基于OptiStruct的高巷道掘锚一体机截割臂的多工况拓扑优化

杨 梅

中国铁建重工集团股份有限公司 湖南长沙 410100

近年来，高巷道掘锚一体机在煤矿领域得到广泛应用，其中截割装置作为掘锚一体机的核心零部件，承担着进尺与割煤的重任[1]。巷道加高，截割臂加长，在环境恶劣、受力复杂的工况下无疑考验着零件的强度，因此验证截割臂的力学性能和优化结构成为设计前期必不可少的工作，同时，减轻截割臂的质量对降低成本和提高可靠性具有重要意义，最终达到提高巷道采掘效率和降低生产成本的目的[2]。

笔者采用 HyperMesh 软件对截割臂进行前处理，利用 OptiStruct 求解器对不同工况下的结构进行仿真计算，最后通过 OptiStruct 求解器对截割臂沿不同拔模方式进行多工况拓扑优化。以截割臂为设计空间，网格密度为设计变量，体积分数 (volume frac) 为约束条件，以加权柔度 (weighted comp) 最小为优化目标，得到同时满足偏载掏槽、偏载下拉和截割臂举升 3 种极限工况下的优化结构，并再次对其结构强度仿真分析后与原结构进行对比，确定最终优化方案[3]。

1 拓扑优化的原理

拓扑优化是指在一个确定的设计空间区域内寻求结构内部非实体区域位置和数量的最佳配置，解决材料分布问题，从而使结构能在满足特定约束条件下，将外载荷传递到结构支撑位置，同时使结构的某种形态指标达到最优。目前主要有三大类拓扑优化方法：均匀化方法、相对密度法和进化结构优化法[4]。笔者采用相对密度法，通过引入惩罚因子对中间密度值进行惩罚，使中间密度值向 0～ 1 两端聚集，使连续变量优化模型能很好地逼近 0～ 1 离散变量的优化模型[5]。OptiStruct 软件中的拓扑优化采用的是 SIMP模型。

2 截割臂多工况拓扑优化过程

2.1 截割臂工况及受载情况

掘锚一体机截割装置完整的工作循环由掏槽截割、下拉截割、拉底和举升截割臂 4 个动作组成。根据以往对截割装置在 4 种工况下的结构强度仿真结果判断，相对全断面受载情况，50% 断面受载 (即偏载)更为恶劣。

(1) 偏载掏槽截割工况 截割臂通过举升液压缸到达受力最大的状态 (即截割臂与水平面夹角为35°)，掏槽液压缸驱动滑移架向前移动，推动截割滚筒前行进行煤壁掏槽作业。该工况截割装置受到的主要载荷为截割滚筒最大转矩 101 kN·m 和掏槽液压缸推力 870 kN。

(2) 偏载下拉截割工况 掏槽液压缸全部伸出后，截割滚筒完成掏槽，举升液压缸收缩，驱动截割臂向下移动，进行下拉截割煤壁。该工况截割装置受到的主要载荷为截割滚筒最大转矩 101 kN·m 和举升液压缸收缩对截割臂产生的拉力 550 kN。

(3) 拉底工况 下拉截割到最低位置时，掏槽液压缸驱动滑移架退回，带动截割滚筒向后移动，将地面浮煤刮到铲板星轮上。由于此工况主要为刮浮煤，外载较小，不做重点考虑。

(4) 举升截割臂工况 掏槽液压缸回缩到最后端，举升液压缸伸出，截割臂举升到最高位置，同时整机前移，为下一个掏槽截割做准备。期间截割臂拉底后的水平状态即为截割臂受力最大的状态，受到的主要载荷为截割装置的自身重力G的 1.2 倍，即1.2G。

3 种极限工况受载图如图 1 所示。

图1 3 种极限工况受载图Fig.1 Loading sketch in three extreme working conditions

通过分析截割臂 4 种工况受载情况，对偏载掏槽截割、偏载下拉截割及举升 3 种工况进行多工况拓扑优化。

2.2 确定拓扑优化空间

在原有截割臂的轮廓范围内预留截割电动机放置空间，销轴孔位置和举升液压缸耳座为非设计空间，其他轮廓内空间均为拓扑优化空间，优化模型网格尺寸取 25 mm，如图 2 所示。

图2 截割臂拓扑空间Fig.2 Topological space of cutting arm

2.3 拓扑优化响应设置

分别定义体积分数 (volume frac，即设计空间可去除体积的百分比) 约束条件和加权柔度 (weighted comp，即刚度的倒数) 优化目标 2 个响应。以保留设计空间 30%的体积为约束条件，以加权柔度最小为优化目标，进行优化，即在偏载掏槽、偏载下拉和举升截割臂 3 种工况下整体刚度最大。

2.4 拓扑优化参数设置

(1) 棋盘格参数设置 最小成员 (MINDIM) 设置为网格尺寸的 2 倍，取 50；最大成员 (MAXDIM) 设置为 100；设置棋盘格选项，设置控制棋盘格现象；离散参数 (DISCRETE) 设置为 2。

(2) 制造参数设置 拔模方向设置，分别从沿截割臂宽度方向和沿截割臂厚度方向拔摸进行拓扑优化，从 3 种优化结果中观察材料分布规律进行优选。

(3) 组模式设置 截割臂和滑移架均为对称结构，因此组模式设置为左右镜像对称。

(4) 优化过程设置 最大迭代步 (DESMAX) 设置为 100，即如果在 100 步内不收敛，最大计算迭代到 100 步；单元最小密度 (MINDENS) 设置为 50；收敛容差 (OBJTOL) 设置为 0.005。

3 截割臂拓扑优化结果分析

3.1 沿截割臂宽度方向拔模结果分析

沿截割臂宽度方向拔模的拓扑优化，经过 31 步迭代达到收敛，收敛曲线如图 3 所示。

图3 沿截割臂宽度方向拔模的收敛曲线Fig.3 Convergence curve of drafting along width direction of cutting arm

在HyperView 中查看整体模型优化结果，读取拓扑结果中最后一个迭代密度分布图，如图 4 所示。

图4 沿截割臂宽度方向拔模拓扑优化结果Fig.4 Topological optimization results of drafting along width direction of cutting arm

由图 4 可以得到以下结论：

(1) 截割臂上下盖板对强度贡献最大；

(2) 截割臂前端两侧的双板可保留，但可以去除大部分材料，可以去除中间立板，加强外侧立板；

(3) 截割臂中间部位横隔板需要保留。

3.2 沿截割臂厚度方向拔模结果分析

沿截割臂厚度方向拔模的拓扑优化，经过 23 步迭代达到收敛，收敛曲线如图 5 所示。

图5 沿截割臂厚度方向拔模的收敛曲线Fig.5 Convergence curve of drafting along thickness direction of cutting arm

在HyperView 中查看整体模型优化结果，读取拓扑结果中最后一个迭代密度分布图，如图 6 所示。

图6 沿截割臂厚度方向拔模拓扑优化结果Fig.6 Topological optimization results of drafting along thickness direction of cutting arm

由图 6 可以得到以下结论：

(1) 截割臂两侧立板和上盖板对强度贡献最大；

(2) 截割臂下盖板后侧对强度贡献较小，可适当去除材料；

(3) 截割臂内侧前部原有的双立板中的内侧立板对整体刚度和强度贡献较小，可以去除；

(4) 截割臂中间部位横隔板在举升液压缸座附近，需要保留。

3.3 拓扑优化结果重塑

综合截割臂 2 种拔模方向的拓扑结果，结合截割臂的实际工作空间，考虑加工工艺要求及成本经济性限制，确定满足截割臂 3 个极限工况的最终优化方案，如图 7 所示。

图7 截割臂拓扑优化结果Fig.7 Topological optimization results of cutting arm

(1) 截割臂取消前侧内立板，外侧板厚度由 40 mm 增加到 50 mm；

(2) 截割臂中间部位横隔板厚度由 50 mm 增加到60 mm；

(3) 上盖板在与滑移架销接孔附近做圆弧倒角；

(4) 下盖板挖三角形减重孔。

4 拓扑优化结构与原结构对比分析

对优化后的结构分别计算截割装置在偏载掏槽、偏载下拉和举升截割臂 3 种工况下的受力，与原结构计算分析结果进行对比，判断优化效果。优化前后对比如表 1 所列。

表1 截割臂优化前后对比Tab.1 Contrast of cutting arm before and after optimization

5 结语

针对掘锚一体机截割臂进行了 2 种不同拔模方式的多工况拓扑优化，优化后结果与原结构分析对比可知，截割臂应力虽略有增加，但仍有较大的安全系数 (母材许用应力为 330 MPa)，并且消除了与滑移架连接销轴附近和截割臂内部应力集中点，同时较原结构减少质量约 600 kg (降低 11.3%)。结果表明，基于OptiStruct 软件在产品概念设计阶段，对服役结构件进行轻量化设计，找到最佳优化方案，对缩短产品设计研发周期、降低成本和提高产品可靠性有着重要的意义。