基于新型蝶形单元结构人工表面等离子体激元低通陷波滤波器的设计

李绪平 张佳翔 杨海龙* 席晓莉

①(西安邮电大学电子工程学院 西安 710121)

②(西安理工大学 西安 710048)

1 引言

表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons,SPPs) 是当电磁波入射到金属和介质交界面处时，光子与自由电子发生集体震荡后形成的一种沿着金属和介质交界面处传播的表面波[1]。因其只出现在金属和介质的交界面处，故在平行于交界面的方向上有着良好的传输特性，在垂直交界面方向上呈指数衰减[2]。同时又因其能够突破衍射极限和有局域场增强效应，故能够更好地实现微波器件小型化[3]。

当在太赫兹及微波波段时金属相当于理想导体，电磁波在金属表面的透射深度非常小，这使得SPPs的传输很困难[4,5]。在后来的研究中，很多团队发现当光线通过亚波长的金属孔洞或者凹槽时在部分频段会出现透射增强的现象，这可以很好地解决SPPs在金属中传播困难的问题。后来根据这种特性，人们提出了人工表面等离子体激元(Spoof Surface Plasmon Polaritons, SSPPs)的概念[6,7]。紧接着，崔铁军教授团队[8,9]发现金属的厚度与色散特性的相关性很小，在金属厚度接近于零时，波导的色散特性基本保持不变，这一发现使得人工表面等离子体激元类微波器件的3维尺寸大大减小，为实现人工表面等离子体激元微波器件小型化的发展做出了突出贡献。为了将微带线中准TEM波转化为SSPPs结构中TM波，崔铁军教授团队[10]又在过渡结构上进行了研究，提出了一种由一个扩口地面和梯形槽组成的过渡结构，实验证明该过渡结构与50 Ω传输线匹配良好，能够进一步降低传输损耗，为后续各种SSPPs微波器件中过渡结构的设计提供了全新的思路。

目前人工表面等离子体激元已经较为广泛地应用在滤波器设计中，因此改善滤波器的性能，使其具有更好的传输特性就十分重要。文献[11]提出了一种具有互补对称矩形槽的人工表面等离子体激元的共面波导，该设计采取了梯度互补对称矩形槽的过渡结构。该设计结构相对简单，过渡平滑，成本较低，但在插入损耗与带外抑制方面并没有优势，同时由于其单元结构为不具有渐变性的矩形槽，导致该滤波器尺寸较大(3λ0×0.98λ0)，无法满足小型化的需求。文献[12]在文献[11]的基础上提出了一种互补对称T形槽的人工表面等离子体激元的共面波导，与原矩形槽相比减少了滤波器尺寸并改善了带外抑制性能，但整体尺寸(2.46λ0×0.36λ0)还是较大。文献[13]提出了一种渐变槽形的单元结构的人工表面等离子体激元的多频带滤波器，相比于矩形单元结构，它具有更好的色散特性，在单元结构尺寸相同的条件下能够实现更低的截止频率，故能够更好地实现器件小型化，但由于结构中的谐振环部分较大导致滤波器整体尺寸(2.45λ0×0.47λ0)偏大，没有很好地体现出渐变单元结构的优势。文献[14]提出了一种柔性高选择性单层共面波导带通滤波器，通过梯形单元结构及叉指耦合结构来实现滤波器的带通效果。蝶形单元结构很好地减小了滤波器尺寸(1.57λ0×0.49λ0)，同时柔性材料可使滤波器在发生弯折扭曲等情况下依然保持良好的性能，使其拥有更好的环境适应性。文献[15]提出了一种基于曲折线技术的小型SSPPs带通滤波器，该滤波器的单元结构在传统矩形单元结构的基础上，将矩形单元结构替换为线宽很细的折线，组成形似矩形的形状，同时增加了双层结构，可让单元结构的色散曲线的渐进频率降低4倍，也就是说在滤波器相同截止频率下，经过了曲折线变换并增加了双层结构的单元结构相比传统矩形单元结构的尺寸缩小了4倍，虽然这种设计对滤波器带内插入损耗有一定影响，但在滤波器小型化与超带宽设计方面都具有明显优势，为今后SSPPs单元结构的设计提供了一种全新的设计思路。

虽然渐变结构相比矩形和其他不具有渐变特性的单元可以在相同截止频率的条件下，实现一定的单元结构小型化，但是因为文献[13,14]的单元原结构仍然较为简单，很难对其渐变特性进行调节，因此对于新型单元结构的研究仍然具有重要的研究价值和意义。

本文提出了一种新型碟形单元结构的人工表面等离子体激元低通陷波滤波器，由于单元结构的形状类似于蝴蝶，故在文中以蝶形命名。该滤波器相比上述文献，具有更小的插入损耗，更好的带外抑制，同时具有陷波功能，可以实现对特定干扰频段的抑制。该滤波器主要由以下3部分组成：第1部分为微带传输线；第2部分为过渡结构；第3部分为人工表面等离子体激元，该部分由7个蝶形单元组成，通过改变蝶形单元的长度可以控制低通滤波器的截止频率；最终通过优化仿真确定了低通滤波器的截止频率在12.5 GHz，带内插入损耗(|S21|)＜0.9 dB，S11<–13 dB，带外抑制达到了–52 dB。为了实现对特定干扰频段的陷波，在各个蝶形单元结构的中间引入了4组叉指电容环路谐振器[16,17]，并且陷波频率可通过调节叉指电容环路谐振器枝节长度满足不同的陷波应用场景。该滤波器最终优化尺寸大小为0.98λ0×0.17λ0。实验结果表明，该滤波器–3 dB工作带宽为0～12.5 GHz，陷波频带为7.8～8.3 GHz，带内最大插入损耗为1.5 dB，带外抑制为–41 dB。测试结果与仿真结果吻合度较好，具有较好的应用前景。

2 人工表面等离子体激元单元结构分析

表面等离子体激元有多种单元结构，如矩形、椭圆形、梯形等，如图1(a)所示。为了比较不同单元结构之间的色散特性的优劣，本文分别对矩形、单椭圆、梯形以及蝶形单元结构进行色散特性仿真，并得出了4种结构真空条件下电磁波的色散曲线图，如图1(b)所示。其中kx代表波矢量，d代表周期宽度。从图1可以看出，频率随着波矢量kx的增加而增长，但当波矢量增长到一定值时，色散曲线趋于水平，说明达到了截止频率，此时，高于此频率的电磁波将不再传播，从而达到了低通滤波器的效果。除此之外，从图1还可以看出，在相同周期宽带的条件下，椭圆形单元结构和梯形单元结构相比于无渐变矩形单元结构的色散曲线具有更加偏离光线的色散特性。同时还可以发现，向下渐变的梯形单元结构相比向上渐变的椭圆结构，在相同尺寸和周期宽度的条件下具有更低的截止频率、更好偏光性、更好的色散特性，对SPPs有着更好的束缚作用。这也表明，矩形单元结构与其他宽度可渐变的单元结构相比，色散特性较差，在实现相同的截止频率的情况下，渐变结构可以实现单元结构的小型化。

但是，无论椭圆单元结构还是梯形单元结构，其本身结构具有一定的可调局限性，很难进一步得到提升。因此，本文提出了蝶形单元结构，该单元结构由椭圆单元结构分别向左右各旋转30°得到，相比椭圆形和梯形等其他单元结构，蝶形结构因为由多个椭圆结构组成，具有更多的可调变量，因而在调节渐变特性中具有更好的灵活性，从而实现更低的截止频率，如图1所示。其中，蝶形单元结构的长半轴长L4，线宽W，旋转角度α，具体数值如表1所示。

表1 蝶形单元结构尺寸

图2给出了不同蝶形单元结构的长度L4对应的色散曲线。当长轴L4的长度增大时，蝶形单元结构的截止频率减小，色散效应也越强。因此可以通过增加蝶形单元结构L4的长度来降低滤波器的截止频率。从图1的分析中可以看出蝶形单元结构相比矩形、椭圆形和梯形单元结构具有更低的截止频率，因此，若其他单元结构想要达到和蝶形单元结构相同的截止频率，则需要增加单元结构本身的长度。这也进一步说明了，实现相同截止频率的条件下，蝶形单元结构相比传统的矩形、椭圆形和梯形单元结构可以实现小型化。

图1 不同单元结构的色散曲线图

图2 不同L4时蝶形单元结构的色散曲线

从梯形和椭圆形的单元结构渐变特性可以发现，相同周期宽度的条件下，渐变特性对于单元结构的色散特性曲线有着明显的影响，对于单元结构的小型化研究具有重要的意义。为了研究蝶形单元结构旋转角度色散特性的变化，图3给出了蝶形单元结构不同旋转角度时的色散曲线图。从图3可以看出，当旋转角度小于30°时，随着旋转角度的增加，截止频率逐渐降低；当旋转角度大于30°时，随着旋转角度的增加，截止频率逐渐增加。当旋转角度为30°时截止频率达到最小值13.4 GHz。

图3 蝶形单元结构不同旋转角度对色散曲线的影响

3 低通滤波器部分设计

从前文的分析可知，蝶形单元结构相比矩形、椭圆形和梯形等传统的单元结构在散射特性曲线中表现出更好的偏光性，在相同截止频率的条件下，具有更低的截止频率。为了更好地说明蝶形单元结构在SSPPs低通滤波器中的优势，本文采用“八”字形过渡结构，分别对矩形、椭圆形、梯形和蝶形单元结构组成的SSPPs低通滤波器进行了仿真分析[18]。

图4分别为矩形、单椭圆、梯形、蝶形单元结构组成的低通滤波器结构图及对应的S参数分析结果。从图4可以看出，矩形单元结构组成的低通滤波器的S21曲线在带内波动较大，插入损耗最大达到了2.5 dB，而蝶形单元结构组成的低通滤波器的带内平坦度特性最好，且插入损耗最大仅为1.4 dB，说明蝶形单元结构组成的低通滤波器相较于其他单元结构组成的低通滤波器有更好的性能。除此之外，蝶形单元结构和其他单元结构在相同的单元尺寸条件下，可以实现更低的截止频率。从图4可以看出，矩形单元结构可以实现的截止频率为15 GHz，椭圆形单元结构截止频率为14.6 GHz，梯形单元结构截止频率为13.8 GHz，本文提出的新型蝶形单元结构在同样尺寸的条件下可以实现截止频率为12.5 GHz。从侧面印证了蝶形单元结构在相同截止频率的条件下，可以实现单元结构小型化的目的。

图4 不同单元结构的SSPPs低通滤波器模型及仿真结果图分析

在经过上述对单元结构的分析后，设计出本文的低通滤波器模型如图5所示，通过在厚度为0.5 mm的介质板上下表面覆一层厚度为0.035 mm的金属铜箔，并在其上表面蚀刻微带线，过渡结构以及周期性单元结构而得出，由Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ部分组成。各部分的参数如下：Ⅰ部分为微带线，长度L1、宽度a；Ⅱ部分为过渡结构，长度L2，方形贴片宽度b1、长度b2，三角形贴片长度c1、宽度c2，角度θ；Ⅲ部分为SSPPs结构部分，长度L3。各项参数具体数值如表2所示。

图5 蝶形结构SSPPs低通滤波器结构图

表2 低通滤波器各部分尺寸(mm)

本文采用HFSS(High Frequency Structure Simulator)软件进行仿真分析。图6给出了蝶形单元结构最终优化的S参数。可以看出，该滤波器的–3 dB工作带宽为0～12.5 GHz， S11<–13 dB，带内插入损耗<1.4 dB，虽然该滤波器的插入损耗已经较为良好，但与目前也有许多低通滤波器的插入损耗也能达到1.5 dB左右，所以和其他滤波器相比优势并不明显，且该滤波器没有明显的带外抑制点。

图6 SSPPs低通滤波器仿真结果

因此，本文将对该滤波器进一步改进，通过对单元结构进行镂空处理减小了带内插入损耗。改进后的低通滤波器如图7(a)所示。其中横向槽长为L = 26 mm、宽度为d1 = 0.37 mm。凹槽单元结构的长轴长度为L5 = 0.9 mm。 为更好地表明改进后的SSPPs低通滤波器与改进前的SSPPs低通滤波器相比更加优越，本文在图7展示了改进后滤波器的整体结构图、单元结构图及改进前后S参数对比图。图7(b)为蝶形单元结构镂空前后的色散特性仿真结果对比。从图中可以看出，镂空后的单元结构色散曲线截止频率要小于镂空前单元结构色散曲线近0.4 dB，这说明镂空后单元结构有着更好的色散特性，从而可以进一步改善滤波器的带内插入损耗及带外抑制。从S参数仿真结果图7(c)可以看出，经过上述改进后，–3 dB工作带宽为0–12.5 GHz，S11<–15 dB，带内插入损耗<0.9 dB，且带外抑制优于52 dB，大大改善了带内的插入损耗与带外抑制。

图7 改进后SSPPs低通滤波器结构及仿真图

为证明滤波器的阻通特性，本文仿真了频率为12 GHz与14 GHz处的在xoy面上的电场分布图，如图8所示。从图8(a)的12 GHz电场分布图可以看出，电磁波在整个滤波器模型中能够正常传输；而从图8(b)的14 GHz电场分布图可以看出，电磁波在刚进入滤波器时电场强度还很强，但在传输的过程中，电场强度逐渐减弱最终达到截止状态，这说明滤波器在带内有着良好的传输特性，而对带外的信号也有着良好的抑制作用。

图8 电场分布图

此外，为了更好地对比本文设计的SSPPs低通滤波器的带内特性、带外抑制及尺寸的优越性，表3给出了本文设计的SSPPs低通滤波器与其他近期发表的设计SSPPs低通滤波器的性能比较。通过对比可以看出文献[13,14]的渐变单元结构滤波器在工作频率明显偏低的情况下尺寸和文献[11,12]提出的非渐变单元结构滤波器相近，说明渐变单元结构确实有助于小型化的实现。而从表3可以看出，本文设计的滤波器在带内特性、带外抑制及尺寸方面都要优于其余文献，具有更好的应用前景。

表3 不同文献滤波器参数对比

4 低通陷波滤波器的设计

为了实现对通带范围内特定干扰信号进行滤除，本文通过在改进后的SSPPs低通滤波器的单元结构之间添加4组叉指电容环路谐振器形成了SSPPs低通陷波滤波器，如图9所示，图9左边为SSPPs低通陷波滤波器整体结构图，图9右边为叉指电容环路谐振器结构图。其中，谐振器的长度为I1，宽度为I2，枝节长度为I3，枝节宽度为I4，相邻枝节的间距为I5，外边宽度为I6，表4给出了各参数详细的数值。叉指电容环路谐振器与分裂环谐振器相比具有更低的谐振频率，从而所建模型更加紧凑，有助于小型化的实现。

表4 叉指电容环路谐振器尺寸

图9 SSPPs低通陷波滤波器及叉指电容环路谐振器结构图

为了证明叉指电容环路谐振器可实现对特定干扰频段的陷波，本文仿真了枝节长度I3不同时SSPPs低通陷波滤波器的S21曲线，结果如图10所示，从图10可以看出，随着枝节长度I3的增大，谐振频率逐渐减小，且并不会对滤波器的截止频率产生很大影响，故可以通过改变叉指电容环路谐振器枝节长度的方法改变谐振点位置，从而使滤波器能在工程中被更好的应用。为确定叉指电容环路谐振器对数对陷波性能的影响，分别仿真了2对，4对，6对叉指电容环路谐振器时的S21参数，不同叉指电容环路谐振器对数低通陷波滤波器的结构如图11(a)、图11(b)所示。

图10 不同枝节长度时SSPPs低通陷波滤波器S21参数仿真结果

由于图9已经给出4对叉指电容环路谐振器时的滤波器结构图，故图11只给出了2对与6对叉指电容环路谐振器时滤波器的结构图，S21参数对比结果如图11(c)所示。从图11(c)可以看出，在叉指电容环路谐振器为2对和6对时，陷波深度远远不如4对叉指电容环路谐振器时的陷波深度，当叉指电容环路谐振器为2对与6对时，在谐振频率处的陷波深度只能达到–11 dB左右，而当叉指电容环路谐振器为4对时陷波深度能达到–42 dB。这说明当叉指电容环路谐振器为2对与6对时SSPPs低通滤波器的陷波性能远不如叉指电容环路谐振器为4对时SSPPs低通滤波器的陷波性能，无法实现对干扰频段的抑制。故选择4对叉指电容环路谐振器。

图11 叉指电容环路谐振器数量不同时SSPPs低通陷波滤波器整体结构及S参数

图12为4对叉指电容环路谐振器时滤波器的仿真结果图。可以看出该滤波器的–3 dB工作带宽为0～12.5 GHz，陷波频带为7.8～8.3 GHz，叉指电容环路谐振器的谐振频率在8.1 GHz，且在谐振频率处的插入损耗为41 dB，说明叉指电容环路谐振器的抑制能力良好，并且，在带内的插入损耗<1.5 dB,S11<–13 dB，带外抑制达到了–42 dB，这说明叉指电容环路谐振器并没有对滤波器在带内的整体性能有较大影响，证明了该低通陷波滤波器具有平稳传输特性以及优越的带外滤波特性。

图12 SSPPs低通陷波滤波器S参数仿真结果

5 滤波器实物加工与实测分析

滤波器的实物图如图13所示。图13(a)是SSPPs低通滤波器, 图13(b)是SSPPs低通陷波滤波器。测试后的S参数与仿真S参数对比结果如图14所示。其中图14(a)为低通滤波器S参数实测仿真结果对比图，图14(b)为低通陷波滤波器S参数实测仿真结果对比图。

图13 滤波器实物及现场测试情况

从图14可以看出，实测时滤波器的截止频率以及S参数曲线的变化趋势与仿真时基本吻合，SSPPs低通滤波器在两种状态下都表现出较好的边带选择特性和带外抑制，说明该滤波器基本符合设计指标要求。如图14(a)所示，SSPPs低通滤波器在无陷波状态下，0～12.5 GHz通带内反射系数低于–10 dB，通带内插入损耗基本符合设计要求，在高频随着频率的增加误差逐渐增大。图14(b)给出了SSPPs低通滤波器在陷波状态下的测试和仿真结果，从图中可以看出，SSPPs低通滤波器在陷波状态下可以实现在8～8.5 GHz 频段的陷波抑制，相比仿真结果频偏小于3%，在通带内插入损耗同样随着频率的增加误差逐渐增大。通过分析发现造成以上误差和频偏结果，主要是板材和射频连接器件在高频的不稳定与传输损耗增加所致。

图14 滤波器S参数实测仿真结果对比

6 结束语

本文对不同的SSPPs单元结构进行研究并提出了一款新型蝶形单元结构的SSPPs低通陷波滤波器。该蝶形单元结构具有低插损、更好的色散特性、优越的带外抑制等优点。另外，在SSPPs低通滤波器的基础之上，通过加载叉指电容环路谐振器实现对特定干扰频段的陷波。最终，实验结果表明，该结构尺寸为0.98λ0×0.17λ0，SSPPs低通滤波器无陷波功能状态下的–3 dB工作带宽为0 ～12.5 GHz， S11<–13 dB，带内插入损耗<0.9 dB，带外抑制达到了–52 dB。SSPPs低通滤波器陷波功能状态下，–3 dB工作带宽为0～12.5 GHz，陷波频带为7.8～8.3 GHz，S11<–13 dB，插入损耗<1.5 dB，带外抑制达到了–42 dB，并且可以通过改变叉指电容环路谐振器枝节长度改变陷波位置。该新型蝶形单元结构SSPPs低通陷波滤波器能够更好地适应产品的需求，具有较好的工程应用价值和理论研究意义。