论高中数学教学中数形结合思想的影响

魏巍

摘要：高中数学课程包括两部分：代数和几何，它们似乎是两个单独的链接，实际上，它们之间有着无穷无尽的联系，但是学生需要能够改变他们的思维以将两者联系起来，学生不仅需要一定的计算能力和知识储备，而且还需要具有强大的空间想象能力，许多老师喜欢在课堂上占主导地位，并向学生灌输一种思维方式，这会使单调的数学课程变得更无聊，并降低了学生的学习热情，素质教育强调学生自主学习能力的发展，因此学生将数字和形状结合在一起，思考是非常必要的，本文基于数字和形式的结合在高中数学教学中的应用。

关键词：数学教学;数形结合;思想影响

中图分类号：G4 文献标识码：A

数字和形状结合的教学方法主要是帮助学生发展数字，图形等数学的综合概念，形成思维模式的三维结构，这种数学结构思维的设计使学生可以有效地将“数字”和“图形”结合起来，可以自由转换并理解他们的内部逻辑关系，其次，组合数字和图形的想法是让学生主动理解数学知识，而不是被动地记住结论，从过去的“被动学习”转变为“主动学习”，通过探索和避免传统来寻求学习的乐趣。此外，将数字和形状结合起来的想法还可以培养学生的想象力和创造力，允许学生在空间变换过程中连接联想，简化数学问题并提高学生的计算速度。

一、数字和形状组合的概述

数形结合的思想是数学领域一种非常有效的思维方式，将数形结合的思想引入高中数学教学具有很大的影响和价值，高中数学学习由数字和形状两部分组成，数字是指数字知识中的定量关系，形状是指数学知识中的空间图像，实际上，在教学中，当学生要回答关于从数量关系转换成的空间数的问题时，或者当他们回答关于从空间图形转换成的定量关系的问题时，他们可以使用将图形结合起来的思想和方法来解决问题，图像或定量关系被转换为适当的数学语言，从而降低了问题的严重性，帮助学生更快，更好地解决更多抽象的数学问题并获得正确答案，这样可以有效地提高学生的基本数学素养，并促进他们的更好发展。

二、数形结合在高中数学教学中的重要作用

1.鼓励学生学习数学

众所周知，数学是一种象征性的形式化事物，它不仅是抽象和复杂的，而且学习起来也很无聊和乏味，许多学生不喜欢学习数学，如果教师在教学中巧妙地使用数字和形状组合的思想将代数和几何问题几何化，他们可以使数学知识更加直观，具体和可视化，有效地降低了学生学习数学知识的难度。同时，它可以有效地激发学生的学习兴趣，并为提高学生的数学学习成绩奠定坚实的基础。

2.帮助学生理解和记住数学概念

数学概念是数学知识的基础和关键，对于学生来说，理解和记住数学概念是他们学习数学知识和灵活运用数学知识的基础和条件，为了正确理解和记住数学概念，学生需要清楚地了解数学概念的内涵和本质，为了实现这一目标，教师可以巧妙地使用一种将数字和图形相结合的思维方式来具体化，可视化和抽象的数学概念，以便学生一目了然地理解它们，从而帮助学生更快地理解和记忆，灵活地使用数学概念来解决现实生活中的数学问题。

三、数字与形状结合在教学中的具体应用

1.双向申请策略

当教师在课堂教学中使用数字和图形的组合时，他们可以使用与教学案例相同的主题来展示从不同层次和角度展示解决数字和形状的不同方法，并解释解决问题的不同方法的思想和等效性，帮助学生养成习惯，使用数字和形状的组合来解决问题，同时，教师应鼓励学生分析和探索几何形状和代数的性质，以便学生清楚地认识到两者在解决问题上的缺点和优势，解决问题时，学生使用计算方法快速轻松地解决问题，他们必须选择代数方法以确保结果的准确性，同时减少解决问题的时间，如果使用图形方法，则可以在最短的时间内找到问题的答案，有必要选择一种几何方法，以结合数字和形状来获得更多的优势，这是一个漫长而缓慢的过程，需要学习学生将数字和形状组合起来以解决问题的能力，老师需要有耐心并正确地教书。

2.简洁的应用策略

由于数学考试问题类型很多，因此不同类型的问题具有不同的解决方案，在解决问题的过程中，教师应强调，学生可以清晰，简洁地获得问题的答案。例如，通过回答多个问题并填写空白问题，学生无需提供准确的数字，如果需要解决问题，他们可以绘制简单数字以显示定量关系。但是，在回答问题时，学生需要权衡问题的复杂性和难度，他们应说明匹配数字和形状的步骤，绘制准确的时间表，并通过缩短响应时间来确保答案的准确性，在课堂上教学时，教师应发挥示范作用，制定清晰简洁的时间表，并教导学生养成解决问题的良好习惯。

3.數形结合可以解决的问题

首先，结合形状和数字的想法可以用来解决几何问题，几何问题是高中数学教学的主要困难，主要原因是该知识的抽象性质给学生理解该知识带来了一些困难，但是，使用数字和图形的组合可以有效地改善几何问题的解决方案，效率和质量，使用组合数字和图形的想法，可以实现定量关系的转换，通过这种思维方式，可以将它们转变为图形关系，以使原始的抽象知识更加具体，这将为教师提供知识的解释，它还提供了便利，并帮助学生更好地理解几何问题。

总而言之，在教学中，教师应理性，灵活地运用数形结合，表现出数形结合的魅力，减少学习困难，充分体现学生的主体性，激发学习兴趣，促进学习，效率和发展智力和技能，发展学生的数学思维，更好地促进学生数学学习，提高高中教育中的数学教学质量，并促进新课程的改革。

参考文献

[1]许建华.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[N].发展导报，2018-04-10.

[2]李晓明.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析[J].中国新通信，2018，20（7）：209.