基于模糊综合评价的大学生体质健康的计量分析

张 苏， 项 雯， 朱家明

(1.安徽财经大学 体育教学部， 安徽 蚌埠 233000; 2.安徽财经大学 统计与应用数学学院， 安徽 蚌埠 233000)

0 引言

为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,引导学校深化体育教学改革,推动各地加强学校体育工作,2014年教育部修订印发了《国家学生体质健康标准》，2019年“健康中国”的理念再次刷新了大学生体质健康的评价体系.近年来的调查报告显示，我国大学生的体质健康逐年下降，大学生体质健康评价标准有必要进一步进行研究分析.在体质学研究范畴中，运动素质应包含力量、速度、耐力、肌力测定、协调性、灵敏性、柔韧性和平衡性等.运动能力是指：走、跑、跳等身体活动能力，即速度、耐力、肌力这三项是主要的身体素质，又是人体最基本的活动能力[1].我国大学生体质健康状况普遍呈现亚健康状态，加上高校对大学生体质健康的重视不足，导致大学生未形成良好锻炼习惯和正确的体质健康观念.张晓丹等[2]运用聚类分析构建了原始数据的分级模型，并按照国家标准对在校大学生完成了体质健康测试.结果显示，采用聚类分析构建的原始数据分级模型对大学生进行体质健康评价可以提高评价效率和精确程度，说明运用该模型可对学生个体或群体进行综合评价，实现对学生体质健康类别的科学快速分类[3-6].

本文以大学生群体为研究对象，分别基于体重指数、模糊评价等因素分析不同性别、不同年级大学生健康变化状况.根据大学本科四年间学生的体测数据，动态分析了大学生四年间体质健康变化趋势.基于因子分析法构建影响体质健康变化的回归模型，运用模型对大学生的体质健康状况进行综合评价，并结合模型评价给出合理化的建议.

1 数据来源及假设

数据来源于安徽财经大学2013-2016年在校大学生体质测试数据及相对应学年的体育成绩，为便于处理问题，提出如下假设：

1) 假设这四年间学生体育测试评分标准不改变；

2) 假设所测试的学生均身体健康，无特殊疾病；

3) 假设被测学生的心理素质发展水平，即本体感知能力、个性特征、意志品质等处于同一水平；

4) 假设被测学生对内外环境的适应能力相同；

5) 假设显著性水平α=0.05.

2 基于体重指数等因素分析不同性别大学生的体质健康

2.1 建模准备

对2013-2016年在校大学生体重信息数据进行分析，一是对各个项目以及总分等级的达标数进行分析，了解学生体测成绩的分级情况；二是对各个项目成绩以及总分进行分析，了解性别在体育测试项目方面的成绩差别.

2.1.1 数据整理与赋值

1) 将学生按性别分成两类，设xk,i,j为第k类学生中第i个学生的第j个指标的数据，当k=1时学生的性别为男性，k=2时学生的性别为女性.设nk为第k类学生的人数，n为全体学生的人数.

2) 计算体重指数(BMI)得分与肺活量体重指数.设第k类第i个学生的体重指数为BMIk,i，第k类第i个学生的体重指数得分为xk,i,1，第k类第i个学生的肺活量体重指数为xk,i,2，则

式中体重指数(BMI)得分，详见表1.

表1 不同体重指数下体重指数得分

3) 使用ACCESS软件计算各体育项目优秀项数xk,i,5、各体育项目良好项数xk,i,6、各体育项目及格项数xk,i,7和各体育项目不及格项数xk,i,8.

2.1.2 拉依达法则异常数据剔除模型

针对原始数值型数据和指标(即j≥10)，对学生分别采用拉依达法则建立模型[7-8].

通过对于数据的处理，在女性学生中剔除94个含有异常数据的样本，在男性学生中剔除64个含有异常数据的样本.

2.2 模型的建立与体重指数因素分析

2.2.1 项目达标数分析

1) 学生的体重分析

对学生各个项目达标的情况进行统计并计算各等级在其总体中的占比见表2和表3.

表2 学生体重分级占比情况

由表2可知，男生和女生的体重在正常范围内的占比相同，均为80.7%，表明绝大部分的学生体重都在正常范围内；而男生低体重人数占比较女生多1%，并且超重人数占比女生少1.0%，肥胖占比较女生少0.07%，总体表明，2010-2013级在校学生中女生相对男生偏胖.

2) 学生体测项目和总分等级的分析

由表3可以看出，女生在各个体测项目方面的及格率大于男生，并且女生的优秀率总体上高于男生；男生在坐位体前屈项目方面的及格率高于女生；在总分等级方面，女生在优秀、良好、及格三个方面的占比高于男生，并且不及格率低于男生，表明在体育测试成绩方面女生优于男生.

表3 学生体测项目分级占比情况 (%)

2.2.2 具体数据分析

对学生的各个体测项目计算其最大值、最小值、均值和方差，分析男生和女生在具体的体测项目方面成绩的不同.计算结果详见表4.

表4 学生体测数据分析

由表4可知，男生和女生在体测各项目的极值相差不大，均值方面男生的身高和体重明显大于女生，且肺活量、50m跑速度、立定跳远等优于女生，左右眼视力相差不大，这可能与男生身体以及体能方面的优势有关；在体测总分方面男生的均分高于女生.

3 基于模糊综合评价分析不同性别大学生的体质健康变化趋势

3.1 建模准备

按性别分别选取数据，计算男生和女生的BMI、肺活量体重指数等指标，运用模糊综合评价，分析在校大学生的体质健康.

1) 指标的选择和分类

对全体数据选择BMI得分xi,1、肺活量体重指数xi,2、左眼视力xi,3、右眼视力xi,4、各体育项目优秀项数xi,5、各体育项目良好项数xi,6、各体育项目及格项数xi,7和各体育项目不及格项数xi,8共8个指标.其中前7个为效益型指标，xi,8为成本型指标.

2) 确定理想方案

3) 建立相对偏差模糊矩阵

4) 变异系数法求各指标的权重[9]

5) 建立模糊综合评价模型

3.2 模型的建立与求解

利用MATLAB求解，得到各项指标的权重结果为：BMI得分0.39；肺活量体重指数0.05；左眼视力0.07；右眼视力0.08；各体育项目优秀项数0.05；各体育项目良好项数0.05；各体育项目及格项数0.12；各体育项目不及格项数0.19.最终男生综合得分均值为0.31，女生合得分均值为0.29.通过综合得分均值可以看出，2013-2016年全体在校生中女性学生的身体比男性学生得分更高，健康状况更好.

4 基于模糊综合评价分析不同年级大学生的体质健康变化趋势

4.1 建模准备

1) 指标的选择和分类

分别对2013学年至2016学年全体学生和2013级学生大学四年间的信息，选择体重指数得分xi,1，肺活量体重指数xi,2，各体育项目优秀项数xi,5，各体育项目良好项数xi,6，各体育项目及格项数xi,7和各体育项目不及格项数xi,8共6个指标.其中前5个为效益型指标，xi,8为成本型指标.

2) 建模方法(同3.1).

4.2 模型的建立与求解

4.2.1 各年级体质健康变化趋势

将2013-2016年四个学年中的大一学生提取出来合并作为大一年级整体(大二至大四年级同理).根据所提问题的模糊综合评价原理，对本题中的6个指标分别进行模糊综合评价，并得出评价均值(图1).由图1可知，在大一至大四的四个年级中，大一学生体质健康情况最差，其次是大四学生，然后是大二学生，大三学生的体质健康状况最好.由于体育测试是在上学期进行的，所以该学年的测试结果是由上一学年的原因造成的.

大一学生的体质健康状况最差，有较大一部分原因是在高三时，学业繁忙，不注重身体锻炼，导致了体质健康的下降；大一大二时，空余时间变多，生活作息的调整以及体育锻炼的加强，导致学生的体质健康在大二大三测试时达到了巅峰；大三时由于忙于考研以及各类实习和兼职，对体育锻炼的减少导致大四时体质健康的下降.

4.2.2 四学年间体质健康变化趋势

题目要求追踪了解大学生四年间体质健康变化的趋势，根据附件中的信息，选取了2013级学生四年间的数据进行研究分析.对2013级学生2013年到2016年四年间的体重指数得分、肺活量体重指数、各体育项目优秀项数、各体育项目良好项数、各体育项目及格项数和各体育项目不及格项数共6个指标分别进行模糊综合评价，并得出评价均值(图2).

图1 四个年级的模糊综合评价得分蛛网图 图2 2013级学生四年间体质健康模糊综合评价得分均值

由于模糊综合评价得分越高，体质健康状况越差，所以本文对模糊综合评价的得分进行倒数计算并绘制折线图，可直观地看出四年间体质健康的变化趋势.由图2可知，2013级学生的体质健康状况在2015年测试时即大三时最佳，大二、大四次之，大一最差.这与各年级体质健康变化趋势基本吻合.高三的学业繁忙，不注重身体锻炼，导致了在大一体测时，体质健康状况最低；大一大二时，空余时间变多，生活作息的调整以及体育锻炼的加强，导致学生的体质健康在大二大三测试时达到了巅峰；大三由于忙于考研以及各类实习和兼职，导致大四时体质健康状况的下降.

5 基于因子分析法构建影响体质健康变化的回归模型

5.1 建模准备

选择全年在校生各项体育成绩指标，运用因子分析，以主要因子构建多元线性回归模型.

1) 数据选取

将2013级学生四年间共21 910个信息作为分析主体，选择耐力xi,13跑分数(即男生1000 m分数和女生800 m分数)、立定跳远分数xi,14、坐位体前屈分数xi,15、短跑分数xi,16共4个指标.

2) 数据标准化

3) 计算相关系数矩阵

C=(Cm,h)4×4

4) 计算初始因子载荷矩阵

5) 因子旋转

6) 用SPSS求解[10]

根据各个因子的方差贡献率，前3个公因子的累计方差贡献率是78.6%，所以选择3个公因子即可.得到旋转后公因子U1,U2,U3的载荷矩阵(表5).由表5可知，U1在立定跳远分数和短跑分数方面的载荷较高，所以U1是反映身体爆发力和协调能力、速度素质和弹跳素质的因子；U2在坐位体前屈分数方面的载荷较高，所以U2是反映身体柔韧性的因子；U3在耐力跑分数方面的载荷较高，所以U3是反映心血管系统机能、呼吸系统机能和肌肉耐力的因子[11].

表5 旋转后的因子载荷矩阵

5.2 模型的建立与求解

5.2.1 结果分析

由SPSS软件求解得：

使用EXCEL分别计算U1,i、U2,i、U3,i，选择U1,i、U2,i、U3,i和体质健康评价值Fi,并进行拟合得到

Fi=-0.0337U1,i-0.023U2,i-0.0268U3,i+0.2844.

对该模型回归系数进行t检验，对回归方程进行模型显著性检验.结果表明该模型均能够通过检验.因子得分越高，模糊综合评价得分越低，体质健康状况越好.各个因子所反映的身体各项机能都体现了人的体质是否健康，即各因子所反映的身体爆发力和协调能力、速度素质、身体柔韧性、心血管系统机能、呼吸系统机能和肌肉耐力都会受到先天(如先天性的身体疾病)和后天对身体的保养和锻炼这两个方面因素的影响.

5.2.2 合理对策

U1是反映身体爆发力和协调能力、速度素质和弹跳素质的因子；U2是反映身体柔韧性的因子；U3是反映心血管系统机能、呼吸系统机能和肌肉耐力的因子.所以想要提高大学生体质健康可以考虑以上3个因子的影响.

6 结论

以大学生群体为研究对象，分别基于体重指数、模糊评价等因素分析不同性别、不同年级大学生健康变化状况.根据大学本科四年间学生的体测数据，动态分析了大学生四年间体质健康变化趋势.基于因子分析法构建影响体质健康变化的回归模型，运用模型对大学生的体质健康状况进行综合评价.

根据近年来对大学生体质健康测试数据的分析，了解到女生的体育考核成绩一般比男生情况好，说明女生的灵敏度、柔韧性、爆发力优于男生.量化提高体质健康指标：高校在体育课考核和身体素质测试中，一般是依据国家体育锻炼标准的评分方法进行评价.这种评分方法和评分指标较为粗糙，不能较好地反映出个体之间的差别，从而影响学生对于锻炼的积极性.对于指标的选择，发现“先天因素”(身高、体重)在身体机能指标中的作用并不显著，所以应该更加注重“后天的因素”(肌肉耐力、爆发力、柔韧性等).因此，需要有既能反映客观事实，又能充分调动学生的运动积极性的综合评价模型.结合本文模糊综合评价的大学生体质健康的计量分析结果，给出建议如下：

1) 学校需要完善体育测试的机制，提高测试成绩的准确性；加强对于体育课程的重视程度，增加体育课程的多样性，提高学生对于体育课程的兴趣；积极举办并鼓励参加体育赛事，营造全校运动的氛围.

2) 学生要自己树立积极锻炼的观念，合理安排时间，学习、游戏与锻炼的分配要合理，因为身体健康是做好任何事情的前提.

3) 空气质量等环境问题也是影响身体机能的重要因素.学生平时要注意保持自己居住环境的干净、整洁，政府部门也要加强对环境的治理，给体育锻炼提供一个健康的环境.