尊重认知差异，实现全面发展

邰士剑

[摘  要] 秉承提高学生数学核心素养的教育理念，倡导所有的教育者要承认学生之间存在差异性. 如何尊重学生的认知差异，实现学生的全面发展，是值得每个教师思考的问题. 文章认为，学生之间的个体差异主要表现在思维方式、生活经验与认知能力三方面. 文章还从“激发兴趣，缩小差距”“分层教学，促进发展”“小组合作，提升素养”三方面，提出了相应的突破措施.

[关键词] 个性;核心素养;分层教学;小组合作

传统教学中，教师关注得更多的是学生的成绩、逻辑推理与数学严谨性等形式化的内容，而忽略了学生个体创造性的发展. 随着新课改的推进，“核心素养”一词逐渐引起整个教育界的广泛关注. 所谓发展学生的核心素养，主要是指让每个学生形成能够适应社会发展需求的能力与品格[1]. 但每个学生在数学的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面都表现出一定的差异性. 因此，笔者从近几年的教学经验出发，对如何张扬学生的个性，突破个体认知障碍，提升数学核心素养谈几点看法.

学生差异的主要表现

1. 思维方式的差异

初中阶段学生的思维特点主要表现在由直观形象思维向抽象逻辑思维的转变，但每个学生受生活背景与学习经历的影响，在思维方式上表现出一定的差异性[2]. 如概念教学中，部分学生在自主抽象概念的过程中表现出一定的思维滞后，而有些学生却能根据数学现象快速抽象出相关概念. 这种差异性在题目解析时也有显著的表现，初中数学与小学相比，知识点明显增多，出现了较强的逻辑关系，这就要求学生必须要有较好的分析能力与思维水平，才能适应知识的变化.

2. 生活经验的差异

每个学生都生活在不同的家庭，有着不一样的生活体验. 这种差异导致了学生的认知水平与思维能力的差异. 生活经验单一的学生需依靠感性经验的支持才能使抽象思维获得发展，而一些生活经验丰富的学生却逐步挣脱了感性经验的束缚，能熟练地掌握一些理性思维，呈现出较好的合情推理能力.

3. 认知能力的差异

面临同一问题，有些学生因思维刻板无法灵活应用所学知识，呈现出无从下手的状态. 而有些学生却能从诸多条件中找出問题的关键点，一眼就看出解决问题的思路. 尤其是一些综合题，体现的是学生对知识的灵活应用程度. 实践证明，学生因认知水平的差异呈现出较显著的思维差异，这对学生数学思想方法的掌握有直接的影响.

突破差异性，实现全面发展的

措施

1. 激发兴趣，缩小差距

皮亚杰提出：“兴趣是推动智力工作的基础. ”数学具有一定的抽象性，与其他学科进行比较，不难发现数学学科“看得见、摸得着”的对象少之又少，初中以后的数学主要集中于概念及其关系中. 教师在课堂中应用丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣，推动学生产生稳定、活跃、现实的学习动机，这对缩小学生之间的差异性具有重要意义.

案例1  “平方根”的教学.

这是一个重要且枯燥的知识点，为了激发学生的兴趣，推动学生的学习动机，以缩小学生之间的差异性，笔者以问题情境作为课堂导入的切入点，让学生从几个问题中感知“开方”的重要性与趣味性.

问题情境：

（1）如果小明的卧室为正方形，且面积为15 m2，那么此卧室的边长是多少？

（2）若将四个腰为10 cm的等腰直角三角形拼成一个大正方形，求此正方形的边长.

（3）已知x2=a这个等式中的x=-3，请问a的值是多少？若a的值为5，可否求出x的值？

这三个问题都落在学生思维的最近发展区内，因此大家都表现出较浓厚的探究热情.

以上三问，学生分别给出以下结论：（1）假设卧室的边长为x，那么x2=15，只要将x的值求出来即可;（2）假设拼成的正方形边长为x，那么x2=4××10×10，计算出x，问题就解决了;（3）第一问a=9. 第二问，当a=5时，x2=5，再计算出x的值即可.

在问题情境的引导下，学生对x2=a这个等式产生了好奇，究竟该怎么求出x的值呢？每个学生都带着这个疑问进入新课学习. 因为大家对此知识点都处于同一认知水平，教师用激趣法，能有效地缩小学生之间的差异性，使得每个学生都有一定的收获.

2. 分层教学，促进发展

孔子在几千年前就提出“以人为本，因材施教”等教育理念，这些理念常读常新，对现在乃至将来的教育业发展都有着深远的影响. 维果茨基认为人都存在着已经达到和即将达到两个发展水平，即将达到的就是“最近发展区”. 从学生实际认知水平出发，通过循序渐进的引导，能让不同层次的学生都获得长足的发展. 分层教学则是这两个教育理念的典型代表.

分层教学教师可从以下几方面做起：①座位分层，将班级学生按照认知水平分为A，B，C三个层次，将不同层次水平的学生编排到相应的座位中. 同时要定期根据学生的水平变化重新分层、调整座位. ②目标分层，针对不同层次水平的学生量身打造相应的教学目标，如C，B，A层次学生分别能解决基础题、中等与难度较大的题等. ③教学分层，根据学生水平层次分成“组间同质，组内异质”的合作学习小组，让学生在取长补短中抱团前进;④作业分层，要求不同水平的学生完成不同的作业，鼓励学生挑战高层次的作业，以提高自身的能力;⑤评价分层，从学生实际水平出发，给予不同层次学生不同的评价标准，让每个学生都能从学习中得到认可，获得自信.

案例2  “二次根式”的作业分层.

在学生有了二次根式的基础后，笔者先与学生共同解决（+1）（-1），（+）（-）两道计算题. 然后根据学生认知水平的高低，布置了以下几道计算，供不同学生加以练习.

C组学生解决以下两道基础题：

（1）（+）（-）;

（2）（+）（-）.

B组学生除了解决以上计算以外，再加以下两题：

（1）（+）（--）;

（2）-（2+）（2-）.

A组学生在完成以上计算之外，再完成以下计算：

+

-.

该练习要求学生根据自身实际情况，自主完成对应作业，在能力允许的范围内，可挑战高一层的计算，达到“跳一跳，摘到桃”的训练效果. 因此，符合学生实际的练习设计，不仅能调动学生的积极性，还能达到增效减负的效果. 此过程既彰显了素質教育尊重学生差异性的重要思想，又有效促进了全体学生的个性化发展.

3. 小组合作，提升素养

如今的数学课堂是师生、生生之间不断互动，共同成长的阵地. 这就要求师生在教学中要分工协作、取长补短、讨论交流，共同完成教学任务. 而合作学习正是实现这一目标的重要方法之一，学生在良好的合作中充分发挥自身的特长，通过与同伴的交流与互动，实现共同成长[3]. 但是，当前合作学习仍存在着分组不合理、流于形式、评价简单等问题，这些问题对学生的个性发展起到了无形的阻碍作用.

案例3  “函数概念”的教学.

函数的概念比较抽象，不同认知水平的学生对它的接受程度有着较大的差异性. 为此，笔者利用小组合作学习的方式，让学生在自主合作中汲取同伴思维的精华，以快速获得自我的成长.

合作问题：表1展示的是一个水库的水位变化与储水量的对应值，请根据这张表格，讨论以下几个问题.

问题：（1）观察表格中数据，其中有几个变量？

（2）当哪个量发生变化，谁也随之产生相应的变化？

（3）当哪个值确定时，谁的值也随之确定？

一石激起千层浪，学生的目光很快被这张表格所吸引，组内成员根据教师所提出的问题，进行了讨论，很快获得新的结论：在某个变化中，若每个x值都有一个对应的y值，即y=f（x），我们可称x，y分别为自变量与因变量. 合作学习过程不仅拓展了每个学生的思维空间，还让学生在协作共进中体验到发现的乐趣，感悟数学思想方法的同时，有效地促进了自身的成长.

总之，每个学生都是有血有肉、有思想的人，教师应引导与激发他们形成良好的学习能力，促进自我成长. 尊重学生的个体差异性，在高效、有序中跟上新课改的步伐，是时代对教师提出的要求，也是激发学生自我发展与提升核心素养的捷径.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]莫秀锋，刘电芝. 初中生数学学习策略的个体差异研究[J]. 数学教育学报，2007，16（04）：56-58.

[3]周学海. 数学教育学概论[M]. 长春：东北师范大学出版社，1996.