论利用有限元分析软件对汽车扭力梁悬架的优化设计

沈晟

扭力梁悬架是连接车轮与车身的装置，其主要作用是传递地面对车轮的力，减缓地面载荷对车身的冲击，控制车身保证车正常运行。作为车的底盘的重要组成部分，汽车行驶的安全性与运动性都与其有很重要的关系，其车轮在受到地面的冲击时，左右车轮不是独立变化的而是通过扭力梁的扭转作用对车身的平稳性进行调整的。扭力梁悬架以其制造成本低，占用空间小，容易维修等优点，仍然在中小型乘用车领域里广泛被应用。扭力梁的横梁和纵梁之间通过焊接连接，车轴处装有弹簧进行减震。横梁其实就相当于一个承受扭力的弹簧，当两边车轮出现相对运动时，扭力梁会承受扭矩，从而发生扭转产生反向力，缓解车轮的相对运动。汽车若采用扭力梁悬架作为后悬架，那么后轴所承受的载荷，主要有扭力梁来承受，并且通过其承受扭力梁产生反扭力的作用来控制车轮跳和车身倾斜，工作情况十分恶劣，所以对扭力梁悬架扭力梁的结构的可靠性的研究十分有必要。本文通过对某车的扭力梁后悬架的扭力梁结构的受力分析，为扭力梁结构的研究提供研究依据。

一、有限元分析

有限元分析方法是指通过有限元方式来解析静止或动态的物理对象或物理体系。在这个分析方法中，一个对象或体系可以被划分为由许多彼此联系的、单一的、独立的点所构成的不同模式。在这种方式中它们相互独立的结点的总量是很大的，所以也被叫做有限元。而从现实的物理研究模式中可以推导出的均衡微分方程被应用在了各个结点上，因而形成了一个方程组。所得到的均衡微分方程可能运用线性代数的知识进行解，而运用有限元分析方式所求得的解是可以逼近的。解的精度与网格划分有关，好的网格划分可以在较少的时间内获得精度较高的解，有限元分析在工程上都能得到令人满意的解。然而，由于有限元计算毕竟是依靠编程的方式，在智能化方面做得还没有很完美，稍有输入偏差时，其输出结果也有较大的差异，有限元软件使用者一般情况下很难发现错误的根源。因此，有限元软件在使用过程中需要使用者凭借丰富的经验和理论力学基础才能做到心中有数。

客户必须先创建物品待研究部门的建模，而在此建模中，物品各组成部分的几何图形可能被划分为若干个离散的子区——也叫做“单位”。各单位在一个叫做"结点"的离散点上相互连接。上述结点中有的有稳定的位移量，但其余的都有给定的载荷。因此有些预处理模型，作为计算机化的绘图与设计流程的一部分，能够直接从先前产生的CAD文档中覆盖网格，从而能够很简单地进行有限元分析。将预处理模板中选择好的并数值注入到有限元编程中，进而构建并计算以线性或非线性代数方程组表示各结点的相对位置和相互作用的外力。矩阵形式也是求解方程的基本形式。通过采集并处理大数据分析结果，让客户更简便地获得信息，并掌握结果。

二、有限元软件的类型

在现实中能应用于有限元分析的软件很多，例如：德国的 ASKA在解决大规模接触非线性问题具有较大优越性;美国的ABAQUS是一种世界领先的通用式有限元系统，能够解析更复杂的固体力学与结构力学;法国ADINA具有世界顶尖的流固耦合分析功能，ANSYS融结构、流体、电荷、磁性、声场分析等方法于一身，但在本文中仍主要使用ANSYS软件来解析。

结构静力分析方法也是有限元分析方法中最常见的一种应用领域。静力分析计算在固定、恒定的负荷作用状态下构件的作用，它并不顾及习惯和阻尼的因素，像构件随时间而改变负荷的情形，线性分析则是指在分析过程中构件的几何参数和负荷参数都只出现微小的改变，以至能够将这些改变忽略不计而将分析中的全部非线性项剔除。

本文中介绍的是圆轴扭转的情况，主要承受的扭转剪切应力，查资料可得此种受力情况下的强度条件为：。

图是一典型圆形断面扭杆弹簧示意图，图中在本文中的设计中主要尺寸有扭杆直径d和扭杆长度L

以下设计中的代号如上图所示

本文研究的对象为以最多5人为上限，并且每人按65Kg计算，满载时后轴载荷分配为40%～53%，本文中取满载时后轴载荷分配为48%，本车车重选择1365Kg。

式中：F为满载时后轴一侧所承受的载荷;本设计中取R=200mm。为增加疲劳强度，扭杆采取了预扭和喷丸处理，而进行此工艺的扭杆则需用切内部应力[τ]范围为800～900Mpa，乘用车去上限，本文中取τ=880Mpa：

式中F为许用切应力;d为扭杆直径;Max为扭杆承受的最大扭距，取整后为d=20mm为使端部与杆部寿命相同，端部径向长度应取D=（1.2～1.3）d，则D可取（24～26），本次设计取D=25mm。

本次要求是汽车，所以对汽车平顺的要求也非常高，所以选择了悬架的固定频率：f0=10Hz。通过计算：得

扭杆的有效长度L为：

式中G是切变模量，设计目标是取G=106MPa;Cn为扭转杆的扭转刚度。

三、网格划分所遵循的规则

（一）网格数量

网格量的多寡将反映计算的准确性以及计算范围的多少。一般来讲，网格数量的增多，计算结果准确度就会提高，但同样计算结果范围也会扩大，故在选择网格量时应平衡二个因数，充分考虑。

（二）网格疏密

网格疏密是指在建筑结构中各个部份使用了多少变化的网格，这通常是用来适合于统计资料的分布特点。对于计算数值时变化梯度很大的部位（如应力集中处），要更好地表达数值规律，就必须选择相对紧密的网格。但对于计算数值变化局部梯度较小的地方，为了缩小模型规模，则应该分成较为稀疏的方格。如此，整个结构便显示出疏密不同的格子分割方式。

（三）单元阶次

许多单位都存在线性、二次和三重等形态，其中二次和三重形态的单位叫做高阶单位。使用高级单位有助于增加计算的准确度，但由于高级单位的曲线或曲面边才能很好地近似复杂构件的曲线和曲面边，而高次插值函數则能更精确地近似复杂场函数。所以在复杂构件外形不规则、应力的分布或形状非常复杂时也应该使用高级单位。但由于高级单位的节点数量比较多，在网格总量也相当的条件下由高级单位所构建的模型规模也要大得多，所以在实际使用时还应权衡考虑计算的准确度与时间。

（四）网格质量

网格质量，是指网格上几何形式的合理性。品质优劣直接影响计算精度。格子品质则可能透过粗细比、锥度比、内角、翘曲量、伸缩值、边结点的偏差等参数表示。因此规划格子的时候一般需要格子质量能满足这些数据需求。而对于主要部分的结构或关键部位，要能够规划高质量格子，即便是个别品质很小的格子也可能产生较大的局部偏差。但对结构次级部分，格子品质也可相应减少。当设计模型中出现了品质很小的格子（又称畸形格子）时，整个设计工程也将不能完成。网格有特殊界面和分界点，即要让网格的形式符合界态特性，但同时也要使界态特征来适应于网格。最常用的特殊界面和特定点有材料分界面、几何形状突变面、分布负荷边界面（点）、集中负荷相互作用点和位移约束作用点等。

（五）位移协调性

位置协调是指单位上的力和扭矩可以经由节点传给邻近单位。为保证位移协调，每一种单位的结点都应该同样又是所有其他单位的结点，而不应该是内点或边界点。相邻单元的共同节点也具备同样的自由度特性。

由于有限元模拟对象主要为实体结构故选用了Solid187单元类型，solid1873维10节点为四面体实体。且具备二次位移，更适合于仿真不规则网格。该元件由各个节点所确定，每节点三次工作自由度：在x，y，z方向上。该元件所存在空间的任意方位。具备高度塑性，超高韧性，应力增强，徐变，大变化，大反应的功能。经过分析可知网个节点有144021个，单元数量有94386。根据前面对扭杆弹簧的受力分析，在有限元分析中采取如下的约束条件和载荷。约束条件：约束扭力梁端的全部自由度，施加Y轴负方向的力F，并且扭杆弹簧在工作中的应变分析，可得到扭杆弹簧在工作中，扭杆部分的应变比较小，而摆臂的应变普遍大于扭杆部分，最大可达到0.060611m，而在扭杆与摆臂结合处的应变仅是0.01m，仅为最大值的1/6。最终分析得知可得到扭杆弹簧在工作时，在摆臂与扭杆结合处正应力较大，但此时影响力比较小，因为正应力的范围比较小，只有图中红色区域一点，只有812.28MPa，而此材料的屈服强度为1325MPa，此时最大应力远小于区服强度，其他地方的正应力都比较小。

所分析的扭杆弹簧在工作过程中，主要受到扭转力偶的作用，结构件主要承受剪切应力的作用，而拉压应力在结构件的工作过程中作用并不明显。因此在以下分析主要对剪切应力的计算结果进行进一步分析。经过在ANSYS中进行扭力梁的有限元静力分析计算，显示了模型中剪切应力的分布云图，可以看到应力主要分布在扭杆和摆臂的结合处，该位置出现了明显的应力集中现象，而其它位置的剪切应力较小，可以忽略不计。对应力集中位置的结果进行进一步分析，该位置最大应力为404.69MPa，在如此高的应力反复持续作用下，结构件在扭杆与摆臂交接处在工作中很容易疲劳破坏，造成结构件断裂。因此为了增加扭杆弹簧的使用寿命，保障行程安全，在扭杆弹簧的设计中需要对结构件进行改进和优化，最大程度上减轻应力集中现象。

四、结构优化

（一）为了减少应力集中，应在摆臂与扭杆连接处设计过度段，取整为Lg=10mm，根据公示中R为过渡段圆弧半径、Lg为有效长度，取整为：R=22mm

公式中R为过渡段圆弧半径、Lg为有效长度、D为扭杆端部直径、d为扭杆直径得出应力此时最大应力为248.48MPa，虽然应力减少了不少，但图中红色区域此时的应力比较集中，所以要把圆弧增大。在摆臂连接处仍有应力集中，但另一侧的应力集中则很大程度地削弱了。之所以会出现现在这种情况，因为在图中应力集中处的结构存在突变情况，在此种结构中扭杆处的圆弧过渡不可能与摆臂的表面相切，所以这里的应力集中一直会出现，这样我们就只能削弱此处的应力大小。

（二）优化前后的比较

优化前后的剪切应力值：优化前，剪切应力（正方向）为369.73MPa，剪切应力（负方向）-404.69MPa。优化后，剪切应力（正方向）为135.66MPa，剪切应力（负方向）-254.98MPa。由此可知，虽然优化前和优化后都存在应力集中，优化后的应力大小比优化前的应力小了很多。最大404.69MPa小于880MPa，最大剪切應力都在许用应力范围内，所以改扭杆弹簧工作时满足剪切应力的条件。只是在摆臂与扭杆结合处有应力集中，则需要结构优化。