在初中数学教学中培养学生逆向思维能力

申国顺

摘要：在数学教学中最为关键的就是培养学生思维能力，为能提高对知识的理解程度，教师应关注其逆向思维的训练，以便在解决问题上能够从不同的角度去进行分析，提升自身能力的同时，也加强了学习的能力，为了使其能力不断提升，老师不仅要使学生掌握书本上知识的概念，同时也要更新自身教学观念，设置相关的训练方式，拓宽现有教学方式等手段，增加学生的逆向思维能力。

关键词：初中数学;逆向思维能力;培养策略

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-37-418

引言

随着课程改革的不断发展，数学学科的培养目标也有了新要求，即需要教师更加重视培养学生的综合素质，促进学生逆向思维能力的发展。逆向思维的过程是一个反向的逻辑推理过程，培养学生的逆向思维能力，不仅有利于提高学生独立思考的能力，还能激发学生学习数学的兴趣。初中阶段是培养学生思维能力的一个重要阶段，在这个阶段中注重学生逆向思维能力的培养，对于学生思维能力的发展有很大益处。

一、鼓励自主探究，培养逆向思维能力

教师在平时的教学过程当中，应当给与学生更多自主思考探究的机会，因为学生们学习数学知识的过程其实也是一个自己认知形成的过程，在传统教学模式下，都是教师先给学生们介绍相关的数学知识，然后给出一个正确的解答方法，让他们通过应用数学知识的方式将知识消化并理解。虽然这样的教学方式有利于教师对课堂进度的控制，但是长此以往，学生们一直都处于教师的思维引导下，没有太多个人思考的机会，容易对教师的教学指导方案产生依赖感，在今后当没有教师给他们提供解答思路，个人独立解答问题的能力弱的弊端就会凸显出来。所以，教师要不断鼓励学生开动脑筋，基于教师所讲解的数学方法与知识，逆向推导数学解答方法，自己去钻研为什么教师使用了这种解题方法？为什么使用到了这些数学定理？等等，当他们明白了每个解题方法被确定的原因以后，个人也能够在今后的数学学习中顺利确定最佳解答方法。

比如，教师在为学生们讲解《三视图》这部分知识的时候，考虑到部分学生在之前的学习中并没有接触过立体几何相关知识，学生的空间想象能力还有待加强。为了让学生对于三视图相关知识有更强的掌控能力。在完成了最开始的看物体绘制对应三视图的教学以后，我们引导学生开动逆向思维能力，给初中生们提供已经绘制完成的三视图，要求学生结合所学知识，反向推测原来的物体应该是怎样的？这样的教学过程对于学生们而言正好是跟之前学习的内容是反过来的，在还原几何体的时候，初中生也会有着浓厚的探究兴趣，反复思考印证自己还原的几何体是否符合要求？还原几何体是否只有这一种形态？学生思考的时候既要从自己还原几何体以后重新绘制三视图的方法进行验证，又要逆向思考是否还存在三视图相同但是整体不一样的几何体，有效增强学生的逆向思维能力。

二、调动积极性，提高学生逆向思维能力

调动学生的积极性，可以激发其求知和探索的欲望，从而达到促使其逆向思维发展的目标。因此，在设计教学活动时，教师需要将教学理念凸显出来，注重调动学生的内在积极性，加强学生对知识的理解与重视，讓学生了解数学学科的价值。

比如，在《平面直角坐标系》这一内容的教学过程中，教师可以通过情境创设来调动学生的逻辑思维积极性。教师在教学时可以创设出集体观影的情境，每个学生的座位对应一张电影票的座位号码，要求学生通过电影票座位号码判断自己在平面直角坐标系中所处的位置。因为在一开始进入平面直角坐标系内容的学习时，学生对相关概念还比较陌生，教师利用学生较常见的电影票座位号，就可以让学生迅速对相关知识有熟悉感，从而充分调动学生的学习积极性，使学生可以通过逆向思考来进行坐标系问题的解答。在这个过程中，学生可以打破常规思维，通过把电影票座位号与平面直角坐标系的相关内容联系起来，采取逆向思维进行思考与探究。这不仅能让学生体会到解决数学问题的成就感，还能使其思维能力得到发展。这种类型的教学方法不仅充分体现了学生在课堂上的主体性，而且加深了学生对于坐标系的理解，从而在探究问题的过程中提高其逆向思维能力。

三、制订专项训练，培养学生的逆向思维

数学学习思维的专项训练是针对逆向思维领域或问题的模式进行有指导、有分析、有解答的解析与练习。教师需要在教学过程中做好指导和引导工作，使学生在专项训练的基础上形成逆向思维，养成良好的学习习惯。在解题过程中，教师应激励学生多角度、多维度地思考问题，做到一题多解，学会举一反三，如分析法、反证法的解题方法。初中数学中关于二次函数、测高问题、圆的专题、三角形相似及三角形全等问题，以及几何动点问题等在中考都有所涉及，而在解决这些问题时，学生需要运用数学逆向思维，从结论出发来思考问题并予以解决。例如，二次函数图像对称轴或顶点有关的问题：已知抛物线y=ax2+（2a-1）x+a-3，当x=1时，y>0，则这条抛物线的顶点在第几象限？本题需要学生用a将顶点表示出来，再将=1x时，y>0时a的取值范围求出，这样即可得到顶点的位置。

结束语

总而言之，由于新课改的要求以及社会对未来人才的需求，学校重视学生思维能力的培养势在必行。初中数学课堂是培养学生逻辑思维能力与逆向思维能力的重要场所，因此，在初中数学教学过程中，教师需要重视培养学生的逆向思维能力，采取多种方法与手段促使学生的逆向思维能力得到发展，让学生在面对数学知识与问题时，可以从多角度、多方面进行分析和思考，从而在此过程中不断提高其数学综合能力，为今后的数学学习打下良好基础。

参考文献

[1]张帆.浅谈如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].天天爱科学（教育前沿），2020（10）：95.

[2]唐永辉.在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的几点做法[J].中学课程辅导（教师教育），2019（10）：106.

[3]姚燕.在初中数学教学之中培养学生的逆向思维能力[J].启迪与智慧（教育），2018（11）：23.