再谈如何利用小学数学课堂错误资源提高教学效率

何亚文

摘 要：在数学课堂上出现错误是学生学习和听课过程中不可避免的现象，最重要的教师如何看待错误，以及如何解决错误。新课改对小学数学的教学目标、教学方法、育人过程都有了更高的要求，因此教师应当根据学生在学习过程中出现的错误，及时准确地分析学生产生错误的原因、寻找解决错误的有效途径，最终达到让学生深刻记忆的目的。让学生的错误能与数学知识的讲授紧密结合，分析学生犯错误的主观原因、客观原因，研究学生的学习心理、学习习惯，都对数学教学效率的提高大有帮助。本文就如何利用小学数学课堂错误资源提高教学效率做简单阐述。

关键词：小学数学;错误资源;教学改革;教学效率

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）01-0101-03

Re-discussion on How to Use Error Resources in Primary School Mathematics Classroom to Improve Teaching Efficiency

HE Yawen  （Luotang Central Primary School， Wudu District， Longnan City， Gansu Province， China）

【Abstract】Mistakes in mathematics classrooms are an inevitable phenomenon for students in the process of learning and listening to lessons. The most important thing is how teachers treat mistakes and finally how to solve them. The new curriculum reform has higher requirements for the teaching objectives， teaching methods， and education process of primary school mathematics. Therefore， teachers should analyze the causes of students’ mistakes in a timely and accurate manner based on the mistakes made by students in the learning process， and find effective ways to solve them， so as to achieve the goal of making students deeply memorable. Letting students’ mistakes be closely integrated with the teaching of mathematics， analyzing the subjective and objective reasons of students’ mistakes， as well as studying students’ learning psychology and learning habits， will greatly help improve the efficiency of mathematics teaching. This article briefly explains how to use error resources in primary school mathematics classroom to improve teaching efficiency.

【Keywords】Primary school mathematics; Error resource; Teaching reform; Teaching efficiency

日常學习中，每个学生容易犯的错误都不尽相同，这些错误是学生在课堂学习过程中学习状态的直接体现。如何让学生的错误与数学知识的讲授紧密结合，分析学生犯错的主观原因、客观原因，以及学习心理、学习习惯，都对数学教学效率的提高大有帮助。另外，教师应当与学生家长取得及时、有效的沟通，让家长对小学生施以鼓励式沟通为主的家庭教育，这样才能让学生避免产生自卑的心理，同时有效消除其畏难的学习心理。双管齐下，家校合作共同努力，对帮助小学数学学困生意义重大。

1.利用小学数学课堂错误资源提高教学效率的意义

（1）能够切实抓住学生的学习心理，为高效课堂的构建奠定基础

学生在数学课堂上出现的错误，是由于其对课堂知识理解不充分造成的，或是学生没有养成良好的学习习惯造成的计算差错，也可能是学生的逻辑思维与教师的授课方式不一致造成的。因此应充分抓住学生出现的错误，这对帮助学生分析自己的学习特点、学习习惯和容易出错的方面十分重要。教师根据数学课堂教学内容，根据错误将错就错，让学生学会逆推的学习方法验证自己的错误，会让学生对错误记忆更加深刻。

（2）有助于教师打造互动式活力课堂，转变教学观念和模式

教师不应当是数学教学课堂上的“独裁者”，更应当是学生互动的朋友、心灵沟通的智者、无话不说的“玩伴”，这样才能让数学教学课堂成为学生寓学于乐的天地。因此教师通过把学生的错误当成一种资源，让学生敢于犯错、勇于犯错，这样才能让充分发挥学生学习的积极性和思维潜力，同时有利于教师根据学生出现错误的细节与数学课本知识紧密结合，及时转变教授方法，打造活力式课堂，有效提升学生对数学学习的兴趣。

（3）能促使教师不断调整教学策略

多元化教学模式能营造浓厚的教学氛围，学生的错误正是教师调整教学内容和方法的方向，只有让错误有效检验教师的教学方法，才会让错误的出现更有价值。比如，教师在讲述“长度单位”这部分内容时，有的学生分不清厘米和分米，经常把这两个长度单位混淆。有的学生把课桌的高度标成80分米，把铅笔的长度标成18分米。面对这样的错误，教师应及时转变教学策略，让生活式教学方式成为主要授课方法。让学生亲自用工具去测量，得到正确的答案，避免再次犯错。

2.高效利用小学数学课堂错误资源的创新方法分析

（1）为每个学生建档立卡，记录、分析、总结课堂错误类型

由于每个学生都是独一无二的个体，因此教师只有充分掌握每个学生的学习特点，犯错误的形式和类型，才能分析制订个性化的教学方案，帮助学生避免错误。比如，教师在给学生讲述“观察物体”时，利用信息化教学工具，录制教学的全过程。并在课后记录分析总结不同学生犯错误的类型，能让教师在设计以后的教学课程时，帮助学生有效避免同类错误的出现。再如，在讲解“比”相关知识的过程中，教师通过引入经典的追击、相遇问题，提升学生创新式数学理解思维。而根据每个学生不同的数学错误类型，可以引导学生建立“错题本”，并把不同类型的错误进行建档立卡登记，以研究分析学生的共性错误和个性错误，研究相应的解决对策。

例如“甲乙两辆车各自分别以每小时80千米、60千米，从相距140千米的两地相对开出，在甲乙相遇时，甲比乙多走了几分之几？”很多学生采取传统的解题方式出现计算错误、分子分母位置颠倒等问题。同时教师根据学生的犯错误类型，分门别类地为每个学生制订个性化教学方案，以全面提升其对“比”的理解能力。让学生通过速度比快速找到解题捷径，并有效发挥出比例解题的优势。另外教师可以通过强化练习“甲比乙、A比B”分子分母划分专项习题，有效增强学生对分母分子的理解能力，并把学生的错误解决在萌芽中。

（2）开展生活式课外教学活动，实施小组合作学习教学模式

让每个学习小组在实践式学习活动中相互记录和总结其他小组的表现，这样能让学生在他人身上发现自己也曾犯过的错误。并根据自己的学习经验，帮助他人改正错误。同时教师充分设计生活式课外教学内容，让每个学生都在实践探索的同时，记录自己的学习成果。让每个小组之间对学生的学习成果进行分析、评价，并尝试自我纠正。教师在旁解疑答惑，这样有助于学生进行自我剖析，变错误为经验。而课外教学活动让学生意识到集体合作的重要性，并能发挥学生自主学习、獨立思考的优势，以把学生的错误资源转换成有效教学注意事项，从而让学生更加深刻地认识到数学错误产生的原因，以及该如何有效避免。如此发挥小组合作学习相互监督的功能。

例如：在“圆”相关知识的讲解过程中，教师可以采取小组合作学习的教学模式，让每个学习小组之间先充分讨论自己对于圆的概念认识，并通过实际动手推演圆面积、周长计算公式的推导过程。让每个小组成员在实践动手的过程中将存在的问题、自我学习体会分享给其他学生，如果小组内部仍解决不了，则汇总到教师层面。教师根据不同小组之间的共性和个性问题，施以精准式靶向教学方案，通过反思式教学方法让学生认识到产生错误的原因，以及对圆的概念、面积的推导有更深入的认识。让学生仔细分析错误产生的原因，并通过相关例题的强化训练，快速形成学习思路，提高解题效率。

（3）充分利用信息化教学，让学生在学习、练习过程中的错误及时得到反馈

信息化融合技术教学模式有助于学生快速地将错误反馈给教师，教师在第一时间把学生的错误进行深刻的剖析，并为每个学生制订更具针对性的练习方案。这对提升学生的学习效率、转变其学习态度而言十分有效。同时构建网络化沟通交流平台，让学生的学习得到有效监督，为家长与学生之间、学生与教师之间的沟通建立高效便捷的桥梁。信息化教学的另一个优势是能激起学生的学习兴趣，教师可以利用移动客户端设计更加趣味灵活的数学练习，如“在线闯关”“游戏互动”等形式，消除学生的畏难心理。并利用其教与学的便利性，帮助教师快速把学生在学习过程中出现的错误进行及时指导分析，找到错误的根源。避免常人害怕犯错的心理，让学生的个性化学习与教师的多元化授课方式有效结合，这样不但让学生的错误更有价值，也有助于打造小学数学活力课堂。

例如：教师在讲述“长方形面积”相关内容时，为学生设计微课导学案，让学生在课前根据微课导学案亲自动手实践探索长方形的面积计算公式，并进行自我创新式应用。在课堂教学环节中，教师可以通过信息化多媒体教学，为学生展现长方形面积应用解题中的“数学结合”思想，从而逐步培养其良好的数形结合学习习惯，有效降低数学应用题的难度。比如：“已知一个长方形的长为10厘米，如果它的宽度增加2厘米，则它的面积增加多少厘米？”教师可以通过信息化数形结合教学方式，为学生充分展示如何画图、标数、分析，从而快速厘清解题思路，有效提升数学课堂学习效率，避免进入固化式思维定式、低效率的学习状态。

（4）合理利用错误，增强学生的学习内驱力

比如，在数学课堂教学环节的“想想做做”中：50+34和5+34这组题将整十数和一位数放到前面，这给学生的计算带来了许多麻烦。为了给基础较差的学生多一些学习机会，请一名学生站起来回答，她毫不犹豫地说：“50+34=84，5+34=84”。教室里顿时沸腾了…… 这名学生不好意思地低下了头。面对这种情况，教师不能简单地对学生说“你错了”，应挖掘错误中的积极因素，这样不仅能保护学生的自尊和积极性，而且有利于学生大胆思考。于是，教师微笑着说：“咦？这两道加法算式的加数不完全相同，为什么它们的和却是相同的呢？”

教师：那么你觉得哪儿不对劲呢？

学生：5+34，这个5应该加4，和是39。

教师：为什么5要加4而不是加3呢？

学生：5在个位上，4也在个位上。

教师：哦，原来这个5表示5个一，和4个一合起来是9个一，再和3个十合起来是39。你分析得真有道理！你们觉得呢？

这时，其他同学都对她竖起了大拇指……其实，一些学困生在课堂上出差错是常见的现象，在教学过程中巧妙地利用这些错误资源，不仅能增强他们学习数学的信心，还能给其他学生起到加深印象的作用，一举两得。

（5）创设情境化教学环境，合理应用问题引导学生找到问题的根源

情境化教学环境是引导学生快速进入学习状态的关键，同时针对学生在课堂学习过程中出现的错误，能够第一时间帮助教师调整教学内容与方法，以让学生发现问题、找到解决问题的办法。而情境化教学模式也是激起学生学习兴趣、提高学生数学知识视野的重要方式，并能有效提升学生对数学知识的灵活应用能力。比如：在圆的周长、面积公式的计算应用中，教师可以通过“一辆自行车”式情境教学方式，让学生快速进入圆的相关知识学习中。即通过让学生思考车轮走一圈的长度以及车轮的面积该如何计算，让学生对比思考自己在实际应用公式解题过程中出现的错误。这样才能让学生更加清晰地理解，并牢固记忆圆的周长与面积公式。

例如：问题导学法让学生在实际应用过程中，更加重视知识的灵活应用，从而避免由于公式的生搬硬套、知识点的机械练习造成的低级理解错误。如在“长方形的面积”这部分知识的实际应用中，教师可以采取问题导学法让学生学会思考并分解题目的条件，这样即使学生不能快速解答出问题或者在解题过程中出现错误，但却能快速找到错误的根源。如在题目“已知长方形的宽由4厘米增加到6厘米，其面积将会增加16厘米，求长方形的长是多少厘米？”很多学生在看到题目后不分青红皂白直接用给出的数据进行公式套用，这样很难得出正确答案。而教师引导学生思考题目中的变量与不变量，才能让学生找到问题突破口。

3.结语

总之，小学数学课堂中的错誤资源不应当是教师唯恐不及的可怕内容，而应将其当成转变学生学习意识、培养学生学习习惯的关键因素。同时，在新课程的数学课堂教学中，时时都会遭遇“错误”的伏击。教师应当制订多元化教学方案，及时调整教学内容以适应学生的学习方式，这样才能让错误资源转变成数学教学过程中不可或缺的宝贵内容。

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