初中数学化归思想运用探究

吴楼萍

【摘  要】相对比小学阶段数学，初中数学更具抽象性和复杂性，这让很多学生在学习过程中无法正确掌握知识，学生的学习能力难以得到提升。将化归思想运用到数学教学中，可增强数学学习的趣味性，提高学生的数学思维，培养学生的数学素养，提升初中数学教学质量。基于此，本文对初中数学化归思想的运用策略进行分析探究，以期推动数学改革进步。

【关键词】初中数学;化归思想;运用探究

在数学教学过程当中，学生对数学思想的掌握有利于学生对数学知识的系统化把控。化归思想是数学思想中重要的组成部分，能够帮助学生将各种复杂的数学条件变得简单，进而快速理解内容，促进学生思维发展，化归思想在初中数学教学中的应用能在帮助学生提升数学学习效果的同时优化学生的思维。在初中数学教学中运用化归思想也能提升教师的教学水平，增强教师的专业能力。

一、化归思想对初中数学学习的作用

化归思想指的是将一个问题的难度降低，繁琐程度简化，使复杂的教学过程变得清晰简单，将题目进行转化和归结，这就叫做化归思想。化归不仅是一种有效的解题思想，也是学生需要掌握的思维方式，是解决问题的重要策略。在初中数学教学中，数学学习难度逐渐提升，将化归思想融入教学环节，能将抽象的知识变直观，将复杂的问题变得简单，将含糊的概念变清晰，有助于学生对数学知识的感悟、教师对数学教学的把握、数学学科的改革进步。

（一）促进学生的思维发展

化归思想的应用能够为学生提供简单的解题思路，让学生将复杂的问题化简，可充分发展学生的思維，激发学生的学习兴趣，进而使学生养成良好的学习习惯。这样学生在数学学习中就不会存在过多的畏难情绪，而是能够借助化归思想，将繁杂的数学条件进行简单化处理，通过这样的形式，学生就能够对题目当中的内容进行更加深层次的解读，从而使学生能够更加顺利地解决数学问题。在这样的过程中，学生解决问题的能力就能得到良好的发展，并且可为学生的后续学习奠定基础。

（二）提高学生的解题效率

在数学学习过程中，学生不仅要做对题、还要提高做题的效率，这对学生的数学学习来说有着重要的作用。化归思想的应用会让学生的数学思维更加灵活，提高数学解题能力，学生对数学知识的掌握也会十分清晰，在应用知识过程中也会更加便捷。化归思想在初中数学教学中的应用能提高学生的逆向思维和自觉性，能使学生对数学概念有更清晰的认知，对解决问题的思维方法有所了解，十分有利于学生解题效率的提高，学生能够在提升解题效率中发展自身的学习素养，使数学学习变得更加精彩有趣，让学生在学习过程中得到快速成长。

（三）优化学生的学习过程

在以往的数学教学中，教学方式的枯燥单一、学习过程的无趣，让学生对数学学习缺乏积极性。而化归思想在教学中的运用能让教学内容和教学方法更加新颖，可优化学生的学习过程，引起学生对数学学习的注意力，让学生在学习过程中产生愉悦积极的体验，强化学生的自主探究能力和合作意识。由此来看，化归思想的使用能够让学生的学习需求得到满足，帮助学生优化学习过程，使学生对数学学习充满兴趣，让学生在活学活用中构建良好的学习思想，实现学生的全面发展。同时，在学习过程的优化中，学生也会感受到数学知识的魅力，进而加强对数学知识的学习，轻松掌握知识内容。

（四）巩固学生的知识联系

数学知识的学习是从简到难，初中数学学习建立在小学学习的基础上，是延伸学生知识水平的重要内容。教师在巩固学生知识基础的同时应该巧妙加深学生对知识的印象，能使学生明白数学知识层层递进的关系，使学生得到更好的发展。利用化归思想让学生将旧知识变成新知识的基础，有助于提升学生的学习素养，让学生更加透彻地理解数学知识，对数学知识的内涵形成正确认识。在化归思想的应用中，学生还能够加强对新旧知识之间的转化，可促进学生在数学学习中的发展。

二、初中数学中化归思想的运用

（一）思维导图，完善知识结构

思维导图的应用就是将知识点联系起来，形成完整的知识结构图的形式，更便于学生学习和记忆，有助于提高学生的学习水平。在化归思想中，思维导图应用无疑是一种合适的学习方式，能让学生整理零碎的数学知识，构建知识结构体系，进而帮助学生掌握数学知识。还会让学生的新旧知识得到更好的结合，可提升学生的综合学习品质，发展学生的数学核心素养。通过思维导图的绘制能够让学生掌握科学的学习方式，有助于培养学生的数学思维，使学生的数学知识结构更加清晰明了，对数学概念的记忆能力也会提升。在这一过程中，学生对数学的自信心会被充分激发出来，进而使学生产生主动学习的欲望，在成就感的帮助下，可为学生奠定良好的数学学习基础，不断提高学生的数学学习水平。就像是建房子一样，数学基础就是房子的地基，地基坚实才能使房子更加坚固安全。要想让学生的数学学习之路途走得更远，就需要有良好的基础，思维导图的应用会使化归思想得到有效发挥，提高学生的数学学习水平。

（二）历史渗透，感受化归力量

数学经历了漫长的发展，我国杰出的伟大数学家如华罗庚、刘徽、祖冲之等人为数学的发展做出了很大的贡献。因此，在数学学习的过程当中，这些数学史料也是促进学生数学学习的重要素材。教师在渗透化归思想的过程中可以结合数学史为学生分享相应的内容，使学生看到中国古代人的智慧，从而使学生在化归思想的浸润中传承中华民族的优秀文化。例如，在“勾股定理”的学习中，勾股定理一直以来都是初中数学教学的重难点，被很多学生视作学习上的阻碍。在学习勾股定理的时，教师可以渗透数学史，提升学生对勾股定理的学习兴趣。“勾三股四玄五”是人人知晓的口诀，在西周初期由商高提出，三国时期的赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后经计算化简得到我们现在所熟知的a2+b2=c2。通过渗透数学史，让学生感受到化归的力量，可减轻学生的学习负担。况且，数学文化也是提升学生数学素养的重要元素，教师能在渗透历史文化过程的中能提升学生的数学文化精神，有助于学生在感受化归力量的同时提升数学学习动力。

（三）观察联想，促进思想发展

在对数学知识的学习中少不了观察分析，学生需要具备一定的想象能力和数学思维才能对数学知识的学习更加透彻。为此，教师可通过小组合作鼓励学生观察联想，对所要学习的内容进行深入思考验证，促进学生的思维发展，将化归思想有效应用到教学中，提高学生的合作能力和学习水平。在教学中，教师可引入多媒体教学鼓励学生观察联想，借助小组合作最大限度地消除学生之间的学习差异性，让学生懂得合作共赢。例如，学习“轴对称的性质”这一知识内容时，在此之前学生已经认识到一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完成重合后该图形就是轴对称图形，折痕就是该图形的对称轴。也就是将一个图形沿着某条直线折叠，两个图形重合后，折叠后重合的点就是对应点，直线叫作对称轴。教师可在多媒体上给学生展示出相关图形（图1），让小组根据图形进行观察联想，思考轴对称的性质是什么。使学生在猜想和归纳中正确认识轴对称的性质，促进学生数学思维能力的提升，让学生的数学学习更加简单轻松。

（四）强化练习，开展化归主题

练习是对课上知识的巩固，也是提升学生学习能力的重要途径。组织学生进行练习能够让学生解决问题的能力不断提升，促进学生对数学思想的领悟，增强学生的逻輯思维能力。练习并不是意味着让学生花费所有的时间和精力去计算，布置海量练习题让学生没日没夜地练习。教师要把握一个合适的度，能够在不同学生能够接受的程度上进行强化练习，如运用专题强化训练来提高学生的计算水平。根据学生的个体差异及学习需求设计出训练册，从选择题、判断题、计算题、应用题等多种题型入手，考虑到学生的不同学习水平，从简到难地规划，保证学生在力所能及的基础上尽可能完成习题训练，尽可能照顾到全体学生，让不同学习水平的学生都可以实现进步。通过专题强化训练来促进学生综合学习水平的提高，激发学生的学习兴趣，强化学生的数学核心素养，为学生的全面发展奠定基础。计算能力本就是学生必须具备的数学能力之一，在练习题中，学生能够有效提升数学学习水平，锻炼自身计算能力。教师可结合分层教学，尊重学生的差异性，保护学生的自尊心，增强学生对数学练习的兴趣，在化归主题中实现学生的计算能力提升。

（五）生活运用，转换化归思想

数学本就是一门从生活中提炼出来的智慧，数学教学也不能脱离学生的现实生活。因此，在教学过程中，教师可以从学生的生活中提取情景，使学生能将化归思想迁移到现实生活中。以此为情景，学生就能够将化归思想与现实生活进行结合，进而不断运用数学的智慧来优化自己的现实生活，提高自身解决问题的能力，促进知识的生活化迁移。根据生活经验来运用知识，可激发学生的学习兴趣和积极性，促进学生化归思想的发展，强化学生的的数学综合能力。

（六）数学建模，凸显化归思想

数学核心素养能力中包含建模能力，也就是建模思想。本质上指的是培养学生灵活运用知识、解决数学问题的能力。在整体数学建模过程中，学生的抽象思维、简化思维甚至批判性思维都将得到提升。数学建模更是学生需要掌握的一种学习方法，能够促进学生化归思想的发展，让化归思想和数学建模相互促进。教师根据学生的学习水平和知识基础能力进行数学建模指导，依据化归思想，结合多媒体教学来巧妙引入知识内容，可促进学生对知识的理解掌握。例如，在七年级下册中学习了整式乘法和因式分解，在平方差公式教学中教师需要针对（a+b）×（a-b）=a2-b2进行细致的讲解，两个数的和与这两个数的差所乘的积等于这两个数的平方差。教师可在多媒体中展示出简单的多项式相乘题目，引导学生计算题目，之后思考这几道题目的相同点和不同点。学生通过思考能够意识到多项式的特殊关联。在相应练习题的计算中就可以得出平方差的公式，（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2，教师需要提醒学生，字母不仅可以代表数字，还可以代表单项式或多项式。教师借助化归思想提升学生的数学建模能力，有助于学生数学建模核心素养的提高。

三、结束语

综上所述，化归思想的运用可为初中数学教学提供活力，推动初中数学教学的改革发展。化归思想的运用有助于学生思维发展的进步，但是这不是一朝一夕就可以完成的，教师在教学过程中要借助多样化的策略来进行反复的渗透，进而使学生从思想上发生改变，促进学生数学思维的发展。

【参考文献】

[1]李红红.运用化归思想解决数学问题——以初中数学《中心对称图形》教学为例[J].陕西教育（教学版），2020，（12）：49.

[2]孙海英.化归思想在初中数学解题中的应用策略探究[J].考试周刊，2020*468：3-84.

[3]陈毅.去繁就简 由难化易——论化归思想在初中数学教学中的应用[J].新智慧，2020（10）：6-7.