浅谈数形结合在初中数学教学中的运用

郝丽新

摘要：数学作为一门具有逻辑性、抽象性的学科，每一点知识对学生来说都很重要。数形结合是数学教学中的一种教学理念，它也是引导学生解决问题的实用教学方法。它可以利用学生的思维，提高学生的现实需求。本文以初中数学为研究对象，结合其教学实践，简要介绍了数形结合的思想，提出了数形的理论基础，并讨论了数形在初中数学中的实际应用。希望通过推广有效的教学策略，可以降低学生的学习难度，让学生掌握这一理念，并灵活地运用它来解决问题。

关键词：初中数学;数形结合;数学教学;

中图分类号：G4 文献标识码：A

数学作为基础阶段的重要组成部分，在初中各类考试中占很大比例。然而，由于数学本身的特点，对学生的数学能力有一定的要求，目前在数学学习中存在着许多问题，如不采取相应的解决措施，将会降低学生的学习效率，甚至会使他们对数学失去兴趣。数形法作为一种利用图形来表示量关系的方法，在教学中的应用能解决数学抽象问题，加深学生对知识的理解，促进学生的有效学习。

一、数形结合概述

（一）数形结合内涵

数字将研究对象的数量和形式结合起来，在一定条件下实现两者的转换，用于初中数学教学，可以成为学生思维的主要方向。数字的组合可以呈现复杂的问题、抽象的知识、图形的概念知识，帮助学生完成建模，减少学生的学习困难，促进学生的有效学习。

（二）数形结合法在初中数学教学中的意义

1.落实教学改革、素质教育的要求

在教育改革的主要环境下，初中教育只增加改革，以适应当前的教育和教学，更好地服务学生，促进学生发展。因此，在当前的教学中，培养学生的整体能力也是教师关注的焦点。创造力是进入社会的基本能力。它在促进学生未来的成长方面起着重要的作用。学习之后、生活和事业，还有更多的问题。结合数字理念的应用，既可以实现教育改革，也可以实现优质教育，有助于提高数学教学的有效性，促进学生的健康发展。

2.加深学生对抽象数学知识的理解与掌握

在考试教学制度下，学生在理解抽象数学知识方面仍然存在许多问题。由于传统的教学方式，一些教师只关注知识的解释，而忽视了对学生数学知识的掌握。一是入学考试的压力，二是教学评价体系不完善。在這种情况下，如果学生的数学基础很差，学生就难以理解知识。数字的使用可以优化教学方式，使学生容易理解，提高学生的知识理解能力。

二、数形结合法在初中数学解题中的应用策略

（一）在函数中运用数形结合法

对于数形结合这一方法，其适用于很多类型的题，而函数题就是其中的一种题型。在初中生遇到与函数相关的问题时，其便可以利用数形结合法来解决实际问题。其可以首先逐字逐句地阅读题意内容，并在阅读的过程中将题目当中重点数据勾画出来，在此之后，其可以再次阅读题目内容，然后根据题目内容和勾画出的重点内容来画出图形，然后了解题目当中的关系，最后再结合所画图形和题目内容来解决实际问题。初中生在利用数形结合法来解决函数问题，便可以大大降低题目的难度，有助于初中生更快、更高效地解决函数问题，有助于提升其解题能力。在初步讲解数形结合这种方法时，因为学生对这种解题方法不够熟悉，在自主运用方面会出现疑问，于是可以先选取典型的函数例题，并引导学生利用数形结合技巧逐步完成问题解答任务，从而梳理解题思路和解题技巧，提高对数形结合方法的应用准确度。教师在示范教学当中应该将画图和讲解结合起来，并给学生参与和发挥的空间。

解析：此题为二次函数题，我们在遇到这一问题时，首先想到的应该是将二次函数的图像和A、B、C三点的坐标标出来，然后再进行问题的求解。如图1即为此题图像。

由此可知，在我们遇到求解某些比较复杂的不等式相关函数问题时，要尽量不直接采取求解不等式的方式求解问题，而应该换个角度思考问题，灵活地运用数形结合思想，采取作图的方式将函数问题转化为几何问题进行直观求解问题，这样可以大大简化问题求解过程，降低我们解题的难度。

（二）在代数中运用数形结合法

代数题也是初中数学学习中比较多见的一种题型，多以选择题或填空题的形式出现。在求解这类数学题型中，如果我们按照解应用题的思路来求解问题，那么整个过程比较耗时，并且最终的结果准确度无法保证。此时如果我们可以想办法灵活应用数形结合思想，那么可以简化代数题的求解过程，提高我们解题的准确度。

由此可知，在我们求解代数题的时候可以对代数式的相应形式进行认真观察，如果发现其中涉及到距离模型，那么这时候可以联想“将军饮马”问题的求解，巧用数形结合思想来将代数问题求解转换为几何问题求解，这样可以大大降低我们的求解难度，提高整体的解题准确度与效率。

综上所述，初中生在解决实际问题时，只要懂得将自己所学到的知识进行变通，不断的探索，而后不断获得更多简便的解题技巧，最终利用自己探索出来的解题技巧来解决实际问题。在解决一些实际问题时，初中生便可以利用数形结合这一方法，通过这一方法将题目当中的重要数据更直观地展现出来，最终使其能够更清楚地理解题意内容，最终提升其数学学科的解题能力。

参考文献

[1]王笑，栾庆芳.基于问题驱动的初中数学教学策略研究——以“二元一次方程组（第一课时）”为例[J].理科考试研究，2021，28（20）：28-31.

[2]卢玉琴.数形结合在初中数学课堂教学中的应用探析[J].理科爱好者（教育教学），2021（05）：84-85.