数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探究

黄琴

摘 要：人类在漫长数学实践的过程中对相关的数学思想与方法进行提炼，既反映了数学的本质，也对数学问题予以解决、研究，并给教学提供指导的重要手段与方法。从数学概念的建立、发现数学规律，到数学问题的解决，都必然要应用到数学思想方法，其中最基本的就是数形结合思想，在数学知识形成与应用方面发挥关键作用。通过“数”和“形”的密切关联，以数助形，以形析数，使得数学知识得到多方位呈现，揭露其本质，促进问题直观且精准地解决。因此，文章主要对数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略展开深入研究。

关键词：数形结合;初中数学;渗透策略

一、 引言

数学教学过程中，数和形是存在密切关联的基础元素，二者的结合，称作数形结合思想。数形结合对于数学教学来说是非常关键的思想方法，有利于促进“以数解形”“以形助数”教学目标的达成。正所谓“数形结合万般好，隔离分家万事休”。基于此，进行初中数学教学时，教师要抓住学生思维与逻辑发展的黄金时期，辅助以数形结合思想，通过多种教学设施的运用，将抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形进行转化，实现代数问题与几何问题间的相互转换，从而培养学生数学思维和问题解决的能力，促进其数学核心素养的提高。

二、 数形结合思想概述及其特点

（一）数形结合思想概述

数学中最古老、基础的研究对象便是数和形，二者是数学研究的关键内容，在相应条件下还会相互转化。由此可见，数和形二者间存在相应关联，这种关联就是数形结合。除此以外，这种关联还促使数学学科中的一种基本思想方法得以衍生，即数形结合思想。说白了，数形结合思想就等同于“以数解形”，也就是基于数的精确性来阐明形的某些属性，抑或是“以形助数”，即通过形的几何直观性来阐明数之间的关系。基于数形结合的思想，对于数学科目中的抽象且复杂的数学语言、数量关系等则能将其与直观的几何图形、位置关系进行结合，促使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，以此引导学生的更好理解与掌握，从而提高解题效率。就初中数学课程而言，数形结合思想的渗透、运用范围是非常宽泛的，具体体现在多个范畴中，如函数问题、几何问题等。在具体教学过程中，教师需要注重在课堂上进行数形结合思想的渗透，全面提高课堂教学质量与效率。

（二）数形结合思想的特点

在初中数学教学的过程中，数形结合思想的应用与其他数学方法相比较，具备着更为独特的优越性。

1. 形象性

教师在课堂上为学生讲解某一知识点时，单纯采取数据推导或是语言描述的方式，并不能保证可以在学生大脑中形成清晰的知识脉络。面对这种情况，数形结合思想的渗透，能够结合所得图形与具体数据推导，来逐步引导学生形象思维的形成与发展。举个例子，针对平面直角坐标系中有序实数对的坐标变化，单纯依靠其变化口诀，引导学生来构造点的移动方向与距离是存在很大难度的，此时，通过图象的表示，则更有利于学生直观形象地捕捉到点的变化运动轨迹，从而降低理解难度，更加深刻地把握相关知识点。

2. 直观性

图形所具备的显著特点体现在其直观性、生动性以及形象性上，因此，在解决图形问题时，教师就可引导学生结合图形优势，巧妙连接数与形，进一步实现由抽象概念到具体形象的转变。充分发挥图形所具备的直观性优势，为学生清晰展示数据间的关系，从而帮助学生实现更好理解与记忆。例如，进行数据整理与研究时，普遍以方差大小进行稳定性对比，然而在方差的计算方面不容易，其过程较为复杂。是以将数据以点的形象进行呈现，则能够直观借助于图像中点的离散情况来展开稳定性对比。

3. 双向性

在研究相关题目时，题目类型不同，其解法也不尽相同。结合具体问题，实现数量关系与几何图形的相互渗透与转化。针对部分复杂问题，但从数到层面的解释难度较大，此时通过图形的应用则能快速得出结论，例如，结合函数图象进行方程根的求解时，在处理某些问题时，题目内包含在同一直角坐标系画对应函数图像，结合图象直接分析相关数据则能使计算变得简单;若题目不包含图象，则需要求方程的解，这时如果去画图反倒会提高解题难度。因此，对于不同题目要应用不同方法，从而取得理想效果。此外，在解题时通过数量关系求解，还可采取图形检验的方式，反之亦可。

三、 初中數学课堂上数形结合思想的应用价值

（一）激发学生兴趣

众所周知，兴趣是最好的老师。兴趣对于激发学生的知识学习的主动性和积极性很重要。是以数学课作为中学时期的一门具备较强单调性、逻辑性、严谨性的课程，在初中数学课堂教学中，教师如何激发学生学习数学的兴趣？在初中数学的整个教学过程中，我们可以发现：由于应试教育的根深蒂固，多数学生进行数学学习时，有着很强的应试心理，在这种心理的影响下，学生很难真正提起学习的兴趣。其次，多数教师习惯采取填鸭式教学法，导致数学课堂并不具备挑战性和魅力，这也会直接影响到学生学习兴趣与主动性的提高。数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用，可以将抽象的数学问题变得更具直观性，将复杂的数学问题变得更加简单，在此基础上，通过数形结合思想的应用，还能使学生掌握良好的学习方法与技巧，从而点燃学生的数学热情，激发其学习兴趣。

（二）培养数学思维

升入初中后，数学科目的抽象性、逻辑性更加显著，给学生数学思维能力的培养提出更高的要求。基于此，初中数学教学应始终以课程改革为导向，立足于核心素养培养，不断提高对学生数学思维能力培养的力度。在初中数学课堂上适时渗透数形结合思想，促使复杂问题简单化，在这个过程中，主要体现在数量关系与图形的相互转化与补充方面。进行解题时，通过应用数形结合思想，降低解题难度，使题目简单化，实现一题多解的同时，促进学生解题思维发展，并使其形成深刻记忆，进一步促进学生审题与解题思维灵敏度的提升。教师通过数形结合思想在课堂上的持续渗透，从根本上提高学生解题思维能力。