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一道竞赛题的进一步推广

2021-09-06重庆市荣昌中学402460

中学数学研究(江西) 2021年8期
关键词:特例项数竞赛题

重庆市荣昌中学 (402460) 黄 浩

本文将对(3)再作进一步推广,结论如下:

特别地,当λ=7,α=2,μ=γ=1时,可得如下结果:

将不等式1左边每一项分子的项数增加,可进一步推广为:

不等式4 已知a,b,c,d>0,且a+b+c+d=S,λ,μ,γ>0,α1,α2,α3≥0,则

显然不等式3及不等式4都是不等式5的特例,因此,只给出不等式5的证明:

若对不等式3,不等式4及不等式5中的参数赋值,可得其它形式的不等式.

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