微视频教学资源在概率统计教学中的应用

刘霞　陈本卫

摘要：信息技术的快速发展推动了教育手段和方法的变革，如何创新教育方式来推动高等教育的改革是当下教育研究的重点。在信息现代化的今天，运用微视频来辅助教学已被众多高校教师所采用。本文基于某专科院校运用微视频资源来辅助學生学习概率论与数理统计课程的教学实践，给出了微视频资源辅助教学的教学设计案例，最后对实验组和对照组的两组学生的实践教学效果进行了分析。

关键词：微视频;概率统计;资源;应用

一、引言

伴随着信息技术的迅猛发展，如今人们已经进入了真正意义上的互联网时代。在这样的信息社会形态下，学校教育也在朝着信息化方向发展。大数据、人工智能等技术的快速发展深刻改变了当前的教育形态。2018年4月，教育部印发了《教育信息化2.0行动计划》文件，从国家层面推动了教育教学在信息技术下的创新。

《概率论与数理统计》是大多数高等院校理工科专业的必修课程，也是专升本、研究生入学考试中高数科目里的一项重要考查内容。该课程作为一门数学学科，内容抽象、枯燥难懂，让许多大学生头疼不已，而教学内容多、课时量又少，也让不少大学老师苦不堪言，传统课堂教学模式显然很难解决这些问题。而移动网络的飞速发展以及数字化终端的不断更新却可以从一定程度上解决这些问题。随着各种移动网络及网络教学平台的快速发展，运用微视频进行辅助教学几乎已被大多数老师广泛应用。微视频让学生的学习不再受时间和空间的限制，只要身边有一台电脑、手机或者平板，就可以开启自主学习模式。

专科院校的学生大多数学基础相对薄弱，教师不仅要让所教授的数学知识通俗易懂、便于理解，更要让学生提升数学学习兴趣、树立自信心。然而面对互联网上丰富的视频学习资源，照搬不动地让学生直接学习的做法显然是不可取的。因此，笔者选取了部分来源于各网络平台的视频学习资源，根据概率统计课程的实际教学内容及学生的学习特点，通过视频处理软件的后期处理，形成知识点相对独立且完整的微视频，再将其有针对性地应用于概率论与数理统计课程的教学实践中去。

二、微视频实践教学案例

利用微视频去呈现和拓展教学内容，既帮助教师很好地达成了教学目标，也让学生用自己的方式去学习和理解所学知识。笔者根据多年的概率统计课程教学经验，选取了一部分教学知识点，将制作好的微视频有针对性地应用到这些知识点的教学实践中去，以下为部分时间案例。

案例类型一：新课导入

在学习概率统计这门课程的第一节内容随机事件及其计算时，为了在第一节课中吸引学生，进而让学生对本门课程产生浓厚的兴趣，在新课之前先播放一段关于生活中确定性现象与随机现象的动画微视频。视频通过两个小朋友畅游游乐园过程中遇到的事情来说明随机事件的定义，幽默有趣的动画既吸引了学生的注意力，激发了学生的学习欲望，又引出了本节课的重要概念——随机事件。

案例类型二：重难点知识讲解

连续型随机变量是概率统计中一个十分重要的概念，与学生中学阶段已学过的离散型随机变量相比较而言，这部分内容较为抽象，且通过以往学生的实际学习情况来看，直接讲述其定义，会让学生觉得枯燥难懂。因此，首先在课堂中播放约3分钟关于离散型与连续型随机变量的卡通动画介绍，该动画视频通过生活中的投骰子以及数星星、测体温等有趣例子，直接展示出了两类随机变量的不同之处。看完这段动画视频，学生对连续型随机变量有了初步的印象。

由于连续型随机变量的取值是连续且充满某些区间的，因此其概率计算就转化为概率密度函数的积分。最后播放一段关于密度函数与连续型随机变量的关系的视频，该视频讲解了如何由密度函数转化成连续型随机变量的分布函数及概率密度函数的性质和意义。视频讲解生动，学生也容易理解。这段大约5分钟的视频，既帮助了学生对连续型随机变量概念的理解，吸引了学生的注意力，也不影响教师的授课时间安排，同时也提高了整堂课的教学效果。

案例类型三：课前预习与课后扩展阅读

1.课前预习

课前准备是教学过程中一项必不可少的环节，学生可以通过课前简短的微视频进行课前预习，对即将要学习的新知识有大致的了解，让学生用自己已有的知识水平和经验去探索新知识，既提升了学生的自主学习能力、增强了他们的学习兴趣，也帮助解决了教师课堂时间短、任务重的难题。

例如，在学生学习《几种重要的离散型分布》这节内容时，既要讲授离散均匀分布、伯努利分布、二项分布、泊松分布的定义，又要讲解二项分布的泊松近似原理及这些分布的实际应用举例。根据以往教学经验，这部分要么讲解太快，学生理解不透彻，不会熟练应用，要么仅用一堂课的时间而完不成教学任务。由于学生之前学习过伯努利试验及伯努利公式，而伯努利分布和二项分布仅仅是在伯努利试验基础上引入了随机变量，除了表示形式上不同，计算及应用方式基本无变化，学生学起来难度也不大。所以，可以课前在学习通平台上发布一段长约6分钟的微视频，视频包含了伯努利分布和二项分布的定义及应用举例，让学生很轻松地提前学习了新知识，也为课堂留出了更多的授课时间。

2.课后扩展阅读

在概率统计课程教学中，经常会遇到经典的案例解析，理论实际应用介绍及数学名人故事，这些内容在有限的课堂教学时间内很难详细介绍。因此，利用准备好的微视频，再发布到学习通学习平台上，让学生进行课后扩展学习。

例如，在概率统计课程学习中会接触到许许多多对概率统计的发展有突出贡献的数学家们，如首次提出概率的公理化定义的苏联数学家柯尔莫哥洛夫及最先研究大数定律的雅各布-伯努利等。通过课后微视频关于这些数学家们的生平事迹的介绍，不仅让学生拓宽了自己的数学科学视野，更将数学与思政元素进行有效融合，让学生学习到了数学家们不怕困难、坚持不懈、大胆创新与积极献身于科学事业的大无畏精神。

三、应用效果分析

为了掌握微视频资源在概率统计教学中的应用效果，笔者对学生的期末考试成绩数据进行了分析，并对实验组的同学进行了应用效果问卷调查，了解微视频资源教学实践后的真实情况与学生的真实想法。

笔者选取同专业的两个平行班级。两个班級的整体学习情况及学习氛围基本相一致，人数也基本相同（实验组41人，对照组40人）。这两个班级的数学课均由同一名教师授课，授课内容与进度基本一致，且实验对照前两个班级的数学成绩基本无差异。

1.考试成绩分析

通过对实验组进行微视频教学、对照组按照原有传统教学方式进行教学实践后，分别对这两个组进行期末测评，利用IBM SPSS Statistics 22.0统计分析软件对两组学生的成绩做独立样本t检验，检验结果如表1、表2所示。

通过表1可看出，对照组的卷面平均成绩为60.30分，实验组的平均成绩为67.15分，实验组明显比对照组的平均成绩要高。从表2可看出Levene方差相等性检验中的F值为1.503，相伴概率为0.224大于显著性水平0.05，说明实验组与对照组成绩的方差无明显差异。在均值方程的t检验结果中，显著性（双尾）值为0.012<0.05，说明实验组与对照组的成绩存在显著差异。说明微视频融入课程教学中对学生的考试成绩产生了较大的影响。

2.问卷结果分析

为了进一步了解学生对微视频资源教学应用的学习情况及真实看法，对实验组的所有同学进行了问卷调查，问卷采用问卷星不记名调查的方式。通过对问卷结果进行分析，可以得出以下结论：

（1）经过了一学期微视频的学习，近94%的同学认为微视频资源对其概率统计课程的学习有帮助，近40%的同学认为非常有帮助。许多同学认为微视频用于预习某个知识点对其课堂听课非常有帮助，在巩固知识点及自主学习某个知识点方面也有较大帮助。

（2）几乎所有的同学都希望在数学教学过程中继续使用微视频进行教学。学生认为相对于传统教学，微视频可以反复观看学习，知识点极具有针对性，这种学习方式让他们对知识有了更清晰的把握，激发了学习兴趣，学习效率也更高。

（3）学生对微视频教学也提出了一些期待，如希望老师在未来应用中多提供一些微视频来帮助他们的学习，视频形式能够多元化，可以多引用当下流行元素，尽量增强视频的趣味性等。

四、结语

将微视频资源应用于概率论与数理统计课程的教学中是符合当前信息化时代对大学数学教育的要求的。通过教师精心准备和制作的微视频应用于教学实践，不但提升了学生的学习积极性和主动性，培养了他们独立思考的学习习惯，也使得课程教学方式更加丰富、课程的实施更加有效。同时，教师在准备视频及在实际教学应用设计与实施的过程中，不仅创新了自身的教育手段和方法，实践探索的过程及结果也为专业课程建设提供了改革依据和方向。

参考文献：

[1]贾先涛，叶丽.高职院校课堂教学视频应用状况及提升策略[J].科技资讯，2014（18）.

[2]谢建春，许春根.短视频在大学数学课程教学中的实践[J].教育教学论坛，2020（47）.

[3]马奕，涂淑珍，吕卫平.微课在概率统计教学中的应用与思考[J].广西民族师范学院学报.2016（03）.

本文系四川省教育厅科研项目“微视频教学资源在专科数学教学中的实践与探索—以川北幼儿师范高等专科学校为例”（项目编号：17sb0145）的研究成果。

作者简介：

刘霞（1987——），女，四川仁寿人，硕士，讲师，研究方向：数值计算;

陈本卫（1987—），男，四川达州人，硕士，讲师，研究方向：不确定性数学理论。