本原性体验：基于儿童立场的数学实践活动的本质追寻

宋洪卫

摘要：小学数学本质上是“儿童数学”，教者要基于对数学学习本质的探寻，让教学更加贴近学生的体验，引导学生实现真正有意义的建构。当前的小学数学教学中出现了缺乏教育机智、过度追求结果、教学预设不准、忽略探究过程等现象。“本原性体验”可以建构学生有意义的学习经历，满足学生自主探究的内在需求，促进学生的数学思维走向深刻，从而凸显数学实践活动的教学本质。

关键词：本原性体验;儿童立场;数学实践活动

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2021）05A-0050-05

小学数学本质上是“儿童数学”。只有站在儿童的立场上，顺应和同化儿童内部的认知体验，才是直指儿童本性和数学本质的。因而，教师要基于对数学学习本质的探寻，让教学更加贴近学生的体验，引导学生实现真正有意义的建构。数学实践活动课堂的本原性体验就是为了帮助学生建立起数学各领域间和某个领域内各部分间的联系，让学生通过直接参与，运用所学知识与方法去探索和解决问题，进而满足学生内在的学习需求，引导学生真正进入自主建构的学习状态。然而，时下的数学实践活动课堂却充斥着只为演绎“教”的精彩，而有悖儿童成长节律的虚假体验现象。

一、审视：影响数学实践活动体验的因素

（一）缺乏教学机智，本真体验无法迁移

由于教师在实践活动课中缺乏判断、鉴别的教学机智，不能在有限的时间内引导学生把已有的知识应用于新情境，导致条件与问题之间难以建立起联系，体验链无法快速迁移。如在教学《实际测量》中，教师把书中提到的测量工具、测定方法和步测的知识性内容作为主要任务，但缺乏机智的组织和指导，结果多数小组只完成了测定两点间距离的活动任务，而承载着知识迁移任务的目测活动却被一句“课后自己练一练”所替代，活动的本真体验无法实现。

（二）过度追求结论，深度体验无法达成

在教学中，有的教师一味地追求活动所得出的结论，忽略了活动过程对于培养学生数学核心素养的重要性，导致教学无法走向“深度”体验。如在《测量物体的体积》教学中，由于学生自备的实验用品铁蛋子、秤砣等不符合要求，教师又未加甄别，直接导致实验结果误差大，但教师为了完成教学任务仍按部就班地演示过程，报出铁块密度，再组织学生片面性地体验“同一种材料，质量与体积的比值是一定的”这一结论，整个探究过程拖沓低效。

（三）教学预设不准，难以有效开展体验

实践活动对学生的操作能力要求很高，如果教师对学生已有的经验预设不准，教学就会超出学生的“最近发展区”，难以有效地开展活动。如测量篮球的反弹高度时，由于教师对学生已有经验了解不足，相关指导缺失，导致学生测量时不知道“以球的最上沿作记号”“最高点捕捉不准时要多测量几次取平均值”“蹲下去观察球的反弹高度才能减少误差”等，干扰了学生的深度体验。

（四）忽略探究过程，活动体验虚化低效

在教学中，学生理应是活动的主体，但事实上，由于有些活动费时且“体验”历程繁琐，教师往往会忽略学生的探究过程。如在《怎样滚得远》中，由于用到的实验器材多，学生合作完成的难度大，不容易得出书中的理想结果，教师就直接通过播放课件代替学生的活动体验，使学生失去了自主探求知识的机会。由于没有真正置身于操作情境中，学生难以形成有效的数学活动经验，这种虚化体验不利于学生数学思想的形成和抽象逻辑思维能力的培养。

二、聚焦：数学实践活动体验的现状调查与分析

为了深入剖析实践活动存在的异化现象，笔者对本校五年级共140名学生进行了调查与分析。

调查显示：约98%的学生喜欢或比较喜欢上实践活动课，这说明学生对数学实践活动有极大的兴趣，虽然还是基于好玩的出发点，但如果教师引导适当，可有效地将兴趣转化为提高核心素养的高层次的学习需求。

有高达70.7%的学生认为课堂中的问题是由教师解决的，只有某一个班级的19位同学选择了小组合作。这反映出活动中教师干预太多，学生处处受制，被牵着鼻子走。教师的忽略或简单地通过“示范”予以纠正，都会造成学生失去自主解决问题的机会[1]。没有经历小组合作解决问题的过程，学生也就失去了主动探究的积极性和主动性。

对参与解决教学实践活动问题的过程性调查统计显示，49.3%的学生选择的是“很少参与”，高比例背后的原因到底是什么呢？带着疑问，笔者以谈话的方式进行了进一步调查，梳理出以下三点主要原因：一是因为老师会提示告知结果;二是问题一般都是由小组中的好学生解决;三是没有教学具，没机会参与。从那么多人喜欢到近半数学生很少参与活动，甘当旁听者，如此反差不得不令我们深思。

实践活动教学中出现的诸多问题，直接导致了学生参与度不高，对数学实践活动失去兴趣，对数学本质的理解也浮于表面，不利于探究能力和创新能力的提高。因而，我们有必要将教学关注的焦点转向通过开展“本原性”学科体验教学，让学生在真实的交往和互动过程中提升数学能力，让学习真正充满数学的“本味”。

三、诠释：“本原性体验”的内涵解析与建构意义

所谓“本”，即“本体”“本质”等。数学实践活动的“本”，应该是体現“儿童本色”的，是基于“儿童立场”上的、顺应和同化儿童内部认知结构的一种本真的数学实践之态。所谓“本原”，从哲学角度看，指一切事物的最初根源，世界的最根本实体。借用哲学对本原的解析，笔者提出“本原性体验”这一学科观念，作为追寻数学实践活动本质的一种新的思考方式。“本原性体验”就是指儿童最初的经验、思维状态在经历探寻、理解的学习活动中不断相融而创生的意义过程，旨在让儿童在探究活动的过程中获得知识的建构和能力的提升。

（一）“本原性体验”可以建构学生有意义的学习经历

“本原性体验”关注学生最真实的思维状态，让学生在亲历中获得内心反应，强调的是心理过程和行为实践过程。数学实践活动课堂的“本原性体验”更加关注的是，学生个体在活动中投入的数学知识再创造的过程。学生在实践活动中要经历问题情境阶段、实践体验阶段、解决问题阶段、表达和交流阶段等过程，在这样一个完整的学习过程中建构他们有意义的学习经历。

（二）“本原性体验”可以满足学生自主探究的内在需求

“本原性体验”应该是面向全体学生的，是符合学生认知发展规律的，促使教师从哲学的角度重塑自己的教学意识和专业的教学理解。数学实践活动作为一种动态的教学方式，它是师生及多种因素相互推进过程中的亲身经历，是满足学生自主探究、自主展示的体验空间。“本原性体验”促使学生在学习中始终处于积极的思维态势，使学生学习潜能不断地被释放出来，真正实现了儿童的内在生长，从而推动了学生经历数学探究的再创造过程。

（三）“本原性体验”可以促进学生的数学思维走向深刻

“本原性体验”可以让学生借助数学实践活动的体验过程，深度探寻解决问题的路径，实现思维方式的转变。因而，满足儿童本原性体验的课堂，应能经受住“你希望你的学生去哪里（教学目标）”“你的学生现在在哪里（教学起点）”“怎么到达（教学过程）”“是否到达了（目标达成）”等问题的诘问。因而，数学实践活动课堂“本原性体验”的过程，更加关注如何运用数学思想方法训练学生的数学思维，通过实践操作和呈现探索经历，促使学生的思维逐步走向深刻。

四、践行：数学實践活动“本原性体验”的策略建构

儿童学习数学的方式是“儿童性”的，有着独特的创造性，教师要基于儿童的立场，充分地让学生自己探索、自己发现、自己验证和内化，在以实验为载体、以合作交流为形式、以解决问题为主线的“本原性体验”中，加深对所学内容的理解，发展学生的数学核心素养，让数学学习真正在儿童的生命之中生长。

（一）明确目标，为“本原性体验”精准导航

教学目标是预计学生参与教学活动达成的学习结果，它是教学的出发点和归宿。在教学中，如果课堂缺乏目标导航，就会对活动教学的本质模糊不清，对学生应该学什么和怎么学心中无底，容易偏离活动主旨。因此，制定多维度、多层次、适切的教学目标是本原性体验活动有序开展的保证。

1.教学目标预设“保底不封顶”

教学中要着眼于绝大多数学生的基本要求，预设有利于满足学生的个性发展的目标，明确下限，下要保底，上不封顶，不设上限。要增加教学目标的弹性，区分必达目标和争取达到的目标，将目标的基本要求与促进学生的充分发展有机地统一起来，为学生基本性学力、发展性学力和创造性学力的和谐发展，提供宽广的平台。

动机心理学家阿特金森的研究表明，儿童通常都具有较强的成就动机。为此，教师在教学的设计中应预设有利于学生获得成功体验的目标。分层制定出符合儿童个性的学习目标，以使每个学生都能充分地经历活动的过程，确保他们有成功的机会，防止学生因知识、技能等方面的差异，影响活动的参与性。

2.动静态目标共生

活动目标既有静态的，也有在活动中生成的动态目标，两者的有机融合与共生可使课堂生发蓬勃活力，继而将数学活动引向深入，强化学生的活动体验。在教学中，预设与生成难免会有偏差，教师要根据师生、生生互动中产生的具有探究价值的新问题、新需求，及时对预设的教学目标进行必要的调整，使目标更加切合学生的实际，高效率地引领学生走进问题，引导学生尽可能全身心地投入到体验活动的学习中去，让每个学生都能自主地按照自己的思考去完成学习任务，从而实现课堂教学的弹性和优化，满足学生的发展需要。

（二）凸显机智，为“本原性体验”找准原点

教师是数学实践活动的组织者、引导者和合作者，是学生高效开展本原性体验的关键所在。因此，教师要准确把握学情，按“四维目标”精心设计活动，灵活使用或重组教材内容，为学生搭建自主参与活动的“脚手架”。

1.找准学习起点，做好教学分析

只有找准学习起点，才能让学生亲身经历完整的活动过程。教师要通过课前调研，了解到学生静态学习的情况（如学习的起点和终点），找准学习困惑，在学生的“已知”和“欲知”之间找到切入点和平衡点。如教学《绿地面积》时可以利用小测试了解学生对组合图形面积计算的掌握情况，而教学《一亿有多大》时则可以通过对学生的活动观察和访谈来解决……通过访谈，了解部分学生不能正确使用天平，学生数本子的方法也不同等学情。在找准学生已有学习经验的基础上，设计出帮助学生完成学习任务的活动方案，动态调整教学策略，将有效的教学时间花在学生需求之处，从而提高活动的效益。

2.着眼发展点，精心设计活动

教师精心设计的活动，不能只为了当前如何完成教学任务，而忽视了学生发展的需要，要使学生在现有发展水平的基础上，从“最近发展区”实现新的跨越。因此要关注“表现性”和“体验性”目标的建构，让学生的学习真正发生，引导学生在过程中把握知识，重视学生深度的情感体验，让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心，使每个学生都能在原有基础上得到发展，将学习过程真正变为自主发展的过程。

3.把握活动支点，重组教学内容

数学综合实践活动可以使得数学学科知识在活动中得到延伸、综合、重组与提升[2]。教学中我们既要做教材忠实的“信徒”，充分利用教材的资源，又要做教材的开发者，根据实际情况进行二度开发和重组。教材中有的活动主题明确，可以让学生根据教材独立完成，如《数字与信息》等。而有的则需要教师重组，以《一亿有多大》为例，教材安排的三项活动都运用了“以少推多”的学习策略，为了让每一位学生能充分地经历猜想、实验、推理的过程，教师将教学内容重组为：将“数一数”作为全班共同探究的活动，让学生初步获得策略，其他两项活动则由各小组自行选择一项去完成，进而经历策略运用和巩固提升的过程。

（三）拓展联动，为“本原性体验”架构场景

囿于数学课堂的时间和空间，数学实践活动往往难以达到预期的教学效果。而利用本原性体验的学习，学生可以通过运用已有的数学知识和生活经验，在自主探索中亲身经历、不断试误，解决实际问题，形成新的知识和能力，发展数学学科素养。

1.互动生成，引发学生的“本原性体验”

教学活动中，学生在真实体验中思考，尝试运用所学知识解決问题，与他人进行合作与讨论等都会使他们获得成功的情感体验。由于自主探索的空间很大，探索活动往往会受到一些不确定因素的干扰，自主体验过程中的生成资源，正是自主探索的魅力所在。学生在尝试解决实际问题的亲历过程中，将教学内容延伸到了更深处。可以说，实践活动的过程就是实践活动追求的结果[3]。

如五下《球的反弹高度》教学中，学生通过比较、讨论，得出“同一种球的弹性是相同的”数学结论。在实验中出现了两个共性问题：①学生得出的数据如果用分数表示，则通分的分母太大，不利于比较;②弹性的计算结果，几次都不一样，有的组相差太大，无法进行有效讨论。对于问题①，学生都想到通过计算器计算，将数据用小数来表示，而问题②的讨论则体现了解决方法的创新和知识的生成，学生在积极地探索与体验中感受到实验研究的科学性和严谨性，进而获得了强烈的成功体验。

2.营造空间，开启学生的“本原性体验”

数学实践教学中，要让活动充分地展开，让学生亲身经历和体验知识形成的过程，就要激活学生内在的情感和思维，尊重学生，利用恰当的载体对学生的学习进行有价值的引导。只有让学生亲身经历问题的再次发现、再次探索的过程，学生才能有真实的学习体验和成长感悟，学生的数学思维才会得到优化。

如六下《大树有多高》一课，在“量量比比”的活动中，学生通过实验，自主发现物体的高度与影长的关系后，把测量大树的高度转化为通过测量影长推算出大树高度的实际问题。在小组展示的过程中，学生对结论提出了质疑：“老师，我们用得到的方法算出垃圾箱的高度后，又用尺实际量了一下，发现结果不一样。”这是一个极具挑战性的质疑，彰显出学生对已习得知识的深度思考和智慧把握。在探究与讨论中，学生找到了个中缘由：垃圾箱底部较宽，量影长时没有从根部量起，错误数据导致结果的偏差。因而，要想使学生的学习从认知走向发现， 探究意识和质疑能力得以提高，那就必须要立足学生的思维起点，直接链接学生的活动体验。

3.紧扣生活，内化学生的“本原性体验”

“经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，学生能够发展解决问题的能力。”[4]紧扣生活的体验学习，才能提升学生应用数学的能力。

如六上《算出它们的普及率》教学，教师引导学生调查统计全校同学近视的人数，在获得调查数据的基础上，让学生以此推算全校的电脑普及率和学生的近视率。在推算全校学生的近视率时，学生联系探究得出的数据，不仅说出了全校学生的近视率比本班低的原因，还考虑到了有的班级由于光线好，近视率相对要低一点，甚至还运用到了“抽样样本”的数学知识。在实践活动中，学生自己去设计方案，分析和解决问题，经历了数据收集、整理和分析的过程，对生活数学化和数学生活化的内涵有了更深刻地理解，从而培养了应用数学的能力。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“用自己的思维方式重新构造知识就是再创造。”[5]

参考文献：

[1]张丹.小学数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010：226.

[2]彭钢，蔡守龙.小学数学课堂诊断[M].北京：教育科学出版社，2006：216.

[3]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2013：415.

[4]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002：267.

[5]范文贵.小学数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2011：41.

责任编辑：赵赟