一个五元不等式的推广

湖南省桃江县第一中学 (413400) 胡芳举

题目设a,b,c,d,e>0，证明 :(bcde+acde+abde+abce+abcd)4≥125(a+b+c+d+e)(abcde)3.

此题由湖南师范大学叶军老师提供.这个不等式证明很难，技巧性很强，不过有意思的是其一般形式的证明反而简单一些.本文将用数学归纳法将这个不等式推广到一般.

我公司通过对堵截式浇注系统的研究、设计，并通过MAGMA温度场模拟对比分析、试验跟踪及不断改进，最终在磨辊体、齿圈、轮带等大型铸钢件上成功应用。经生产验证统计，采用堵截式浇注系统后，生产的铸件UT检测合格率有显著提高，且钢液利用率提高3%左右，轮带的工艺出品率平均提高2.46%，齿圈的工艺出品率平均提高3.9%。堵截式浇注系统的应用，在提高钢液收得率、降低成本的同时也可以更好地保证了铸件质量。图3是我公司生产的大型铸钢件落砂后的堵截式浇注系统的实际情况。

参考译文:Konka Group has been granted“National Advanced Quality and Benefit Enterprise”and“National Customer Satisfied Enterprise”for several years．

氨基酸态氮=19.18 g/dL，满足SB/T 10528-2009纳豆行业标准中规定的纳豆氨基酸态氮≥0.3 g/100 g的要求。

从表1可以看出，学生在“教学效果”与“对教师的教学语言”上没有不满意的，非常满意与满意占比均超过90%；没有人不喜欢现在的汉语教师，非常喜欢与喜欢占比超过90%。说明绝大多数学生对汉语教师、教学效果和教师的教学语言是比较满意的。在课堂教学形式上，非常喜欢与喜欢占74.45%，大多数的学生肯定现在的教学形式。在教学语言上，大部分学生希望使用汉—泰语言。善于活跃课堂气氛是学生最希望汉语老师具备的特点。

∵k2=[(1-m)k2+m]+