基于深度学习的高中数学课堂教学问题设计

【摘 要】《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》课程目标要求，通过高中数学学习，提高从数学角度发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，深度学习主张主动学习，解决问题，体验成功，获得自身发展。基于深度学习，指向核心素养提升的课堂教学的关键环节和思维载体是问题设计。文章从四个方面阐述高中数学课堂教学问题设计的基本策略：创设情境，深化教学;简中求道，返璞归真;题组变式，辩证反思;类比迁移，联想拓展。

【关键词】深度学习;素养提升;课堂教学;问题设计

【作者简介】郭建理，高级教师，江苏省特级教师，曾获全国优秀教师，第八届中学数学教育奖——“苏步青数学教育奖”二等奖等。

一、引言

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》高度凝练了学科核心素养，明确指出学生的学习应达到正确的价值观念、必备品格和关键能力，其中课程目标要求，通过高中数学学习，学生能获得进一步学习及未来发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;提高从数学角度发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力[1]，可见在课堂教学过程中，解决问题是核心素养养成的出发点与归宿。北京师范大学教育学部郭华教授曾说：“深度学习就是教学中教师要引领学生围绕着具有挑战性的、能够解决实际问题的学习主题，以任务和项目为驱动，全身心积极参与，主动学习，解决问题，体验成功，获得自身发展的有意义的学习过程”[2]。深度学习已成为一种教学改进理念，其核心是以解决问题为导向培育学生的学科核心素养，从而实现教学目标从“知识技能”向“学科素养”转变。

二、基于深度学习的课堂教学设计

美国数学家哈尔莫斯曾说，问题是数学的心脏。基于深度学习，指向素养提升的课堂教学更是以问题为主线展开。课堂教学中问题的发现和提出、分析和解决的关键环节是问题的设计，下文通过几个课堂教学案例，对高中数学课堂教学中的问题设计进行研究。

（一）创设情境，深化教学

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》更新了教学内容，重视以学科大概念为核心，使课程内容情境化，通过身临其境，引导学生发现和提出问题，从而达到教学目的。人教版高中数学教材必修一“指数函数”的概念教学中，为建构指数函数模型，教材引入了问题情境1，通过对A，B两地景区旅游人数年增加量的直观感知，发现A景区旅游人数近似于线性增长，B景区旅游人数呈现为非线性增长，年增加量越来越大，但难以看出变化规律，对B景区旅游人数的增长问题进行数据分析发现其年增长率接近一个常数，从而定义指数增长，建构指数函数模型。教材中的新授课中这样创设情境的问题设计比较经典。在教学中，教师引导学生步步设问，层层深入，而在习题课的课堂教学中亦可以创设情境，使学习源于生活自然。 下面以人教版高中数学教材必修一第二章复习参考题2教学为例。

问题设计：在水杯中放入a克糖，制成b克糖水，再往糖水中放入c克糖，糖水变甜了，若少放c克糖，糖水变淡了。试从数学的角度解释这个生活现象。

（二）简中求道，返璞归真

基于深度学习，指向素养提升的课堂教学问题设计应把握数学的本质。课堂教学中的问题设计应源于教材，立足基础，理解感悟，修炼数学基本功，以深厚的根基帮助学生练就一双“慧眼”，看清问题的本质。下面以人教版高中数学教材必修一3.2.2奇偶性的教学为例。

（三）题组变式，辩证反思

高中数学的变式教学就是在课堂上通过变式的方法进行技能与思维培养的训练，引导学生对数学问题多角度、多层次地探究和思考，使学生更深刻地理解数学知识，引导学生从“变”的外显现象中发现“不变”的本质内涵，像舞台上的“变脸”绝技尽管让人感觉眼花缭乱，但表演者真实的“面貌”并没发生改变，所谓的“形”变而“神”不变[3]。基于深度学习的高中数学课堂教学，常以题组形式设计问题，运用变式，深化知识技能，融汇思想方法。下面以高中数学高三复习课“全称量词与存在量词的應用”教学为例。

案例3：全称量词与存在量词的应用。

（四）类比迁移，联想拓展

数学教育家波利亚曾说，类比就是一种相似。其实类比也是一种重要的思维和推理方法，即在两种事物之间存在着相互类似的性质及特点的基础上，通过知识的迁移，发现这一事物具有和他事物相似或相异属性的思维过程。哲学家康德也曾经说过，每当理智缺少可靠论证的思路时，类比这种方法往往能指引我们前进。因此，在课堂教学中，教师要积极引导学生在联想中类比，在类比中联想，迁移运用，拓展思维，培养学生的探究能力和创新能力。以下以等比数列的教学为例。

案例4：高中数学等比数列的性质与运用教学

问题设计：1.等差数列与等比数列的基础知识有以下内容。

三、结语

教育部《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》提出了创建“核心素养体系”的任务， 核心素养被誉为当代基础教育的DNA，在现今基础教育的课堂教学中，让核心素养落地生根，成为教师课堂教学的指向。本文开展高中数学课堂教学中问题设计的研究，删繁就简课堂教学各个环节，直击课堂教学中的问题设计，基于深度学习，给学生搭建思维发展的“脚手架”，层层深入，拾级而上。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。基于深度学习，指向素养提升的问题设计，在高中数学课堂教学的实践中，还需要不断提升教师驾驭课堂教学的能力，引导学生深层学习，发展学生思维，提高解决问题的能力，从而促进学生素养的养成与提升。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2]郭华.深度学习及其意义[J].课程·教材·教法，2016（11）：25-32.

[3]郭建理.“形”变而“神”不变：例谈高中数学复习课中问题变式的类型.[J].中学数学（高中版），2015（8）：58-61.

（责任编辑：陆顺演）