借数字化资源，助力概念理解

王娟 苏瑜

摘 要：概念教学往往离不开数学活动。数学活动不仅要有师生间的互动，还应有学生与学习材料之间的互动。利用微课、有声数学绘本等数字化资源，不仅可以创设生动的情境，激发学生学习兴趣，还可以延伸出丰富的活动，引领学生经历概念的形成过程，助力概念理解。

关键词：《认识面积》；数字化资源；概念教学；数学绘本

【课前思考】

邓友祥教授认为：“所谓数学活动，是指师生之间、学生之间交往互动与共同发展，具有一定结构和数学特点的思维活动。”因此，数学活动应有高阶数学思维的参与，要以具体的问题为载体，以合作探究或自主探究为途径，聚焦数学思维的发展与数学素养的提升。

《认识面积》是苏教版小学数学三年级下册的一节概念课。建立面积概念，是学生的空间想象“由线到面”的一次跨越，对三年级的学生来说，有一定难度。本节课的设计需要解决两个教学上的难点：一是如何从一维的“边”“长”等概念过渡到二维的“面”“面积”等概念；二是如何让学生理解“面的大小”是“每个面的实际量值”。

概念教学往往少不了数学活动，活动不仅要有师生之间、生生之间的互动，还要有学生与学习材料、学生与生活之间的互动。笔者利用多媒体手段，将纸质数学绘本“数字化”，根据教学内容和教学目标对绘本内容进行取舍，创设了生动的故事情境。学生根据故事的发展不断学习与探究，并主动参与到观察、操作、讨论交流、猜测、验证等感知和思维过程中。

【教学目标】

1.通过观察、操作、比较等活动，理解面积的含义，能比较一些物体的面积大小，并说明理由。

2.经历比较面积大小的活动，形成面积的概念，培养抽象思维能力，发展空间观念。

3.体会数学与生活的联系，激发对数学的兴趣。

【教学过程】

一、微课导学，理解面积含义

师：小灯笼给我们带来了一段视频介绍，我们一起来跟着小灯笼认识一下面积吧！同学们戴上耳机，认真观看，有不懂的可以反复观看哦！

播放视频：（1）摸一摸数学绘本的封面，怎样摸才能完整地摸到整个封面？（2）对比数学绘本的封面与黑板的面，黑板面比数学绘本封面大，数学绘本封面比黑板面小。（3）我们身边的物体都有面，这些物体的表面有大有小，数学上，我们把物体表面的大小叫作它的面积，数学绘本封面的大小就是数学绘本封面的面积。

师：听明白了吗？什么是黑板面的面积呢？

生：黑板面的大小就是黑板面的面积。

师：现在，请你摸一摸身边物体的面，用心感受一下它的面积，并像这样说一说。

师：大家通过摸一摸感受了物体面的面积，还会用数学语言完整地表述，特别棒！数学绘本封面比黑板面小，也就是数学绘本封面的面积——

生：（齐）比黑板面的面积小。

师：还可以怎么说？

生：黑板面的面积比数学绘本封面的面积大。

师：物体的面积有大有小，你能选择你身边任意的两个面来比一比它们的面积大小吗？

[评析：学生已在生活中接触过面积的概念，本节课要特别关注如何帮助学生理解这一概念。示范性的讲解视频有利于学生接收准确的概念描述信息，逐步理解面积概念，发展抽象概括能力。]

二、绘本串联，感悟面积本质

播放绘本故事录音：左边的餐桌比较长，右边的餐桌比较宽，但这大大的餐桌我们无法将他们重叠，那肯定没法知道哪张餐桌桌面面积大了。

师：真的无法比较桌面的面积大小吗？（出示图1）聪明爷爷的方法，你看明白了吗？

生：爷爷把餐盘铺在桌面上，通过比较哪一张桌子上铺的餐盘多，得出哪一张桌子的面积大。

师：掌声送给他！现在你能看出哪张餐桌面的面积大了吗？为什么？

生：左边餐桌上铺了14个餐盘，右边餐桌上铺了12个餐盘，所以左边餐桌面的面积大。

[评析：数学绘本中，用餐盘作为“临时单位”比较桌面面积大小，这是“数格子”的方法在生活中的原型。学生对面积单位的选择需要经历“非标准单位”到“标准单位”的过程，初步感知利用“统一标准”比较面积大小的原理与便利。]

师：小灯笼急急忙忙地跑了过来，她是遇到什么新问题了吗？一起听一听。

播放绘本故事录音：我们忘记为公主选间大房间啦！小朋友们知道吗？房间的大小是由房间地面的面积大小决定的。

师：房间不能重叠比较，于是两位村民赶紧画出了自家房间的地面图，（出示图2）你能判断哪个房间的面积更大吗？

学生交流后提出几种猜想。

师：有了猜想，我们得验证猜想是否正确。小灯笼给大家准备了“学习资源包”（包含多个1×1或2×2的小正方形，一张10×10的透明格子图），我们可以用学习资源包帮助我们验证。

出示活动要求：（1）涂一涂：涂色表示出两个房间的面积；（2）比一比：借助学习资源包，同桌合作比一比两个房间的大小；（3）说一说：哪一个房间的面积大，为什么？

师：我们来看一看，（展示学生的不同做法）大家是怎样比的。

师：真棒！你们用不同的材料，得出了相同的结论，这些方法有什么共同点？

生：都是用同样大小的方格或小正方形去量，然后比较的。

师：当直接观察和重叠法都无法比较面积大小的时候，数格子是一种能够准确比较面积大小的好方法。

[评析：在学生想到用重叠的方法比较两个面的大小后，出示比较两个房间的问题，让学生在无法“重叠”的情境中思考比较面积大小的方法，初步感受“标准”的必要性。通过提供多种学习材料让学生自主选择，不仅可以让抽象的数学知识具体化、简单化，也可以让不同认知水平的学生都“有话可说”。]

播放绘本故事录音：村民们还为公主准备了不同的素描本，小灯笼想要给公主最大的那一个，于是就试着用正方形纸摆了摆，（出示图3）左边可以摆4张，右边可以摆12张。右边的村民说自己的素描本更大，可是左边的村民看着自己的素描本，总觉得不对劲。

师：刚才小朋友说谁的格子多，谁的面积就大啊？为什么左边的村民觉得不对劲呢？

生：左边的村民用的正方形纸大，右边村民用的正方形纸小，这样无法比较面积大小，应该两边用同样大小的正方形纸去比较。

师：听懂了他的想法了吗？他提醒我们，在比较物体面积大小的时候，要选择——

生：（齐）同样大小的正方形纸。

师：是的，比较物体表面的大小时，要有统一的标准，这个标准我们以后会深入研究。

[评析：学生刚刚学会通过“数格子”来比较面积大小，这里就制造了“格子数多，但面积并不大”的认知冲突，引导学生充分感知面积的内涵，促使他们对“统一标准”产生强烈需要，为之后学习打好基础。]

三、巩固应用，拓展延伸

师：公主看到村民们为自己精心准备的各种物品十分感动，她邀请村民们去自己的城堡做客，公主的城堡在哪里呢？（出示图4）公主说：“我的城堡在面积最大的地方。”你知道公主的城堡坐落在哪里吗？请打开投票平台进行投票。

（学生通过投票平台进行投票。）

师：我们来看结果，100%的小朋友选择了B，是用什么方法比较的？

生：我通过观察发现B明显比其他3块地方大。

师：善良的公主决定再帮助村民们解决一些令他们头疼的问题。第一个问题，村庄的操场需要铺上美丽的草坪，需要知道操场的面积吗？

生：草坪要铺在操场的面上，所以需要知道操场的面积大小。

师：第二个问题，给镜子换一个漂亮的镜框，需要知道镜面的面积吗？

生：需要，因为镜框的大小和镜面的大小有关。

生：我认为不需要，给镜子换边框，只需要知道镜子的周长就可以了。

师：周长和面积有什么不同？

生：周长是一周边线的长，而面积是物体表面的大小。

师：遇到具体问题，我们得认真思考和分析。

[评析：用数学绘本串联本课内容，充分发挥数字资源的可交互性、便捷性和共享性，打通了抽象数学知识与感性体验之间的隔阂，让学生在统一的情境中，丰富学习体验，在充盈着声音、图像的学习过程中，感受面积的意义。]

（王娟，江苏省溧阳市西平小学，邮编：213300；苏瑜，特级教师，江苏省溧阳市教师发展中心，邮编：213300）