浅析小学数学课堂“错误资源”的有效利用

摘 要：“错误资源”是一种生成性资源。目前，小学数学教师虽然能对学生的错误作出回应，但对“错误资源”的处理不够深入，有效应用小学数学课堂“错误资源”的意识不足。教师需树立正确的“错误资源”利用意识，精心预设错误，组织分类练习，提高“错误资源”的利用效率，提高学生的学习能力。

关键词：错误资源；利用现状；利用策略；利用意识

学生犯错误是常见的教学现象，而从错误中学会正确需要教师的正确引领。叶澜教授在《“新基础教育”发展性研究报告集》中指出：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”笔者试图通过调查小学数学课堂“错误资源”，剖析错误产生原因，研究如何更有效地利用这些“错误资源”。本文提到的“错误资源”，是指课堂教学过程中，因学习方式、思维方式等原因，产生违反数学结论或数学方法等现象的生成性资源。

一、“错误资源”利用中存在的问题和原因分析

笔者对所在学校190名教师和300名学生（每个年级50名）进行了问卷调查，根据统计结果，总结了小学数学课堂“错误资源”利用中存在的问题，并初步分析了造成这些问题的原因。

从对教师的调查中可以看出，面对课堂上的“错误资源”，一些教师选择了逃避（“尽量不叫答不出的学生回答问题”或者“对学生的错误置之不理”），这是对“错误资源”的应用能力不够造成的。虽然大部分教师能对学生的错误作出回应，但只有30%左右的教师会用各种方式让学生明白错误的原因，并意识到要努力不再犯错。显然，教师有效应用“错误资源”的意识不足。

从对学生的调查中可以看出，大部分学生面对错误的态度消极，一些学生未曾接受过挫折教育，学校教育也以学科教育为主，使得学生在面对错误时缺少正确的应对心态。学生会因为担心出错而不敢尝试，这会阻碍学生的全面发展与全面进步。

二、“错误资源”的有效利用策略初探

根据“错误资源”利用中存在的问题，笔者认为，需树立“化错”意识，纠正师生对“错误资源”的认知；教学时精心预设学生会犯的错误，利用“错误资源”有效推进教学；设计分类练习，总结提炼“错误资源”，从而提高“错误资源”的利用效率。

（一）树立“化错”意识，正确看待“错误资源”

教师要树立“‘错误资源也是‘有效资源”的“化错”意识，尊重学生，倾听学生的想法，从学生的“错误资源”中寻找教育价值。通过倾听，教师才能了解学生的思考过程，发现学生的错误原因，并及时反思自己的教学方式。针对一些不善于表达的学生，教师还可以请其他学生猜猜他的想法，以“同伴互助”的形式打开学生的思路。

教师还要帮助学生树立正确的“错误资源”利用意识，要让学生明白产生错误并不代表着失败与被批评，直面“错误”就能获得“正确”。对于那些认为犯错也无所谓的学生，教师要引导他们明白，只有了解错误的原因并将其改正才能使自己真正进步；对于那些心理敏感的学生，教师要关注其心理变化，要让他们明白“错误”并不是评价一个人的标准和依据。

（二）预设学生错误，借助“错误资源”推进教学

我们常常会听到有教师这样说：“我就知道这道题目会有人这么做，大家看看，他错误的原因在哪里？”这就是教师凭借经验和专业能力分析出的易错点，借此可预设学生错误，帮助我们利用“错误资源”推进教学。

例如，教学习题“大象下午搬了203根木头，下午比上午多搬98根，上午搬了多少根木头？”时，学生往往看到“多”，就不假思索地用加法进行计算，因此，可以预设错误答案“203+98=301（根）”。当课上产生这一“错误资源”，就可以提问：“是否有和他一样做的同学？是否有不同意他的做法的同学？”必然会有学生提出正确解法“203-98=105（根）”。此时，教师可以让持有不同观点的两方分别说出自己这样做的原因，也可以让两方分别说说对方错误的原因。在组织学生“辩错”时，教师应以引导为主，不宜直接给出答案，而要让做错的学生自己发现错误，让做对的学生发现对方错误的原因，教师在学生得出结论后再总结，充分利用这一“错误资源”，让学生从错误中学会学习。

（三）设计分类练习，总结提炼“错误资源”

学生的思维处在发展阶段，易受外界因素的干扰，因此，“错误资源”不能一讲了之，而要让学生真正了解问题的本质。通过设计“分类练习”，可以让学生更加深入且全面地认识错误，从而优化认知结构。

例如，“整数乘法分配律”是苏教版小学数学四年级下册的学习内容，此后，学生还会学习“小数乘法分配律”与“分数乘法分配律”。应用好“整数乘法分配律”中的“错误资源”，有助于学生在四年级时打好“乘法分配律”的学习基础，从而在五年级、六年级时高效、正确地进行迁移。针对学生理解起来比较困难的部分或是容易混淆的内容，可以设计如下的一组“分类练习”，帮助他们辨析、理解：

类型1：基础题型，如118×2+118×8等。

类型2：因数与整十数、整百数接近，如99×41、101×57等。

类型3：有单独的加数或减数，如57+57×99、125×81-125等。

类型4：题目中有25或125等“特殊因数”，如（4+80）×25等。

类型5：利用倍数关系可以找到相同的因数，如18×98+36等。

学生完成“分类练习”后，教师还可以在此基础上发掘练习时的“错误资源”，并通过问题“这些变式题目看上去都一样，为什么都可以运用乘法分配律来解决呢？”总结提炼“错误资源”，帮助学生通过分类练习，深入了解“分配”的本质，深化认知。

英国心理学家贝恩布里奇说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”教师在教学中要正视学生的错误，有效利用“错误资源”，提高课堂教学质量。

（沈琦，江苏省苏州市吴江区思贤实验小学，邮编：215200）