核心素养视角下小学数学思想方法的教学

王彦虎

[摘  要] 今天的数学教学已经开始了核心素养培育的征程，在这个征程中，数学思想方法的教学应当有一些什么样的新的内涵，非常值得教师思考。说小学数学教学中核心素养呼唤数学思想方法的教学，这一说法是非常恰当的，具体可以从这样两个方面进行理解：第一，数学思想方法是学习者高阶思维的一种体现，学生对数学思想方法的运用又能够培养学生的高阶思维;第二，数学思想方法可以提升学生对数学课程的理解。在数学实际教学中，教师应当立足于学生，在促进学生建构知识的过程中去渗透数学思想方法，在渗透数学思想方法的过程中，努力促成核心素养的落地。

[关键词] 核心素养;数学思想方法;小学数学

在数学教学中一直有重视数学思想方法的传统，在数学教学研究的范围里，关于数学思想方法的研究也占据了很重要的一部分，这样的思路使得我国基础数学教学取得了举世瞩目的成绩。今天的数学教学已经开始了核心素养培育的征程，在这个征程中，数学思想方法的教学应当有一些什么样的新的内涵，非常值得教师思考。从传统的教学角度来看，数学思想方法在数学教育中占据着十分重要的地位，学生只有掌握了数学思想方法，才能在数学学习中如鱼得水，不断取得进步;从学生學习的角度来看，数学思想方法可以帮助学生在处理数学问题时具备基本的能力，使学生获得解决数学问题的经验，对学生数学素质的提高有着十分重要的作用。那么从核心素养的角度来看，数学思想方法的价值是什么？数学思想方法的教学又应当做出哪些改变？带着对这些问题的思考，笔者在小学数学教学中进行了一些探索。现以人教版“千米的认识”为例，谈谈笔者的探究历程。

一、核心素养呼唤数学思想方法的教学

根据目前对核心素养这一概念最权威的界定，北京师范大学心理学教授林崇德领衔的团队，所给出的核心素养的定义是：学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力。随后，核心素养与学科进行了联系，在其他学段，数学学科核心素养通过数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六个要素进行了描述，当前面向义务教育的数学学科核心素养尚未公布，但是基于数学学科自身的逻辑与特征，笔者认为上述数学学科核心素养对小学阶段的核心素养培育，还是有着非常重要的启发意义的。通过分析数学学科核心素养的相关要素，可以发现要想实现数学学科核心素养的有效培育，就必须重视数学思想方法的教学。因此，小学数学教学中核心素养呼唤数学思想方法的教学，这一说法是非常恰当的。具体可以从这样两个方面进行理解：

第一，数学思想方法是学习者高阶思维的一种体现，学生对数学思想方法的运用又能够培养学生的高阶思维。如果说核心素养致力于培养学生的关键能力的话，那在数学学习的过程中基于思维所生成的能力，一定是关键能力。比如说，小学数学中蕴含的基本数学思想方法有转化思想、类比思想、统计思想、符号思想、模型思想、对应思想等。在教学目标中明晰，在知识形成中落实，在训练中巩固，在概括总结中升华，是培养小学生较快地理解和掌握数学思想方法的有效策略。那么，在具体的教学过程中，引导学生体验转化、类比、统计、符号运用、模型建立与运用、对应等过程，就可以培养学生相应的能力，而这些能力就可以成为核心素养形成的重要基础。

第二，数学思想方法可以提升学生对数学课程的理解。尽管小学数学没有太大的应试压力，但是在日常的教学中应试导向的痕迹还是非常明显的，这就使得相当一部分学生对数学学科的认识就是数和形的学习与解题，可以肯定地讲，在小学阶段形成这样的数学学科认识，对于学生未来的数学学习会有着不小的负面影响，而如果超越日常的解题训练，真正从数学思想方法的角度实施教学，那么学生在数学学习的过程中所体验到的就不只是重复解题，还有对数学思想方法的领悟，这样学生对数学的认识就会更加接近其本质，那么数学学科所蕴含的思想方法包括人文精神，就可以成为学生成长过程中急需的营养，从而同时培养学生的必备品格与关键能力。

有了这样两点理解，那么在具体的教学实践过程中，当务之急就是寻找到有效的途径。

二、核心素养下数学思想方法教学途径

近两年来，笔者在小学数学教学中，一直致力于在核心素养的视角之下进行数学思想方法的教学及研究。在研究学习的过程中，笔者注意到数学思想方法是对数学知识技能进行高度抽象概括后形成的理性认识，是数学素养的核心，对于小学数学教育意义重大。笔者所在地区使用的是人教版数学教材，研究发现，人教版数学教材加强了数学思想方法的编排，一方面在数与代数、图形与几何等领域中体现思想方法，另一方面单独设置“数学广角”单元加强编排思想方法;结合案例进行解读，这非常有利于教师的理解及教学落实。

在“千米的认识”的教学中，教材在一开始就设计了这样一句话：计量比较长的路程，通常用千米（km）做单位。随后设计的内容是一个操场跑道，告诉学生一圈是400米，两圈半是1000米，并且明确1000米用较大的单位表示就是1千米。从教学设计的角度来看可以设计成学生体验的过程，这个学生的体验过程可以包括两个环节：一是让学生看学校实际的标准操场（如果没有操场也可以以其他的学生熟悉的距离进行替代）;二是让学生走一走，让学生感受一下400米或1千米是多长。这里有一个细节，那就是不是让学生用跑步的方式去体验，因为跑这么远的距离会破坏学生对距离的感性认知。

基于这样的教学设计，学生在学习过程中的具体表现有：通过实际体验，发现在计量不同长度的时候，如果长度较短，以米做单位是非常合适的;如果长度较长，那用米做单位前面就是一个很大的数值，用千米做单位就是比较合适的。当然这还只是学生的一种感性认识，要想实现教材编写时所强调的“‘认识千米”，还需要引导学生进一步思考这样几个问题：一是人们为什么会想到建立一个像千米这样更大的长度单位？“千米”这个单位与“米”这个单位有什么联系与区别？

随着对这几个问题的思考，学生慢慢会发现：其实无论是米还是千米（很多学生这个时候还会想到以前学过的分米、厘米、毫米等），本质上都是基于生活中计量长度的需要而建立的，不少学生在这个过程中还会进行发散思维，认识到数学学习的过程中，其他一些概念也是基于生活的需要而建立的。这样的一种认识，实际上就是思维的发散与迁移，这种发散与迁移的学习，既有深度学习的特征，也是核心素养落地的重要途径，本质上这些数学概念建立的过程也是一个数学抽象与模型建立的过程。而从数学思想方法的角度来看，在这样的学习过程中，学生会运用到转化思想、符号思想、模型思想等。转化是将生活中的感受转化为精确计量，符号是用“千米”或“km”来描述自己在体验的过程中形成的长度认识;模型思想则是指“千米”以模型的概念存在于学生的认识当中。

由此可见，数学思想方法的教学过程与数学学科核心素养培育的过程实际上是混合在一起的，以数学思想方法的教学为途径，可以实现数学学科核心素养的落地。

三、立足于学生知识建构渗透思想方法

在实际教学的过程中，笔者还有一个重要的发现，那就是无论是数学思想方法的教学还是核心素养的培育，本质上都有一个共同的目标，那就是学生。因此在数学实际教学中教师应当立足于学生，在促进学生建构知识的过程中去渗透思想方法，在渗透数学思想方法的过程中，努力促成核心素养的落地。

实际上，小学数学虽然面向的是小学生，但这并不意味着在小学数学教学中它的内涵就很小，反而笔者认为小学数学的知识教学与数学思想方法渗透，都是有着丰富的内涵的。就以数学思想方法的内容为例，其实也有同行认为在小学数学教学中应结合有关内容的教学，向学生渗透分类、转化、数形结合、归纳、集合、方程等基本的数学思想方法，促进学生对数学知识的理解和数学能力的发展，也为今后进一步学习和工作打下良好的基础。这样的观点，对于小学数学思想方法的教学来说，是非常有益的，笔者在教学中特别注意从学生的角度出发，思考在教学设计以及具体的教学过程中，如何通过学生的自主建构去实现数学思想方法的真正领悟。事实证明，这样的思路，是非常适合小学数学思想方法的理解与教学的，也是可以以之为途径促进学生的核心素养落地的。

以上是笔者在核心素养的视角下，对小学数学思想方法教学的一些粗浅观点，意在抛砖引玉，还望批评指正。