基于本源性问题驱动的高中数学变式教学模式的思考

姜有军

摘 要：核心素养下，高中数学课堂应避免“过度形式化”“过度情境化”的现状，回归数学课堂教学的本质，促使学生在数学知识探究的过程中落实数学核心素养下的教学目标。基于此，高中数学教师在开展课堂教学时，应结合数学知识，精心设计出具有本源性的数学问题，并围绕数学问题进行变式，最终促使学生在问题驱动下完成数学知识的探究，并实现数学核心素养的发展。

关键词：本源性;问题驱动;高中数学;变式教学;教学模式

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）14-0041-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.14.014

“问题”是促使学生进行数学知识探究的内在动力，也是实现学生深层次学习的关键，因此教师要科学合理地设置本源性数学问题。学生在本源性数学问题的引导下有目的、有计划地对问题进行转化，促使学生在数学问题的变式中参与到数学知识的探究学习中，并在探究的过程中主动完成数学知识的建构，并实现综合素养和能力的提升。

一、核心素养下高中数学课堂教学现状和原因分析

（一）学习动机与数学学习

学习动机和学习兴趣会在很大程度上影响学生的学习习惯。学生作为课堂学习的主体，自身的数学学习兴趣、数学学习习惯直接决定了学生的数学学习成果。但是在调查中发现，当前高中数学课堂教学模式下，依然以做题目、刷题训练为主要特点，采用“教师讲、学生听，教师出题、学生解题”的数学教学模式。在这种教学模式下，学生产生了明显的依赖性，丝毫没有兴趣参与到数学知识的探究学习中，也难以养成良好的数学学习习惯。

（二）学习方法与数学学习

从学科特点来说，数学具有高度的抽象性、严谨性。学生只有掌握科学的数学学习方法，才能更好地参与到数学知识学习中，最终完成数学知识的高效学习。但是在调查中发现，当前高中数学教师受到应试教学理念的束缚，在教学中将主要的时间和精力都集中在数学基础知识、解题技能教学中，忽视了学生学习方法的指导，难以帮助学生掌握有效的数学学习方法，严重制约了学生的高中数学学习效果。

（三）学情诊断与数学教学

随着新课程改革的不断深入，其确定了学生的课堂主体地位。教师作为课堂教学的组织者、引导者，在确定教学目标、制定教学方案时必须紧紧围绕学生这一中心开展。而要实现这一点，教师要深入了解学情、研究学情，结合学生的实际情况，对教学目标、教学方案进行定位，最终实现精准、灵活教学。但是在调查中发现，当前高中数学教师在开展课堂教学时，由于对学生的学情研究不够全面、深刻，并未对学生的学习情况进行分类和总结，所设计的课堂教学目标、选择的教学方法与学生学习需求不相符，难以落实核心素养下的教学目标[1]。

（四）教学方法与课堂教学

教学方法是影响课堂教学的关键性因素，教师选择的数学课堂教学方式是否科学、是否恰当，直接决定了数学课堂教学效果。但是在调查中发现，教师的数学教学方法选择与学生学习需求之间存在明显偏差。部分教师并未对学生的认知规律进行全面的研究，致使选择的教学方式与其不相符，常常因为设计的教学问题难度大，学生难以参与其中。

（五）教学评价与课堂教学

课堂教学评价是构建高效课堂的关键。尤其是在新课程改革大背景下，对高中数学教师的课堂教学评价模式提出了更高的要求。教师要紧紧围绕数学课堂教学目标，对课堂教学的过程、课堂教学结果进行衡量，并将评价结果作为制订下一步教学计划的重要依据。但是在研究中发现，当前教师在进行教学评价时依然束缚在“唯分数”的评价模式下，以学生的数学成绩作为唯一的评价标准。这种评价模式，不仅难以激发学生的数学学习兴趣，也制约了数学课堂教学效果[2]。

二、基于本源性问题驱动的高中数学变式教学模式分析

（一）精心设计本源性数学问题

基于本源性问题驱动教学模式的内涵，精心设计本源性数学问题是开展教学的基础和关键。具体来说，教师在设计本源性数学问题时，应对数学核心素养、数学教学内容、学生的实际情况等进行全面、深入的分析。首先，教师应对新课程理念、数学核心素养、具体的内容进行深入的分析，要紧紧围绕“数学核心素养”，依据教学中的重点知识、难点知识，精心设计出本源性的数学问题;其次，教师还应对学生的实际情况展开分析，了解学生已有的数学知识结构、学习水平、认知规律、思维发展特点等，确保设计的数学问题与学生已有的“认知发展区”相契合;最后，教师在设计本源性数学问题的时候，应结合具体的教学内容，分别从数学定义、数学命题、数学方法和数学思想等方面，从中寻找本源性问题切入点，借助“为什么”一词进行提问，促使学生在问题的引领下对其进行深入的思考和分析，同时还应结合其内容，给学生设定假如情况，引导学生结合定义、定理和已有方法展开思考。

（二）在课堂中驾驭本源性数学问题

在数学本源性问题驱动教学模式下，教师在设计完本源性数学问题之后，还应围绕设定的数学问题充分发挥教师的引导价值，引领学生展开思考，最终完成本源性数学问题的探究式学习。在这一过程中，教师应转变传统的数学课堂教学模式，结合核心素养下的教学目标，尊重学生的主体地位，努力构建开放性的数学课堂，促使学生在充足的课堂时间内发挥自己的思维能力，并展开有效的沟通和交流，最终完成本源性数学问题的探究。一方面，教师可指导学生开展比较式问题交流。通常情况下，适合这种交流和探究模式的数学问题常常没有标准的答案，学生在对其探究和思考的过程中可结合自己已有的数学知识、思维能力等从不同的角度进行分析，形成属于自己的观点和见解。接着，教师引导学生从不同的角度展开交流，最终在讨论的过程中将问题的本质特征总结出来，并实现学生思维的拓展。另一方面，还可以开展多向互动交流，鼓励学生围绕设置的本源性数学问题进行交流，并在交流的过程中及时发现问题、提出自己的疑惑等。在這一过程中，教师应给予必要的指导，帮助学生在共同分享和交流的过程中实现共同发展。

（三）借助本源性数学问题，拓展学生的思维空间

新课程理念下，教师在优化数学课堂教学时，不仅要关注学生的数学知识和技能，还应关注学生在数学知识探究过程中自身思维能力的发展。因此，在本源性数学问题驱动教学模式下，教师在抛出本源性数学问题之后，还应给学生提供一定的思考时间。这主要是因为数学知识探究过程就是一个思维过程，学生只有经过一定的思考，才能实现数学知识的探究学习，并在知识探究过程中循序渐进地提升和培养数学思维能力。因此，教师必须结合本源性问题的难度，科学、合理地控制思考时间，否则学生的思考就会受到限制，不仅难以获得全面的答案，也会在很大程度上阻碍学生的思维发展，与新课程理念下的高中数学课堂教学背道而驰。同时，教师的启发还应与学生的思维保持同步。在具体的高中数学本源性问题驱动教学模式下，学生在对数学问题进行探究的过程中，由于思维能力、已有数学知识水平比较低，在问题思考和探究的过程中常常面临各种各样的困难。面对这一现状，教师必须结合学生的思维发展模式，进行适当的指导。切忌在这一过程中，按照自己的思路指导学生，以免遏制学生的数学思维发展。

（四）基于本源性数学问题，开展变式教学

在本源性数学问题驱动教学模式下，教师在引领学生对本源性数学问题进行思考和分析之后，待到学生形成一定的观点和见解之后，还应围绕数学本源性问题，依据高中阶段学生的实际情况对教学内容进行调整，以更好地开展变式教学。首先，在针对数学定义的本源性数学问题驱动教学模式下，可结合具体的数学定义，设置与其相关的情境。但是在具体的教学中，由于学生的知识水平有限，难以在短时间内进行理解。基于此，教师必须对数学定义的内涵进行变式，有层次地引导学生进行更加全面、更加深刻的理解。其次，命题变式教学。在高中数学教学中含有大量的数学思维，历来是数学教学中的重难点。基于此，教师在开展变式教学时，还应结合数学命题的内容，结合高中学生的实际情况，进行不同层次的变式，促使学生在数学命题的变式中完成本源性数学问题的探究学习。最后，问题变式。在本源性数学问题教学模式下，为了帮助学生对数学知识形成深刻、全面的理解，教师还可对数学问题进行变式，指导学生在一題多解、一题多变的过程中完成数学知识的探究和思考。

（五）基于本源问题，驱动学生探究

在传统的高中数学课堂教学中，受到应试教学理念的束缚，课堂教学呈现出“一人堂”的局面，以高中数学教师作为核心、作为课堂的主导，学生则是在被动的角色中接受数学知识。在这种教学模式下，高中数学课堂教学效果不佳，制约了学生思维能力的发展。面对这一现状，在开展高中数学变式教学、强化学生思维能力时，教师必须从传统的教学模式下解放出来，灵活借助本源问题的驱动，引导学生开展探究学习。具体来说，教师应指向数学核心素养，结合具体的教学内容以及高中学生的数学知识掌握情况、学习能力等，设计出与其“认知发展区”相契合的本源性问题，明确本课题探究学习的方向。接着，紧紧围绕这些本源性问题，设计出具有探究性的活动任务等，引导学生以小组的形式，围绕探究活动的任务，通过独立思考、交流和探究等，在共同探究的过程中解决本源性问题，最终完成既定的教学目标。需要说明的是，在这一过程中，教师应明确自身的引导价值，尊重学生的主体地位，公平对待每一位学生，促使全体学生均可积极参与到探究学习中。

（六）回顾本源性问题，解决数学问题

在本源性数学问题驱动教学模式下，在经历思考、探究和变式之后，教师还应指导学生回归到本源性数学问题上，对数学问题的分析、思考思路进行梳理，最终完成数学问题的有效解决。在这一过程中，高中数学教师应彻底转变传统课堂教学重结果、轻视问题思考和分析的过程，将课堂教学的精力和主要时间都集中在问题的思考过程中，指导学生将问题分析和思考的思路串联起来，最终利用所学的数学知识完成数学问题的解决。例如，在“x2-x+1=0”的教学中，部分学生认为该方程无解，但是有的学生则在学习中提出疑问“为什么根号中的负数没有意义？这是否属于人为的强行规定？”基于此，为了强化学生思维能力，教师可在引导学生开展变式训练的过程中，结合这一部分的内容设计出本源性问题，并借助问题的概念来引导学生对所学的数学知识进行回复、复习，并与学生进行交流和探究，最终达到既定的教学目标。

（七）发挥本源性问题，塑造教学环境

面对高中数学核心素养下的教学目标，教师在强化学生数学思维、能力发展时，还应充分发挥本源性问题的教学价值，为学生营造一个更加良好的教学环境，以便于学生在良好的环境中更好地发散思维，实现“变式”学习。这就要求高中数学教师在开展课堂教学时，应从传统的教学理念中解放出来，给学生营造一个和谐共生、彼此平等的课堂环境，最终发挥本源性问题的价值。例如，在“椭圆概念”这一部分知识教学时，教师可以结合教学内容，引导学生对椭圆概念进行分析，接着过渡到第二个教学任务中。但是在这一过程中，学生会提出问题“两个拓展定义之间存在什么内在联系？”基于此，教师就以此为切入点，为学生营造一个良好的课堂环境，引导学生在本源性问题的引导下围绕这一问题展开探究，最终达到既定的教学目标。

（八）优化和改进教学评价

在本源性问题驱动的变式教学模式下，教师还应立足于教学评价模式，对其进行优化和改进。具体来说，教师应紧紧围绕数学教学目标，对整个数学课堂教学过程、教学结果进行全面、客观的评价，将其作为制订教学计划的重要依据。一方面，从教学评价的标准上来说，不仅要关注学生的数学成绩，还应关注学生学习过程中的具体表现，包括学习态度、学习进步情况、思维发展、综合能力的发展等，确保教学评价标准的全面性、客观性;另一方面，在优化教学评价时，还应尊重学生的主体地位，不仅要将学生纳入教学评价中，还应尊重学生的个体差异性，针对不同学生实施不同的评价方式。

三、结语

综上所述，面对数学核心素养下的教学要求，高中数学教师必须突破传统教学理念和模式的牢笼，精心设计高中数学本源性数学问题，引领学生围绕本源性数学问题以及问题的变式展开思考和探究，在促进学生完成知识建构的过程中实现综合素养的发展。

参考文献：

[1] 白茂军.注重变式探究，创设高效课堂[J].数学教学通讯，2021（12）：20.

[2] 赵秀军.高中数学问题驱动教学法的应用研究[J].理科爱好者（教育教学），2020（5）：111.