思维导图在初中数学中的应用

陈卫林

【摘  要】初中数学可以为学生奠定良好的基础，在中考中也占据着主要地位，所以中考复习非常重要的。初中数学知识的内容越来越深入，很多学生在学习和复习的过程中会遇到一些困难，因此教师应该及时对学生进行引导。思维导图的教育方式关注度越来越高，在初中数学中考复习中应用思维导图可以拓展学生的思维，有利于帮助学生开展系统性的学习。因此，教师应该积极探寻思维导图在初中数学中考复习中有效的应用方式，从而促进学生能学习与复习的效率更高。

【关键词】初中数学;思维导图;中考复习

一、数学中考复习中的需要注意的重点

（一）注重知识的连贯性，开展系统化的复习

所以对于中考的复习一定要注重知識的连贯性。中考考查的初中数学知识内容更加广泛复杂，所以学生掌握的知识应该更加全面并且要注重知识的连贯性。数学教师在指导学生复习时应该设计完整系统的知识，让学生在学习时可以更好地理清思路，从而在大脑中构建良好的知识系统，有效地提升学习效率。

（二）注重中考的考点大类，分类进行学习

中考的内容考察得比较全面，教师可以通过考试大纲和历年试卷总结出中考的考点大类，从而引导学生进行分类性的学习。在平时的教学中，教师要注重学生的学习情况和整体发展，中考复习中教学目标比较明确，教师应该重点提升学生的考试能力，帮助学生在短时间内实现更高效的学习。在复习过程中，教师可以划分具体的专题，例如等式与不等式系列、函数计算类型等。每个专题的知识虽然是分开教学，但却相互联系，教师在教学中应该整理专题知识并分清重点，从而帮助学生更好地进行复习。

（三）注重梳理每个考点大类的具体内容，完善从宏观到微观的知识体系

梳理每个考点大类可以帮助学生获得完整且严谨的中学数学知识结构，对数学内容的考察和应用做到心中有数。但要求学生掌握考点大类的逻辑结构是远远不够的，学生还需要明晰每一个具体的考点大类中详细的知识点和考点内容。从宏观到微观，完善学生的数学知识体系，保证学生在解题和应用时拥有更加完整的数学知识储备，减少遗漏。

（四）注重对综合题解题思路的梳理，熟悉常用解题思路和解题方法的结合使用

中考中对于数学知识点的考察基本围绕几个重要且经典的知识点，有其常用的解题思路和方经典的解题方法。部分综合题的第二问往往涉及到多种解题方法的结合使用，这就对学生的解题能力提出了更高的要求。结合学生从宏观到微观完善的知识体系，加上熟练运用常用的解题思路和解题方法，可以保证学生在正确解答基础问题的同时有效提高学生解决高阶问题的能力。

（五）注重在复习中合理运用题海战术，充分发挥教师的指导作用

很多教师认为复习中考知识一定要多做练习题，所以在复习中采用题海战术，让学生通过完成大量习题来提升对知识的掌握程度。中考的考察是比较灵活的，如果只是刻板地进行题海战术并不能很好地帮助学生进步，教师在其中一定要做好引导工作并合理运用题海战术，让学生可以在教师的引导下不断探索，在做题中进行总结与反思，从而进行高效性复习。

二、应用思维导图在数学中考复习中占据的优势

初中数学中考对于数学知识的考查是比较全面的和灵活的，所以学生应该具有系统性的思维，从而更好地调动起脑海中的知识。思维导图可以通过图画和其他相关元素的形式制作成多元化的系统框架，学生可以从中提取出重要内容，让学生可以对相关知识的记忆性更加高效准确。

思维导图的主要特点就是图画结合的方式，数学知识的繁多给学生造成了一定的难度，单纯地依靠死记硬背的方式记忆数学知识效果并不显著，而思维导图无疑为学生对数学知识记忆提供了更好的一条路。对于学生来说，大量的文字记忆需要花费更多的时间，而思维导图通过图画和简洁的文字可以帮助学生更快的记住知识点，从而达到高效性复习知识的目的。

数学中考的复习是多元化的，思维导图在中考数学复习中的应用可以锻炼学生的发散思维，让学生依据相关元素提取出重要的信息，可以锻炼学生的想象力，促使学生学会有效的整合。教师利用思维导图的方式引导学生复习可以帮助学生建立起一个稳定的系统框架，让学生学会区分主干知识和其他知识。在学生使用思维导图的方式学习时，学生的思维拓展能力和逻辑能力可以得到有效地提升，从而更好地进行中考知识的复习。

三、推进思维导图在初中数学中考复习中的应用

（一）利用思维导图进行有效的整合，帮助学生建立起系统框架

很多学生对知识点记得不牢固，没有系统地整合起知识，所以在解题上出现困难。中考的考察是比较全面和灵活的，所以教师在教学中一定要引导学生学会构建框架并对所学知识进行整合，这样才可以高效性的复习。在初中数学中考复习中，教师可以充分利用思维导图的方式来引导学生整合知识，帮助学生建立起系统性的框架。

通过思维导图的方式，教师可以让学生把数学知识进行有效的整合，让学生学会划分与总结，从而锻炼学生的逻辑思维能力，帮助学生不断梳理数学知识。例如，在复习函数知识时，教师可以让学生把八年级的一次函数知识和九年级的二次函数和反比例函数知识联合起来，让学生通过回忆与整理的方式把函数相关的知识进行整合。继而通过制作思维导图的方式让学生学会抓住重点，通过回忆与复习建立起函数知识的相关框架，让学生学会拓展知识，从而可以有效的把握数学知识。

（二）选择合适的思维导图，完善学生知识体系

解决具体的数学问题不仅需要知识结构，还需要对知识结构的每一个分支进行详细的梳理，细化知识体系。思维导图形式的选择，需要结合具体的梳理内容，基本的思维导图形式包括圆圈图、树状图、气泡图、双重气泡图流程图、多重流程图、括号图和桥形图，这些思维导图都可以无限的延伸，也可以互相结合使用，，。不恰当的思维导图会阻碍学生对内容的理解和梳理，所以应该做到简洁高效

例如一元二次方程和函数部分就涉及到了一元二次方程的基本概念、直角坐标系与点的位置、已知自变量的值求函数值、基本函数的概念和性质等内容，这里就可以采用树状图或者气泡图等思维导图方式梳理其中的逻辑和内容关系。而基本函数的概念及性质中又包含一次函数和正比例函数等内容，而这些内容其中还涵盖了抛物线的开口方向、对称轴表达方式、顶点坐标以及图像性质等内容，这种情况下就适合采用树状图等思维导图方式进行梳理。

（三）利用思维导图梳理综合题的常用解题思路

中考数学中对综合题的考察题型大都比较经典，有一定的规律可循，其中涉及到的解题思路和解题方法以多为常用的思路和方法，偶尔会通过增加冷僻知识点和综合两种及以上的解题方法来增加难度。考虑到综合题目在中考数学考试中所占的比例，教师利用思维导图可以帮助学生梳理综合题常用的解题思路和方法。

例如求解未知函数解析式，学生需要列出包含自变量x和因变量y之间的等量关系，变形整理成Y=

F（X）的形式。初中阶段一般有直接法和复合法两种方法。在此处可以采用流程图的形式，将求解函数解析式的解题思路分成两个分支，即直接法和复合法，直接法分支流程之下补充“→直接列出含有X和Y的方程”，而复合法分支流程之下补充“列出含有X和Y以及第3个变量的方程→求解第3个变量和X之间的函数关系→代入法消去第3个变量→整理Y=F（X）形式”。

（四）善用多元化的手段，有效开展趣味化的思維导图

在初中中考数学复习中，随着思维导图越来越受到人们的关注，其形式也在不断创新。数学公式在中考复习中占据着非常重要的地位，教师可以利用数学公式来进行思维导图的创作，从而把数学公式有效地结合在一起。传统教学中，教师更注重知识的传授，忽视了学生的心理感受，因此造成了很多学生在学习时兴趣不高，没有达到良好的记忆效果。基于此，教师应该善用多元化的方式，有效地开展趣味化的思维导图教学，让学生可以更好地在思维导图中进行复习。

很多学生在没有接触过思维导图前认为思维导图的制作是非常复杂的，所以很多学生并没有尝试过动手制作思维导图。为了在复习中更积极地调动学生的积极性，让学生可以更加深刻地制作思维导图，教师可以在课堂中适当的开展趣味化的互动，让学生可以更好地参与进来。

例如，教师可以设计趣味化的游戏环节，让学生以游戏的形式积极地进行编制，从而加深学生的印象。在复习中，教师可以让学生以公式接力的形式进行思维导图的编制，让学生通过接力比赛的形式来总结数学公式。教师可以让学生小组合作，通过比赛的形式制作出更优秀的思维导图，然后让学生进行介绍，这个过程也是帮助学生加深印象的过程。通过这种趣味化的游戏环节，让学生接力合作不断完善思维导图，从而进行有效的复习。

（五）开展个性化的思维导图，合理地开展专题训练

合理地开展专题分类练习可以有助于学生学习分类与总结，教师可以通过这种方式让学生进行针对性的练习，从而提升学生的学习效果。教师可以根据学生的学习能力以及对知识的掌握程度来制作个性化的思维导图，从而引导学生合理地开展专题训练，让学生把握重点。

每个学生都是独立的个体，学生的发展又存在差异性，所以每个学生对于数学知识的复习应该要更有针对性。教师可以通过思维导图的方式让学生总结自己的优势和劣势，从而为学生提供更具有针对性的练习，锻炼学生的逻辑思维能力，优化学生的结构意识。

在这个过程中，教师可以在整体的一轮复习后引导学生总结知识的重点和难点，从而有序地开展专题练习。例如，教师可以根据考点引导学生进行相应的专题训练，让学生可以更有针对性地进行练习，从而不断熟悉结构框架。在这个过程中教师可以让学生制作自己的学习思维导图，让学生根据自己的情况总结出需要多加练习的板块知识，从而培养学生运用思维导图学习的意识。

四、结束语

综上所述，初中中考数学复习需要学生具有把控全局的意识，学生应该学习分析与总结，建立良好的框架结构，从而更好地进行知识的复习。合理地运用思维导图可以帮助学生更好的系统化地进行学习，有助于提升课堂的趣味性，可以让学生更好地参与进来，锻炼学生的逻辑思维能力。因此，教师应该在复习中合理的应用思维导图模式，引导学生自己绘制思维导图，锻炼学生的自主能力，让学生学会知识的整合，从而不断地提升复习的效率，优化初中数学的教学。

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