思分类教学过程 助分类意识生长

马正平

[摘  要] 文章分析了小学数学分类教学中出现的一些问题，以期教师在学生分类意识培养中关注问题需要和分类标准，使分类变得严谨有序，从而让学生的分类意识逐渐生根、发芽、生长、结果。

[关键词] 分类教学;分类意识;需要

在教学中教师时常引导学生进行分类，以促学生分类意识的培养，然而在处理“为何分类”“如何分类”“何时分类”等问题上却不够深入，这样势必造成日后遇到复杂分类问题时会力不从心。因此，在教学中教师要培养学生透过现象看清本质的能力，让分类变成学生的一种能力和自觉意识。笔者深入分析分类教学中存在的问题，以期与同行共勉。

一、需要——分类意识形成的动力源

分类对于每个小学生都不陌生，然而“会分类”与“为什么分类”是不同层面的问题，教师要引导学生体验“为什么分类”，通过对分类的质疑，从而引发思考，让其懂得追根溯源，掌握分类的真实意义。

教学片段：数据的收集与整理（一）。

师：今天动物们在举行运动会，请大家看一看、想一想如何给它们分类。（PPT展示图片）

生1：跑步和跳高。

师：很好，生1是根据什么分类的？

生齐声答：根据比赛项目。

生2：也可以按照动物种类进行分类，分为狗、猴、兔。

师：对的，那么现在请大家按照不同的分类，将下面的表格填充完整。

师：大家的统计表都做好了，如果要给参加不同项目的运动员发放不同颜色的衣服，需要参照哪个表格呢？

生3：根据生1的分类，需要参照参赛项目的表格。

师：很好，如果要给运动员准备午餐，这回我们该怎么办呢？

生4：根据动物种类统计表，小动物吃的食物是不同的，所以要根据动物种类分类。

教学诊断：教学过程既有情境、有问题、有师生对话，也有激励评价，课堂气氛融洽，表面上看确实是热热闹闹的;然而仔细观察，可以清晰地发现回答问题的为学优生，还有很多学生未融入角色分类，教师没有让学生充分地观察和思考就提出了“如何给它们分类”的问题，问题的提出显然是突兀的，造成很多学生只能“吃落地的桃子”。虽然分类后，教师引导学生进行填表，但是该表格的填写并非让学生理解“为什么分类”，而是为完成教师预设的标准答案做铺垫。教学中只关注了结果，忽略了让学生理解“为何”“何时”要进行分类的过程，这样忽略了过程的教学是空洞的，不利于学生思维的发展。

教学策略：要培养学生的分类意识，首先要让学生感觉分类是有意义的，分类是可以解决现实问题的。教师不妨用问题引导，让学生经历“何时要分类”到“如何来分类”的思维过程。例如，在本案例的教学中，教师可以先引进这样的情境问题：“运动会开始前，小兔子作为后勤保障成员被分配了一个新任务，即为每位运动员准备一套运动服和一份午餐，要求相同项目的运动员着装颜色相同，这时候小兔子有点犯难了，这该如何统计呢？现在请大家帮小兔子想想办法。”有的学生提出根据参加项目进行分类，有的学生则提出它们吃的东西不同，这样分类不合理。由此让学生经历讨论，领悟分类在现实中的意义，知晓分类不是随意的，而是以实际需要为前提，从而领悟“为什么要分类”。其次，教学中应避免用成人的思维看待学生眼中的问题，要引导学生自主分析和探究，让学生从需求中体会分类的意义，掌握分类的特征，引导学生观察和思考生活中的分类，从而培养学生的分类意识。

二、标准——分类意识形成的依据

教学片段：

师：如图1，请大家一起讨论一下，分一分，看看可以如何分类。

生1：按角分，①⑥中的三个角分别为锐角、锐角、锐角;②④中的三个角分别为直角、锐角、锐角;③⑤中的三个角分别为钝角、锐角、锐角。

师：大家可以继续交流一下，从特征出发，看看有什么发现。

经过交流和归纳，学生总结出①⑥为锐角三角形;②④为直角三角形;③⑤为钝角三角形。教师也给予了积极的评价，并给出了树状图以便加深学生理解。

师：刚刚大家从角的思路出发，将其合理地进行了分类，那么是否还有其他办法进行分类呢？

生2：还可以按照边来分，①中三条边均相等，⑥中两条边相等，②③④⑤中三条边均不相等。

依据角分类的思路，学生总结出根据边进行分类可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

生3：①是否可以和⑥一样归类为等腰三角形呢？

学生对是否可以将①⑥分为一组进行了激烈的讨论。教师对学生的争论给予了高度的评价，同时给出了等边三角形是特殊的等腰三角形的结论，带领学生完成了按边分类树状图的绘制。

教学诊断与反思：教学过程自然流畅，教学中教师让学生通过合作讨论学会了总结归纳，同时从不同角度考虑了分类，学生的参与度及课堂的活跃度都控制得很好，然而细细品味，感觉还有不足之处。

首先，分类标准不明确。学生在叙述按角分类时，没有抓住问题的关键，即按角分类，其应关注的是最大角。教学中教师未及时引导，使学生用烦琐的语言叙述着可以简化的内容，让学生的思维依然在浅水区徘徊，讨论与争辩未抓住实质，可谓轰轰烈烈的“伪探究”。

其次，时机把握不精准。学生在对等边三角形与等腰三角形如何分类产生分歧时，教师只关注让学生通过讨论和争辩来巩固知识，而忽略了集合思想的渗透。如果将树状图与集合图相结合进行分类的总结和归纳，会使教学过程更加丰富和丰满。

最后，缺乏对比反思。在教学过程中，教师依照学生的思路进行探究，顺着学生的思路一路向前，忽视了教师作为教学引导者的作用。教学中教师应让学生“停一停”“想一想”，感受一下分类标准对分类结果产生的影响。分类也许不分对错，但是分类必须满足需要才会有意义。

三、过程——分类意识形成的生长点

教学片段：

师：现有三张数字卡片，卡片数字分别为4、5、1，如果将其组成两位数，可以得到哪些数呢？（问题给出后，学生迫不及待地要表达）

生1：45、51。

生2：54、41。

生3：14、15。

师：还有其他的数吗？

生齐声答：没有了。

师：现在请一位同学来说一下，可以组成多少个两位数。

如果让学生随机说出来几个两位数，学生会感觉毫无压力;如果让其全部写出来，学生就感觉有些困难，无人愿意回答。

教学诊断：教师提出的问题过于笼统，没有明确的指向，未能树立学生的分类意识，从而导致学生思维凌乱，缺乏完整性。同时，教学中缺乏过程的指引，直接让学生写出答案使学生不能经历有效的过程，也就造成学生不能对自己的结论形成完整的认识。本该分类的题目，而在學生解答的过程中却没有体现，说明该问题未触及学生的分类意识，他们也就不能运用分类来解题。

教学策略：分类要做到思维严谨有序，只有做到严谨有序才能让问题变得清晰。因此，要培养学生的分类意识必须要让学生懂得“序”的作用，让学生可以自觉地进行适时分类，从而有效地解决实际问题。在解此题时，教师不应急于向学生要答案，而应引导学生一步步分析。可以这样进行引导：要组成两位数，可以先确定十位数，如先拿出4作为十位上的数字，接下来用5和1与其组成两位数，从而得到45和41;以此类推，再得出其他两位数。分类的解题思路建立后，学生解此题的信心也被激发了。在“序”的引导下，解决问题也就变得得心应手了。

此题解决后，教师可以列举类似的题目让学生进行巩固练习，加深学生对有序排列的认识。例如，让卡片上的三个数字组成三位数，学生要先确定百位，再分别考虑十位和个位，从而得出451、415、

541、514、145、154。让学生获得成功的体验，从而慢慢地对分类产生兴趣，逐渐地形成分类意识。

总之，分类意识的形成需要长期的积累和实践，教师在教学中，要抓住适宜的契机，采用恰当的教学方法，逐渐培养学生的分类意识。