培养中学生数学能力的策略探索

叶秋妹

摘 要：随着初中数学教学改革的深入开展，中学生数学能力的培养日益受到广泛关注。文章结合初中数学教学现状，深入探讨培养中学生数学能力的策略，要注重学生合作探讨，培养学生合作学习能力;开展学生实践教学，培养学生知识建模能力;重视活跃学生思维，培养学生思考能力;开发学生的多元智力，培养学生探究学习能力;注重丰富学生认知，培养学生自主学习能力;善用微课创设情境，培养学生逆向思维能力。

关键词：初中数学;能力培养;教学策略;学习能力

中图分类号：G421;G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2022）04-0061-03

以往的数学课程着眼于对数学知识和技能的传授，现在的新课标着眼于促进学生数学能力的发展。学生的数学能力，既包括学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、记忆能力，还涵盖了数学运算（运用数学符号进行运算）、思维的品质（如逆向思维、思维的灵活性）、数学联结、数学建模和数学应用能力。本文从学生的合作学习能力、知识建模能力、探究学习能力、自主自学能力、逆向思维能力等方面，立足于教学实践，探讨培养中学生数学能力的策略。

一、注重学生合作探讨，培养学生合作学习能力

教师通过合作学习模式可以有效地激发学生的学习热情，培养学生的想象能力以及逻辑思维能力，全面提高学生的数学素养，提升学生的学习效果。传统的初中数学课堂不重视学生之间的合作，导致学生实践能力低下。因此，在初中数学教学过程中，教师要注重对学生合作学习能力的培养，着眼于提高学生合作学习质量，充分发挥数学合作学习的作用

例如，在教学“一元二次方程”一课时，为了让学生结合小学一元一次方程的学习经验，在合作探讨中深入了解一元二次方程的具体内涵，教师可以对学生进行分组，鼓励学生合作探究。分组时，教师要遵循“组间同质，组内异质”的基本原则，使得每个小组中都会有处于不同层次、具有不同学习能力的学生，使得小组的成员彼此间进行互帮互助、互相促进、互相补充。然后，教师为学生的小组合作讨论创设问题：“你能根据实际问题，说出一元二次方程的例子吗？”“对于一元二次方程的基本公式，为什么规定a≠0？对b、c有什么要求？”引导学生围绕问题展开讨论，实现了高质量思考及结果分享，有效提升了学生的合作探究意识及能力。在学生讨论的过程中，教师要进行一定的引导，从而及时地纠正学生的错误思路，及时肯定学生的科学想法。小组合作学习，可以有效地提高课堂的教学质量，活跃课堂教学氛围，深化学生对知识的理解与掌握，达到事半功倍的效果。

合作学习不是一朝一夕的事情，教师一定要从最基础的内容开始，從简单的问题开始，从两人的小组开始，逐步过渡到三人到四人再到五人。学生可在合作学习中不断地感到合作学习的乐趣，同时达到教师的培养目标。教师要等到学生掌握方法之后再进行适当的“放”，要做到收放自如，使学生学有所得，学以致用，在学中发展。因此，在日常的初中数学教学过程中，教师要对合作加以特别关注，着眼于学生数学能力的培养，在学习与实践中进一步完成教与学的有机结合，把学习与生活结合在一起，完成培养中学生数学能力的目标。

二、开展学生实践教学，培养学生知识建模能力

数学模型是指对于现实世界的某个特定的对象，为了某个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的合理的假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构，而建立数学模型，并能用合适的方法手段给出问题解的过程称为数学建模。对于任何实际问题而言，只要它涉及的变量之间存在数量关系和空间关系，就可建立相应的数学模型，并可通过适当数学方法得到该问题合理的解释和可行的解决方案。数学建模的能力不仅能反映学生对实际问题的理解水平，而且也反映对相关数学知识思想与方法的掌握与应用能力。在初中数学教学中，教师要帮助学生建立模型解决实际问题，引导学生将所学知识与情境素材相结合，帮助学生用数学眼光去观察和理解周围的事物，有效运用数学语言描述问题，合理应用数学思想分析问题，正确选用数学工具解决问题。数学建模是一个综合各数学素养对现实问题进行解决的过程。例如，把数学情境都抽象为数学符号实施推导，并应用几何直观在具体问题当中抽象出相应的几何模型，通过几何知识对实际问题进行解决，或者是应用数据分析的观念，对统计模型进行建构等。由此可知，数学建模的开展，不仅有利于学生应用数学知识对实际问题进行解决，而且能使学生灵活应用相关数学知识，并建构出符合自己学习需求的知识结构。

三、重视活跃学生思维，培养学生思考能力

数学科学不仅对学生有计算能力的要求，对学生的思维能力也有很高的要求，尤其是在初中数学立体几何以及应用题的解答过程中，需要学生具备良好的空间几何想象能力和分析能力，同时还要拥有发散性思维。由于数学知识都来源于生活，实际生活中的数学问题更复杂，所以更是需要我们以灵活的思维能力为基础才能对其进行有效解决。在初中数学知识学习过程中，学生对于多种概念公式的实际应用，需要通过自身变通，要拥有发散性思维，做到一题多解，如此才能巩固所学，强化实践解题能力。因此，在数学教学中，教师应联系生活中的事物，抓住事物基本特征，引导学生活跃思维，抽离出数学概念，正确进行逻辑推理，帮助学生从不同方向思考问题，从而提高学生的灵活思考能力。

例如，在教学“含有绝对值的一元二次方程”一课时，教师可以通过经典例题“|x+y-5|+（xy-3）2=0，求x2+y2的值”解答过程，引导学生学习运用多种方式解决问题。题目中包含绝对值和一元二次方程的问题，算式中既有xy的积，又有绝对值。教师可以让学生关注题目中的数字关系，根据非负数的性质可得x+y-5=0，xy-3=0，整理后再利用完全平方公式展开即可求解，既实现了知识点的灵活应用，又实现了问题的轻易解答。

四、开发学生的多元智力，培养学生探究学习能力

自主探究是新课程理念所提倡的一种学习方式，它要求学生要做课堂的主人，要在教师的引导下发挥主观能动性，调动各种感觉器官，通过动手、动眼、动嘴、动脑，主动地去获取知识。而从认知发展经验来看，学生所处家庭环境不同，认知发展有差异，对问题的解读方式、思维特点各有不同，自主探究能力参差不齐。因此，在初中数学教学中，教师应根据不同学生的不同特点因材施教，采取灵活多样的教学策略，坚持对学生多元智力的灵活开发，培养学生探究能力。学生的多元智力和探究学习能力相辅相成、密不可分，教师要多设疑问，巧设难题，进行多方面的指导，才能使学生的多元智力得到开发，使学生的探究学习能力得到培养。

例如，在教学“圆的位置关系”一课时，因为学生对空间几何没有形成固定的印象，加之知识比较抽象，学生凭空想象非常困难，教师讲解也是煞费口舌，往往收效甚微。这时，教师可以利用网络教学资源或者多媒体课件，以动画演示等形式让学生通过自主探究发现其中的问题和规律，也可以对网络中各种图形的位置关系用动画、视频等形式进行展播，激发学生的探究欲和问题意识。课件中各种图形和圆的位置关系多种多样，学生学得轻松、学得深刻，思考问题能够思路清晰、条理分明。教师通过让学生独立思考，能实现学生自主探究、自主质疑能力的提升。由此可见，初中数学教师要充分认清开发学生多元智力的重要性，并通过各种行之有效的途径培养学生的探究学习能力，进而不断推动学生整体学习水平的提升。

五、注重丰富学生认知，培养学生自主学习能力

首先，要培养良好的预习习惯。预习是学生先于课堂学习的独立学习行为，它是学生自主学习行为的一种具体表现。因此，教师要教会学生自主学习，就要教会他们预习，培养学生良好的课前预习习惯。由于数学的前后知识关联比较大，所以学习新知识前，了解所学内容并联系以往学过的知识，形成初步的印象是很重要的。培养学生的自主学习能力，培养学生预习的习惯，要使学生做到四要。一要明确预习的目的、任务和要求。二要了解本课内容的重难点以及知识的发生过程。三要尝试练习，及时巩固，做到会做一道，就要做对一类题，举一反三。四要记录不理解的问题，并及时消化。其次，培养学生良好的复习习惯。数学的知识点繁、碎，容易遗忘，因此要经常复习。学生要时常总结比较，理清思绪，学完一节课一复习，学完一个知识点一复习，学完一个章节一复习，如果学生能自觉地、及时地复习，在头脑中有效吸收所学知识，就会对掌握其他新知识有很大的帮助。此外，课后复习也是很重要的，它是进一步消化理解、巩固知识的重要环节。最后，要注重丰富学生认知。 教师可以为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的数学学习材料，让学生自主学习，使他们获得学习新知识所需要的具体经验，能够独立思考，完成学习任务

六、善用微课创设情境，培养学生逆向思维能力

逆向思维是数学思维的一个重要方向，是创造性思维的一个重要组成部分，是开拓型人才和创新人才必备的思维品质。学生利用逆向思维，可以加深对知识的理解和掌握，进一步完善知识结构。教师在初中数学教学过程中应有意识地对学生进行逆向思维能力的训练，逐步让他们接受逆向思维的策略和方法。在解决复杂数学问题时恰当地利用这些方法可以让学生另辟蹊径，顺利解决。教师可利用微课资料对学生进行系统的逆向思维能力训练。对于学生而言，微课视频资料内容简洁，可让学生注意力集中在同一事物上进行反复思考，这为促进学生长期应用逆向思维进行问题的解决提供了更多可能。

例如，在教学“与三角形有关的角”一课时，教师可以学生生活中常见的“桌角”“墙角”为主题录制微课视频，引导学生直观感知发现定理“三角形内角和等于180°”的过程，使学生理解“三角形内角和定理”的证明，掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明，在证明过程中通过一题多解、一题多变，让学生体会逆向思维的魅力。在初中数学教学中，教师要善用微课创设情境，引领学生逆向思考数学问题，提升学生的创造力，使学生的思维更加宽泛。

七、结语

综上所述，初中阶段是学生数学能力发展的重要阶段，是教师在教学过程中对学生各项数学能力进行专项培养，实现学生多项数学能力综合发展的关键时期。因此，在初中数学教学过程中，教师应该合理制订教学计划，结合教学内容、学生特点及学生数学能力发展需求，给予学生科学合理指导，帮助学生提升数学学习能力，为学生未来的发展打下坚实基础。

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Exploration of Strategies for Cultivating Junior

Middle School Students' Mathematical Ability

Ye Qiumei

（Yuankeng Middle School， Shunchang County， Fujian Province， Shunchang 353200， China）

Abstract： With the deepening of mathematics teaching reform in junior middle school， the cultivation of middle school students' mathematical ability has been paid more and more attention. Combined with the current situation of mathematics teaching in junior middle school， this paper deeply discusses the strategies of cultivating middle school students' mathematics ability， pay attention to students' cooperative discussion and cultivate students' cooperative learning ability; developed students' practice and cultivate students' knowledge modeling ability; attach importance to activating students' thinking and cultivating students' thinking ability; develop students' multiple intelligence and cultivate students' inquiry learning ability; pay attention to riched students' cognition and cultivating students' autonomous learning ability; make good use of micro classes to create situations and cultivate students' reverse thinking ability.

Key words： junior middle school mathematics; ability training; teaching strategies; learning ability