创新思维对有效整合数学知识网络的意义

吕志勤

摘要：高中数学知识是系统性教学的，涵盖面及其广泛，对于教师和学生而言是一个新的挑战，高中数学的重要性毋庸置疑，它是其他学科的基础，高中数学没有学好同时会严重阻碍其他学科的学习，所以，面对高中数学知识点教学需要进行整合，将知识点进行简单教学，让学生容易接受，将各种类似的知识点进行联系教学，找出共同点，灵活运用，我相信高中数学教学也是有规律可寻的，同时降低学生学习数学的难度。运用新的思维，改变传统的教学方式。有效整合高中数学教学资源。

关键词：整合；正余弦；立体几何；项数；公差；生活化教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0182-02

1.相似知识点的整合，合二为一

高中数学知识点之间的联系相当大，所以，对教师教学提出了较高的要求，要求教师静心策划每一堂课，一丝不苟，同时要求学生端正态度，认真掌握每一个知识点，容不得半点马虎，在教学中，我经常将相似知识点进行有效整合，这样才能学会融会贯通，找出问题的本质，同时减轻了学生的学习任务，合二为一，灵活运用，在讲解"三角恒等变换"时，涉及到两角和与差的正弦、余弦、正切公式等等。我们需要理解公式的由来，这样就不会出错，提高记忆的效率和质量，让学生自己去预习，得出基本换算公式如下：① C（α±β）：cos（α±β）= cosαcosβ±sinαsinβ； ②S（α±β）：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ； ③T（α+β）：tan（α+β）=； ④T（α-β）：tan（α-β）=。这就是两角和与差的正弦、余弦、和正切公式，我这边进行重点知识的讲解，方便学生进行理解记忆，在碰到解题时候能自己运用基本公式进行换算，后面紧接着就是二倍角的正弦、余弦。正切的基本公式，我们需要放在一起进行教学，让学生了解和记忆，熟悉这些基本公式的换算对学生解题有很重要的作用，不然一头雾水，所以，在教学中，对于三角函数tan2α这块的教学一定要仔细探究，确保每个学生都能很好地学好。我在黑板上把基本公式进行讲解，⑤S2α：sin2α=2sinαcosα； ⑥C2α：cos2α=cos2α-sin2α=2 cos2α-1=1-2 sin2α； ⑦T2α：tan2α=。这些知识点是相似知识点，我们可以放在一起讲解，便于学生进行理解和记忆，同时教师也可以很好的进行教学总结和提高效率。将相似知识点进行总结规整，是很科学的一种教学方式。

2.学生主导课堂，有效提升独立思考能力

高中数学是门严谨的学科，所以培养学生的独立思考问题的能力显得尤为重要，这是一种学好数学的重要手段，所以，有意识的培养学生的个人独立思考问题的问题，会减轻教学负担和个人学习负担。拒绝教师满堂灌和单纯的教师讲解学生听，改变传统的思维方式，提高课堂效率是解决学生学习困难的唯一方式。所以，我经常大胆的进行改革，改变传统的教学方式，在课堂上，我经常让学生进行自己预习，然后在课堂上进行讲解。这样就能锻炼学生的主导能力，在上课之前，我让学生事先准备好，自己找资料进行课堂演练，再讲解到等差数列的前n项和这一课时，我这边让学生进行事先准备，让学生自己进行合作讨论，基本知识点如下：1.已知首项，末项和项数：Sn=（a1+an）。2.已知首项，项数和公差：Sn=na1+。让学生自己去探究，通过这样的讲解，我们就知道学习的重点在哪里，和学生进行课堂讨论，可以活跃课堂气氛，缓和师生之间的关系，数学课在轻松的环境下教学是最好的方式，学生的独立思维能力需要平时多努力培训才能形成，这是一个漫长的过程，不是一蹴而就的，高中生在数学教学中，以这样的教学目的为导向，将教学任务划分每一个教学目标，对高中数学的学习有很大的帮助，在教学中，也要让学生养成自我管理的能力，高中数学离不开高强度的习题训练，没有好的自我管理能力，学生是没有办法完成这个任务的，因为让学生自己去主导课堂，需要事先做出很多的学习计划安排，进行课本预习，这样如果没有一个很好的学习习惯是没有办法进行完成的，在自我预习中不能克服基本自学困难也是没法完成自学质量的，所以，高中数学的教学需要靠学生的自我预习，增加自己的自学能力，培养自己的思维能力，这是很好的一种教学方式。

3.生活化教学，让学生感受数学的魅力

高中教学不能脱离实践，高中数学也是如此，离开生活实践搞教学是不切实际的，是空谈主义，我们需要时刻联系生活才能发现数学学科的魅力，它并不是独立的一门学科，相反，它是一门和生活密切相关的学科，而且是基础学科，高中数学的学习重要性是毋庸置疑的，学习的好坏直接影响到其他学科的教学，这也是数学是九大学科的龙头学科，也是重多学生的高考拦路虎，很多学生就是败在数学学科上面的，究其原因，这和教师授课方式是离不开原因的，那些一味地脱离生活谈教学是没有用的，也是枯燥乏味的，所以，作为教师，需要改变思维方式，将高中数学教学融入到生活中，兴趣化教学是改变课堂死气沉沉的唯一办法，在讲解空间几何体知识点时候，结合生活实践，找出一些空间几何物体进行讲解，这样就能很好地让学生进行联想了，例如房子，圆锥体等等，立体几何要求学生的想象能力丰富，我们可以借助一些实物，让学生进行很好的进行理解，找出一些生活中的例子，方便教学。这样才能让学生产生兴趣，一堂高效的数学课就出现了，高中数学的教学不能离开生活实践，我们需要结合生活，这样的教学才是有意义的。

参考文献：

[1]刘松桃.《高考与三角恒等交换》[J].新高考（高一数学），2013.2

[2]吕阿尉.《新课程下高中三角函数概念教学调查与研究》[J].河北师范大学，2013.

[3]王军.《高中数学如何实现高效复习》[J].中学生数理化（学研版），2014.4