开放式教学在高中数学中的应用与探索

刘玲

摘  要：为落实“十八大”提出的教育“立德树人”的根本任务，教育部修订并颁布了《普通高中数学课程标准（2017版）》，明确了高中阶段数学学科核心素养的内涵，制定了学业质量标准。笔者重视学生数学核心素养的形成和发展，在长期的教学工作中注意启发和引导学生通过自己的独立思考，逐渐养成的一种思维习惯和思想方法。本文所述的开放式数学教学模式，正是将这种教学理念付诸实践的大胆尝试。本文阐述了开放式教育在高中数学教学中的应用方法，并从相应的实践经历中总结了各种方法的优缺点。将开放式教育应用于高中数学教学是将素质教育落地的有效举措，这种教学模式有着广阔的应用前景。立足于培养学生学科水平以及综合思想品德素质的开放式教育，将成为我国素质教育的必然趋势。

关键词：开放式教学;高中数学;素质教育

一、背景

开放式教学是针对传统的封闭教育而言，是一种鼓励学生参与学习活动，以受教学生为中心的学习方式。开放式教育的开放性体现在：开放的空间、开放的环境、开放的课程、开放的态度、开放的资源运用。开放教育能使学生在融洽的学习环境和人际关系中，基于自由的意志和高效的方法，合情合理地完成学习课题。这种教学理念与求学态度，有助于打造学生发散的思维方式，有助于树立学生有主张、重协作的性格，从而实现帮助学生全面发展的素质教育。

二、开放式教育的实施方法

任何教育理念都需要付之于探索和实践才有意义，所谓素质教育，尽管大家对“素质”的理解不尽相同，但均基本认可素质教育必须具备可行性或可实施性。开放式教学教育也不例外，这一教育理念也必须付诸实际的教学举措和授课行动。

然而，开放式教学并不是一个具备标准释义的名词，在现实教学中开放式教育的实施也往往“因校而异”“因师而异”。经过多年实践，笔者认为，在高中数学教育领域，通常有如下方法可将开发式教育付之于实际教学工作：联用多媒体、学生自我评价和集体评价、因材施教（分组教学）、鼓励一题多解/集思广益和以社会热点拟题。

联用多媒体，即将多媒体教学设施引入开放式教学，为开放式教学提供硬件设施保障。多媒体在教学中并不是一个新事物，但是多媒体会为开放式教学提供非常便利的条件。首先，多媒体材料便于交流和传递，可以十分便捷地传递于不同的组群;其次，多媒体高效的板书，便于问题的回溯和解析，十分适合分组分题材讨论的学习环境;最后，多媒体可以鼓励学生自由准备交流素材，最大化地激发其参与开放式教学的热情。

学生自我评价和集体评价，即在教育课程告一段落的时间点，让学生自评或小组集体评价组员在该课程中的表现。在学生自我评价和集体评价时，数学教师会引领学生积极评价自己和其他学生在开放式教学课堂上的表现，并可以相互（或共同）布置课余作业以巩固所学的知识，而这些课余作业也可以是开放式的、引导式的，以开发学生的数学潜力。对比于传统教育，学生自我评价和集体评价更致力于学生的自我考核以及对组员伙伴的考核，这将颠覆传统冰冷的批改作业本的考核方式，在更为积极、融洽的氛围中达到数学教学目的。

因材施教（分组教学），是指在数学老师的引导下，数学课堂分成不同的小组来讨论、解决数学问题。数学老师需要保证，这种分组的方式，是基于数学教师对学生充分的了解和尊重，同时使这种分组方式是自由的，但同时也是受控的。一线数学老师时常面临这样的困局：由于班级几十名学生的数学水平参差不齐，导致数学老师在备课时难于选题，很难兼顾各个数学水平的每一位学生。开放式教学为解决这样的难题提供了一种选择，即数学老师可以在一个总的课堂范畴内，选择不同难度的几十道题目，并将这些题目和相对水平的学生分到不同的学习小组。在学生掌握了本组题目的前提下，鼓励学生在不同小组之间的流动和交流。笔者建议这种分题的方式可以选择秘而不宣的方式进行，而同一小组也要有相对“拔高”的数学难题以激励学生提高数学水平，但同时要控制难题在不同组别中的权重。这种因材施教、分组教学的数学课堂，会使数学课变成每个学生都能各取所需的学习组群，会使每个学生在每个课堂上都有切实的收获。

鼓励一题多解、集思广益，是指运用学生的集体智慧对高中数学题目进行多解法解析。众所周知，高中数学题目的解法往往多种多样，繁简不一，对不同题目形式的解法差别较大。数学老师可以在备课中选取一些多解题目，然后集中展开一题多解的开放式教学。实践中发现，对于特定题型的解答，学生往往具有更便捷更省时的方法，如选择题的“举反例法”“特值法”“试凑法”等，而这些节省答题时间的解题小技巧、小经验，完全可以复制和推广;而对于证明题等逻辑要求相对缜密、作答格式要求相对严格的题目，集思广益的一题多解，不仅可以开拓学生解答题目时的思路，还可以通过参考学习他人的答题技巧和书写样式，以规范自己的作答方式。

以社会热点拟题，是指通过将学生带入新闻事实、自然科学论述的方法，总结数学规律和传授数学知识，这是笔者认为最重要、也是最有特色的一种开放式数学教学。以2019年全国Ⅱ卷理科数学的一道填空题为例：“我国高铁发展迅速，技术先进。经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______。”笔者在实际教学的过程中发现，这样的题目不仅迎合我国高考的命题方向，还能将枯燥的数学题目形象化、实现良好的教授目的。更重要的是，这样的开放式数学教学，让学生亲身领略到数学的魅力，即数学与客观生活的联系，也更加激发了学生对自然科学的热爱、对社会的关心和关注。这一教学方法新颖独特，引人入胜，这首先要求作为命题人的数学老师本身就要关心时事，保持一定的阅读量。

三、开放式教学的缺点

如前文所述，尽管开放式教学优点众多，但是任何一种方法只适用于部分受众，也可以说，开放式教学也会相应带来某些弊端。笔者发现，开放式数学教学往往会带来如下问题：一是开放式教学要求学生足够“上进”、具有一定的主观能动性，数学教师也需要掌握科学的引导技巧，才能使这一教学方法不浮于形式;第二，开放式教学导致为评价学生带来客观困难，原因在于善于数学的学生未必善于表达，而表达处于劣势的学生在小组沟通、集体讨论时很可能处于劣势甚至得到“差评”，这与数学教学的宗旨是相违背的;最后，开放式教学要求学生具有相对较强的自制能力，因为这一教学方法的核心就在于“开放”二字，数学教师在开放式课堂上就要充分信任和“放权”给学生，这一举措未必适合应试压力仍然较大的高中学生。

当今社会呼唤以素质教育替代应试教育，高中数学成绩乃至高考成绩仍然对学生的学习生涯和人生规划意义重大，那么权衡学生们卷面学习成绩与全面发展学生的综合能力，就成为摆在广大一线教师乃至全国教育界面前的历史难题，这也将是我国教育水平追赶教育事业发达国家的关键所在。

（责任编辑：莫唯然）

参考文献：

[1]王志漫，王圆圆. 高中数学疑探式教学中实施情感教学的探索[J]. 学周刊，2017（11）：106-107.

[2]刘艳平. 浅析高中数学开放式教学的策略[J]. 中国高新区，2017（01）：80.

[3]刘铭. 关于高中数学开放式教学的思考[J]. 群文天地，2012（24）：153.

[4]陈祖枢. 高中数学开放式教学的探索[J]. 价值工程，2010，29（13）：192-193.