进气压力畸变试验中面平均紊流度的计算

杜 军，韩 伟

(中国航发四川燃气涡轮研究院，四川绵阳621010)

1 引言

进气道与发动机的相容性是推进系统发展过程中极为重大的问题[1]，同样也是国内外航空领域的一个重要研究课题。在进气道与发动机的相容性评定中，气动稳定性评定是其核心。进气压力畸变对发动机气动稳定性的影响起着主要作用[2]，但由于还没有完善实用的理论分析方法，迄今为止主要还是依靠试验来完成对发动机气动稳定性的评定。

目前，国外通过进气压力畸变试验来评定发动机气动稳定性的方法，主要有英、美等国采用的模拟板和模拟网的试验方法，及俄罗斯采用的可移动式插板的试验方法。国内主要采用模拟板及可移动插板式畸变发生器的试验方法，且进行了多型航空发动机进气压力畸变及稳定性试验技术研究工作。

综合畸变指数是航空发动机进气压力畸变试验中重要的评判指标。面平均紊流度是综合畸变指数的组成部分之一，对综合畸变指数的确定有着重要贡献。目前，关于面平均紊流度的算法(主要指取样时间及滤波范围)并没有严格的标准，不同的数据处理方法计算得出的结果存在一定的差异性。《航空涡轮喷气和涡轮风扇发动机进口总压畸变评定指南》[3]中指出，面平均紊流度计算取样时间选取0.5～2.0 s；程邦勤等[4]在某型涡扇发动机进气总压畸变试验研究中的取样时间为1.0～2.0 s。以上对于取样时间的选取没有阐述原因，且对于数据滤波的选取更没有进行具体说明。汪涛[5]、张晓飞[6]等在进气压力畸变数据滤波处理的研究中认为，上限滤波截止频率选择400 Hz较合理，但对下限滤波截止频率及取样时间未进行研究。

为研究滤波截止频率及取样时间对面平均紊流度计算结果的影响，本文以某型涡扇发动机进气压力畸变试验为例，通过选取不同取样时间及不同滤波截止频率来计算发动机进口面平均紊流度，给出了不同数据处理方法对面平均紊流度的影响程度分析，确定了较为理想的处理方法。

2 测试方案

该进气压力畸变试验在某高空模拟试验台上采用可移动插板畸变发生器进行。发动机进口周向均布6个动态总压测点(图1)，各测点动态压力信号均采用压阻式动态压力传感器测量。传感器采用带半无限长管的安装方式以消除引气管路中形成的驻波对测试带来的影响，并直接接入数据采集系统进行调理和采集。因在有意义的采样频率范围内，不同采样频率对面平均紊流度的计算几乎没有影响[7]，故动态压力信号采样率设置为5.0 kHz。

图1 发动机进口动态总压测点分布Fig.1 The dynamic total pressure measurement points at engine inlet section

为研究不同取样时间及滤波截止频率对面平均紊流度计算的影响是否与发动机状态有关，选取了发动机的一个较大状态和一个较小状态，分别为发动机低压转子相对换算转速N1r=92%、插板深度(插板插入流道的深度与管道直径之比)ΔH=23.3%及N1r=75%、ΔH=30.0%。试验状态下，插板由步进电机驱动插入进气流道，对进气气流产生扰动，形成总压畸变流场。在各插板深度上稳定一段时间后记录所有参数，然后逐渐增大插板深度，直至满足试验内容要求。

3 面平均紊流度计算

3.1 面平均紊流度计算方法

紊流度的计算至少有两种方法可供选择，方法一由压力的均方根值除以该点的平均总压，方法二由压力的均方根值除以面平均总压。从单点紊流度的定义来说应该采用方法一，但俄罗斯采用的是方法二[8]，这主要是由于测试方法及设备的差异造成的标准不一致。本文关于点紊流度的计算采用方法一，面平均紊流度的计算是将各测点的紊流度计算值作平均，具体的面平均紊流度ε计算公式为：

式中：N为测点数目；为每一测点的动态总压变化值，，T为比气流脉动周期长得多的取样时间；为取样时间T内每一测点的平均总压，。

3.2 滤波频率对面平均紊流度计算的影响

因动态压力信号在采集中不可避免地混入了噪声信号，首先必须对采集信号进行滤波，滤波后再根据面平均紊流度公式进行计算。在动态总压畸变流场分析中，滤波频率对面平均紊流度有影响[9]，因此滤波截止频率的选取对面平均紊流度的计算结果存在影响。低通滤波截止频率如果选择太小会将部分真实有效的信号过滤掉，反之则会带来更多的噪声信号干扰。为使动态压力信号的滤波效果更好、所得面平均紊流度更精确，下文进行了滤波截止频率对面平均紊流度计算的影响研究。

3.2.1 滤波器

滤波器选择为在通带内幅频特性最平坦的巴特沃思滤波器[10]。滤波器的截止频率根据分析条件设定，通过对原始信号进行处理就可研究滤波截止频率对面平均紊流度计算的影响。分别计算了在各个不同低通滤波截止频率(300.0、400.0、500.0、600.0、700.0、900.0 Hz)及各个不同高通滤波截止频率(1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、8.0、10.0、15.0、20.0、25.0、30.0、50.0 Hz)下的面平均紊流度结果。

3.2.2 不同低通滤波截止频率的计算结果

图2给出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%时，发动机进口面平均紊流度在不同取样时间下随低通滤波截止频率的变化。可以看出，在不同取样时间下，计算得到的面平均紊流度随低通滤波截止频率的变化趋势一致。在500.0 Hz以前，低通滤波截止频率对面平均紊流度的计算结果影响较大，滤波截止频率越低面平均紊流度越小；500.0 Hz以后，滤波截止频率对面平均紊流度的计算结果影响较小，处于基本不变的状态，据此，500.0 Hz后的频率成分信息基本为噪声信号。

图2 ε随低通滤波截止频率的变化Fig.2 Influence of LPF cut-off frequency onε

功率谱密度分析可以反映流场中的主要频率成分信息，对面平均紊流度的计算有直接影响。经分析，各测点的功率谱图表现出高度的相似性。图3为两个状态时总压测点300°处的功率谱密度，可见流场中的主要频率集中在500.0 Hz以前。

3.2.3 不同高通滤波截止频率的计算结果

图4给出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%时，发动机进口面平均紊流度在不同取样时间下随高通滤波截止频率的变化。从中可以看出，N1r=75%、ΔH=30.0%时，面平均紊流度随高通滤波截止频率的变化基本呈线性关系；在N1r=92%、ΔH=23.3%时，面平均紊流度在5.0 Hz以前随高通截止频率的变化关系略快，但是量值很小(不超过0.1%)，基本可以将面平均紊流度随高通截止频率的变化视为线性关系。

图3 总压测点300°处的功率谱密度Fig.3 The PSD of total pressure 300°measurement point

图4 ε随高通滤波截止频率的变化Fig.4 Influence of HPF cut-off frequency onε

由图3的功率谱密度曲线可以看出，主要频率基本集中在低频范围内，因此低频信号噪声干扰成分相对很小。由于高空模拟畸变试验时发动机进口流量存在轻微波动，因此进口压力值也会存在轻微波动，但该波动频率非常小，一般在1.0 Hz以下，且波动频率与发动机状态有关。为证明该压力波动(低频信号)对面平均紊流度的计算值几乎没影响，进行了数据分析。

图5为N1r=75%、ΔH=30.0%时，发动机进口总压的时间历程。从图中可知，压力存在波动现象，波动周期大于10.0 s，即频率小于0.1 Hz。表1为经滤波处理后的面平均紊流度计算结果。滤波的上边界截止频率为500.0 Hz，下边界截止频率分别为0、0.1、0.5、1.0 Hz。从表中可看出，在1.0 Hz下边界滤波截止频率的计算结果与低通滤波(0～500.0 Hz)的计算结果相差很小，两者相差在2%之内。由此可证明，在高空模拟畸变试验中，发动机进口压力波动对面平均紊流度的计算影响很小，在数据滤波处理时可按照低通滤波处理，不对低频信号滤波。

图5 N1r=75%、ΔH=30.0%状态时发动机进口总压的时间历程图Fig.5 Change of inlet total pressure of engine with time atN1r=75%、ΔH=30.0%

表1 不同下边界截止频率下ε的计算结果Table 1 Calculation results ofεfor different lower boundary cut-off frequency

3.3 取样时间对面平均紊流度计算的影响

图6、图7分别给出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%时，发动机进口面平均紊流度在不同滤波截止频率下随取样时间的变化。

图6 ε在不同低通滤波截止频率下随取样时间的变化Fig.6 Influence of integral time onεat different LPF cut-off frequency

图7 ε在不同高通滤波截止频率下随取样时间的变化Fig.7 Influence of integral time onεat different HPF cut-off frequency

采用低通滤波时，在N1r=75%、ΔH=30.0%时，无论低通滤波截止频率为多少都不影响面平均紊流度随取样时间的变化。在2.0 s取样时间之前紊流度计算结果随取样时间的增大而减小，2.0 s以后紊流度计算结果随取样时间的增加基本不变。在N1r=92%、ΔH=23.3%时的结果与N1r=75%、ΔH=30.0%时的结果一致。在3.0 s取样时间之前面平均紊流度的计算结果随取样时间的增大而减小，3.0 s以后面平均紊流度的计算结果随取样时间的增加基本不变。因此，在N1r=75%、ΔH=30.0%时取样时间应大于2.0 s，在N1r=92%、ΔH=23.3%时取样时间应大于3.0 s。

采用高通滤波时，在两个状态下，同样无论高通滤波截止频率为多少都不影响面平均紊流度随取样时间的变化关系，但面平均紊流度基本不随取样时间变化，此时取样时间对面平均紊流度计算结果几乎没有影响。

由此可见，在低通滤波时，取样时间与发动机的状态有关；高通滤波时，取样时间与发动机状态无关。由于发动机进口流场的脉动压力具有随机性，因此在数据处理中应当保证在稳定状态时有一定的数据量，尽量减少随机误差。数据量的保证即是取样时间需要足够长，但取样时间太长不仅增加了数据计算的复杂度，同时也不便于试验时ΔH的实时在线计算和判断。所以在采样率为5.0 kHz时，取样时间选择5.0～8.0 s较合理。

4 结论

通过对某型航空发动机高空模拟压力畸变试验流场数据的分析研究，得出以下几点主要结论：

(1)滤波器的低通滤波截止频率对面平均紊流度的计算结果有较大影响，在500 Hz以前滤波截止频率越低面平均紊流度越小，建议低通滤波截止频率选择500.0 Hz较为合理。

(2)面平均紊流度随高通滤波截止频率的变换关系呈线性，高通滤波截止频率越高面平均紊流度越小。进气压力畸变试验中动态压力信号主要集中在低频部分，且试验中的低频进口压力波动对面平均紊流度计算影响不大，可不进行高通滤波处理。

(3)滤波截止频率选取目前并无准确依据参考，在确定滤波截止频率时需根据实际测点信号的功率谱分析频率成分信息。

(4)数据进行低通滤波时取样时间与发动机状态有关，而高通滤波时取样时间与发动机状态无关。当采样率为5.0 kHz时，取样时间选择5.0～8.0 s比较合理。