中美初中数学教科书插图质量的比较

张维忠，胡智慧

中美初中数学教科书插图质量的比较

张维忠，胡智慧

（浙江师范大学 教师教育学院，浙江 金华 321004）

插图质量影响着数学教科书质量和学生对数学的有效学习．通过构建数学教科书插图质量分析框架，对中美三版初中数学教科书比较后发现：三版教科书插图的领域分布相同，但中国两版教科书插图数量偏少、平均密度偏低；美国GM版和中国浙教版教科书在一些领域缺乏具有高情境性和联系性的插图；中国人教版插图质量水平较高，但不够重视插图的准确性；中国和美国的教科书在从图形角度体现数学知识的应用性和整体性上有所差异．中国数学教科书应适当增加插图的数量和平均密度，加强高情境性和联系性插图的运用，重视插图的准确性，进一步从图形角度考虑数学知识的应用性和整体性．

初中数学；教科书；插图

文字和插图作为数学教科书的两大组成部分，是学生理解数学知识和数学价值的基本素材．数学学科中，插图不仅是信息的载体，也是“思维的工具”，在学生创造概念形象、解决数学问题以及运用表征交流等过程中发挥着重要作用．然而数学教科书虽然有着大量的插图，但并非所有插图都有正向的促进作用．有研究表明，如果插图提供了不清楚或错误的信息，学生碰到相关问题时可能会有更多的疑惑和困难．旨在提高兴趣功能的插图可能会分散学习者对数学概念的注意力，而数学概念才是中心焦点，这一现象也被称为诱惑细节效应（seductive details effect）．因此，插图质量一定程度上会影响教科书的使用效果．国内学者也有关注到数学教科书中的插图质量问题，如吉智深指出教科书中插图的暗示指导存在喧宾夺主的现象，在解决问题的过程中脱离教学内容，说明这些插图没有准确清晰地表示概念或问题，添加了分散注意力或其他无用的因素[1]．刘明从插图负效应角度思考，认为过多的插图信息干扰题意、图文不匹配引发认知冲突、插图的相似性造成思维定势等负效应[2]．2001年新课程改革后，虽然教科书的插图数量显著增加，但教科书制定过程中对插图的重视程度仍不够，存在不同程度的科学性问题，缺乏整体设计的思考及评价标准等问题[3-4]．目前，中国对数学教科书中的插图质量研究在研究方法上多为质性分析，缺乏系统性地研究教科书插图的整体质量．结合整体和个案进行研究与分析，突破仅从经验层面解读教科书的质量问题十分有必要．更进一步，基于国际比较的视野能拓宽中国教科书制定的标准和思路．故研究选取中国和美国的数学教科书作为研究对象，借助国外学者Kim的分析框架，比较两国三版教科书插图质量的共性与差异，以期为中国数学教材中插图的编制提供更为细致的借鉴和启示．

1 研究对象与理论框架

1.1 研究对象

选取人民教育出版社2012年出版的《义务教育教科书·数学》[5-7]（以下简称“人教版”）、浙江教育出版社2013年出版的《义务教育教材·数学》[8-10]（以下简称“浙教版”）与美国McGraw-Hill出版社2016出版的初中数学教科书Glencoe Math[11]（以下简称“GM版”）作为研究对象．人教版与浙教版都是基于国家义务教育数学课程标准编写的，GM版是基于美国2011年颁布的《州共同核心数学课程标准》（简称CCSSM）编制的最新一版教科书．3套教科书均是中美在目前具有代表性的教科书，符合新标准的理念与要求，能够反映出两国最新的课程理念与实践探索．由于不同领域中的插图使用情况不同，其插图的质量也具有特定的特征，因此分别选取代数、几何、统计3个领域中的“有理数”“勾股定理”“数据分析”内容为例，对3个领域下的插图质量进行比较分析．需要说明的是，由于三版教科书在知识编排上的不同，为保证比较对象的统一性，剔除了部分教科书特有的章节，选取章节如表1所示．

表1 三版教科书在3个领域的章节选取统计

1.2 理论框架

研究中，将数学插图定义为由非纯语言、数字或数学符号组成的图形表征．例如，勾股定理中使用的方程2+2=2不是一个插图，因为它仅仅由数学符号组成．但是，如果使用必要符号和标记的直角三角形图片来解释，则该图片是插图．文字和图形的组合，如表格、图形组织者和图形注释等，它们并不是纯粹的文字表示，也被视为插图．因此，数学教科书插图包括描绘现实世界中对象的图片或照片、几何图形、图表、表格等的所有图形．

插图质量至今尚无明确的定义，大多学者都是广泛地从多个维度衡量插图的质量．康宁、孔凡哲认为插图的“质量”既包含“量”的得当，更包含“质”的优劣．并立足于“就文本内容而言的图片属性”“就图片属性而言的文本属性”，以及“图片与文本内容的相关性”3个方面，建立了对应的“插图的呈现方式”“插图的功能属性”以及“图文相关性”的教科书插图质量有效度测评模型[12]．邹丽晖在高中物理教科书插图修订策略的研究中，从插图的必要性、准确性、可读性、新颖性等方面分析插图的科学性问题，侧面也反映出教科书插图质量的几个关键维度[13]．国外学者T. Janko总结了地理教科书的相关文献研究，认为教科书中插图质量的评估主要包括3方面特征：抽象性、文本关联性、字幕适切性．进一步将3个指标细化编码，将抽象性分为现实、部分现实、不现实，文本关联性分为文本无关、文本相关、文本阐述，字幕适切性分为无、识别、释义、延伸、激活、联合[14]．韩国学者Kim认为体现插图质量的4个重要方面为准确性、联系性、简洁性、情境性．准确性是通过定义、概念来表明插图的数学准确性和严谨性，它度量了插图如何以数学的方式表示概念和思想；联系性是插图与文本中所包含的数学内容之间的紧密联系；简洁性是插图在表达一个概念或问题时的简洁和整齐，没有冗余、不必要或令人分心的因素；情境性是在现实情境中表达数学问题或思想[15]．

基于上述已有研究，将教科书插图质量的评估分为插图“量”以及插图“质”两个方面．在插图“量”这一方面，主要从插图的数量和密度（即插图的总数量除以教材插图的总页数）两个指标来考虑．在插图“质”这一方面，借鉴Kim建立的数学教科书插图质量分析框架．Kim从插图的准确性（accuracy）、联系性（connectivity）、情境性（contextua- lity）以及简洁性（conciseness）4个维度来衡量数学插图的质量，其中准确性、联系性和情境性这3个维度主要借鉴了全美数学教师理事会NCTM的《标准（2000年）》，该标准强调了在应用于各种情境（情境性）的数学思想（联系性）中使用适当的表征（准确性）的重要性．

准确性是衡量数学教科书中的插图是否正确地表示数学概念或对象．数学是抽象和严谨的，错误或不清楚的插图可能会阻碍学生数学概念的正确构建，如果学生从插图中构建出一个有缺陷的概念，甚至会妨碍他们未来的学习．若在解题中碰到错误的插图，学生可能会产生更多的疑惑和困难，反而不利于其思考．如图1是浙教版中“平行线”概念的引入插图，这种不准确的图片会误导学生，让他们认为如果平行线延伸得更远就会在某处相交．

联系性是衡量数学教科书中的插图与数学内容之间的联系程度．有学者创造了“视觉—语言共生”和“视觉—语言间断”，用来描述视觉和语言元素之间的关系．视觉—言语共生是指视觉和言语要素之间的良好联系和相互支持，而视觉—言语间断则是指视觉和言语表征之间的脱节．许多研究发现，当语言和视觉素养结合在一起时，两者之间的共生关系有助于提高学生的学习成绩．如图2是浙教版七年级上册“从自然数到有理数”章节中的一道鸵鸟蛋重量单位换算问题，但该插图与题目内容没有数学上的联系，没有它对解决数学问题不造成任何影响，联系性较低．图3是GM版平行线一节中的插图，它明确且完整地显示数学内容，学生根据图示能更快速理解题意，联系性较高．

情境性是衡量数学教科书中的插图在现实情境中表达数学内容和思想的程度．NCTM标准（2000）强调现实情境中数学经验的重要性．因为学生在现实情境中使用数学可以加深理解，同时在解决真实问题的过程中，他们的数学思维技能和数学态度会得到提高．如图4是人教版用插图的方式展现现实情境中负数的运用．

简洁性是衡量数学教科书中的插图在表达数学概念或问题时是否简洁，有否多余的或不必要的因素．太多的细节和复杂性会降低学生对视觉内容的兴趣，同时当引入一个新的概念时，简洁的插图能清晰有效地传达数学含义和思想，可以让学生更好地理解概念的核心内容，并找到概念之间的联系．如图5的图表添加了多余的背景图，隐隐约约的建筑会混淆柱状图，而且图表过于花哨会降低学生的兴趣．

根据以上概念框架，Kim给出了更为具体的、可操作性的编码方案，用于分析插图质量的4个维度．每一个维度分为3个水平，编码从0—2，具体如表2所示．

图1 浙教版“平行线”

图2 浙教版“从自然数到有理数”

图3 GM版“平行线”

图4 人教版“有理数”

图5 浙教版“数据与统计图表”

表2 数学教科书插图质量的细化编码及描述

2 三版数学教科书中插图质量比较

2.1 插图数量比较

研究中插图的编码数量为706个，选自中美三版初中教科书的“有理数”“勾股定理”“数据分析”3个主题，共332页．每个版本教科书中各个领域使用的插图数量、页数、平均密度如表3所示．从表3的统计结果可以看到，在插图数量方面，GM版的插图总数远高于人教版和浙教版，约为人教版插图总数的2倍，浙教版插图总数的3倍．单从3个领域中的插图数量来看，GM版在代数、几何、统计3个领域中插图数量均是最多的，人教版在几何、统计领域插图数量高于浙教版，在代数领域低于浙教版．在插图平均密度方面，和插图总数呈现出了相同的趋势．从上述数据来看，无论是插图数量还是插图平均密度，GM版在各个领域都高于浙教版和人教版．产生这种情况的原因是中国在新课改之后才开始重视教科书的插图使用，图文并茂成为教科书的新一大显著特色．随着新课改的实施，数学教科书在目录、正文、习题等各个栏目编排了大量的插图．因此，中国初中数学教科书的插图编排并非十分成熟，而美国的教科书一贯重视插图的编辑和使用．

从领域方面来看，三版教科书均是几何领域插图的平均密度最高，统计领域次之，代数领域最低．显而易见的，在几何领域，三版教科书会设置精确的几何形状类型的插图，通常用于显示原型或题目示例的图形，向文本提供附加信息，或者通过建构几何图形帮助解题等，因此插图使用频率也是最高的[16]．在统计领域，常常会用到统计图和统计表类型的插图，统计图表也是初中统计领域的知识与内容本身．在代数领域，数形结合是数学学科的重要思想方法，在学习数时离不开形，因此代数领域通常会构建图形帮助理解抽象的代数知识，初中最常见的便是数轴与平面直角坐标系．在有理数章节中，三版教科书均是借助数轴来认识有理数，借助在数轴上比较有理数的大小，也通过数轴来解释有理数加法、减法和乘法这些抽象的概念．但还是以数为主，图形辅之，因此代数领域的插图是最少的．

表3 三版教科书插图的数量统计

2.2 插图质量比较

经过统计，中国人教版、浙教版及美国GM版初中数学插图在各个维度的质量水平以及显著性水平分析（采用非参数检验）结果如表4、表5所示．

（1）代数领域插图质量水平比较．

从SPSS分析的结果来看，人教版在准确性、联系性、简洁性3个维度与浙教版和GM版表现出了显著性的差异，情境性维度无明显差异，而浙教版与GM版在4个维度一致性显著（见表5）．从具体的质量水平数值（表4）可以看出，人教版在准确性、联系性、简洁性3个维度的质量水平均远高于浙教版和GM版，在情境性维度略低于浙教版，高于GM版．在有理数章节，人教版有源于古人生产生活的插图来认识有理数的发展，有源于现实生活情境的插图理解有理数，例如等高线地图、银行存取款照片、温度计图片等，这些插图既具有高水平的情境，也与数学内容有着准确、密切的联系．但致使情境性低的原因是人教版设置了大量的注释强调类型的插图，如在有理数的加法一节中，在一个便签形式的图中附上注意的文字“先定符号，再算绝对值”，这一类型插图虽然简洁明了，且与数学内容有着直接联系，但是没有提供现实的情境，因此在总体上拉低了情境性的质量水平．浙教版在前3个维度表现的不尽人意，原因是浙教版编排了大量装饰型的插图，这些插图只提供了与题目有关的现实情境线索，但却没有显示与数学的连接方式，它们不包含数学概念或对象，在准确性、联系性上都是低质量水平的，并且根据“细节诱惑效应”，这些插图还会含有分散学生注意力的因素，因此简洁性程度也不高．这就导致了浙教版插图在前3个维度的质量水平不高，但情境性质量水平略高的情况．美国GM版也有很多装饰类型和注释类型的插图，因此各方面的质量水平都不高．

总体而言，三版教科书的插图质量大体上是准确的、联系良好的和简洁的．虽然情境性的得分比其他方面要低一些，这也反映代数领域插图的一些特点，代数领域更偏向使用数学模型的插图（如数轴模型）将抽象的代数知识具体化，而很少使用具有数学联系的现实情境来解释数学概念．

表4 三版教科书插图各维度质量水平统计

表5 三版教科书插图各维度质量水平t检验结果统计

注：*<0.05，**<0.01

（2）几何领域插图质量水平比较．

分析结果显示，三版教科书的插图质量在4个维度都无太大差异（表5）．从具体数值（表4）可以看出，在准确性与简洁性两个维度，三版教科书相差无几，但在联系性方面，浙教版略高于人教版和GM版，在情境性方面，浙教版得分是最低的．这些数值也侧面显示出三版教科书在勾股定理章节中插图设置的各自特色．在勾股定理章节中，浙教版对勾股定理的内容介绍较少，所以插图数量相较于其他两版教科书也较少．在证明环节中浙教版只用了2幅插图导入，在实际应用中只有3幅现实情境有关的插图，其余大部分都是一些呈现题目信息的几何图形，侧重于对勾股定理以及逆定理的操作性运用和拓展，因此也使得浙教版插图与数学内容联系程度很高，但情境性却很低．人教版勾股定理在导入环节采用了毕达哥拉斯的故事，用毕拉哥拉斯的历史人物图以及地砖中的勾股定理图形一步步引入．在证明环节介绍了《周髀算经》中的赵爽弦图，并通过一系列图形的变换推理证实了勾股定理．在阅读和思考栏目中还补充了毕达哥拉斯、弦图、美国总统加菲尔德的图形证法，在应用环节通过插图展现了现实生活中勾股定理的运用．人教版在每一个环节都充分运用了插图，既有与数学高度联系的插图，也有富有现实情境的插图，因此在各方面得分表现均较好．美国GM版特别重视勾股定理的运用，将其分为2小节，一节是勾股定理的实际运用，还有一节是勾股定理在计算平面直角坐标系中两点间距离的数学运用．在实际运用中，GM版在每一小题旁都会附上具体的含有现实情境的插图，并标注所需数据．特别值得注意的是，GM版表示直角三角形的现实对象中都会标注直角符号，这样可以避免出现争议或错误，提高插图的准确性，例如在旗杆与影子形成的直角三角形插图中（见图6），由于在三维空间中，为了呈现立体感，线线垂直形成的直角像一个钝角，此时标注了直角符号，也解决了部分学生可能会产生的疑惑．GM版含有情境性的插图多且丰富，有帐篷高度、坡高、爬楼时梯子长度、地图上3个城市的距离等等，同样是对勾股定理或逆定理的运用，浙教版只给出了几组数值计算，而GM版则将数学知识其蕴含在情境中．但在数学运用中，GM版更多的是平面直角坐标系这些数学模型的插图运用，因此也导致了其情境性的最终得分比人教版要低．

总之，几何领域中三版教科书的插图质量是准确的、简洁的，且都与数学内容有关，情境性更多是在几何知识的实际运用上体现，但教材在这一方面涉及较少，因此得分不高．

图6 GM版几何领域高准确性插图

（3）统计领域插图质量水平比较．

从SPSS分析的结果来看，GM版与人教版在简洁性维度上较显著的差异，其余方面三版教科书均一致性显著（见表5）．从具体数值上看（见表4），浙教版在准确性和联系性维度明显低于人教版和GM版，这依旧是浙教版设置了过多和数学内容无关的装饰型插图的原因所致．GM版教科书在简洁性程度上非常高，说明在数据分析章节，GM版注重突出表格和统计图表的使用，没有多余的、分散注意的插图．尤其要指出的是，不同于代数、几何领域，统计领域插图的情境性得分全部在1.3以上，主要原因是统计表和统计图都是源于现实生活中的数据，解决现实生活中存在的问题，因此具有较高的情境性．

3 研究结论与启示

3.1 研究结论

（1）插图的领域分布相同，但数量偏少、平均密度偏低．

在插图的总量和平均密度上，美国GM版远高于中国两版教科书，说明其包含的插图内容相对其他两版教科书要更为丰富，使用频率更高．具体到各个领域中，三版教科书插图的领域分布相同，均是几何领域最高，统计领域次之，代数领域最低．这说明，三版教科书在编排插图时均关注到了领域特点，适当地安排插图．

（2）缺乏高情境性和联系性的插图．

从插图质量上分析发现，尤其在代数领域或是几何领域，具有情境性的插图往往与数学文本的联系性很低．在代数领域，人教版教科书插图的质量水平较高，但浙教版和GM版均缺乏兼具高情境性和联系性插图．这也表明，人教版在代数领域对插图把控较高，既提供了与题目有关的现实情境，也紧密结合数学知识，而不是将数学代数知识与现实生活割裂开来．在几何领域，浙教版情境性水平最低，说明忽视了具有高情境性插图的运用，甚至部分插图虽有情境性，但与学生实际生活距离较远的现象．这也使得浙教版教科书即使提供素材，教师却不易把握，学生也难于将数学知识应用于实际生活中．而GM版几何领域的插图质量普遍较高，有丰富的情境类型，主要是为了让学生学习如何在日常生活中遇到的不同情况下有效地运用数学技能，让学生更有代入感．

（3）不够重视插图的准确性．

数学的严谨性和科学性意味着数学知识无论在文字表达上还是插图表达上都不容许有一丝的差错．通过分析发现，在几何领域虽然三版教科书的准确性得分上都较高，但从具体的插图比较来看，人教版在构建现实生活中的几何图形时，忽视了必要的符号说明，因此还需在细节处提高插图的准确性．同时在代数领域和统计领域上，插图的准确性得分较低，主要原因在于装饰型的插图过多，这些大部分都没有体现数学内容，因此无论在准确性、联系性还是简洁性上，都是最低水平的，也意味这对学生数学理解上的帮助很少，但是不会构成阻碍的作用．

（4）忽视从图形角度体现数学知识的应用性和整体性．

在分析几何领域插图质量的同时，发现浙教版和人教版没有全面考虑几何知识的实际应用和数学应用．例如浙教版在几何领域很少有涉及勾股定理的实际应用，均是以文字语言的形式呈现例题，且人教版和浙教版在知识内容的整体设计中，是将勾股定理和平面直角坐标系的距离求解分到两个模块中，而GM版是将两个知识点放在一起．因此，中国教科书还缺乏从图形角度体现数学知识的应用性和整体性．

3.2 研究启示

研究从中美三套教材的数学插图比较，到针对结果的分析思考，发现不同国家、不同地区的教材编写方式都各具特色，其中渗透的编写理念为教科书插图设计与编排提供了重要的参考．

（1）适当增加插图的数量和平均密度．

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出“教材编写应体现可读性，易于学生接受，激发学生学习兴趣，为学生提供思考的空间……教材的呈现可以将实物照片、图形、图表、文字、数学符号等多种形式结合起来．”[17]这意味着数学课程标准也十分提倡教科书应采用多样化的呈现方式，帮助学生运用数学多元表征进行学习．但是从比较结果发现，中国教科书插图数量和密度远远低于美国GM版，尤其浙教版是三版教科书中最低的．从教科书编排中也可以看出，以数学应用题为例，浙教版和人教版更倾向于用文字表达问题，而GM版常常用表格、实物图、或四格漫画图展现应用题，使得数学不再是冰冷的美丽，而变成有趣的思考．国内学者罗新兵基于表征的视角，指出除了要在课堂教学维度做出强调之外，在教材编写中也应体现运用直观的基本思想，这在国外已有类似做法．例如，俄国著名数学教育家沙雷金主编的《直观几何》采用了非形式化的方法[18]．因此中国数学教科书应重视插图的使用，适当增加插图的数量和平均密度．

（2）加强高情境性和联系性插图的运用．

现实情境化或熟悉的内容被认为有助于解决数学问题，因为它支持个人经验理解问题，并将先验知识与问题结合起来．研究发现，在各数学领域，情境化的数学问题可以促进学习和表现[19]．尽管现实情境对学生学习数学很有帮助，但这不能成为教科书中使用不准确、缺乏数学联系或复杂现实情境的借口．特别是代数领域，浙教版和GM版教科书中许多插图仅仅是装饰作用，只提供简单的情境．Ganer通过实验表明，在学习材料中插入与内容理解无关的有趣图片，会使学生忽视对学习材料中重要内容的关注和记忆，反而被有趣的插图所吸引，导致学习成绩下降[20]．Tinne Dewolf等人通过实证发现一种现象，学生确实看了插图，但没有激活相关现实世界知识作为他们问题情境的心理模型的一部分，这也是情境性和联系性质量低所导致的[21]．因此只给出没有任何数学联系的现实情境插图，并不意味着学生能将情境进行“数学化”，在这种情况下，学生无法通过解决现实生活中的问题来重新创造数学．因此，数学教科书应适当减少装饰型插图的使用，而应去思考如何创造高情境性和联系性的插图，培养学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，从而提升学生的数学核心素养．

（3）重视插图的准确性．

插图的准确性是衡量插图质量的关键因素．比较三版教科书后发现，中国数学教科书在几何领域中图片或照片这一类型插图的准确性上还存在些许不足，而数学学科更应在知识表达的严谨性上加以重视．Anton和Floryt的研究表明准确的插图能使得学生的正确解决数学问题的机会翻倍，而不准确的插图表示则降低了学生解决问题的成功率[22]．这也侧面反映出当插图没有被准确构建时，对学生的学习反而起到了反向阻碍的作用．教科书对插图的准确性应体现在既能良好表征问题信息（或数学概念）又显示出完整的数学条件这两个方面．

（4）进一步从图形角度考虑数学知识的应用性和整体性．

严虹在比较中国义务教育数学课程标准和美国州共同核心数学课程标准中指出，中国标准中关于数学的“应用性”有待进一步具体化，可以尝试进一步拓宽[23]．三版数学教科书分别是这两版课程标准指导下编写的，通过之前的插图比较结果可以发现，中国教科书在几何领域的应用性上有所欠缺，体现在对几何图形的应用较少、应用范围不广以及与生活不够贴近．以勾股定理一章节为例，GM版插图涉及生活、地理、娱乐、基础设施等中的勾股定理应用，但浙教版插图只涉及零件、航行距离等不太贴近学生生活的情境．

从几何内容来看，美国GM版以平面直角坐标系为基础，在勾股定理章节中学习平面直角坐标系中两点间的距离，在变换章节中，平移、轴对称、旋转以及放缩变换这些核心概念都是在直角坐标系的基础上学习的．人教版与GM版顺序相似，但浙教版是先学习平移、轴对称再学习平面直角坐标系，又在平面直角坐标系这一章节中重新认识平移和轴对称，后又学习中心对称，但不涉及平面直角坐标系．从内容分析中可以看出，浙教版在处理平面直角坐标系和图形的变换这一条主线上较为反复，没有注重这一条主线的整体性．综上，中国数学教科书还需进一步从图形角度去考虑数学知识的应用性和整体性．

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A Comparison of Illustration Quality of Junior High School Mathematics Textbooks in China and the United States

ZHANG Wei-zhong, HU Zhi-hui

(College of Teacher Education, Zhejiang Normal University, Zhejiang Jinhua 321004, China)

Illustration quality affects the quality of mathematical textbooks and students’ effective learning of mathematics. By constructing an analytical framework for the quality of illustrations in mathematics textbooks, the comparison of the three editions of junior high school mathematics textbooks in China and the United States found that: The field distribution of illustrations in the three editions of textbooks is the same, but the number of illustrations in the two editions of textbooks in China is relatively small and the average density is relatively low; American GM edition and Chinese Zhejiang Education Publishing House edition textbooks lack highly contextual and relevant illustrations in some areas; The quality of the illustrations in Chinese PEP edition is high, but the accuracy of the illustrations is not paid enough attention; Textbooks in China and the United States differ in the applicability and integrity of mathematical knowledge from the perspective of graphics. Chinese mathematics textbooks should appropriately increase the number and average density of illustrations, strengthen the use of highly contextual and connected illustrations, pay attention to the accuracy of illustrations, and further consider the applicability and integrity of mathematical knowledge from the perspective of graphics.

junior high school mathematics; textbook; illustration

G633

A

1004–9894（2022）01–0064–06

张维忠，胡智慧．中美初中数学教科书插图质量的比较[J]．数学教育学报，2022，31（1）：64-69．

2021–09–08

全国教育科学规划课题教育部重点项目——指向深度理解的“问题链教学”研究（DHA200318）

张维忠（1964—），男，甘肃秦安人，教授，博士生导师，主要从事数学课程与教学论研究．

[责任编校：张楠、陈隽]