让数学课堂成为师生共同成长的场域

崇亮

在高中数学教学中，教师要不满足于知识的传授，要关注学生思维的发展，加强师生之间的互动交流，让学生学会理性地分析问题，学会用数学的问题去感知思维、创造思维，能增强学生的主体意识，培养学生的质疑、交往与合作的能力。

一、激活问题意识，促进生生互动

高中数学主要呈现的是数量关系与空间图形，显得枯燥无味，学生的注意力难以得到聚拢，教师要借助问题吸引学生的注意力，调动他们的学习兴趣，促进他们的数学思考，孕育学生的问题意识。如在学习苏教版必修一《指数函数（1）》内容时，教者提出问题：观察并指出函数y=x2与函数2x有什么区别？指出函数y=2×3x，y=2x+2，y=32x，y=4x，y=ax（a>0且a≠1）中有哪些是指数函数，哪些不是，为什么？教师提出问题，调动他们求知的积极性，学生会踊跃提问：“这里为何要强调a>0，且a≠1？”“a≠1将所有的正数分为两部分，分别是（0，1）和（1，+∞），这两个区间对函数的性质有何影响？”教师要尊重学生的大胆表达，要保护他们提问的积极性，并及时发现他们回答中的闪光之处，给予他们相应的回应，学生会感受到自己所受到的尊重，能促进他们良好提问意识的形成。

学生不仅要掌握解题的思路、隐含的思想方法，还要具有主动提问的意识、丰富的想象。问题能使学生的思维变得更广阔、更深入，更能激发学生的主体意识，让数学学习变得更有探索性。教师要围绕目标精心设计问题，还要了解学生学习中存在困惑，通过师生之间的交流、生生之间的互动，能促进对问题的解决、思维的发展。如在学习苏教版必修四《等比数列的概念》一课内容时，教者运用思维导图呈现等比数列的知识点，并提出问题：等比数列是一种什么样的数列？你能举出几个等比数列的例子吗？在学生回答问题后，教者呈现几个例子，让学生判断它们是否是等比数列，如果是则求出公比。在学生判断后，教者提问：等比数列的项能出现0吗？公比q能否取0？等比数列是无穷数列，还是有穷数列？等比数列的项数至少有几项？如果有三个数a、b、c成等比数列，如何用a、c来表示b？公比为1的等比数列是什么类型的数列？常数列一定是等比数列吗？教师通过问题的设计，促进学生对等比数列概念的内化。教者提出问题：等比数列的通项公式是一种什么形式？教者以问题引导学生探索求知，引发他们对等比数列概念的思考。

二、把握认知基础，互动契合实际

数学知识并不是孤立而存在的，知识之间存在着紧密的联系，新知的学习往往会受到学生前知识的影响。高中的函数离不开初中函数基础的支撑，也与高中所学的函数与映射、函数与方程、指数等方面存在着一定的关系。教师要针对学生的认知基础精心设计内容，调动学生的认知储备，引领学生针对重难点处参与讨论交流，能促进学生对数学知识的掌握。

问题的设计能激活学生的思维，引发学生交流的兴趣，促进他们对数学知识的巩固。教师要通过学生的反馈，提出循序而进、环环相扣的问题，并逐步加大难度，能促进学生的互动交流，能促进学生对知识结构的系统把握，能让学生的思维不断走向深入。如在学习苏教版必修一《函数的奇偶性》一课内容时，教者呈现枫叶、蜻蜓、天平、蝴蝶等图片，让学生说说它们有着怎样的共同特点？画出函数的图像f（x）=-x2和f（x）=|x|，说说它们有着怎样的共同特点？学生分别将f（-1）与f（1），f（-2）与f（2）加以对比，并探寻它们之间的关系？

教师在提问时要兼顾所有学生的发展，要设计多层次的问题，这样能照顾到所有的學生。教师要依生而问，让每个学生都有参与互动交流的机会，要将提问对象、提问内容、提问水平结合起来，这样才能促进学生之间的互动交流。

三、借助语言艺术，引发学习热情

在很多学生的眼中，数学知识是枯燥乏味的，教师在向学生传递知识的同时，要丰富教学手段，能聚拢学生的注意力，能引发学生的深度思考。教师可以用猜谜、顺口溜等方式调动学生的识记兴趣。如用“一全正，二正弦，三正切，四余弦”去记忆三角函数在各象限的符号，能提升学生的记忆效果，提高学生做题的准确率。很多学生难以记忆三角形的内心、外心、重心、垂心之间的差异，内心是三条内角平分线的交点，外心是三边垂直平分线的交点，重心是三条中线的交点，垂心是三条高的交点。教师用“内平、外垂、重中、垂高”这八个字去记忆，能让学生感受语言之精炼、表达之准确。教师要运用准确、形象、简洁、趣味的语言表述，能一语中的，调动学生求知的积极性。概念的讲述、思路的梳理、结论的总结，都要展示语言魅力，让学生感受到数学之美。

教师的教学语言要具有针对性，能依据学生年龄、个体差异、教学内容、教学环境的不同因材施教，才能易于让学生所接受。对于高一年级学生而言，教师要避免用抽象的语言，多用风趣的语言形象地表达内容，能调动他们参与数学学习的兴趣。对于高三年级而言，教师力求少讲精练，为学生留有归纳总结的空间。高中数学抽象难懂，教师要运用引导语将抽象的内容变得形象具体，能启发学生思考、总结，能提升他们的学习自信，让他们积极探寻知识背后蕴含的数学规律。教学语言要具有灵活性，课堂教学是师生交往的过程，呈现出复杂多变性，教师要时刻关注课堂的变化，以语言调动学生参与课堂的积极性，以促进教学目标的顺利达成。课堂语言具有有效性，不追求表面热闹、不东拉西扯，从导入到小结，都要以教学目标为中心，启发学生参与活动与思考。教学语言要具有审美性，要机智幽默，富有情趣，以声情并茂的讲授集中学生的注意力。

总之，在高中数学教学中，教师要构建平等、和谐的师生关系，拉近师生之间的距离，能依据学情而问，能引导学生互动交流，解决学生心中的疑惑，能开启学生的思维，实现对问题的深度理解。