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一道数学竞赛试题的多种解法

2021-09-13庞启佳肖刚

数理化解题研究·高中版 2021年8期
关键词:探究意识一题多解数学核心素养

庞启佳 肖刚

摘 要:2017版高中数学课程标准强调数学核心素养的培养,在发展基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验和发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的基础上,增强创新意识和创新能力.达到会用数学的眼光观察世界、数学的思维分析世界、数学的语言表达世界.核心素养的培养,依赖于数学学习过程中探究意识和创新意识.有意识进行不同视角下的一题多解,是提升数学核心素养的重要路径.从几何、向量、三角函数、换元、数形结合等视角,给出了一道数学竞赛试题的10种解法.以此培养学生的数学核心素养.

关键词:数学核心素养;探究意识;创新意识;一题多解

中图分类号:G632      文献标识码:A      文章编号:1008-0333(2021)22-0060-03

收稿日期:2021-05-05

作者简介:庞启佳(2001.5-),男,四川省达州人,本科,从事数学教学研究.

肖刚(1990.1-),男,四川省南充人,研究生,助教,从事数学教学研究.

新版高中数学课程标准要求以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培养和提高学生的数学核心素养.发展数学核心素养,渗透于数学学习过程的始末,依赖于创新意识和探究意识,从不同数学视域下进行探究性解题,是发展数学核心素养的重要方法.本文以一道国际国内均出现的数学竞赛试题作为研究对象,探究一题多解在提升数学核心素养中的应用.该试题来源于中国1996年初中数学联赛试题,于1998年出现在加拿大数学竞赛中.试题如下:解方程:

通过以上10种解法的探析,可以巩固学生所学知识,扩展数学思维,开拓数学视野,最终达到培养数学核心素养的目的.训练数学思维,培养数学核心素养,不能采用题海战术.从多种数学视角出发,采用多种方法解决一道经典数学例题,往往能达到事半功倍的效果.

参考文献:

[1]程华.从“一题多解”审思解题教学的思维培养[J].数学通报,2020,59(08):50-54.

[2]赵弘,杜梦雅.中小学生数学创造力的测量與培养——以一题多解为进路[J].数学通报,2020,59(04):11-17.

[3]崔静静,赵思林.一道考研数学试题的多种解法[J].西昌学院学报(自然科学版),2018,32(04):54-56.

[4]杜昊阳,江博渊.“一题多解”和“多题一解”在提升物理核心素养中的应用[J].中学物理教学参考,2017,46(21):48-49.

[5]周兴伟.一道一题多解题的赏析与延伸[J].数学通报,2006(09):45-47.

[6]陈迪军.变式教学诱发一题多解[J].数学通报,2006(01):44-45.

[责任编辑:李 璟]

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