基于学生认知特质，优化数学教学方式

孔维雪

[摘  要] 基于学生认知特质，在了解学生具体学情基础上，才能有效地转变、优化教学方式，如学习导入方式、知识建构方式以及知识反思方式等。通过转变认知方式，提升学生的数学学习力，发展学生的数学“核心素养”！基于学生数学认知特点的数学教学，应当让学生的数学学习“始于欢乐，终于智慧”。

[关键词] 小学数学;认知特质;教学方式;优化教学

当下，数学教学已经开始自觉地从注重学生知识技能的获得向注重学生学力素养的培养转变，从注重“教师教”向注重“学生学”的方向转变。力图通过这样的转变，让学生的数学学习从被动走向主动、从肤浅走向深刻。数学教学方式的优化改变着学生的认知、思维以及学习状态，因而这样的转变可贵可喜，但由于教师对学生认知特质把握不准，出现了课堂教学“自流而不自主”等现象。如课堂热热闹闹，但学生鲜有收获;学生随心所欲，但教师无可奈何等反常现象。笔者认为，只要基于学生认知特质，在了解学生具体学情基础上，才能有效地转变、优化甚至革新教学方式，从而真正地提升学生问题发现、问题分析、问题解决等能力。

一、基于“具体形象”认知特质，优化学习导入方式

根据教育心理学的研究规律，小学生的认知发展是从直观动作思维向具体形象思维过渡的。在小学低年级学段，往往是直观动作思维为主;在小学中年级学段，则过渡到具体形象思维为主;而到了小学高年级学段，则已经萌发、生长了抽象逻辑思维。当然，这样的三种认知、思维方式并不是孤立的、对立的，而是相互交织、相互促进的。基于此，在每个学段，教师所采用的知识呈现方式、建构方式、反思方式等也应当有所侧重。教师应当在掌握学生普遍的认知心理规律的基础上，基于学生具体学情的考察，实施数学教学。

引导学生数学学习，首先要进行知识呈现、学习导入。可以这样说，知识呈现方式、学习的导入方式的有效与否，决定了学生数学课堂学习的整体效能。一般来说，知识呈现、学习导入等要能激发学生的学习兴趣，调动学生数学学习的积极性、主动性。为此，教师可以从两个方面来优化知识呈现、学习导入方式。一是优化知识呈现的载体，比如可以采用多媒体课件，运用高科技含量的教学软件等，从而通过声色光影的特质吸引学生，这是一种外化的知识呈现方式;二是优化知识本身，努力让知识本身能激发学生学习兴趣，可以利用新旧知识之间的矛盾，激发学生的认知冲突，让学生产生深度的思考、探究的欲望。比如在教学“年、月、日”（苏教版二年级下册）这部分内容时，可以将“闰年2月有29天、每四年一闰”融入、渗透在这样的问题情境之中：同学们，跟你的同桌说一说你的生日，说一说到今天为止，你一共过了多少个生日。由于2月29日过生日的学生很少，因而在学生交流研讨之后，可以这样设置问题：有一位学生小明，他到今天才过了3个生日，这是怎么回事呢？由于班级学生都是一年过一个生日，因而对这样的问题情境就会产生浓烈的兴趣，就会积极、主动地投入数学深度研究、学习之中。

过去，我们的学习导入方式往往会出现两个实践误区：一是注重趣味性，忽视数学性，让情境成为非数学化的情境;二是注重数学性，忽视趣味性，导致数学学习的导入索然无味，不能激发学生的数学学习激情。而建立基于学生认知规律、认知特质的数学教学，就会将“趣味性”“儿童性”与“数学性”等紧密结合起来，从而优化数学课堂导入方式以及知识呈现、知识引入方式。

二、基于“直观动作”认知特质，优化知识建构方式

“儿童的智慧在指尖跳跃”（皮亚杰语）。在小学数学教学中，教师要充分运用儿童直观动作的认知特质，引导学生展开“动手做”（hands on）活动。“动手做”不是简单地动手操作、机械做，而是引导学生具身认知，也就是充分调动学生身体多种感官，让学生身体多种感官协同参与认知活动。这样的一种具身认知，能让学生获得较为深刻的认知感受、认知体验，比如常见的数学实践活动、数学实验活动、数学项目化活动等。

在学生具身认知活动中，教师要提供丰富的学习材料，满足不同层次的思考、探究需求。通过多样化的学习材料，引导学生创造性应用。比如教学“角的初步认识”（苏教版二年级下册）这部分内容，“角的大小与什么有关”这样的问题应当说是一个核心问题，因而就是教学的重点、学生理解的难点。为了助推学生的认知，教师切不可简单地通过演示实验的方式，让学生简单地“看”，更不能通过简单的说教，让学生简单地“听”，而应引导学生展开“雙手”做活动。笔者在教学中设计这样的两个活动：一是“画角”，就是让学生比一比谁画的角大。通过这样的活动，学生会出现两种情况：一是能够画出不同开口大小的角;二是将角的两条边画得长一些。通过这样的活动，引入数学新知，形成新知与旧知的矛盾、冲突，在角的重叠比较下，学生能迅速地认知到，角的大小与它的边的长短无关。二是“转角”，也就是让学生将角张开，比较角的大小。通过学生不断地推拉角的两条边，让角变大、变小，在“比一比”的活动中引导学生建构对角的大小比较。通过丰富的具身性活动，学生能深刻地认识到，“角的大小与它的边的长短无关，与它的开口大小有关”。

史宁中教授深刻地指出：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。”在小学数学教学中，教师运用具身认知理论，让学生多种感官协同参与学习活动，能深化学生对数学知识的感受与体验，促进学生对数学知识的理解。具身认知，不仅能让学生获得数学知识，而且能让学生通过感受、体验数学知识的形成过程，触摸到数学知识的本质，领悟到数学知识蕴含的数学思想和方法。

三、基于“符号逻辑”认知特质，优化知识反思方式

如上所述，小学生的数学思维、数学认知是复杂的，既有直观动作思维，又有具体形象思维，还蕴含着抽象逻辑思维。我们知道，数学知识是理性的、抽象的，因而引导学生从直观动作思维向抽象逻辑思维过渡，是小学数学教学的应有之义。在数学教学中，教师要坚持“以学生发展为本”，转变传统数学教学中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练等现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手。基于学生符号逻辑的认知取向、认知特质，笔者认为，教师要引导学生进行抽象化、逻辑化的认知反思，从而助推学生的数学深度学习。

比如教学“多边形的内角和”（苏教版四年级下册）这部分内容，笔者从学生已有知识经验出发，让学生对四边形、五边形、六边形的内角和展开自主探究。学生通过“测量法”“拼角法”“分割法”等探究四边形的内角和，但在探究五边形的内角和时，学生同时发现了“测量法”的麻烦以及“拼角法”的局限性。据此，学生对五边形、六边形进行分割，探究出五边形和六边形的内角和。通过对三角形、四边形、五边形和六边形的内角和探究，学生不完全归纳出多边形的内角和计算方法。在这个过程中，学生的思维、认知还是以直观动作思维、具体形象思维为主。如何让学生从直观动作思维、具体形象思维过渡到抽象逻辑思维？笔者引导学生思考：多边形的内角和与边数有怎样的关系？通过深度思考，学生认识到，多边形的任意一个顶点可以和它的所有对边组成三角形，因为多边形可以拆分成的三角形的个数比多边形的边数少2，因而多边形的内角和公式就是（n-2）×180°。深度的数学反思，具有抽象的、演绎的特质。这样的基于学生“符号逻辑”的认知特质的学习，为学生初中阶段的多边形的内角和学习奠定了坚实的基础。

基于“符号逻辑”认知特质，要优化学生的知识反思。只有通过对数学知识的抽象性、反省性的反思，才能提升学生的思维力，助推学生的数学思维进阶、数学认知进阶，进而发展学生的数学核心素养。在数学教学中，教师要突破原有的教学模式，基于学生认知特点，积极转变教学方式、创新教学方法和手段等，助推学生展开自主性学习、自能性学习。优化教学方式，关键是教师要正确认识学生的各种学习方式适用条件、环境，提倡多样化学习方式，让学生的主体意识、能动性、创造性等不断地发展。从某种意义上说，基于学生数学认知特点的数学教学，应当让学生的数学学习“始于欢乐，终于智慧”。