学生问题解决能力弱化成因及其对策

刘巧青

[摘  要] 当下学生问题解决能力堪忧，深入研究学生问题解决能力，能有效地改善学生的数学认知。在小学数学教学中，教师要引导学生进行问题表征、问题分析以及实践应用，促进学生问题意识的生成，提升学生问题解决能力，优化学生问题解决品质。问题解决的意义和价值不仅在于问题解决，更在于通过问题这一载体、问题解决这一路径，促进学生数学发现力、区分力、多角度思维力等的生成，从而促进学生主动学习。

[关键词] 问题解决;能力弱化;成因;对策

“问题解决”是学生数学学习力的重要标识，也是彰显学生数学核心素养的显性因子。当下小学生问题解决能力堪忧，具体表现为学生问题意识薄弱化，问题思维点状化，问题分析浅化、窄化，等等。深入研究学生问题解决能力，能有效地改善学生的数学认知。在数学教学中，教师要深入分析学生问题解决能力弱化的成因，找准克服学生问题解决能力弱化的对策，从而提升学生的问题解决能力，发展学生的问题解决素养。

一、问题表征：形成问题解决意识

学生问题解决能力的高低、问题解决的成效等首先取决于学生的问题表征能力。所谓“问题表征”，就是“对问题的一种理解、表达和转化”。很多学生，由于语文素养比较差，常常不能理解题意，对描述问题的文字也不能有效地进行转化（将文字语言转化成符号语言），因而也就不能有效地表征问题。问题表征，不仅是问题理解、内化的一种心理过程，同时也是一种结果。问题表征要经历两个过程：一是将外在的文字理解，转变为自我的心理图像;二是将自我所理解、所建立的心理图像外化出来、呈现出来，从而形成符号化的意义表征。从某种意义上说，问题表征就是在“文字”与“符号”之间搭建一个桥梁。通过这个桥梁，学生能有效地分析、解决问题。

比如教学《解决问题的策略——画图》（苏教版四年级下册）这部分内容，学生解题时，由于不能画图对题意进行有效的表征，因而导致产生问题解决的障碍、困惑。如“一个长方形的花圃，如果长增加3米，面积就增加24平方米;如果宽增加8米，面积也增加24平方米。这个长方形的花圃的面积是多少平方米？”对于这样的文字题，让学生“空对空”地思考，是有一定困难的。因为学生数学思维缺乏有效的支撑。而如果教师引导学生将题意通过图形表征出来，就能化抽象为直观、形象、具体，学生就能有效地解决问题。笔者在教学中发现，很多学生在没有图形支撑的情况下是不能独立解决问题的，而一旦有了图形的支撑，学生就能进行直观的数学思考，从而也就能自主地分析问题、解决问题。显然，问题表征是学生问题解决能力提升的重要环节。问题表征，能激活学生的已有知识经验，催生学生的数学思维、想象，从而能让学生找到解决问题的思路。

在數学问题解决的教学中，教师不要让学生一味地“埋头解题”，而是要引导学生对题意进行有效的表征。俗话说，“问题的理解是问题解决的一半”。作为教师，要引导学生从关注问题解决的结果转向关注问题解决的表征。只有对问题进行了有效的表征，才能厘清问题中的数量之间的关系，才能生成一个问题解决空间，从而探寻到解决问题的突破口，产生解决问题的策略。

二、数学分析：提升问题解决能力

问题的表征是问题解决的初始环节，为问题解决奠定了坚实的基础。问题解决效能的高低还取决于学生的问题分析能力。所谓“问题分析”，就是从数学的视角来观察、比较、归纳、综合条件与问题。问题分析不仅仅需要观察、比较、概括、判断、推理等数学化的思考，还需要辅之以计算、作图、操作等动作技能。问题分析的过程就是一个积极主动地尝试过程，是一个逐步逼近真理、本相的过程。当下学生的问题分析，常常会出现一些分析失度的问题，诸如问题分析的无限衍生，问题分析的画地为牢，等等。

在数学教学中，教师要为学生的问题分析创设条件，渗透常见的问题分析的方法，引导学生能主动地分析问题，让学生的问题分析具有针对性和实效性。当下，学生的问题解决能力之所以薄弱，据笔者观察，是因为学生不善于对问题进行分析。问题表征之于这部分学生往往是静态的。善于进行问题分析的学生，问题表征的条件与条件、问题与问题、条件与问题之间能展开积极的对流，问题表征之于这部分学生是动态的、鲜活的，是具有生命力、生长力的。问题分析，在笔者看来一要理性化、二要方法化、三要结构化。理性化的问题分析指向问题的数学本质，方法化的问题分析能优化学生的问题解决路径，结构化的问题分析能让学生感悟到问题的内在思想。比如教学《解决问题的策略——从条件想起》（苏教版三年级上册）这部分内容，教师要紧扣数量关系，从学生已有的问题解决经验入手，凸显“综合法”这一问题分析方法。在问题分析的过程中，学生需要运用到“列举法”“画图法”等常见的方法。在问题分析的过程中，学生可能会出现模模糊糊的分析状态，这是一种潜意识状态。作为教师，要对学生的问题解决策略进行积极的引导，让学生的问题分析逐步地明朗化，从而形成问题解决的切入点和突破口。教学中，教师要设计一条“从条件到问题的推理”的教学线索，助推学生的问题解决。同时，教师还可以出示“类的问题”，通过对一类问题的解决，让学生的问题分析进入深刻化的阶段。

问题分析是勾连问题表征和问题解决的一个中间环节。这个环节起一个承上启下的作用。作为教师，要引导学生进行问题推理，对相关的数学信息进行深度加工，同时将相关的条件串接起来、整合起来进行思考，引导学生在条件与条件、条件与问题之间来回穿行，这是学生解决问题的前提。问题分析既不能绝对化，又应当有重点地扎实推进。

三、实践应用：优化问题解决品质

实践应用是学生问题解决的终端，也是学生问题解决能力的确证与表征。当下的学生，总是坐在教室中“坐而论道”，因而问题解决能力弱也就在所难免了。真正的问题解决，应当“起而行道”。通过问题解决行动，体现问题解决的担当，这是问题解决中理论与实践相结合的关键。在小学数学问题解决的教学中，教师要引导学生进行问题解决经验的交流、研讨，培养学生问题解决的意识、习惯，从而优化问题解决品质。通过实践应用，一方面培养学生“数学的眼光”和“数学的大脑”，让学生能用数学思想方法解决生活实际问题;另一方面，能引导学生将现实问题抽象成数学模型并进行解释和应用。实践应用，能优化学生的问题解决品质。

实践应用，应当“淡化形式、凸显本质”（张奠宙语）。教师要自觉地引导学生运用数学思想、方法、观念去解释现象、诠释生活。通过实践应用，能让学生的问题解决走向深刻化。通常情况下，笔者在引导学生表征、分析问题之后，就会安排一些练习，对相关的问题解决策略进行集中强化，促进学生对问题解决策略的理解、掌握。比如教学《简单的周期现象》（苏教版四年级上册），笔者在出示教材中的主题图之后，提出这样的数学问题：如果将花盆、花灯、彩旗继续排下去，第20盆花、第20盏灯、第20面彩旗各是什么颜色？如此，学生就会主动地调用已有知识经验来解决问题。比如有学生画图来展开探索;有学生将花盆、花灯、彩旗一一列举出来;有学生列出除法算式解决问题，等等。这里，问题不在于学生用什么策略来解决问题，问题的关键是学生如何思考。将学生问题解决策略背后的数学思考过程、数学思维方法等展现出来，就是数学问题解决实践应用的关键。通过笔者的追问，学生的内隐思维被有效地暴露出来，从而主动地经历了探索规律的过程。通过问题解决，学生经历了规律的真实探究历程，体验到规律的意义和价值，感受到规律之于自我问题解决的独特功用。

问题解决的过程教学是一种体验性的教学。在问题解决教学中，教师可以将学生带入问题解决的现场，或者创设虚拟化的问题解决情境，从而引导学生主动地提出问题、表征问题、分析问题和解决问题。引导学生经历问题解决过程，能有效地发掘学生问题解决潜力。问题解决的意义和价值不仅在于问题解决，更在于通过问题这一载体、问题解决这一路径，促进学生数学发现力、区分力、多角度思维力等的生成，从而促进学生主动学习。