初中数学“体验性教学”的思考与实践

潘锦万

摘   要：“体验性教学”是提升学生数学学习效能的有效路径，具有“亲在性、亲验性、亲和性”等特征。实施“体验性教学”，教师不仅要深化学生外在的操作体验，还要深化学生内在的数学学习心理体验。要创设有效的情境，在学生的探究过程中渗透相关的数学思想与方法，引导学生对自我的学习过程和结果进行科学的评价，从而在数学学习的过程中实现体觉、体察、体证、体悟。

关键词：初中数学   “体验性教学”   思考与实践

要落实立德树人的根本任务，发展学生的数学学科核心素养，教师不仅要开发课程内容，更要优化教学方式。“体验性教学”是一种注重实践操作、探索思考和创新感悟的教学方式，是提升学生数学学习效能的有效路径，具有“亲在性、亲验性、亲和性”等特征。在开展“体验性教学”时，教师要引导学生互动、互助、互启，使学生不仅能获得认知体验，更能获得操作体验、情感体验等。

一、“体验性教学”的特征

“体验”既是一个名词，也是一个动词。在数学教学中，作为名词，“体验”表征和确证的是“学生学习数学的结果”;作为动词，“体验”表征和确证的是“学生学习数学的过程”。学生的数学学习就是亲身经历数学知识的形成过程，并对其进行解释和应用。在这个过程中，学生要以“身”体之、以“心”验之。在“体验性教学”中，教师应充分发挥多种感官功能的协调作用，让学生的“体验性学习”成为一种具身性的认知。

（一）“亲在性”

在“体验性教学”中，每个学生都会产生一种“亲在感”。“亲在”是德国思想家海德格尔提出的一个术语，是指“人的一种在场状态”。在初中数学教学中，尤其是在实验教学中，很多学生在学习的过程中往往充当一个被动的、机械的“看客”或“听客”，这样的学习就是一种“亲在性”被放逐的学习，是一种“身在场”而“心不在场”的学习。“体验性教学”要求全体学生都积极主动地参与其中，身心共同“在场”，具有“亲在性”。

（二）“亲验性”

学生的数学经验有两种来源：一种是直接经验，另一种是间接经验。相对于直接经验而言，间接经验学习效率更高，但笔者认为，在条件允许的情况下，教师应当尽可能地让学生获取直接经验。只有通过直接经验，学生在数学学习中才能产生一种“亲验感”，进而深入理解数学知识的应用。在“体验性教学”中，教师要创造获取直接经验的机会，引导学生在获取直接经验的基础上，深入理解抽象的数学知识。

例如，在教学“随机事件与概率”时，笔者引导学生做关于随机事件的实验，如“抛硬币实验”“摸球实验”等。通过实验，学生能深刻理解“随机事件”“等可能性”“概率”等重要概念的内涵。这样的一种深刻性的认知，不是通过教师的机械说教、简单告诉就能掌握的，而是要通过“亲验性”的直接经验获取的。

（三）“亲和性”

数学是一门理性、抽象的学科，与初中学生的形象化思维存在一定的矛盾，因此很多学生学习数学知识较为困难。引导学生深入体会数学知识，亲历数学知识的发展过程，一个重要的方式就是采用“体验性教学”，引导学生亲力亲为，缩短数学学科与学生之间的心理距离。这种心理距离的缩短，必然会增进数学学科的“亲和性”，不仅能调动学生的理性思维，而且能调动学生的非理性思维，如猜想、欣赏、想象、灵感等。

“体验性教学”能实现学生认知与情感的统一，内化与外化的统一，数学学习过程与结果的统一，能让学生进入一种“知行合一”“实践创新”的状态。在“体验性教学”中，教师不仅要引导学生的认知，更要激发学生的情感体验，进而实现“情智互促”，深化学生的认知。

二、“体验性教学”的智性实践

根据戴维·库伯的“体验学习圈”理论，“体验性教学”就是要引导学生体觉、体察、体证、体悟，有效深化学生的数学操作能力，激活学生的数学思维，催生学生的数学想象。在数学教学中，教师要创设情境，用问题、任务驱动学生的数学学习，促进学生对数学知识的探究、建构和创造。同时，教师要将相关的数学思想方法渗透其中，引导学生反思评价，从而让学生在数学学习的过程中实现体觉、体察、体证、体悟。

（一）创设情境，催生学生的体觉与体察

情境是学生开展“体验性学习”的“母体”。初中数学的很多概念都是抽象化、形式化的，脱离学生的经验与生活。初中生的思维处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此，教师应积极创设情境，借助情境，催生学生的体觉，促进学生的体察。

体觉、体察是事物感性的、表面的、局部的、个别属性的反映，是学生的数学学习不可或缺的环节。其中，体觉是一种最为直接的体验性学习，是与学习对象直接关联的。在初中数学教学中，教师要丰富学生的体觉，引导学生的体察，让学生的体察走向全面、深刻。例如，在教学“最短路径”时，笔者将学生带到操场上，创设了一个“将军饮马”的情境。置身于现实性的情境之中，学生能真正感受、体察到问题的本质，催生智性思考。

（二）渗透方法，引導学生体证

学生的数学学习归根结底是数学思想与方法的学习。在初中数学教学中，教师要引导学生通过实践操作，对相关数学猜想进行验证，对相关数学知识进行探究。这种通过学生自身实践探索数学知识的方法，我们将它称为“体证”。在数学体证学习中，教师要引导学生对数学知识进行积极的迁移，应用数学思想、方法、活动经验等，解决同一类型或变式性的问题。

例如，在教学“全等三角形”时，笔者就引导学生突破了教材的框架，采用一种“猜想—验证”式的“体验性教学”策略。笔者先让学生根据自己的学习与实践经验猜想：“怎样的两个三角形全等？”如此，学生提出了各种猜想。在此基础上，笔者引导学生对猜想进行深度验证。有学生操作验证，有学生画图验证，有学生推理验证等。在个体性体证的基础上，笔者又引导学生交流研讨，从而让学生的个体性体证走向去粗取精、去伪存真的群体性体证，最后实现对相关数学知识的建构和应用。

（三）反思评价，促进学生的体悟

“体悟”是学生开展“体验性学习”活动的过程中最核心的阶段。在这个阶段，学生基于已有的知识与经验，会产生一种“顿悟”。这种顿悟是建立在对数学学习过程进行抽象、分析、概括、比较、归纳、综合等活动的基础上的，是对学习对象属性、特征等去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表之理的本质理解与把握的过程。教师不仅要引导学生对学习过程进行反思，还要引导学生对学习过程进行有效评价。通过有效的反思与评价，促进学生的数学学习体悟。

例如，在教学“正比例函数”和“一次函数”相关内容之后，笔者引导学生将二者进行对比。这样不仅能促使学生对相关数学知识进行整合，还能优化学生的认知结构，让学生对“正比例函数”和“一次函数”的图像关联、性质关联等也有更为本质性、结构性的理解。

总之，数学“体验性学习”是学生数学学习过程和学习结果的统一，不仅包括外在的操作性体验，更包括内在的心理性体验。从这个意义上说，无论是教师的“体验性教学”，还是学生的“体验性学习”，都是一个连续的过程。教师要引导学生感受、体验数学知识发生与发展的过程，既要遵循数学学科知识的逻辑，又要尊重学生的认知心理逻辑。只有这样，“体验性教学”才能真正促进学生的发展。

参考文献：

[1]尹卫忠.初中数学“体验性教学”的路径探索[J].数学教学通讯，2022（5）：40-41.

[2]陈秀春.初中数学体验性教学模式的实验研究报告[J].中学数学教学参考，2006（16）：49-52. （作者单位：江苏省灌南县扬州路实验学校）