小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透

孔晓琴

摘 要：数学是一门基础性课程，具备较强的工具性价值、思想性价值。在小学低年级数学教学中，运用数形结合思想可以把传统的数学理论知识和图案、图形融合在一起，使学生在学习数学时更加容易理解和接受，可使他们在掌握数学知识的同时，锻炼自己的思维能力、实践能力、认知能力，进而在数学学习活动中提升自我。教师在数学教学中渗透数形结合思想，要围绕新课改标准、学生兴趣爱好，计划性、科学性地选择数形结合教学方法，改变以往理论知识灌输、习题练习的模式，展示出小学生的主体学习地位，教师和学生共同来提高数学教学质量，全面落实素质教育理念。本文主要是对小学低年级数学教学中数形结合思想渗透方法展开分析，希望对于数学教学改革提供一定的帮助与借鉴。

关键词：小学数学;低年级;数形结合思想

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）14-0044-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.14.015

教育部发布的《义务教育数学课程标准》中提到，在义务教育阶段中教师不仅要让学生掌握数学知识，还需要让他们在社会生活、学习活动中获得所需的基本应用技能与数学思想。由此可见，在小学数学教学活动中，教师除了要重视知识传授，还需要发展学生基本活动经验、基本数学思想、基本技能、基本知识，展现出教师的主导作用，深入探究数学学科中的思想方法、知识结构、学科特征，掌握学生的学习规律、认知规律，这样才能够提高数学教学活动的有效性。数形结合思想是数学学科中的核心思想，由于小学生自身的理解能力比较差，借助于数形结合思想可以使教师站在小学生的角度来设定教学方案，通过绘制图形、直观模型，引导学生掌握数学知识的形成过程，让抽象、复杂的数学概念形象化、直观化，进一步理清数学學科中的数量关系，帮助学生提高自身的数学学科综合素质。

一、小学低年级数学教学中渗透数形结合思想的意义

（一）帮助学生全面掌握数学知识

对于小学生来讲，要想掌握全部的数学教材知识较为困难，特别是由于小学生的认知能力、理解能力都有待提升，对于他们来讲，数学知识更是较为复杂、枯燥。由此，教师一定要改革、创新数学教学方法，通过融入数形结合思想，使学生轻松、愉快地对数学知识进行认知、理解、掌握。在学生探索、学习数学知识期间，教师要改变学生以往机械式记忆数学符号的问题，而是要让他们去深入感知数学符号中蕴含的数学内容，如原理、规则、概念等，让学生的数学学习活动更有意义。教师要做到让学生对所学的数学知识进行全面、深刻的掌握，提升数学学习效率、质量。同时，在数学教学中渗透数形结合思想，能够使学生在自主探究、学习知识的进程中进一步掌握数学思维及数学解题方法的形成过程，通过实际情景、图形感知，实现数学知识的关联，引导学生构建完整的数学知识结构，提高数学学习效率。

（二）提高学生的问题解决能力

在小学数学教学中对学生渗透数形结合思想，能够有效地提高其问题解决能力。基于心理学角度来分析问题，要想让学生全面解决问题，需要对数学问题拥有积极、正确的表征，在数形结合思想之中，能够实现“数”和“形”之间的转化，为学生解决数学问题提供崭新的思路。学生在分析复杂数量关系的过程中，能够借助于图形来直观展示数学问题，如果图形过于简单，那么可以用数来表明数量关系，提高学生的问题解决能力，节省更多的解题时间。同时，数形结合思想能够简化小学生的思维链条，通过数式、图式让学生找到迅速解答问题的策略，掌握数学问题的本质属性，通过分析数量关系、数学语言来解释数学问题，激发学生的学习兴趣，进而促使学生取得良好的数学学习效率和成果。

（三）发展学生的数学思维能力

在小学数学教学中对学生渗透数形结合思想，能够有效地发展学生的数学思维能力。数形结合思想需要用符号与实物来构建数学知识形成过程，丰富学生脑海中的表象内容，它更容易提取数学元素、数学知识，可以让学生从生活中的点点滴滴来发现数学知识，同时利用所学的数学知识来解决实际生活中存在的问题，做到由此及彼、学以致用，实现复杂数学知识的简单化、形象化，锻炼学生的发散思维、逻辑思维。同时，数形结合思想能够把复杂的数学关系式用图形的方式展示出来，发展学生的直觉思维，提出多种解答问题的方法，最大限度地发展学生的创新思维能力。

二、小学低年级数学数形结合教学中存在的相关问题

（一）忽视制定数形结合教学目标

在小学低年级数学教学活动中，教学目标是课堂活动中的指挥棒，教师需要通过制定教学目标让学生有导向、有目的地学习数学知识，了解数形结合思想的精髓，提高数学课堂活动的有效性。但是，在当前的小学低年级数学活动中，个别教师忽视了制定数形结合教学目标的意识，只是简单地让学生了解数形结合思想内涵和特征，忽视了利用数形结合教学培养学生良好的问题解决能力、思维能力、实践能力、创新能力，根本无法提升小学生的数学综合素质。

（二）数形结合思想渗透浅层化

在小学低年级数学数形结合教学活动中，存在数形结合思想渗透浅层化的现状，无法展示出数形结合思想的优势、作用。通过实际课堂教学观察可以发现，大多数教师只是简单地利用图片、视频、实物来呈现数学知识，并没有给予学生更多探索、思考的时间，学生依然是按照教师的教学步骤来学习知识，课堂教学氛围较为枯燥、单一。同时，个别教师自身的专业教学能力有待提高，教师之间普遍缺乏教学研讨意识，没有在数学课堂中融入更多新的理念、新的技术、新的方法，无法让学生做到更深层次地理解数形结合思想。

三、小学低年级数学教学中对学生进行数形结合思想的渗透策略

（一）教师要对数形结合思想有正确的认知

在小学低年级数学教学活动中，教师要想展示出数形结合思想的优势、作用，必须对数形结合思想有一个正确的认识，要把数形结合思想全面渗透到数学教学活动中。教师要感知到数形结合思想的教育价值，要改变传统的“数形结合思想只适用于初中、高中数学教育”的思想，而是要在小学阶段就全面渗透数形结合思想，实现数与形的深度融合，引导学生感知数学知识中的本质规律，改变学生以往机械知识记忆、解答习题的情况，找到适合自身发展需要的学习方法与技巧，努力构建并调整数学知识结构，使学习能力得到较大程度的提高。在日常小学数学教学工作中，教师除了要全面掌握数学教材知识，还需要强化数形结合思想的理论学习，把数形结合思想内化成教学智慧，多阅读一些和数学史、哲学相关的书籍，形成积极的教学观念，真正地把数形结合思想作为一种教学工具、教学手段，取得理想化的数学教学成果。教师在运用数形结合思想过程中，要围绕学生的实际学习需求，科学设定教学目标和内容，增强数学教学活动的趣味性。

（二）对数形结合思想的校本教研进行强化

学校、教师要想让数形结合思想全面渗透在小学低年级数学教学中，必须强化对于数形结合思想的校本教研，使之能够多样化展示数形结合思想，对数学教学模式、方法进行创新。每一位教师对于数形结合思想的认知都是存在差异的，只有定期组织校本教研活动，才能够给予学生交流、分享、互动的机会，让学生对于数形结合思想有更为全面的了解，这样才能够真正展现出数形结合思想的优势、作用，提高数学教学活动质量、效率。通过实际调研可以发现，数形结合思想包含在每一个章节、单元数学知识中，但是每一个章节中的数学知识都是片面化、琐碎化、零散化的，因此教师要立足数学教材，把数学教材中蕴含的数形结合思想挖掘出来，实现隐藏数形结合思想的系统化、显性化，从中来积累数学教学经验，真正把数形结合思想融入数学教育理念中，让数形结合思想成为数学教学中不可分割的一部分。在数形结合思想的校本教研活动中，教师要通过大量佐证来证明数量关系，帮助学生掌握数学算理，并且要通过动手操作、实践掌握数形结合思想的规律，教师之间通过相互交流、讨论，科学设定数学教学方案、活动，多形式设定数形结合思想教学情境。

（三）对数形结合思想进行多策略渗透

在平时的教育教学中，教师要对数形结合思想进行多策略的渗透，从而帮助学生能够全面掌握所学数学知识。教师可以借助于图形对比、形象感知，让学生来感知数学知识的形成、产生过程，学生在教师的指导之下，能够从中来学习方法、探究知识，锻炼自己的思维能力、问题解决能力。教师要展示出自身的榜样力量，改变以往照本宣科的教学模式，要运用图形对比策略、形象感知策略，引导学生正确运用数学语言符号，无形之中渗透数形结合思想，让学生把数形结合思想融入认知结构之中，在解决问题过程中顺利提取数学元素、数学符号，通过观察数学图形来整理数学知识之间的关联性，感知到运用数学语言、数学符号、数学图形的必要性，由具象思维过渡到抽象思维，充分促进学生的系统化、全面化成长。同时，在讲解数学概念知识过程中，教师要通过数形结合思想，对数学概念有全面、深刻的认知，构建完整的数学概念、公式、定理体系，对一些数学学习的方法、技巧进行掌握归纳。除此之外，教师要利用学习迁移来渗透数形结合思想，锻炼学生的问题解决能力，实现“数”与“形”之间的相互转化，使学生在脑海中构建系统、完整的数形结合思想，把数形结合思想迁移到全新的数学问题情境之中，从中掌握解题的规律。

（四）深入挖掘数学教材中的数形结合思想

在平时的教育教学中，教师要对数学教材中的数形结合思想深入挖掘，这样既能够整体把握数学教材知识，还能够创新数学教学方法、教学模式，从而在课堂教学中进一步展现学生主体学习地位，给予他们更多的自主解决问题、合作学习的空间。教师要对数形结合思想在数学教材中的分布情况进行归纳、整理，其中统计和概率、图形和几何、数和代数等模块中都蕴含着数形结合思想，归类分析是“以数解形”还是“以形助数”，这样才能够让数学教学活动有导向、有方向，让学生更加专注、用心投入数学学习活动中，从中真正收获知识、提高学习效率，锻炼学生的数学思维能力。同时，教师在讲解此类问题时，一定要抓住问题的本质，寻找最佳的切入方式，让学生通过“形”来直观认识数、理解概念、理解算理、理解题意，从中来感知数学知识的严密性、逻辑性特征，从中来探寻物体运动规律、图形规律，再现数学知识的形成过程。除此之外，教师要注重数学教材知识的拓展与延伸，利用数形结合思想来拓展生活中的数学知识，并且要给予学生绘制图形、用实物表示数学知识的机会，让学生从中感知到探索数学知识、运用数形结合思想的趣味性，端正自身的学习态度，不断总结学习经验和解题规律，最大限度地提高数学学习活动的有效性。

（五）优化低年级数学数形结合教学设计

在小学低年级教学活动中，要想展示出数形结合思想的教育优势，教师要不断优化低年级数学数形结合教学设计，并重视教学信息的加工、反馈，创造性运用数学教材知识，实现数学理论知识和课堂活动的深度融合，培養学生良好的数学学科素养。教师要科学制定数形结合教学目标，不仅要让学生掌握数学教材知识，还需要做到让学生了解数形结合思想的内涵、特征、优势，学会在数学课堂中灵活运用数形结合思想，让学生有导向、有目的地学习数学知识，教师和学生共同打造高效化数学课堂。同时，教师要锻炼学生数形结合素养、能力，通过构建直观图形，让学生从中来归纳、总结数学知识规律，多角度思考问题，掌握多种数学解题方法，进一步展示出学生的主体地位，真正内化、吸收数学知识，取得良好的教学效果。除此之外，在小学低年级数学数形结合教学活动中，教师要优化数形结合教学评价体系，不仅要考查学生对于数学教材知识的掌握，还需要综合考评学生的数形结合思想运用能力、问题解决能力、创新能力，多一些对于学生的鼓励、支持，进一步调动学生参与数学知识探究的主观能动性。在优化低年级数学数形结合教学设计过程中，教师也要多和学生互动、交流，了解学生真实的学习想法，以此来调整数形结合教学进度和方案，增强数形结合教学活动的趣味性，让学生在学习、探究中深化对数形结合思想的认知，形成良好的数学学习习惯，促使学生获得成长和发展。

四、结语

总之，教师要重视对学生渗透数形结合思想，用他们能够接受、感兴趣的方式展示数学知识，用图形、实物来展示复杂、枯燥的数学知识，激发学生的学习兴趣，让他们能够全身心地投入数学知识探究中，从中分析数学问题中的数量关系规律，提出多种解题方法、学习方法，发展学生的数学思维能力，提升学生的学科综合素质，使师生之间共同来构建高效、理想的数学课堂。

参考文献：

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[4] 曹玉珍.小学数学教材中数形结合思想的比较研究——以人教版、北师大版和苏教版“图形与几何”内容为例[J].教育导刊，2020（7）.