平面向量数量积运算方法的“思维建模”分析

【摘 要】 平面向量数量积运算，是平面向量知识的重点，由于这类问题的解题方法比较灵活，这部分内容也成了少数学生的难点. 本文以思维建模形式，给出平面向量数量积运算的方法体系，实证解析依据问题特征，选择相匹配的运算方法，其目的在于将方法模型化，提高平面向量数量积运算的效率.

【关键词】 平面向量;数量积;思维建模

综上，平面向量数量积的运算，可依据问题的条件，沿着定义法、基底（一般基底）法、坐标（特殊基底）法的顺序去思考，当问题具备了几何意义（投影概念）条件，用几何意义（投影概念）法会简化思路和运算过程，同样当问题具备了极化恒等式的條件（和向量、差向量，或三角形中线等）时，运用极化恒等式法同样会简化思路和运算过程.

作者简介 曹炳友（1962—），男，山东新泰市人，正高级教师，主要研究高中数学“思维建模”教学.主持省级课题4项（全部结题），现主持省级重点课题“多元‘思维建模教学的理论建构与实践探索”（课题批准号：2020ZD049），在省级以上刊物发表论文30余篇.