论数理统计在数据分析中的应用

吴昊

在当今各行各业中，数据分析已得到广泛应用。在数据分析之中，数理统计才是关键，如果对数理统计加以有效应用，就可以让各行各业对数据实现高效的处理。因此，数理统计不仅仅在投资风险之中以及保险学之中可以发挥自身的优势，而且在每一个企业的管理与决策之中都发挥着重要的作用。

近年来，随着计算机技术和网络技术的发展与普及，社会生产生活发生了翻天覆地的变化，在各行各业当中，人们已经能够充分利用网络获取信息，用计算机整理、分析和关联信息，由此也促进了诸如“大数据”“互联网+”等新兴行业的发展。在新的社会发展形势之下，信息和数据的作用显而易见，谁掌握了更多的、更加准确的信息，就能在事件处理中占据主动权。因此，利用科学的方法对采集到的数据进行分析和利用，已经成为社会各领域处理事务中的关键环节。作为数据分析中的一种重要工具和方法，数理统计具有突出的严密性和逻辑性，因此被广泛应用于数据分析当中。

数理统计和数据分析的概述

（一）数理统计的概念

数理统计就是在经过一定次数的实验或者对随机发生的现象进行一定时期的观察之后，把实验或者观察的过程中记录下来的相关数据进行分析、总结、归纳，据此寻找出数据当中所蕴含的规律，并借由总结得到的结论对整体现象进行判断、推理的学科。从本质角度来看，数理统计属于一门学科，主要通过观察或试验随机现象限次等方法归纳所得数据分析有限次数据了解其内在规律，以至于推断出数据总体规律。

由此可见，全面了解数据统计特点，方可灵活运用于数据分析领域，充分发挥其指导性作用。同时，如何于大数据时代于海量数据信息资源中获取有效数据，满足深入分析要求，成为数据分析领域所面临的主要挑战。当前各个行业竞争日趋激烈，数据分析合理应用数理统计的重要性渐渐突显。

（二）数理统计和数据分析的特点

数理统计的特点简而言之就是遵循概率论的基本论调，把实验或者观察所得到的相关数据为基础，对随机发生的现象进行分析与研究。具体说来，就是将实验或者观察所得到的数据信息进行建模，并将其还原到随机现象当中，并通过资料对建模的科学性、合理性进行检验，在保证建模合理的情况下对其展现出的规律、特点进行研究。其应用我们可以通过具体检测家用电器的使用时间的例子来进行说明。首先，需要对某批次的家用电器进行抽样，从中抽取一定比例的家用电器作为样本，对样本的使用寿命进行实际的检验，并对检验数据进行统计记录。之后根据所测定的家用电器样本的使用寿命来推算该批次产品的合格率以及使用寿命等。以概率论为支持，使用数学建模的方法计算家用电器的使用时间，并根据相关资料构建分布图，对之后生产的不同批次的同类产品进行多次的样本抽取与实际测试，进而保证抽取样本与统计数据的合理性、科学性。

数理统计是在对数据进行分析的广泛需求之下出现的一种统计方法。这样通过测算样本来实现对整体进行控制的方法，大大降低了实际工作的强度，同时保证了数据分析的科学合理，便于对数据的规律和特点进行分析与归纳，促进对于数据整体的有效掌控。

（三）数理统计对企业发展的影响

数理统计的基本流程就是首先进行样本的确定、资料的搜集，之后需要对实验或观察取得的数据进行深度的加工、分析、处理，最后对数据的规律以及呈现出的趋势进行推断，对整体进行预测与分析。整个过程是一个系统、完整的过程，因此使用数理统计方法来开展企业管理工作，就需要多个部门的团结协作、精诚努力，实现工作的稳定、有序开展。但是，数据统计毕竟只是一种辅助性的工作方法，属于一种应用性工具，要保证数据统计在实际工作中的有效使用，达到顺利解决实际问题的目的，就必须对工作的具体环节有一个准确感知，对于实际的工作内容有一个深度的辨析，同时还需要有专业的知识与技能等高水平素养，具有多年工作积累下来的丰富经验，并通过不断践行来提高工作的实效性。在企业生产工作中应用数理统计方法，主要从以下方面开展工作。

首先，是在对生产质量进行管理的过程中。在企业的实际生产过程中，整个生产流程具有多道生产工序，需要使用的生产设备数量庞大，需要操作的工人素质参差不齐，这对于产品的质量会造成极大的影响。因此，可以采用抽样检验的方法获取数据并进行统计分析，也可以采用绘制质量控制图的方式来呈现质量的变化并进行相关分析，此外还可以采用对产品的可靠性进行测试之后进行统计分析的方法，对生产设备的可靠性、质量控制人员的工作效率、质量检测系统的可靠性等进行有效控制。

其次，是对生产工艺的改进过程中，可以采用对多个对象、多个指标之间存在的关系进行分析的多元统计分析法，可以针对多种因素、多种水平采用正交试验方法，还可以使用方差分析或者回归分析等方法，对相关数据进行统计和分析，实现对生产工艺的改革与创新，实现对影响产品质量的主要因素及次要因素的判断与辨析，实现对新产品的开发与推广，实现对最佳生产条件的创设，实现对新材料的应用探索等等。此外，通过数理统计分析还可以对市场发展前景及竞争对手的实力情况有一个准确的判断，可以推动企业更加快速地发展。

数理统计的数据分析融合优势

（一）提高数理统计应用广域度

数理统计内容信息层次分明，且易于进行数理判断，能够根据理论数据内容形成不同的数理推理思维，使数理研究对数据样本的分析并不仅局限于数字化概念，而是形成了一个完善的信息统计模式，将单元数据的带入作为数据分析导向，以单项内容为起点深入地探究问题的本质，让理论数据概念形成更广域的立体空间，通过将碎片化理论数据内容的重组得到一个更为完整的分析结论，从而使数理统计能够适应多种实践与理论研究环境，为数理统计的广泛应用奠定良好根基。

（二）解决数理指标统计不准确问题

理论概念研究通常给人一种模糊的印象，数据计算的内容一般情况下需要在固定范围内进行取值，而取值的过程中必须通过排除法、图像分析法等多种方式选择最佳指数，所以数理计算研究意义在于保障逻辑运算的合理性，而非是统计指数的正确性，受此影响数理指标统计的准确性通常较低，而不合理的逻辑运算又难以印证理论研究的真实性，继而需要通过数据分析选择符合多重标准的数理统计数值，以便提高数理统計指标准确性，使数理统计指标参数在多种理论研究需求下可以有效保持平衡，不至于过度倾向某个数值节点。124F931E-8FDE-46F6-A06F-34B347194CC2

（三）推进数理统计的信息化发展

数理统计的信息化发展将是未来阶段数理统计应用的必然趋势，尤其在大数据计算发展环境下，数据内容已不单单改变数理概念，而是通过数据内容建立一个多维度空间，因此数据将成为一种信息传导模式，所以数理统计的数据分析应用实际上是将传统的数据信息传输媒介从概念性传导应用引向数字化传导的发展，以此进一步推动数理统计的信息化发展，使信息化成为数理统计的关键性发展方向。

数理统计在数据分析中的应用现状及存在的问题

（一）应用领域和范围有待推广

数理统计不仅可以提高数据分析的准确率，还可以完善数据分析的全面性。现阶段，各行业包括教育领域的发展，都在加强应用各种新技术和手段坚持创新，但却忽略了数理统计在行业发展中所发挥的重要作用。从应用领域和范围来讲都相对狭小，如在教育教學领域也没有得到普及，由于受到传统发展观念的限制，在管理工作中进行数据分析，往往采用的是一些抽样法、调查法等，常常忽略了数理统计在数据分析中的应用。

（二）重视程度不足

在进行数理统计工作时，需要有较强的技术和设备支持，也需要符合具有一定的技术条件才能够实施开展数理统计工作，使数据分析得到准确和科学性的结果。但是目前在很多行业包括学校，对数理统计工作的重视程度不高，投入使用的设施设备信息化建设也不完善，不具备满足这些技术条件的要求，限制了数理统计在数据分析中的应用。

（三）专业人才队伍建设有待加强

除了需要具备相关技术条件支持以外，技术人才的缺乏也是影响数理统计在数据分析中发挥应用效果的重要因素。在数理统计工作中，不仅需要工作人员具备一定的数学知识，还需要具有良好的抽象思维能力和数据处理能力。但是，在很多行业领域发展中并不具备这样的技术人才和管理人才，所以影响了数理统计在数据分析中的应用效果。

在数据分析中数理统计的应用

（一）区间估计及假设检验

所谓区间所指的就是在数轴中任意一段距离，或者指数据区间，而区间估计就是依据所提供相关条件合理推断其可能区间，该区间叫做置信区间。通过分析相关数据分布情况，可对相关置信区间实行计算，通常而言所选择区间应尽量比较小，而对于具体置信区间范围，可利用不等式变形获得。

在对区间进行估计过程中，首先应当依据相关标准估计某个点，在此基础上充分了解有关数据实际分布情况，从而便能够对区间实行计算，在这一过程中需要将研究对象置信水平给定，通常情况下在区间计算过程中需尽量控制其范围比较小，从而使区间估计准确性能够得到较好保障，而后通过不等式变形可将区间估计相应结果获取。

对于假设检验而言，其在数理统计中属于十分常见的一项内容，在这一过程中需要先假设置信系数相应区间估计，对于原假设及备选假设分别进行设置。若某数据集合属于一个区间，就可将其作为一个置信区间，即该集合置信系数。

（二）时间序列以及多元统计

就实践操作情况而言，时间序列法及多元统计法两者之间具有较大差异存在。通常情况下，时间序列法在某段数据处理中进行利用，其目的主要就是运用历史数据预测未来短时期内的数据;而多元统计法通常都是在某时点所组成数据群处理中进行应用。

在实际应用过程中，若需要利用时序分析法实行处理计算，首先应当注意构建相关模型，以便能够将所研究系统具体运行状态获取，在利用该模型的基础上可实现系统控制预测，从而使数据质量修正得以实现，并且实现数据计算控制统计。

（三）在产品质量控制中数理统计应用

在现代社会生产及生活中，很多常见的数理统计方法均得到越来越广泛应用，如方差分析、非参数估计及总体分布形态判读等内容。在数理统计基础上将数据分析在实际生产中进行应用，可对产品质量进行较好检验控制，可有效提升企业生产水平及其市场竞争力。就目前企业经营管理及生产工序而言，其复杂性比较高，通过科学合理的数据分析，能够将企业生产中存在的各种问题及时发现，使产品生产质量能够得到保证，可使企业社会形象得到较好维护。

在现代化工业生产中，建立及完善质量标准在行业发展方面具有十分重要的作用及意义。因此，可通过对数理统计方法的应用，对有关生产数据实行处理分析，通过对研究数据相关标准偏差以及均值实行计算处理，并且制作成为数据图表形式，可准确显示出产品生产质量，在分析产品质量影响因素及调整生产管理措施方面，可提供良好的依据。

在企业实际发展过程中，产品质量会对其产生决定性影响，为能够使自身核心竞争力得以有效提升，企业需要对产品质量加强控制，对于制定生产决策方面数据分析的指导作用应加强重视，通过数据分析的利用，可对产量质量的不同影响因素的规律更好明确，通过分析产品质量影响因素相关性，可促使产品质量得以有效提升。

（四）数理统计在投资风险中应用

在当前市场经济不断发展的大背景下，社会金融体系也不断发生变化，由于各种因素影响，各种投资风险也越来越高，为能够使投资风险的控制水平得以提升，对风险进行有效规避，应当使投资决策中数理统计指导作用充分发挥。

在有些情况下，期望值能够反映出事件发展趋势，就投资人员角度而言，作为金融服务工作人员，需要依据市盈率及红利等相关数据事项相关数据分析，在投资人员实行决策方面可提供一定参考意见，对于后续投资操作具有一定指导作用。通过数理统计应用，对于股票市场平均数或股数据实行相关对比分析，从而对股票价格走势实行预判，以便能够更好进行应对。

（五）数理统计在保险学中的应用

在数理统计及数据分析方面，大数定律属于其基础，在保险学中通过对数理统计中方差分析、假设检验与回归分析以及总体分布形态等方法进行应用，对于实际工作的开展会产生重要影响。在当前保险学中，除对方差以及协方差等相关数据分析概念进行运用之外，相关研究人员还应当将概率论相关理论知识充分掌握，对切比雪夫大数法则加强应用，对于随机游走及域等相关概念在概率论方面的意义应当明确。124F931E-8FDE-46F6-A06F-34B347194CC2

另外，在实际操作过程中，承保标数量已经达到相应限度，可使投保人缴纳保险费用及获赔期望值之间实现平衡。所以，在保险学中通过对数理统计进行利用，可对相关理论研究及实际经营方面提供良好依据。

（六）在企业管理方面的应用

正态概率分布是数理统计方法的典型代表，被广泛应用于新形势下企业经济管理领域。值得注意的是，企业经济管理及决策制定期间存在遭遇各种问题的可能，而如何有效获取其概率信息内容则是企业管理过程重点工作要点之一。

从实践工作角度来看，由于创建问题概率分布模式无法为企业管理及正常决策获取更多的信息数据，难以发挥其参考作用，但是利用数理统计法能帮助企业管理人员及决策方提供更多的帮助，协助其全面分析问题发生的原因，了解潜在风险或不确定性因素，进一步为企业管理提供决策依据。因此，数理统计在企业管理中值得借鉴及应用。

（七）在航空飞行方面的应用

进入21世纪以来，社会经济的稳步发展及科学技术的快速发展，促进了我国航空航天事业的腾飞。而在航空飞行领域，实践工作发现会面临飞行故障问题，进一步引发飞行安全隐患。以航空发动机故障为例，以数理统计为基础，进一步构建故障统计与分析数据库，即：通过航空发动机故障数据库的建立，由用户登录界面，然后分为普通级用户和管理员级用户，普通级用户设定基本功能进行故障的浏览及查询，管理级用户设定专用功能，进行故障的编辑、修改以及数据库维护。故障维护管理人员通过数据库便能够了解故障现象，并结合试验分析及理论分析了解故障，进一步解决故障，最终确保航空飞行的安全性。

此外，数理统计还包括了海量数据，通过大数据技术的处理，可以实现数据仓库、数据安全、数据分析、数据挖掘，使航空飞行的安全性得到全面提升。总之，数理统计在航空飞行中的应用价值颇高，值得借鉴及应用。

结 语

综上所述，在当今各行各业不断发展，市场竞争越来越激烈的大环境下，各行各业对于数理统计的方法也都实现了广泛的应用，这使得数据分析的效果得到了显著的提升，数理统计为各行各业经济效益的提升和自身的发展都带来了极大的帮助。文章主要研究了数理统计这种方法在数据分析之中的应用，希望通过本次的研究，可以让数理统计这种有效的方法在数据分析之中得到更好的应用，让数理分析自身的作用与优势得到最大限度的发展，进而促进各行各业的良好发展，助力社会经济实现可持续发展的目标。

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作者简介

吴 昊 就职于招商银行西安分行124F931E-8FDE-46F6-A06F-34B347194CC2