见微知著 发展素养

【摘 要】 教材是教与学的蓝本，如何用好教材发展学生的数学素养是每个数学教师面临的问题.通过对教材一个结论的探究，挖掘其丰富的内涵，得到多个结论和推广，沟通了知识之间的联系，有利于发展学生的数学素养.

【关键词】 教材;数学素养;角;结论

取消考试大纲后，如何用好数学课程标准和教材就成了每个数学教师亟待解决的问题.研究发现，不少高考试题源于或高于教材，一个不起眼的结论或问题有可能就是高考试题的背景或素材.众所周知，教材是教育教学专家集体智慧的结晶，历经千锤百炼，具有权威性、示范性、系统性，其呈现的不仅是静态的数学知识，更为重要的是呈现了生成新问题、研究数学对象和应用数学知识解决问题的过程和方法[1]，是开展教学设计的“生长点”.由于各种条件的限制，教材编写者不可能做到面面俱到，教师应深刻理解课程标准的实质，领悟教材编写者的意图，发挥教材应有的作用;要创造性地使用教材，对每个问题都从整体性上研究，挖掘每个知识点的的教育价值，审视其在发展学生数学核心素养的作用， “用教材教”而不是“教教材”.下面以cosθ=cosθ1cosθ2为例探讨如何用好教材，发展学生的素养.

4 教学启示

教材是教与学的一种重要资源，但不是完成教学活动的纲领性权威文本，而是以一种参考提示的性质出现的.这是因为教材编写者不可能顾及数学知识所有方面，只能把重要的知识和方法展示出来，这也给教师创造性地使用教材提供空间.教师应对教材进行合理加工与处理，科学合理地整合教学内容，使教学内容更趋科学、合理，教学更加有效，达到变“教教材”为“用教材教”的目的.教师应发挥自己的主动性，善于“入戲”，要有敏锐的洞察力，善于捕捉、挖掘教材所提供的创新设计的丰富素材，让教材成为发展学生核心素养的沃土和家园.教师要读出教材的“韵味”和“弦外之音”，读懂教材编写者的良苦用心，要知道教材为何要这样安排，“知其然”也要“知其所以然”[2].笔者认为，教师首先必须在把握数学课程标准精神实质的基础上去研读教材，站在学科育人的角度系统地进行教学设计，把教材呈现的静态知识形态转化为动态教育形态.其次，要站在立德树人的高度，强化素养立意，整体设计教学.无论是新授课还是复习课，应该整体把握教学内容涉及哪些基础知识，分布在哪些章节，知识的横向、纵向有哪些联系，每个知识点是如何呈现的？能否推广引申，达到何种程度？渗透着哪些数学思想方法，蕴含着哪些核心素养.从内容角度，把控本节课的重点和难点知识，从数学教材精确描述中体会数学知识专业叙述，从知识产生背景、概念抽象过程、定理性质的得出过程、问题解决策略中感悟数学知识的形成过程.最后，要引导学生加强对学习活动过程的内省过程.素养属于默会知识，是无法直接传授的，只能依靠学生自身的领悟、内省、提炼逐步形成.教学中要引导学生内省概念的发生、发展过程;内省公式、定理的发现及证明过程;内省数学思想方的渗透及提炼过程;内省解题思路的探寻及表达过程[3].

高中数学课程以学生发展为本，培育科学精神、理性思维和创造意识，在强化“四基”“四能”基础上提升数学学科核心素养.发展学生核心素养阵地在课堂，教材是载体，关键在教师. 基于核心素养的教学应该是使学生“再创造”数学知识，在学生掌握知识与技能的同时，领悟知识所蕴含的数学思想和方法，积累数学地思考问题和解决问题的基本活动经验，会用数学的眼光观察问题，会用数学思维思考问题，会用数学的语言表述问题，同时感悟数学的理性魅力、科学价值，积累发现和提出问题的经验，提高分析和解决问题的能力，真正提高学生的数学学科核心素养，从而实现数学学科的育人功能.

参考文献

[1] 章建跃.树立课程意识，落实核心素养[J].数学通报.2016（05）：2-4.

[2] 陈立军.教材是开展教学设计的“根据地”[J].数学通讯（下半月）.2017（04）：21-24.

[3] 陈国勇.一道高考试题的研习与启示[J].中学数学教学参考（上旬）.2019（12）：55-56.

作者简介 刘吉存（1969—），男，山东阳谷人，中学一级教师，硕士;研究方向：高中数学核心素养的培养.

发表中学数学论文30余篇.