一道竞赛题的解法探究与推广

新疆教育科学研究院 (830049) 晏 鸿

解法探究与推广是数学竞赛解题教学时常采用的方法，在解决问题的同时夯实基础知识，熟练解题技能，积累解题经验，跳出题海，通过训练达到提升学生思维的灵活性，本文以一道竞赛题为例说明.

视角一：对于最值问题，首先想到的是利用各类不等式来解决，不等式的解法的优点是计算少，速度快，但要求观察能力，拼凑变形能力强，可以考虑从这方面入手.

视角二:对于函数最值问题，其次可以考虑的是函数与方程的思想，把函数问题等价转化为方程问题，利用方程的本质属性来解决.

视角三:数形好朋友，最后可以考虑把代数问题转化为几何问题来解决，关键是构造出合适的几何图型，构造也是我们常用的解竞赛题的基本方法.

图1

一花一世界，一题一江湖，在日常的竞赛教学过程中，尽力把每一道题进行探究与推广，把题讲清楚，把解法讲透，把背景讲明白，日积月累，一定会有意想不到的教学效果。