己在初中阶段数学学习和积累过程中所获得的函数知识、思想和方法进行综合使用.

此外，重点关注初中阶段的函数知识教学对于教师个人专业素养的提升也有非常重要的作用.因为函数不仅是学生需要掌握的基础文化知识，也是学生在成长过程中必须要积累的一种数学的素养，函数的问题在学生的日常生活中也有非常多的渗透，更是側重于对于学生推理判断能力、建模能力、工具的使用能力以及解题的技巧掌握情况进行了非常深入的考查.作为一名奋战在教学一线的教育工作者，我们更是应该足够重视函数在学生学习过程中发挥的重要作用，而且也要具有更加敏锐的目光去洞察学生在进行函数知识学习时遇到的种种困难，要在教学中通过合理的教学方案的调整，来帮助学生突破这些问题的限制，解决困扰学生的难题，通过教学手段的灵活运用来帮助学生更加扎实的掌握函数的知识，提高个人的综合数学素养.

2 当前初中生学习函数知识存在的主要问题

在学生学习函数的相关知识时，首先应该掌握的就是函数的概念.所有的知识学习都离不开推导的过程，然而推推导都是基于最简单的概念展开的，需要学生结合准确的概念描述进行进一步的问题分析和判断.而在当前的函数学习中，这是学生存在认知困难的一个主要原因，而且学生个人对于概念的理解水平也能够直接反映出教学质量的高低.函数的概念是学生感到最为困难的数学学习内容之一，无论是教师直接讲解还是选择其他比较生动的教学方法，都有可能因为学生个人的认知发展存在偏差而对于概念的掌握存在非常严重的问题.因为在函数当中存在了很多对应、变量这样的词汇，有很多学生在数学的学习中，并未接触到与这些词汇相关的内容，而且在数学的教学中教师也并没能给出一个非常明确的定义，而一旦存在的理解上的困难，就非常容易给学生的学习带来很严重的干扰作.

其次，因为学生正处在思维发展的黄金时期，刚刚从具体形象为主的思维阶段过渡到完全以抽象逻辑思维进行数学分析的阶段，学生建立这种思维活动，也需要一定的时间和相对丰富的经验基础，在学习函数时，教师往往会选择数形结合的思想来帮助学生掌握语言和图形之间的转换关系，然而这是对于学生思维进行分割、重新融合的过程，也需要学生把以往学到的静态的知识逐渐地通过动态的转化，构建出一个全新的体系，对于训练不够灵活的学生来讲，这也是影响学生函数学习的一个主要的原因.从心理学的角度进行分析，有很多概念学生掌握起来都是相对困难的，必须要提前建立起一种主观的意识，而且要能够弄懂概念的本质属性，掌握概念当中的关键内容，捕捉关键词进行高度概括和深入理解.然而，还有一些函数的相关概念能够有非常重要的内涵和外延，这对于学生来讲，也存在着一定的逻辑关系分析上的难度，这也是影响学生函数掌握情况的又一问题.

但是问题的存在并不可怕，关键是教师能否通过日常的教学反思找到解决问题的方法，并且积极的进行问题转变的探索，通过有效的教学引导来帮助学生突破问题的障碍，实现学习效率的深层次发展.3 完善初中数学函数专题教学的策略

函数知识是初中阶段数学教学的难点，对于函数内容的了解，需要学生在学习过程中加强学习思维转变.教师应着重帮助学生理解到函数问题的数量变化关系，寻找未知量与已知量的结合规律.加强函数解题教学的综合性，让学生能够在趣味知识了解过程中知晓函数题解题方法.为激发出学生对于函数知识的学习兴趣，教师在讲解函数内容时也应该调整现有的函数教学方法，树立学生学习函数内容的信心，让学生在学习过程中找到函数知识学习的一般规律，以此提高初中阶段的函数知识教学的效率.

3.1 创设函数知识学习情景

对于现阶段的数学课程教学来讲，情景教学法是教师可以利用的一种重要教学方法.教师在教学时应创设适合的函数教学情境，通过情境创设使得学生能够跟随教师了解到知识学习的本质特征.情境创设方法的最大优势就在于它能够调动学生学习知识的积极性，让数学课堂显得更具活性.情景教学最重要的是能让学生将枯燥的数学例题带入到现实生活当中，能够提高学习数学的兴趣.并且能够理解函数当中所表达的含义，根据现实生活结合数学思维，让学生能够提高自己的学习能力并且构建自己的数学思维模式.

例如， 在教学《一次函数的应用》内容时时，教师为培养学生的应用能力就给学生提出了这样一道生活问题：已知某地有甲、乙两家旅行社，它们的收费标准都是每人100元.但是这两家旅行社又有着不一样的优惠政策，甲旅行社的优惠政策是团队中所有人的费用都打七折，乙旅行社的优惠是可以免去团队中一位带队人员的费用，其他的人员打八折.请问同学们，如果将旅行费用设为y，人数设为x，那么怎样才能够表示出甲和乙的旅行费用呢？学生在思考完毕之后，回答：甲的收费费用为y=70x，乙的收费费用为y=80x-100.接着教师继续对学生提问：如果分别有七人和十人的团队，选择哪家更合适呢？学生会在认真计算过程中找出问题的解决答案，教师可以通过生活情景创设帮助学生了解到一次函数的应用方法.创设适合的函数知识学习情景，提高函数课堂教学效率.在创设情境的过程当中，也能够让学生进行课题的学习，例如在学习选择方案的过程当中，可以结合一次函数的运用，让学生运用一次函数选择最佳方案，在解决问题之后可以进行相应的实践活动.

3.2 灵活选用数形结合方法

数形结合是初中数学教学的一种重要思想，它主要是指教师在教学时搞懂数字与图形的变量关系，让学生知晓其变量特征的一种教学方案.教师在呈现某些复杂内容时应加强数形结合教学方法引入，利用函数图像将抽象的数学概念表示出来，让学生能够在函数图像关系的对应过程中了解到函数问题的解决方案.学生在进行实际问题解决的过程当中应当明白一点，有的函数图像只需要粗略画出即可.这需要学生进行大量的习题的巩固和训练，能够在习题过程当中了解到反比例函数、二次函数和一次函数最基本的构成要素和圖像的描绘，才能真正的夯实基础，再做题训练.

再如，在教授《二次函数的图像与性质》内容时，教师就应该帮助学生认识到数形结合解决函数问题的重要性.教师在教学时给学生提出了如下一道问题：已知有一个一元二次方程为x2-5x+6=0，求解方程的根.学生在做题时大多产生了不一样的思维，一些学生将该方程转变为（x-2）×（x-3）=0，最终得出方程的两个解为2和3.接着教师继续对学生提问：你们知道有没有更加直观简便的方法呢？是不是可以用图形表示它？通过教师的启发，学生成功地将方程转变为y=x2-5x+6.这时他们只需要求解出该二次函数图像与x轴的交点，就可以求出这两个根了.接着教师可以在黑板上画出y=x2-5x+6的图形像，使学生了解其变量关系.通过对应点的展示，让学生知晓函数问题解决的数形结合方法.引导学生对数形结合知识产生认知，提高函数课程教学质量.数形结合的问题，在学生进行初步接触图像的函数过程当中，就应当给予学生树立树形结合来进行问题解决的数学思维.在进行函数图像的教学过程当中，可以让学生根据相应的例题结合自己的生活实际进行图像的描绘.

3.3 适当运用类比教学方法

所谓类比教学法，即是教师在教学时将相同事物做好对比.帮助学生了解知识本质规律，提高学生学习质量的一种重要方法.教师在教学初中函数知识时，应了解到某些特殊函数的基本性质.通过类比方法应用，提高学生的学习能力.学生在进行反复的学习过程当中，会对不同函数的图像和性质产生模糊的印象.

综上所述，教师在教学过程当中，应当让学生多接触函数题目当中的基本题型，并且让学生能够掌握函数的基本知识点，再进行难度的提升.函数是学生在初中阶段必须掌握的重要知识点，教师在教学时应调整函数课堂教学方法，帮助学生理解函数问题解题步骤.由情境创设、数形结合、类比探讨等教学方法，引导学生关注函数知识学习特点.丰富现有的函数知识教学理论，让学生能够在学习过程中搞懂函数内容的一般化学习方法，加强函数知识引入，提高初中数学课堂教学效率.

参考文献：

[1] 贾靖林.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].中国教育技术装备，2011（05）：81-82.

[2] 陈向荣.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].新课程（教育学术），2018（03）：143.

[责任编辑：李 璟]